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全国100所名校最新高考数学 模拟卷(第一套)
说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.(文)已知命题甲为x>0;命题乙为|x|0,那么 A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(理)已知两条直线l1∶ax+by+c=0,直线l2∶mx+ny+p=0,则an=bm是直线l1//l2的
A.充分不必要条件 C.充要条件 2.(文)下列函数中,周期为π的奇函数是 A.ysinxcosx C.ytan2x
B.ysinx D.ysin2xcos2x
2
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
π
xt
(理)方程6(t是参数,tR)表示的曲线的对称轴的方程是
ysint
π
(kZ) 3π
C.x2kπ(kZ)
6
A.x2kπ
2π
(kZ) 3π
D.xkπ(kZ)
6
B.xkπ
3.在复平面中,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:
①直线OC与直线BA平行;
③
;
②④
; .
其中正确结论的个数是 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.(文)在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 A.1∶
B.1∶9
C.1∶3【全国100所名校高一数学】
D.1∶(31)
(理)已知数列{an}的通项公式是an的大小关系是
A.anan1 C.anan1
an
,其中a、b均为正常数,那么an与an1
bn1
B.anan1 D.与n的取值相关
5.(文)将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是 A.A4A4
4
3
43
B.A4A3 43
C.A4C5 43
D.A4A5
(理)某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表: 表1 市场供给量
表2 市场需求量
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间 A.(2.3,2.6)内 C.(2.6,2.8)内
2
2
B.(2.4,2.6)内
D.(2.8,2.9)内
6.椭圆xmy1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 A.
1
4
4
B.
1
2
C.2 D.4
7.若曲线f(x)xx在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 A.(1,3)
B.(-1,3)
C.(1,0)
D.(-1,0)
8.已知函数yf(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)f(2),则实数a的取值范围是
A.a≤2 B.a≤-2或a≥2
C.a≥-2
D.-2≤a≤2
9.如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为
A.60° C.0°
B.45° D.120°
10.圆心在抛物线y22x(y0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是 A.xyx2y
2
2
2
2【全国100所名校高一数学】
1
0 4
B.xyx2y10 D.xyx2y
2
2
22
C.xyx2y10
1
0 4
11.双曲线的虚轴长为4,离心率e
,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直2
线与双曲线的右支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|的等差中项,则|AB|等于 A.82
B.42
C.22
D.8
12.如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中,以其中三个点为顶点作三角形,在这些三角形中,互不全等的三角形共有 A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.若Sn是数列{an}的前n项的和,Snn,则a5a6a7________.
2
2xy8,x3y9,
14.若x、y满足则zx2y的最大值为________.
x0,y0
15.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:“你没能得第一名”.又对B说:“你得了第三名”
.从这个问
题分析,这五人的名次排列共有________种可能(用数字作答).
16.若对n个向量a1a2,…,an存在n个不全为零的实数k1,k2,…,kn,使得
k1a1k2a2knan成立,则称向量a1,a2,…,an为“线性相关”.依此规定,
能说明a1(1,2),a2(1,-1),a3(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取________(写出一组数值即中,不必考虑所有情况).
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)
π3sin2x2sin2x
已知cos(x),求的值.
451tanx
18.(12分)
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列. (1)求q的值;
(2)求证:a2,a8,a5成等差数列.
19.(12分)
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.
3
注意:考生在(20甲)、(20乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分. 20甲.(12分)
如图,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形. (1)求证点M为边BC的中点; (2)求点C到平面AMC1的距离; (3)求二面角MAC1C的大小. 20乙.(12分)
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,
BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点.
(1)求直线BE与A1C所成的角;
(2)在线段AA1上是否存在点F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|AF|;若不存在,说明理由.
21.(12分)
x2y2
已知双曲线C:221(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴
ab
正半轴上,且满足||、||、||成等比数列,过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P. (1)求证:PAOPPAFP;
全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(一)
第一单元 直线运动(教师用卷)
(90分钟 100分)
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
选择题部分共10小题。在每小题给出的四个选项中,1~6小题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。
1.小时候,大人们经常给我们讲“龟兔赛跑”的故事。 如图所示是兔子和乌龟在比赛过程中的位移-时间(即x-t)图象, 它们的起点和终点相同,由图可知
A.兔子和乌龟是从同一时刻出发的
B.兔子和乌龟在比赛途中t2、t4时刻的速度相等
C.乌龟做的是直线运动, 兔子是沿折线运动的
D.乌龟先通过预定位移x3到达终点
解析:理解x-t图象的意义即可判断。
答案:D
2.下列给出的做直线运动的四组图象中,能够反映同一运动过程的是
解析:理解位移图象、速度图象与加速度图象的意义即可确定。
答案:A
3.一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶,遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为x=32t-4t2(x的单位为m,t的单位为s),以下说法正确的有
A.1 s末汽车的速度为28 m/s
B.汽车在最初2 s内的平均速度为24 m/s
C.t=5 s时汽车的位移为60 m
D.汽车做减速运动,运动的加速度为-4 m/s 2
解析:根据x=32t-4t可以知道汽车的初速度为32 m/s,加速度为-8 m/s,D错;由v=v0+at=32-8t得1 s22
末汽车的速度为24 m/s,A错;汽车在2 s末的速度为16 m/s,故最初2 s内的平均速度为24 m/s,B对;汽车的停车时间t0=4 s,t=5 s时汽车的位移即为前4 s内的位移,求得为64 m,C错。
答案:B
4.如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的
位移-时间(x-t)图线。由图可知
A.在0到t1这段时间内,a车的速度大于b车的速度
B.在0到t1这段时间内,a车的位移等于b车的位移
C.在t1到t2这段时间内,a车的平均速度大于b车的平均速度
D.在t1到t2这段时间内,a车的平均速度等于b车的平均速度
解析:t1时刻,a、b处于同一位置,但a车的初位置为x0,b车的初位置为0,故a车的位移和速度均小于b车的位移和速度,A、B错;在t1到t2这段时间内,两车的起点和终点相同,故a车的平均速度等于b车的平均速度,C错、D对。
答案:D
5.一辆汽车(可视为质点)沿直线匀加速通过长江上的一座大桥,汽车驶上桥头时的速度为v1,汽车离开桥尾时的速度为v2,则该汽车通过大桥全长的三分之二时的速度为
A. B. C. D.
解析:根据匀变速直线运动的规律有-=2ax,v-=2a(),可得:v=。2
答案:C
6.高速公路上每经过一段距离后有一个测速标志,标志上写有0 m,100 m,200 m等数据。一辆汽车沿直线做加速运动,经过0 m标志处时的速度为v1,接着以加速度a1经过一段时间到达100 m标志处,然后以加速度a2又经过一段时间到达200 m标志处的速度为v2,且在100 m标志处的速度为,则汽车在这两段运动过程的加速度的大小关系为
A.a1=a2 B.a1>a2 C.a1<a2 D.A、B、C都有可能
解析:根据中间位置的速度等于,且前后两段做匀加速运动的位移相等,作出其运动的速度-时间图象如图所示,可知只可能是图线①,则可知a1<a2,C对。
答案:C
7.如图所示是甲、乙两物体的速度-时间图象,其中三角形OPQ的面积为S1,三角形OQT的面积为S2,已知t=0时刻甲在前乙在后,二者相距为x0,下列说法正确的是
A.三角形OPQ的面积S1在数值上等于10
B.三角形OQT的面积S2在数值上等于10
C.若x0=12 m,则两物体不能相遇
D.若x0=10 m,则两物体相遇1次
解析:由图象可知S1=10 m,S2<10 m,t=0时刻甲在前、乙在后,当两者速度相等时乙比甲多运动的位移为10 m,若x0=12 m,说明4 s时乙未追上甲,两物体不能相遇了,A、C正确,B错误;若x0=10 m,说明4 s时乙恰好追上甲,两物体相遇1次,D正确。
答案:ACD
8.关于物体的速度和加速度,下列说法中正确的是
火箭点火升空瞬间 火炬手攀登珠峰的线路图 高速行驶的磁悬浮列车 100 km/h紧急刹车 A.火箭点火升空的瞬间,火箭的速度和加速度可能都为零
B.火炬手登上珠峰顶时,所在位置的重力加速度要小于9.8 m/s
C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度有可能为零
D.轿车速变为100 km/h时紧急刹车,这里轿车的速度100 km/h是指平均速度
解析:火箭点火升空的瞬间,火箭的速度为零,加速度不为零,A错;火炬手登上珠峰顶时,所在位置的重力加速度比其他地方要小,应当小于9.8 m/s,B对;高速行驶的磁悬浮列车在匀速运动时,加速度为零,C对;轿车速22
度为100 km/h时紧急刹车,这里轿车的速度100 km/h指瞬时速度,D错。
答案:BC
9.在马戏团的杂技表演中,猴子沿一竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时杂技演员顶着直杆以速度v0水平匀速直线移动,经过一段时间,猴子沿杆向上爬行的高度为h, 竖直杆沿水平直线移动的距离为x,如图所示。下列说法中正确的是
A.研究猴子相对于地面的位置关系时,可以将猴子看成质点
B.猴子相对于地面的运动轨迹为直线
C.猴子相对于杆的运动轨迹为直线
D.猴子相对于地面的位移大小为
解析:根据看成质点的条件知,研究猴子相对于地面的位置关系时,可以将猴子看成质点,A对;选择不同的参考系,同一运动会有不同的结论,B错、C对;根据矢量的合成知D对。
答案:ACD
10.2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道。未来的某天,一位同学在月球上做自由落体运动实验:让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落,测得小球在第5 s内的位移是7.2 m,此时小球还未落到月球表面。则
A.月球表面的重力加速度大小为1.6 m/s
B.小球在5 s末的速度是16 m/s2
C.小球在前5 s内的位移是20 m
D.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
解析:设月球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5 s内的位移是7.2 m,可得g×(5 s)-g×(4 s)= 7.2 22
m,解得g=1.6 m/s,A对;小球在5 s末的速度v=gt=8.0 m/s,选项B错误;小球在前5 s内的位移是g×(5 s)=20 22m,选项C正确;小球在第5 s内的平均速度是7.2 m/s,选项D错误。
答案:AC
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
11.(5分)某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车在斜面上的运动情况。实验步骤如下:
a.把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器;
b.用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连;
c.先接通电源,轻推小车,小车在左边细线的牵引下从静止开始匀加速运动,打点计时器在纸带上打下一系列的点;
d.测出x、x1、x2(如图乙所示),查得打点周期为T。
回答下列问题:
(1)小车运动时,打点计时器打下C点时小车的速度为 。
(2)小车运动的加速度a= (用相应的符号表示)。
解析:(1)根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有vC=。
(2)根据vA=、vB=和-=2ax,得a=。
答案:(1) (2分)
(2) (3分)
12.(10分)现有一个一定厚度的圆盘,它可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。 当圆盘的转动快慢发生改变时,我们可以定义:角速度的变化量Δω与对应时间Δt的比值为角加速度β(即β=)。用电磁打点计时器(所接交流电的频率为50 Hz)、复写纸、毫米刻度尺、游标卡尺、纸带(不计厚度)来完成下述实验:
①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;
②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;
③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量。
(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示,圆盘的直径d为 mm。
(2)如图丙所示,纸带上A、B、C、D„„为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出,则打下计数点D时,纸带运动的速度大小为 m/s,圆盘此时转动的角速度为 rad/s,纸带运动的加速度大小为 m/s,圆盘转动的角加速度大小为 2
rad/s。(计算结果保留三位有效数字) 2
解析:(1)整数部分为60 mm,小数部分为0,精确度为0.05 mm,所以为60.00 mm。
(2)打下D点时的速度vD==×10 m/s=0.389 m/s,ω== rad/s=13.0 rad/s,a==×10m/s=0.593 -2-22
m/s,β====rad/s=19.8 rad/s。 222
答案:(1)60.00 (2分)
(2)0.389 13.0 0.593 19.8 (每空2分)
13.(10分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹,它位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上,是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼。比萨斜塔从地基到塔顶高58.36 m,从地面到塔顶高h=55 m,如图所示。据《伽利略传》记载,1589年伽利略在比萨斜塔上当着其他教授和
全国100所名校单元测试示范卷·高三·化学卷(十)
第十单元 化学反应速率与化学平衡
(90分钟 100分)
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16
第Ⅰ卷 (选择题 共45分)
一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分。每小题只有一个选项符合题意)
1.二硫化钽(TaS2)具有难挥发性,引入适量的碘可将不纯的TaS2粉末提纯,其涉及的反应为TaS2(s)+2I2(g)
I2(g)的转化率的是
A.升高温度 B.增大容器体积
C.加入催化剂 D.再加入一定量的TaS2
解析:由于反应前后气体计量数之和相等,增大容器体积时,正、逆反应速率同时增大,不能改变I2(g)的转化率,B项错误;加入催化剂,平衡不移动,C项错误;加入固体物质,平衡不移动,D项错误。
答案:A TaI4(g)+S2(g) ΔH>0。当其他条件不变时,改变下列条件,能提高
2.用铁片与稀硫酸在试管内反应制取氢气时,下列措施中不能增大氢气生成速率的是
A.对试管加热 B.加入CH3COONa固体
D.不用铁片,改用铁粉
CH3COOH,故氢气的生成速率减小。 C.滴加少量CuSO4溶液 解析:加入CH3COONa固体,CH3COO-+H+
答案:B
3.2013年是勒夏特列诞辰163周年,他发现的平衡移动原理在工、农业生产和日常生活中有许多重要应用。下列事实不能用勒夏特列原理解释的是【全国100所名校高一数学】
A.氨水应密闭保存
B.500 ℃左右比常温下更有利于合成氨
C.生产硫酸的过程中使用过量空气煅烧硫铁矿可以提高原料的利用率
D.用纯碱溶液洗涤油污时加热效果更好
解析:氨水中存在可逆反应:NH3·H2ONH3+H2O,氨水浓度越高,氨气越容易挥发逸出,当密闭时,总体积一定,一旦逸出氨气,总瓶内压强增大,根据勒夏特列原理,使平衡向左移动,抑制了一水合氨的挥发,A项正确;合成氨反应是放热反应,温度高可加快反应速率但平衡会向逆反应方向移动,B项错误;生
产硫酸的过程中首先是硫铁矿煅烧生成二氧化硫,通入过量空气可增加硫铁矿的转化率,C项正确;用纯碱溶液洗涤油污的实质是纯碱水解提供OH-,使油污在碱性条件下水解,加热使纯碱水解平衡向正反应方向移动,碱性增强,促进油污水解,所以效果更好,D项正确。
答案:B
4. 一定温度下,将0.1 mol HI置于1 L某密闭烧瓶中发生反应:2HI(g)
结论不能说明上述反应达到平衡状态的是
A.烧瓶内气体的颜色不再加深
B.HI的消耗速率与H2的消耗速率之比为2∶1
C.I2的生成速率与I2的消耗速率相等
D.烧瓶内气体的质量不变 H2(g)+I2(g),下列
解析:判断某可逆反应是否达到平衡状态的依据有:(1)v正=v逆,即同一物质的消耗速率和生成速率需相等,而不同物质此时代表的正反应速率和逆反应速率需满足对应物质的计量数之比;(2)某物理量出现先变化后不变。由判断依据(1),B、C两项均正确,由判断依据(2),A项正确。
答案:D
5.在某容积不变的密闭容器中加入一定量的NO2,发生反应:2NO2(g)N2O4(g) ΔH<0, 该反应达到平衡后,若仅改变某一条件,反应再次达到平衡时混合气体的平均相对分子质量减小,则该条件是
A.通入N2 B.通入NO2
C.通入N2O4 D.降低温度
解析:容器容积不变,通入氮气,平衡不移动,但由于氮气的相对分子质量小于NO2和N2O4的,所以混合气体的平均相对分子质量减小;由于反应物和生成物都只有一种,因此不论再加入NO2还是N2O4,都相当于是增大压强,平衡向正反应方向移动,混合气体的平均相对分子质量增大;正反应是放热反应,降低温度,平衡向正反应方向移动,混合气体的平均相对分子质量增大。
答案:A
6.反应:A+3B2C+2D在四种不同情况下的反应速率分别为:
①v(A)=0.15 mol·L-1·min-1 ②v(B)=0.01 mol·L-1·s-1 ③v(C)=0.40 mol·L-1·min-1
④v(D)=0.45 mol·L-1·min-1。其中反应速率最快的是
A.① B.② C.③ D.④
解析:比较四种不同情况下反应速率的快慢,需要用同一物质的变化来表示。
v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=1∶3∶2∶2,转化为用A的浓度变化来表示的反应速率为:①v(A)=0.15 mol·L-1·min-1;②v(B)=0.01 mol·L-1·s-1×60 s·min-1=0.60 mol·L-1·min-1,则v(A)= mol·L-1·min-
;③v(C)=0.40 mol·L-1·min-1,则v(A)=v(C)=0.20 mol·L-1·min-1;④v(D)=0.45 mol·L-1·min-1,则
1212131v(A)= mol·L-1·min-1。故反应进行的快慢顺序为④>②=③>①。
答案:D
7.在化学学习中,往往用同一个图像可以表示不同的规律。下列选项中的量之间存在如图所示关系的是
A.① B.①② C.②③ D.③
2NH3中,反应条件不变,转化率也不变,③错误。 解析:温度不变,K不变,②错误;在反应3H2+N2
答案:A
8.已达到平衡状态的下列可逆反应中,降低温度,体系的颜色会变深的是
A.2NO2(g)
B.2NO2(g)
C.2HBr(g)N2O4(g) ΔH<0 2NO(g)+O2(g) ΔH>0 H2(g)+Br2(g) ΔH>0
2HNO3(l)+NO(g) ΔH<0 D.3NO2(g)+H2O(l)
题意。
答案:B 解析:NO2、Br2为红棕色气体,N2O4、NO、O2、H2、HBr为无色,根据勒夏特列原理可知,B项符合
9.钨酸盐在新材料的制造中有重要应用,一种钨酸盐的制备方式如下:2GeO(g)+W2O6(g)
2GeWO4(g) ΔH<0。下列说法中正确的是
A.增大压强可提高GeWO4的产率
B.增加GeO有利于提高GeO的转化率
C.实际生产中为提高经济效益要尽可能地降低反应温度
D.及时分离出GeWO4可增大正反应速率
解析:增大压强,平衡正向移动,GeWO4的产率增大。
答案:A
10.向某恒容密闭容器中充入一定量CO2和H2,发生反应:CO2(g)+H2(g)HCOOH(g),测得体系中CO2的百分含量(CO2%)与反应温度变化的关系如图所示。下列物理量中,a点大于b点的是
A.反应速率
B.体系压强
C.HCOOH(g)的浓度
D.对应温度时的平衡常数
解析:图中a点至最低点是反应达到平衡的过程,最低点至b点是平衡向逆反应方向移动的过程,该反应为放热反应,由于T(b)>T(a),故反应速率:v(b)>v(a),压强:p(b)>p(a),HCOOH(g)在a、b两点的浓度相等,D项符合题意。
答案:D
11.已知:T ℃时,反应:2H(g)+Y(g)2I(g) ΔH=-196.6 kJ·mol-1 。T ℃时,在一压强恒定的密闭容器中,加入4 mol H和2 mol Y,反应达到平衡后,放出354 kJ的热量。若在上面的平衡体系中,再加入1 mol 气体I,T ℃时达到新的平衡,此时气体H的物质的量为
A.0.8 mol B.0.6 mol C.0.5 mol D.0.2 mol
解析:再加入1 mol 气体I,相当于开始加入5 mol H、2.5 mol Y,由反应热关系计算该反应的转化率为354 kJ×100%=90%,所以达到新平衡时气体H的物质的量为5 mol-5 mol×90%=0.5 mol。
196.6 kJ×2
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