高一数学第二学期期末试卷及答案

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高一数学第二学期期末试卷及答案(一)
高一数学第二学期期末考试A卷含答案

高一数学第二学期期末考试（A卷）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1、阅读右面的程序框图，则输出的k （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ）

A．651 B．217 C． 93 D．31

3、我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )

A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 4、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

5、连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率（ ） A.

5

36

B.

7

12

C.

5

12

D.

1 3

sin(k)cos(k)

(kZ)则A构成的集合是 ( ) 6、已知A＝

sincos

A．{－1, 1, －2, 2} B．{1, －1} C．{2, －2} D．{－2, －1, 0,1, 2} 7、已知∈(

3

,)，sin=,则tan()等于 （ ）

524

11

A. B.7 C.－ D.－7 77

f(x)cos2(x)sin2(x),xR

448、 设函数，则函数f(x)是 ( )

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数







C．最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为2的偶函数



9、已知P1|2|PP2|, 则点P的坐标为 ( ) 12的延长线上, |PP1(2,1), P2(0,5)且点P在PP

42

A．(2,7) B．(,3) C．(,3) D．(2,11)

33

10、在ABC中，sinAsinBcosAcosB，则ABC的形状为 （ ）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形D、钝角三角形

4π

11、把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ）

3

A.

4π 3

B.

2π 3

C.

π 3

D.

5π 3

12、若函数 f(x)Asin(x)（A＞0，ω＞0）在x A．f(xC．f(x



4

处取最大值，则 （ ）



2

)一定是奇函数 )一定是奇函数

B．f(xD．f(x



4

)一定是偶函数



2



4

)一定是偶函数

选择题答题卡：

二、选择题：（每小题5分，共20分）



13、设a,b是两个非零向量，且|a||b||ab| ，则向量b与ab的夹角为

14、若

cos2，则cossin的值为 π2

sin

4

15、计算tan10tan20tan20tan60tan60tan10 16、 给出下列五个命题：

5

；②函数ytanx的图象关于点(,0)对称；

31221

2

③正弦函数在第一象限为增函数；④方程xxn0(n(0,1))有实根的概率是4

①函数y2sin(2x



)的一条对称轴是x

以上四个命题中正确的有 （填写正确命题的序号,少选，多选，错选都不得分） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应有证明或演算步骤）

17、（本小题满分12分）4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

18、（本小题满分12分） 已知f()=;

sin()cos(2)tan()

tan()sin()

（1）化简f();（2）若

31，求f()的值. 是第三象限角，且cos

25

19、（本小题满分10分）求［2sin50°+sin10°(1+3tan10°)］2sin280的值.

2

20、（本小题满分12分）已知函数f(x)sinxcoxxcosx

3

(R,xR)的最小正周期2

为π且图象关于x



6

对称；(1) 求f(x)的解析式；【高一数学第二学期期末试卷及答案】



(2) 若函数y＝1－f(x)的图象与直线y＝a在[0,]上中有一个交点，求实数a的范围．

2



21、（本小题满分12

分）已知ax,mcosx)，b(cosx,mcosx), 且f(x)=ab

(1) 求函数f(x)的解析式; (2) 当x



,时, f(x)的最小值是－4 , 求此时函数f(x)的最大值, 并求出相应的x的值. 63

1),BC(x,y),CD(2,3), 22、 （本小题满分12分）四边形ABCD中，AB(6,

(1)若BC//DA，求x与y之间的关系；

（2）满足（1）的条件，同时又有ACBD，求x,y的值以及四边形ABCD的面积。

高一数学第二学期期末考试（A）卷(答案)

13、5/6π 14、1/2 15、1 16、(1)(2)(4) 三、解答题（本答题共6小题，共70分）

11111C3C393C21417、（本小题12分）解：（1）（3）；（4） P(B)0P(A)42）P(D)。P(C)44

A248A424A434

18、（本小题12分）解

sincos(tan)

：（1）f（）=tansin

=-cos.

,∴f()=2

56.

3

（2）∵cos=-sin

2

,∴sin=-1

5

,cos=-

52122

655

3sin102sin80 19、（本小题10分）解：原式=2sin50sin101

cos10

13

cos10sin10

2cos10 =(2sin50sin10cos103sin10)2sin80=2sin502sin10cos10cos10



2sin10sin40

=2sin50

cos10



cos10=

32sin60

. 2cos1022sin60=222cos10

20、（本小题12分）解：（1）f(x)

2

∵w∈R T

2w

1cos2wx31sin2wxsin2wxcos2wx1sin(2wx)

1 22222w1当w＝1时，f(x)sin(2x



6

)1 此时x



6

不是它

的对称轴∴w＝－1 f(x)sin(2x)11sin(2x)

6

6



（2）y1f(x)sin(2x)0x

6



2





6

2x



6



7 6

12

12

如图：∵直线y＝a在[0,]上与y＝1－f(x)图象只有一个交点 ∴a或a＝1

2





bx,mcosx)(cosx,mcosx)即f(x)xcosxcos2xm2 21、解: (1) f(x)a

(2)

f(x)

1cos2x

m2

21

sin(2x)m2

62

由

x,63

,

2x



5,666

,

11111

sin(2x),1m24m2f(x)max12此时2x,

62222262

高一数学第二学期期末试卷及答案(二)
高一第二学期期末测试数学及答案

高一第二学期期末测试

数学

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．cos75cos15的值是

A．

1

2

D

D．±1

（ ）

1

C．

4

2．已知aR，函数f(x)sinx|a|,xR为奇函数，则a＝

B．

（ ）

A．0 B．1 C．－1

3．设a0，对于函数fx

sinxa

(0x)，下列结论正确的是

sinx

（ ）

A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 4．设锐角使关于x的方程x24xcoscot0有重根，则的弧度数为

5．若sin

A．第一象限 A．

（ ）



6

B．



12

or

5 12

C．



6

or

5 12

D．

 12

43

,sin，则角的终边在 525

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

（ ）

6．函数y2sinxcosx (0)的最小正周期为，则函数f(x)2sin(x

一个单调增区间是 A．[]



2

)的

（ ）



22

B．[，

2

C．[

2

D．[0

2

7．已知函数f(x)tan(2xb)的图象的一个对称中心为(

解析式为 A．tan(2xC．tan(2x

B．tan(2xD．tan(2x



3

,0)，若|b|

1

，则f(x)的2

（ ）



3



6

或tan(2x



或tan(2x)

63



6



3

（ ）

8．为了得到函数ytan(2x A．向右平移



6

的图象，可以将函数ytan2x的图象



个单位长度 6

C．向左平移个单位长度

6

1



个单位长度 12

D．向左平移个单位长度

12

B．向右平移

9．已知函数f(x)sin(x



2

)1，则下列命题正确的是

（ ）

A．f(x)是周期为1的奇函数 B．f(x)是周期为2的偶函数 C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数

10．已知函数yAsin(x),(A0,0,解析式是 A．y2sin(



2

)的图象如下图所示，则该函数的

2x) 762

B．y2sin(x)

76

C．y2sin(2x D．y2sin(2x

）



6

)



6

（ ）

11．如果tan（α+β）=

A．

10 11

3π1π

，tan（β- ）=，那么tan（α+）的值是 4424

22B． C． D．2

115

12．将函数ysin(2x



3

的图象按向量平移后所得的图象关于点(



12

,0)中心对称，

（ ）

则向量的坐标可能为

A．(



12

,0) B．(



6

,0) C．(



12

,0) D．(



6

,0)

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13． 已知,

3123

,，sin（）=－, sin,则

54134

cos







=________. 4

14．已知f(x)2cos(x)b,对于任意的实数x，都有f(



4

x)f(x)成立，且

f()1，则实数b的值为 ．

8

2



高一数学第二学期期末试卷及答案(三)
高一数学第二学期期末试卷及答案2013

第二学期教学质量检测

高一数学试题

注意：本试卷包括三道大题，共22道小题，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通高中不做；注明普通高中做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做.

一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在第Ⅰ卷答题栏内，用答题卡的学校，

直接涂卡，每小题5分，共60分） 1.直线x1的倾斜角和斜率分别是 A.45,1 B.135,1

C.90

，不存在 D.180

，不存在

2. 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是

A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 3.由a11,d3确定的等差数列{an}中，当an298时，序号n等于 A．99 B.100 C.96 D.101

4.下列结论正确的是

A.若ab,cd，则acbd B. 若ab,cd，则adbc C.若ab,cd，则acbd D. 若ab,cd，则adbc

5.若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是

A. 内所有的直线与a异面. B. 内不存在与a平行的直线. C. 内存在唯一的直线与a平行. D. 内的直线与a都相交.

6.两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为 A.4

7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图 侧视图 俯视图

A.24cm2

,12cm3

B. 15cm2

,12cm3

C. 24cm2

,36cm3

12cm2,12cm3

8.在△ABC中，若b2asinB，则A等于

A．30

或60

B．45

或60

C．120

或60

D．30

或150

D.

9. 【普通高中】已知等比数列an中，a1a2a340，a4a5a620，则前9项之和等于

A．50

B．70

9

C．80 D．90

10

【示范高中】在等比数列an中，a9a10aa0,a19a20b，则a99a100等于

b10b9bb

A. 8 B.  C. 9 D 

aaaa

10.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是

A.a=18,b=20,A=120° B.a=60,c=48,B=60° C.a=3,b=6,A=30° D.a=14,b=16,A=45°

2xy60,

11. 【普通高中】设x,y满足约束条件x2y60,则目标函数zxy的最大值是

y0,

A.3 B.4 C. 6 D.8

xy0

【示范高中】不等式组xy20所确定的平面区域记为D，则(x2)2(y3)2的最大值为

2xy20

A.13 B.25 C.5 D.16

12. 【普通高中】已知x0,y0,lg2lg8lg2，则A.2 B.

x

y

11的最小值为

x3y

【示范高中】已知x0,y0,lg2xlg4ylg2，则

11

的最小值是 xy

A.6 B.5

C.3

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分．

13.在空间直角坐标系oxyz中，点P(1,2,3)关于xoy平面的对称点的坐标是14.【普通高中】在x轴上的截距为2，在y轴上截距为3的直线方程为【示范高中】过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 15.在△ABC中，(ac)(ac)b(bc)，则A=

16.【普通高中】等比数列an中,an0,a5a69,则log3a1log3a2log3a3log3a10【示范高中】在等差数列an中，公差d

1

，前100项的和S10045，则2

a1a3a5...a99=______

三、解答题：本大题共6个小题．17题10分，18-22题各12分，共70分．解答要写出文字说明、

证明过程或解题步骤．

17.（满分10分）

已知集合A{x|x2x60}，B{x|x22x80},求AB.

18. （满分12分）

求过两直线3x4y20和2xy20的交点且与直线3x2y40垂直的直线方程.

19. （满分12分）

如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为CC1、B1C1、DD1的中点，O为BF与B1E的交点，

（1）证明：BF面A1B1EG

（2）求直线A1B与平面A1B1EG所成角的正弦值.

20．（满分12分）

【普通高中】如图，一架直升机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知直升机的高度为海拔10千

米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过2分钟后又看到山顶的俯角为75，求山顶的海拔高度.





【示范高中】如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得MPN75，NPQ45，MQP30，MQN45，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.

21. （满分12分）

【普通高中】已知直线l过点M(3,3)，圆N:x2y24y210，l被圆N

所截得的弦长为

（1）求点N到直线l的距离； （2）求直线l的方程.

【示范高中】已知直线l过点M(3,3)，圆N:xy4y210. （1）求截得圆N弦长最长时l的直线方程；

（2）若直线l被圆N所截得的弦长为8，求直线l的方程.

22. （满分12分）

【普通高中】已知数列an中，a11,an1（1）求 a1,a2,a3,a4； （2）求数列an的通项公式.

2

2

2an

(nN*) 2an

【示范高中】设数列an的前n项和为Sn，已知a11,Sn14an2. （1）设bnan12an,证明数列bn是等比数列； （2）求数列an的通项公式; （3）求an的前n项和Sn.

数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题: （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 【普通高中】1-5 C D B B B 6-10 D A D B D 11-12 C C 【示范高中】1-5 C D B B B 6-10 D A D A D 11-12 B C

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）

13.(1,2,3) 14.【普通高中】3x2y60【示范高中】xy50,或3x2y0 15.

2 3

16.【普通高中】10 【示范高中】10

三、解答题：（本大题共6个小题．17题10分，18-22题各12分，共70分．解答要写出文字说明、

证明过程或解题步骤．）

17.解：由-x2x60，知 2x3 故 Ax2x3；………4分

由x22x80，知 x4，或x2 故 Bxx4,或x2………8分

高一数学第二学期期末试卷及答案(四)
第二学期高一数学期末试卷及答案

高一年级数学期末试卷

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.若a<b<0,则下列不等式不能成立的是

111a1bab A.B.2>2C.|a|>|b| D.(>() ab22

2.不等式2x+ax+b>0的解集是{x|x>3或x<-2},则a、b的值分别是

A.2,12 B.2,-2 C.2,-12 D.-2,-12

13.如图,方程y=ax+表示的直线可能是 B a

2【高一数学第二学期期末试卷及答案】

2xy4,

4.设x,y满足xy1,则z=x+y

x2y2,

A.有最小值2,最大值3 B.有最大值3,无最小值

C.有最小值2,无最大值 D.既无最小值,也无最大值

15.等差数列的首项为且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是 25

838383A.d> D. 752575257525

6.从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个红球与都是黑球

B.至少有一个红球与恰有一个黑球

C.至少有一个红球与至少有一个黑球

D.恰有一个红球与恰有两个红球【高一数学第二学期期末试卷及答案】

x＋2， x≤07.已知函数f(x)=－x＋2， x>0 ,则不等式f(x)≥x的解集为 2

A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2]

8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于

1234A. B. C. D. 5555

9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时, f(x)=x,若∀x∈[t,t+1],不等式f(x)≤9f(x+t)恒成立,则实数t的最大值为

32A.2 B. C. D.2 235

10.如果执行下面的程序框图,那么输出的S=

A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

二.填空题(每小题4分，共24分)

11.若直线x+my+2=0与2x+3y+1=0互相垂直,则m=_____.-2/3

a1＋a212.已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,_ .5/2 b2

13. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 .15

14.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为______．1/3

15.把J、Q、K三张牌随机地排成一排,则JK两牌相邻而排的概率为_____．2/3

16.已知不等式xyaxy对一切x>0,y>0恒成立,则实数a的取值范围为 [√2,+∞)

三.解答题(共46分)

17.袋中有4个不同的红球,2个不同的白球,从中任取2个球.试求：

(1)所取的2球都是红球的概率；

(2)所取的2球不是同一颜色的概率．

解：(1)将4红球编号为1,2,3,4；2个白球编号为5,6.任取2球，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．

2

用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，

62{3,4}，共6个，所以P(A)＝155

(2)基本事件同(1)，用B表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，

8{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝分) 15

18.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的大小；

（2）求sinB+sinC的最大值.

解：（1）由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c

即 abcbc 由余弦定理得 abc2bccosA

故 cosA2222221，A=120° 2

（2）由（1）得： sinBsinCsinBsin(60

B)1BsinB 2

sin(60B)

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。

19.直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于M、N两点．若线段MN的中点为P,求直线l的方程．

设所求直线l方程为：y=kx+1，l与l1、l2分别交于M,N

所求直线l的方程为x+4y-4=0

20.已知数列{an}满足a1=1,|an+1-an|=p,n∈N∗,

(1)若{an}为递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;

(2)若p=0.5,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式. n

11a2m1a113221112m12422211111112m122m11 2m2m23321144a2m14141m0a,当时,符合,故 a12m113322m3322m2

14,n为奇数n1332综上a. n41,n为偶数332n1

高一数学第二学期期末试卷及答案(五)
2012-2013第二学期期末试卷及答案(高一数学)1

2012-2013学年度石家庄市高一第二学期期末试卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-5：ADDBC 6-10：DACBD 11：B 12：【普通高中】D 【示范高中】A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

1n(1)n1【普通高中】 【示范高中】() 22

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (本小题满分10分)

解： （I）设等差数列{an}的公差为d，an1d(n1) 又a1,a2,a5 成公比不为1的等比数列， 2a2a1a5 (1d)21(14d) d2或d0（舍） （Ⅱ）bn11111() ………………………………7分 anan1(2n1)(2n1)22n12n1

1111n)(1) …………10分 2n12n122n12n1Sn111111(1233557

18．（本小题满分12分）

解：第一步：在BEF中，BEEFasin,所以BE，

sinBFEsinFBEsin()

第二步：在AEF中, AEEFa

sin(),所以AE， sinAFEsinEAFsin()

第三步：在ABE中，AB

即AB.…………12分 19．（本小题满分12分）

解：当m0时，两直线方程为x6，x0，满足题意； ……………………………2分

当m0时，直线方程为y

2162m212mxyx与，由题意可知， 222mm3m3m3m即3m(m2) m2m30，解得m1或m3；当m1时，两直线方程为xy60，

20，满足题意；当m3时，两直线方程为x9y60，x9y60，两直线重合，不合题意． 3

∴m0，m1． xy

20. （本小题满分12分）

＝(2sinB－sinC)b＋(2sinC－sinB)c，得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b＋c－a，解：（I）∵2asinA222

b

2c2a21， ∴A60. ∴cosA=2bc2

(Ⅱ)∵A＋B＋C＝180，∴B＋C＝180－60＝120.由sinBsinC，得

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