成都七中高一数学题

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成都七中高一数学题(一)
四川省成都七中2013-2014学年高一数学(上)半期考试试题及答案

成都七中2013-2014学年度上期 高2016届半期考试数学试题

考试时间:120分钟;试卷满分:150分

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设全集U{1,2,3,4,5}，集合M{1,2,4}，则集合CUM（ ） （A）{1,2,4} （B）{3,4,5} （C）{2,5} （D）{3,5} 2.下列函数中，与y

x2是同一函数的是（ ）

（A）y(x)2 （B）yx （C）y|x| （D）yx3 3．函数ylog2

1

,(x0)的大致图象为（ ） x

（A） （B） （C） （D）

x21,x0

4.已知函数f(x)，则f(f(1))的值为（ ）

f(x2),x0

（A）1 （B）0 （C）1 （D）2

5．函数yx,(R)为奇函数，且在区间(0,)上单调递增，则实数的值等于（ ） （A）1 （B）

0.2



1

（C）2 （D）3 2

0.3

0.3

6．设a0.3,b0.2,c0.3，则a,b,c的大小关系为（ ） （A）cab （B）cba （C）abc （D）acb 7.函数f(x)

2x

,(x(,0][2,))的值域为（ ） x1

（A）[0,4] （B）[0,2)(2,4] （C）(,0][4,) （D）(,2)(2,)

1

8．若25100，则下列关系中，一定成立的是（ ）

（A）2a2bab （B）abab （C）ab10 （D）ab10

9.若函数f(x)x22ax在区间[0,2]的最小值为g(a)，则g(a)的最大值等于（ ） （A）4 （B）1 （C）0 （D）无最大值 10．设函数f(x)

ab

lnxx2a(aR)，若存在b[1,e]，使得f(f(b))b成立，则

实数a的取值范围是（ ）

（A）[0,1] （B）[0,2] （C）[1,2] （D）[1,0]

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上) 11. 函数y

log0.5(4x3)的定义域为12．化简：eln2lg22lg2lg5lg513．定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,)上单调递增，且f(1)0，则关于x的不等式f(x1)0的解集是 .

14．函数f(x)loga(2013ax)在区间(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 ．

15．如果函数yf(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(ax0b)满足

f(x0)

f(b)f(a)

，则称函数yf(x)在区间[a,b]上的“平均值函数”，x0是它的

ba

一个均值点．若函数f(x)x2mx1是[1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）

exexexex

,g(x)（1）设f(x)，证明：f(2x)2f(x)g(x)； 22

（2）若xlog341，求44

17．（本小题共12分）

2

x

x

的值.

已知集合A{x|log2(x1)1}，集合B{x|x2ax2a20,aR}, （1）当a1时，求集合AB;

（2）若ABA，求实数a的取值范围.

18．（本小题共12分）

在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系MlgAlgA0，（其中A0表示标准地震的振幅）

（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式； （2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．

x

19．（本小题共12分）已知定义在R的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)|22|,

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）在右图的坐标系中作出函数yf(x)的图象，并找出函数的单调区间；

（3）若集合{x|f(x)a}恰有两个元素，结合函数f(x)的图象求实数a应满足的条件.

20．（本小题共13分）已知函数

f(x)ln(x

3

（Ⅰ）判断并证明函数yf(x)的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数yf(x)在R上的单调性；

（Ⅲ）当x[1,2]时，不等式f(a4x)f(2x1)0恒成立，求实数a的取值范围． ．

21．（本小题共14分）

已知函数f(x)ax2bxc(a,b,cR,a0)，对任意的xR，都有

f(x4)f(2x)成立，

（1）求2ab的值；

（2）函数f(x)取得最小值0，且对任意xR，不等式xf(x)(数f(x)的解析式；

（3）若方程f(x)x没有实数根，判断方程f(f(x))x根的情况，并说明理由．

x12

)恒成立，求函2

成都七中2013-2014学年度上期

高2013级半期考试数学试题（参考答案）

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.（D） 2.（C） 3．（C） 4.（B） 5．（D） 6．（D） 7.（B） 8．（A） 9.（C） 10．（A）

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

] 15． (0,2) 11. (,1] 12． 3 13． (2,0) 14． (1,2013

三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）

3

4

e2xe2x

解：（1）f(2x)， „„„„„„„„ 2分

2exexexexe2xe2x

2f(x)g(x)2 „„„„6分

222

4

（2）xlog43， „„„„„„„„8分 由对数的定义得43,4所以44

x

x

xx

4

log4

13

1

，„„„„„10分 3



10

„„„„„„„„12分 3

17．（本小题共12分）

解（1）A{x|1x3},B{x|1x2}， „„„„„„2分 所以AB{x|1x2} „„„„„„„„5分

（2）由ABA得AB， „„„„„„„„6分 当a0时，A{x|1x3},B{x|ax2a}

所以

a13

a „„„„„„„„8分

22a3

当a0时，A{x|1x3},B{x|2axa}

所以

2a1

a3， „„„„„„„„10分

a3

3

„„„„„„„„12分 2

综上得：a3或a18．（本小题共12分）

解：（1）将M4,A10代入函数关系MlgAlgA0：

4lg10lgA0lgA03

解得A00.001，

所以函数解析式为MlgA3 „„„„„„„6分 （2）记8级地震的最大振幅为A8，5级地震的最大振幅为A5 则8lgA8lgA0lg

A8

8A8108A0， A0

同理A5105A0， „„„„„„„10分 所以A8:A51000 „„„„„„„12分 19．（本小题共12分）

解（1）设x0，则x0

5

成都七中高一数学题(二)
成都七中高一数学期末考试模拟试卷

高2014级期末模拟考试试题（2）

考试时间：120分钟 总分：150分

班级： 姓名：一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分） 1．sin2010的值等于（ ） （A）



11 （B） （C） （D） 2222

2．全集UR，集合A{x|2x3},B{x|x1或x4}，那么ACUB（ ） （A）{x|2x4} （B）{x|x3或x4} （C）{x|2x1} （D）{x|1x3}

3．已知函数yf(x),(x[a.b])，那么集合{(x,y)|yf(x),x[a,b]}{(x,y)|x1}中所含元素个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）1或2或无数个

4．已知集合B{0,1,2,3,4,7,8}，C{1,3,4,7,9}，又集合AB,AC，那么集合A的个数为（ ）

（A）4 （B）8 （C）16 （D）32 5．方程x3x30的解在区间（ ）

（A）(1,0) （B）(0,1) （C）(1,2) （D）(2,3)

6．已知平面上有点A(2,1),B(1,4)，点C满足2，则点C的坐标为（ ） （A）(5,2) （B）(5,2) （C）(5,2) （D）(5,2) 7．若alog3,blog76,clog20.8，则（ ） （A）abc （B）bac （C）cab （D）bca

8．函数f

(x)Asin(x),(A0,0)3

)的值为（ ） 则f(2011

（A）2 （B）2 （C）0 （D）9．将函数ysin(2x

2



4

)的图像向右平移

，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标

28

不变，则所得图像的解析式为（ ） （A）ysin(4x

3

) （B）ysin(4x) 88

（C）ysin4x （D）ysinx 10在ABC中，2,mn，则

m

（ ） n

（A）

1123 （B） （C） （D） 3232

11．已知函数yf(x1)的图像过点(3,2)，那么与函数yf(x)的图像关于x轴对称的图形一定过点（ ）【成都七中高一数学题】

（A）(4,2) （B）(4,2) （C）(2,2) （D）(2,2) 12．函数f(x)x(

11

)的奇偶性为（ ） x

212

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数 二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）

13．若非零向量,满足||||，则与的夹角为

14．在ABC中，边AB,AC的边长分别为3，2，则()． 15．已知OA(1,7),OB(5,1),OP(2,1),OQ//OP，则QAQB的最小值为 ． 16．若cos(10)



2

，则sin(80) 3

三、解答题（本题6小题，共74分）

17．（本题12分）已知,2，且||||1,， （1）求||,||；

（2）若与的夹角为，求cos的值．

18．（本题12分）一辆汽车在某段路程中的行使速度与时间的关系如图所示， （1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；

（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行使这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行使这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式．

h)

19．（本题12分）已知函数f(x)3sin(2x



6

)1，其中||



2【成都七中高一数学题】

，

（1）当0时，求函数f(x)的最小正周期和递减区间； （2）若[

20．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上，BAO45，||1，设



,]是f(x)的递减区间，求的值．

1212

7

3

AOB,(,)，

24

（1）用表示点B及点A的坐标；

（2）若tan2，求OAOB的值．

21．（本题12分）已知函数f(x)

2x

2x

（1）判断函数f(x)在(,2)上的单调性，并用定义给予证明；

（2）若g(x)2x)f(x)m(x2)2有零点，求实数m的取值范围．

22．（本题14分）已知函数f(x)loga

2x1

，其中a0且a1 2x1

（1）判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明； （2）指出函数f(x)的单调区间；

（3）当a2时，不等式f(x)mlog2(4x2)在区间(,]内有解，求实数m的取值范围．

1722

参考答案：

一、选择题

C、D、C、B、B、C、A、A、C、B、B、B 二、填空题 13．

2 14．5 15．8 16． 23

3 10

三、解答题 17．（1）||

（2）2,||；

18．（1）S220，表示汽车在3小时内行驶的路程；

,t[0,1]50t2010



,t(1,2] （2）S80t1980

90t1960,t(2,3]

2

],(kZ)；（2）

636

1

20．（1）B(cos,sin),A(sincos,0)；（2）

5

1

21．（1）在区间(,2)上是增函数，证明（略）；（2）(,0)(0,]

8

111

22．（1）奇函数；（2）当a1时，减区间为(,)和(,)，当0a1时，增区间为(,)

222

1

和(,)；（3）(,4)

2

19．（1）T，递减区间为[k



,k

成都七中高一数学题(三)
成都七中高一上学期期末考试数学试题及答案

高一上学期期末考试数学试题

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的. 1. 若2，

3

M

2

1， 2，3，4，5，则M的个数为：

lg(3x1)的定义域是：

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.

函数f(x)

11111 A. , B. , C. , D. ,1

33333

3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是：

A．

12141214

B. C. D. 24

2

4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是： A.yx B.yx C.yx

1

2

1

3 D.

yx3

5. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是：

A. ABBC B. ACBD C. CD平面ABC D. 平面ABC平面ACD

2

6. 已知函数f(x)x4x,x[1,5)，则此函数的值域为：

A. [4,) B. [3,5) C. [4,5] D. [4,5)

那么函数fx在区间1,6上的零点至少有：

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 若函数fx在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是：

A.f3f4 B.f3f4 C.f3f4 D.f3f4 9. 已知直线l在x轴上的截距为1，且垂直于直线y

1

x，则l的方程是： 2

A. y2x2 B. y2x1 C. y2x2 D. y2x1

10. 若两直线yx2k与y2xk1的交点在圆xy4上，则k的值是： A.  二、

22

111

或1 B. 或1 C. 或1 D. 2或2 553

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上.

11. 圆台的上，下底面积分别为,4，侧面积为6，则这个圆台的体积是

1x2x3

4

12. 对于函数y()的值域2

13. 若平面∥平面，点A,C,点B,D,且AB48,CD25,又CD在平面内

的射影长为7，则AB于平面所长角的度数是 14.

若a2

1

,b21

，则a1

2

b1的值是2

三、 解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本小题满分12分） 若0x2，求函数y4

16（本小题满分12分）

求过点A2,1,圆心在直线y2x上，且与直线xy10相切的圆的方程.

x12

32x5的最大值和最小值.

已知函数f(x)x

2x

. （1）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数f(x)在

2,

内是增函数.

18（本小题满分14分）

（本小题14分）如图，棱长为1的正方体

ABCDA1B1C1D1中，

（1）求证：AC平面B1D1DB; (2) 求三棱锥BACB1 的体积.

1

A1

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少

1

，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？ 3

（已知lg20.3010，lg30.4771） 20．（本小题满分16分） 已知函数fxlgab

x



x

a1b0.

（1）求yfx的定义域；

（2）在函数yfx的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴； （3）当a,b满足什么关系时，fx在1,上恒取正值.

一. B D A C B D B C A B

7

32,二. 11. 13. 30 14.  12. 233

三. 15. 解：原式可变形为y44

即y

x

1

2

32x5， (2分)

21

2x32x50x2 (4分) 2

令2x

t，则问题转化为y12

t23t51t4 将函数配方有y12t32

12

1x4 根据二次函数的区间及最值可知：

当t3，即2x

3时，函数取得最小值，最小值为1

2

. 当t1，即x0时，函数取得最大值，最大值为5

2

. 16. 解：设圆心为a,2a，圆的方程为

xa2

y2a2

r2

2a212a2r2则



a2a1 

2r解得a1，r

2 因此，所求得圆的方程为x12

y22

2 17. 解：（1）函数的定义域是,00, f(x)x

2x(x2

x

)f(x) f(x)是奇函数 （2）设

x1,x2

2,

，且x1x2 则f(x1)f(x2)x21

x(x2

2) 1x2

6分）

8分）

（10分） （12分） 2分）

6分）

10分）

12分） 1分） （5分） （6分）

（7分） （（ （（（（（

成都七中高一数学题(四)
成都七中2014—2015年度高一数学期末复习测试题

成都七中2014—2015年度高一数学期末复习测试题

命题人：滕召波 审题人：周建波

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．设集合M{x|x2x0},N{x||x|2}则 （ ） A．M∪N=M B．M∩N= C．M∪N=R D．M∩N=M 2．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于( )

A．－10

B．－6 C．0 D．6

lnx，x>0，3．已知函数f(x)＝则f(x)>1的解集为( )

x＋2，x<0，

A．(－1,0)∪(0，e) B．(－∞，－1)∪(e，＋∞)

D．(－∞，1)∪(e，＋∞)

C．(－1,0)∪(e，＋∞)

π3π

4．下列函数中，周期为π，且在区间[，上单调递增的函数是( )

44

A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝－sin2x D．y＝－cos2x 4

5．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于( )

5

11

A．－

4

B.

11

C．－4 4

D．4

π

6．若把函数y＝sinωx的图象向左平移个单位，则与函数y＝cosωx的图象重合，则ω的值

3可能是( )

1321 B. C. 3232

5π

7．将函数y＝cos(x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所

6π

得图象向左平移( )

3xπ

A．y＝cos()

24

πx2π

B．y＝cos(2x C．y＝sin2x D．y＝cos(－623

8．

是第二象限角，且满足cos



2

sin



2

是 （ ）象限角

2 A． 第一 B. 第二 C．第三 D． 可能是第一，也可能是第三

9．若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为( )

1

A．－

2

1

B. C．－1

2

D．1

1

10．已知函数f(x)＝，g(x)＝lnx，x0是函数h(x)＝f(x)＋g(x)的一个零点，若x1∈(1，x0)，

1－xx2∈(x0，＋∞)，则( )

A．h(x1)<0，h(x2)<0

B．h(x1)>0，h(x2)>0

D．h(x1)<0，h(x2)>0

C．h(x1)>0，h(x2)<0

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.）

1610

（4280.25（2005）11．

(1)

49

6

43

(2)log2.56.25＋lg

1

＋ln（ee）＋log2（log216） 100

12．已知向量a1,3,a

a2b,abab

|lg x|，x>0，

13．设定义域为R的函数f(x)＝2则关于x的函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的

－x－2x，x≤0，



零点的个数为_______

ππ

14．函数y＝tan(x－x<4)的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l

42→→→

与函数的图象交于B、C两点，则(OB＋OC)·OA等于_____ 15．有下列叙述：

（1）当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点（0，-3）；

（2）若已知O为原点，点A、B的坐标分别为a,0,0,a其中常数a0，点P在线段

AB上，且APtAB0t1，则OAOP的最大值为a2；

xπxπ

（3）要得到函数y＝cos(的图象，只需将函数y＝sin个单位长度； 2422

22

（4）函数fxxa1xa2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a



的取值范围是2,1.

其中正确的叙述序号是 ．

成都七中2014-2015高一(上)数学期末复习测试题答题卷

班级 姓名

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11._______; 12._______; 13._______; 14._______. 15._______.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应实际情况出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）已知函数f(x)在R上为奇函数，当x0时，fxx4x。

2

（1）求f(x)的解析式，画出f(x)的图像，并写出f(x)的单调区间(

不用证明)； （2）若f(a22)f(a)0，求实数a的取值范围。

ax1

17．（本小题满分12分）已知函数f(x)x(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；

a1

（2）求f (x)的值域； （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

18．（本小题满分12分）已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5x,3y)． （Ⅰ）若点A,B,C能构成三角形，求x,y满足的条件；

（Ⅱ）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求x,y的值．

19．（本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元，它们与投入资金x

万元的关系分别为y1a，y2=bx，（其中m,a,b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1、C2如图所示． (1)求函数y1、y2的解析式；

(2) 若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

20．（本小题满分13分）已知点Ax1,fx1,Bx2,fx2是函数f(x)2sin(x)

(0,【成都七中高一数学题】



2

0)图象上的任意两点,且角

的终边经过点P(1,,若

f(x1)f(x2)4时,|x1x2|的最小值为

. 3

(1）求函数fx的解析式；（2）求函数f(x)的单调递增区间； (3）当x0,



时,不等式mfx2mfx恒成立,求实数m的取值范围.  6

成都七中高一数学题(五)
成都七中高一上期中数学试卷

成都七中高一上期中数学试卷（2013.11）

分值150分 时间 150分钟 命题人：路志祥 审题人：王恩波

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案

的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1.设全集UxN|x6,A1,3,5,B4,5,6，则CUAB等于（ ）

A．0,2

B．5

C．1,3

D．{4,6}

2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （）

x21A

．f(x)g(x)．f(x),g(x)x1

x1

C．f(x)x,g(x)3．已知loga

x3D．f(x)|x|,g(x)(x)2

11

logb0，则下列关系正确的是 （ ） 33

A．0ba1 B．0ab1C．1ba D．1ab

4．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ）

11

A. y B. y

x2

C. y=－x D.ylog3(x)

5．方程loga(x1)x22(0a1)的解的个数 （ ） A. 0B. 1C. 2 D.3

6．若不等式kx22kx40对xR恒成立，则实数k的取值范围是 （ ） （A）0,4 （B）,04, （C）0,4 （D）0,4 7．定义在R上的函数yfx满足下列两个条件：⑴对于任意的0x1x22，都有fx1fx2；⑵yfx则下列结论中，正确的是（ ） 2的图象关于y轴对称。

3

x

1

（A）f

15

ff3 （B）22

（D）

3

15ff3f 22

（C）

8．．设a=log3π，b=log

，c=log1

( ) A．a＞b＞c Ｂ．a＞c＞b Ｃ．b＞a＞c Ｄ．b＞c＞a

9.ｙ＝f(x)的曲线如图所示，那么方程ｙ＝f(2－x)的曲线是 ( )

10.f(x)与g(x)()x的图象关于直线yx对称，则f(4x)单调递增区间是（ ）

A．[0,2)

B．(2,0]

C．[0,)

D．(,0]

1

2

2

11．函数f(x),g(x)的图像分别如右图1、2所示.函数h(x)f(x)g(x). 则以下有关

函数h(x)的性质中,错误的是（ ）

A．函数在x0处没有意义； B．函数在定义域内单调递增； C．函数h(x)是奇函数； D．函数没有最大值也没有最小值

图1

图2

1x

x212. 已知函数fx2，则flog23= （ ） fx1x2



A、6

B、3

C、

1

3

D、

1 6

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分

)

2

13.Ax||xa|1,Bx||x2|3,且AB，则a的取值范围________

41log32lg5314 .

计算：=____________

9

15．函数f(x)log2(4x2x13)的值域为_________________． 16. 下列5个判断：

①若fxx2ax在[1,)上增函数，则a1；

2

12

②函数y21与函数ylog2x1的图像关于直线yx对称；

x

2

③函数yInx1的值域是R；



④函数y2的最小值是1；

⑤在同一坐标系中函数y2与y2的图像关于y轴对称。

x

x

|x|

其中正确的是。

三. 解答题：(17题10分，18至22题每小题12分，共70分) 17．（本小题满分10分） 已知集合A={x|

2x32

≤0}， B={x|x－3x+2<0}， U=R， x5

uA）∩B.

求（Ⅰ）A∩B； （Ⅱ）A∪B； （Ⅲ）（

18. （本小题满分12分）

已知f(x)为二次函数，且f(x1)f(x1)2x4x （1） 求f(x) （2） 当

2

1

x,22

时，求f(2)的最大值与最小值.

x

3

19．（本小题满分12分） 旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？

20．（本题10分）已知函数f(x)(

11

)x. x

212

(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0

21．（本小题满分10分）

函数f(x)ax22x1在,0至少有一个零点，求实数a的取值范围．

22.(本题满分12分) 设f(x)log1

1ax

为奇函数，a为常数． x12

（1） 求a的值；

（2） 证明f(x)在区间（1，＋∞）内单调递增；

（3） 若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>()xm恒成立，求实数m的

取值范围．

4

12

高一数学答案

一． 选择题（每小题5分）

1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.D

二．填空题（每小题5分） 13.

; 15

; 16

三．解答题(17题10分，18至22题每小题12分，共70分) 17. 解：A={x|

2x33

≤0}={x|－5<x≤}……………………2分 x52

3

}…………………………………6分 2

3}（2

3

<x<2}…………10分 2

2

B={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}…………………………4分 （Ⅰ）A∩B={x|1<x≤

（Ⅱ）A∪B={x|－5<x<2}………………………………8分

（Ⅲ）（

uA）={x|x≤－5或x>

2

uA）∩B={x|

18. 1）设f(x)axbxc，因为f(x1)f(x1)2x4x，

所以a(x1)b(x1)ca(x1)b(x1)c2x4x 所以2ax22bx2a2c2x24x……………3分

2

2

2

2a2a1

2b4b22

故有即，所以f(x)x2x1……..6分

2a2c0c1

1

4(2) 当x,2时

, 2, 2

x

f(2x)(2x)222x1……………….8分

 ,所以yt22t1(t1)22………10分 4令t

2x,t

所以当t

2时,ymin122

5

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