温州市2015届高三第二次适应性考试文数

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第一篇:《2015年温州市高三第二次适应性测试文数》

2015年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题 2015.4

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：

柱体的体积公式：VSh 锥体的体积公式：VSh

13

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

台体的体积公式：V1h(S1S1S2S2)其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的

3 高

球的表面积公式：S4R2

球的体积公式：V4R3 其中R表示球的半径

3

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求。

1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ▲ ）

2

A．y

x

B．y2x

C．ylog2x D．y2x

2．要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycosx的图象（ ▲ ） A．向右平移



个单位 2

B．向左平移



个单位 2

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

3．命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（ ▲ ）

A．任意的xR，都有x20成立 B．任意的xR，都有x20成立

2

0成立 C．存在x0R，使得x0

2

0成立 D．存在x0R，使得x0

2xy20

4．若实数x,y满足不等式组xy10，则zy2x的最小值等于（ ▲ ）

y0

A．1

B．2

C．1

D．2

5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ） A．(1820)cm3 C．(1828)cm3

B．(2420)cm3 D．(2428)cm3

x2y2

6．已知双曲线221的渐近线与圆x2(y2)21相交，

ab

则该双曲线的离心率的取值范围是（ ▲ ）

A

．) B

． C．(2,) D．(1,2)

（第5题图）

2x(x0)

7．已知f(x)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（ ▲ ）

|logx|(x0)2

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

uuuruuur

8．在VABC中，BC5，G，O分别为VABC的重心和外心，且OGBC5，则VABC的形

状是（ ▲ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9．集合A0,|x|,B1,0,1，若AB,则AIB ▲ ；AUB ▲ ；CBA． 10．设两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8，若l1//l2，则m；若l1l2，

则m ▲ ．

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S32,S912，则数列{an}的公差d S12．

12．已知ABCDEF为正六边形，若向量AB

(3,1) ▲ ；ECFE ▲ （用坐标表示）．

x2y2

13．若椭圆C:221(ab0)经过点P(0,)，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a ．

ab

14．若实数x,y满足x2xy2y0，则xy的范围是．

1

15．如图所示的一块长方体木料中，已知ABBC2,AA11，

设F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1,F,C的 截面面积的最小值为 ▲ ．

（第15题图）

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题15分）已知函数f(x)sin2x2sin2x．

（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）求函数yf(x)在[

17．（本题15分）已知数列an满足a11，且an12an3(nN)． （I）设bnan3(nN)，求证bn是等比数列；



3

,]上的值域．

48

（II）求数列an的前n项和Sn.

18．（本小题15分）如图所示，在三棱锥D

ABC中，ABBCCD1,AC平面ACD⊥

平面ABC，BCD90o ． （I）求证：CD平面ABC；

（II）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

19．（本小题15分）如图所示，抛物线C:y22px(p0)与直线AB:y（I）求p,b满足的关系式，并用p表示点A的坐标； （II）设F是抛物线的焦点，若以F为直角顶角的

RtVAFB的面积等于25，求抛物线C的标准方程．

（第18题图）

1

xb相切于点A． 2

20．（本小题14分）已知函数fxx2a4x3a．

（I）若fx在区间0,1上不单调，求a的取值范围； （II）若对于任意的a(0,4)，存在x00,2，使得fx0t，求t的取值范围．

（第19题图）

2015年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题参考答案 2015.4

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求.

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9．0,1;1,0,1;1 10.7;

213

11.,20 39

12. 2;(23,2) 13.2 14.[2,0] 15.

65

5

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分）解：（I）f(x)sin2x(1cos2x) „„„„„„„3分

2sin(2x)1 „„„„„„„„„„„5分

4

故函数f(x)的最小正周期为； „„„„„„„„„„„7分 （II）设t2x





4

，当x[

3

48,

]时



4

t „„„„„„„„„„9分

又函数ysint在[



,]上为增函数，在[,]上为减函数，„„„„„„„„11分

242



则当t

2

时sint有最小值；当t时sint有最大值1，„„„„„„„13分 422

故yf(x)在[

3

48,

]上的值域为[2,21] „„„„„„„„„„„15分

17．（本题满分15分）解：（I）由已知得an132(an3)， „„„„„„3分

则bn13bn， „„„„„„„„„5分 又b14，则bn是以4为首项、2为公比的等比数列 „„„„„„„„„7分 （II）由（I）得bn42

n1

2n1， „„„„„„„„„9分

第二篇:《浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试(二模)数学(文)试卷》

2015年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题 2015.4

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：

柱体的体积公式：VSh 锥体的体积公式：V

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的

1

Sh

3

台体的体积公式：V1h(SSSS)1122

3

高

球的表面积公式：S4R2

球的体积公式：V

43 其中R表示球的半径 R3

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ▲ ）

A．y

2 x

B．y2x

C．ylog2x

D．y2

x

2．要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycosx的图象（ ▲ ）

A．向右平移

2

个单位

B．向左平移

2

个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

3．命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（ ▲ ） A．任意的xR，都有x20成立

C．存在x0R，使得x00成立

2

B．任意的xR，都有x20成立 D．存在x0R，使得x00成立

2

2xy20

4．若实数x,y满足不等式组xy10，则zy2x的最小值等于（ ▲ ）

y0

A．1

B．2

C．1

D．2

5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ） A．(1820)cm3

3

C．(1828)cm

B．(2420)cm3

3

D．(2428)cm

x2y222

6．已知双曲线221的渐近线与圆x(y2)1相交，

ab

则该双曲线的离心率的取值范围是（ ▲ ）

A

．) B

． C．(2,) D．(1,2)

2x(x0)

7．已知f(x)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（ ▲ ）

|logx|(x0)2

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

uuuruuur

8．在VABC中，BC5，G，O分别为VABC的重心和外心，且OGBC5，则VABC的

形状是（ ▲ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9．集合A0,|x|,B1,0,1，若AB,则AIB；AUB； CBA10．设两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8，若l1//l2，则m；若

l1l2，则m

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S32,S912，则数列{an}的公差d ▲ ；S12 ．

12．已知ABCDEF为正六边形，若向量AB温州市2015届高三第二次适应性考试文数

(3,1)

ECFE

（用坐标表示）．



x2y2

13．若椭圆C:221(ab0)经过点P(0,3)，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a

ab

▲ ．

14．若实数x,y满足x2xy2y0，则x

y的范围是．

1

15．如图所示的一块长方体木料中，已知ABBC2,AA11，设

F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1,F,C的截面面积的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题15分）已知函数f(x)sin2x2sin2x．

（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）求函数yf(x)在[

（第15题图）

3

,]上的值域．

48

17．（本题15分）已知数列an满足a11，且an12an3(nN)．



（I）设bnan3(nN)，求证bn是等比数列；



（II）求数列an的前n项和Sn.

18．（本小题15分）如图所示，在三棱锥D

ABC中，ABBCCD1,AC，平面ACD

⊥平面ABC，BCD90o ． （I）求证：CD平面ABC；

（II）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

19．（本小题15分）如图所示，抛物线C:y2px(p0)与直线AB:y

2

（第18题图）

1

xb相切于点2

A． （I）求p,b满足的关系式，并用p表示点A的坐标；

（II）设F是抛物线的焦点，若以F为直角顶角的RtVAFB的面积等于25，求

抛物线C的标准方程．

（第19题图）

20．（本小题14分）已知函数fxx2a4x3a．

（I）若fx在区间0,1上不单调，求a的取值范围； （II）若对于任意的a(0,4)，存在x00,2，使得fx0t，求t的取值范围．

2015年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题参考答案 2015.4

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9．0,1;1,0,1;1 10.7;

213

11.,20 39

65

5

12. 23;(23,2) 13.2 14.[2,0] 15.

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分）解：（I）f(x)sin2x(1cos2x) …………………3分

2sin(2x)1 ……………………………5

4

分

故函数f(x)的最小正周期为； ……………………………7分 （II）设t2x分

又函数ysint在[分

则当t分

故yf(x)在[





4

，当x[

3

48,

]时



4

t …………………………9



,]上为增函数，在[,]上为减函数，……………………11

422

2

；当t时sint有最大值1，…………………1322





4

时sint有最小值

3

,]上的值域为[2,21] ……………………………15

48

分 17．（本题满分15分）解：（I）由已知得an132(an3)， ………………3分

则bn13bn， ………………………5

分

又b14，则bn是以4为首项、2为公比的等比数列 ………………………7分

（II）由（I）得bn42n12n1， ………………………9分

第三篇:《【解析版】浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试数学文试卷 Word版含解析》

2015年温州市高三第二次适应性测试

【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：命题，不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 【题文】1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

2 B．y2x C．ylog2x D．y2x x

【知识点】函数的单调性奇偶性B3 B4

A．y

【思路点拨】根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项

【题文】2．要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycosx的图象（ ）

A．向右平移个单位 2

B．向左平移个单位 2C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

【知识点】函数yAsin(x)

的图象与性质C4

【答案】A

个单位，即可得到函数y=sinx的图象，故选：A． 【题文】3．命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（ ）

2 A．任意的xR，都有x0成立 2B．任意的xR，都有x0成立

20成立 C．存在x0R，使得x020成立 D．存在x0R，使得x0

【知识点】命题及其关系A2

【答案】D

【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x∈R，

都有x2≥0成立”的否定是：存在x0∈R，使得x02＜0成立．故选：D．

【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

2xy20【题文】4．若实数x,y满足不等式组xy10，则zy2x的最小值等于（ ）

y0

A．1 B．2 C．1 D．2

【知识点】简单的线性规划问题E5

【答案】D

【解析】由z=y-2x，得y=2x+z，

作出不等式对应的可行域， 平移直线y=2x+z，

由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，

直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为，

由y0y0，解得，即A（1，0），此时z=y-2x的最小值为z=-2， xy10x1

故选：D

【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

【题文】5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何

体的体积是（ ）

3 A．(1820)cm

3C．(1828)cm 3 B．(2420)cm 3 D．(2428)cm

【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2

【答案】D温州市2015届高三第二次适应性考试文数

【解析】由三视图得原几何体是一个圆柱去掉一个棱台，则

1V=33(1648)=(2428)，故选：D. 32（第5题图）

【思路点拨】先由三视图还原几何体，再根据体积公式求出体积。

x2y2

【题文】6．已知双曲线221的渐近线与圆x2(y2)21相交， 则该双曲线的离心率ab

的取值范围是（ ）

A

．) B

． C．(2,) D．(1,2)

【知识点】双曲线及其几何性质H6

【思路点拨】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离小于半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．

2x(x0)【题文】7．已知f(x)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（ ） |logx|(x0)2

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【知识点】函数与方程B9

【答案】C

【解析】由f[f(x)]2，设f(A)=2,则f(x)=A,则log2x2，则A=4或A=

的图像，由数型结合，当A=

是5个。

【思路点拨】根据函数的取值范围和数型结合求出图像交点个数即根的个数。 uuuruuur【题文】8．在VABC中，BC5，G，O分别为VABC的重心和外心，且OGBC5，则VABC的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 1，作出f(x)41时3个根，A=4时有两个交点，所以f[f(x)]2的根的个数4

【知识点】平面向量的数量积及应用F3

【答案】B

5,m) 2

5a5b5a51则BC（5,0）, OG=(，m-),由OGBC5得（）.5=5，a=-, 233232【解析】以BC所在的边为x轴建立坐标系，设A的坐标为（a,b）B(0,0) ，C（5,0），G(

则BCAB为负值，所以为钝角三角形。

【题文】非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．

【题文】9．集合A0,|x，若AB,则AB ；AUB ；|,B1,0,1

CBA ．

【知识点】集合及其运算A1

【答案】{0,1}，{1,0，-1}，{-1}

【解析】由AB得x=1，则AB{0,1},AUB{1,0，-1}，CBA{-1}.

【思路点拨】根据集合间的运算得。

【题文】10．设两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8，若l1//l2，则m ；若l1l2，则m ．

13 3【知识点】两直线的位置关系H2 【答案】7;

【解析】由l1//l2则（3+m）（5+m）-42=0,得m=-1或m=-7,当m=-1时重合，舍去。 由l1//l2则（3+m）2+4（5+m）=0，m=-13. 3

【思路点拨】利用两直线的位置关系斜率的关系，求出m.

【题文】11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S32,S912，则数列{an}的公差d ；S12 ．

【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2 【答案】2,20 9

【解析】由S33a13d2，S99a136d=12，得d=24，a1=，则S1220. 99

【思路点拨】根据等差数列的通项公式和性质求出公差和a12。

【题文】12.已知ABCDEF为正六边形，若向量(3,1)，

则 ；ECFE （用坐标表示）．

【知识点】单元综合F4 【答案】23;(23,2)

【解析】由AB=2则(DCDE)= DCDE+2DCDE=8-2 2 2 （-

ECFE2AB=（

-2）。

【思路点拨】根据向量的几何运算求出模再根据向量之间的运算关系用坐标表示。 2221）=12，

2

x2y2

【题文】13．若椭圆C:221(ab0)经过点P(0,)，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，ab

则a ．

【知识点】椭圆及其几何性质H5

【答案】2

x2y2

【解析】椭圆C:221(ab0)经过点P(0,)得

椭圆的长轴长是焦距的两倍ab温州市2015届高三第二次适应性考试文数

a=2c, ab

ca=2.

【思路点拨】a=2c, ab

ca=2.

【题文】14．若实数x,y满足x2xy2y0，则xy的范围是 ．

【知识点】三角函数的图象与性质C3

【答案】[2,0]

222222

【题文】15．如图所示的一块长方体木料中，已知ABBC2,AA11

，设F为线段AD上一

点，则该长方体中经过点A1,F,C的截面面积的最小值为 ．

1

【知识点】空间向量及运算G9

（第15题图）

【解析】以为z轴，AB为y轴，DA为x轴建系，设截面与B1C1交于K

F(2，0,0)，则FC(24,2,0), FA1=(-2,0，-1)S=FCFA1sin,则

22SFCFA1(FCFA1)2= 2444212(24),01,最222

小值为36，则面积最小值为。 55

第四篇:《浙江省温州市2016届高三第二次适应性考试试题 数学文》

2016年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题 2016.4

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：

柱体的体积公式：VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

1

Sh

3

台体的体积公式：V1h(S1S1S2S2)

3

锥体的体积公式：V球的表面积公式：S4R2

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的体积公式：V4R3 其中R表示球的半径

3

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求。

1．已知全集U{1,2,3,4,5}，集合A{1,2,3}，B{3,4,5}，则A(CUB)＝( ▲ )

A．{3}

B．{1,2,4,5}

C．{1,2}

D．{1,3,5}

2．已知x,y是实数，则“x1,y1”是“(x1)(y1)0”的( ▲ )

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3．设,是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，以下命题正确的是( ▲ )

A．若l//,//，则l// B．若l//,，则l C．若l,，则l// D．若l,//，则l 4．已知tan(A．



4

)2，则tan2=( ▲ )

B．

3

4

3 5

C．

3 4

D．

3 5

5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这

个几何体的体积是( ▲ ) A．4

B．

16 3

C．8 D．

32 3

第5题图

6．记max{x,y}

x, xy

，若f(x),g(x)均是定义在实数集R上的函数，定义函数

y, xy

{x()g,x( h(x)maxf，则下列命题正确的是( ▲ )

A．若f(x),g(x)都是单调函数，则h(x)也是单调函数； B．若f(x),g(x)都是奇函数，则h(x)也是奇函数； C．若f(x),g(x)都是偶函数，则h(x)也是偶函数；

D．若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则h(x)既不是奇函数，也不是偶函数；

的大小为60，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线

EF与AC所成的角的余弦值是( ▲ ) A．

1 3

B.

C.

D.

8．如图，矩形ABCD中，AB3,BC

4第7题图



AMAN的最小值是( ▲ ) 且MN2，则

A．13 B．15 C．17 D．19

第8题图

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9. 函数f(x)f(t)2，则t． 10. 函数f(x)2sin(x)(0,||)的图象如图所示，则 ．

π

2

x2

11．在平面直角坐标系中，不等式组y1表示的平面区域的面积

yx

是 ▲ ，z2xy的最小值是 ▲ ．

第10题图

22

12．圆xy2x4y0的圆心C的坐标是l:yk(x2)与圆C交于A,B两

点，若|AB|2，则k ▲ ．

2an,ana1

{a}…，若a33，则a1． 13．已知数列n满足：an1n1，2，

an2,ana1

x2y2

14．设椭圆C:221(ab0)的左，右焦点为F1,F2，过点F1的直线与椭圆C相交于A,B两点，

ab

3

若AF1F1B，AF2B90，则椭圆C的离心率是 ▲ ．

2

15. 已知实数a，b满足：a

11

b的取值范围是． ,bR，且a|b|1，则2a2

三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

ABACBABC,sinA（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）设D为AC

的中点，SABCBD的长．

17. （本小题满分15分）已知等差数列an的公差d1，记an的前n项和为Sn，且满足S3S5S6．

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）设bn2n，求使得bkbk1bk2b2k1240的正整数k的值．

18．（本小题满分15分）如图，平面ABCD

a

平面ABE，其中ABCD为矩形，△ABE为直角三角形，

AEB90，AB2AD2AE2．

（Ⅰ）求证：平面ACE平面BCE；

（Ⅱ）求直线CD与平面ACE所成角的正弦值．

A

第18题图

19．（本小题满分15分）如图，动圆C过点F(1,0)，且与直线x1相切于点P.

（Ⅰ）求圆心C的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点F任作一直线交轨迹于A,B两点，设PA,PF,PB的斜率分别为k1,k2,k3，问：

是否为定值？若是, 求出此定值；若不是，请说明理由．

k1k3

k2

20．（本小题满分15分）已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图像过点(1,0).

（Ⅰ）若函数f(x)在[0,2]上的最大值为1，求a的最大值； （Ⅱ）若对任意的x1[0,2]， 存在x2[0,2]，使得f(x1)f(x2)

b3

a，求的取值范围．

a2

第五篇:《2015年温州市高三第二次适应性测试数学(文科)试题及答案》

2015年温州市高三第二次适应性测试

数学（文科）试题 2015.4

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：

柱体的体积公式：VSh 锥体的体积公式：V

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的

1

Sh

3

台体的体积公式：V1h(SSSS)1122

3

高

球的表面积公式：S4R2

球的体积公式：V

43 其中R表示球的半径 R3

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ▲ ）

A．y

2 x

B．y2x

C．ylog2x

D．y2

x

2．要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycosx的图象（ ▲ ）

A．向右平移

2

个单位

B．向左平移

2

个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

3．命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（ ▲ ） A．任意的xR，都有x20成立

C．存在x0R，使得x00成立

2

B．任意的xR，都有x20成立 D．存在x0R，使得x00成立

2

2xy20

4．若实数x,y满足不等式组xy10，则zy2x的最小值等于（ ▲ ）

y0

A．1

B．2

C．1

D．2

5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ） A．(1820)cm3

3

C．(1828)cm

B．(2420)cm3

3

D．(2428)cm

（第5题图）

x2y222

6．已知双曲线221的渐近线与圆x(y2)1相交，

ab

则该双曲线的离心率的取值范围是（ ▲ ）

A

．) B

． C．(2,) D．(1,2)

2x(x0)

7．已知f(x)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（ ▲ ）

|log2x|(x0)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

uuuruuur

8．在VABC中，BC5，G，O分别为VABC的重心和外心，且OGBC5，则VABC的

形状是（ ▲ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9．集合A0,|x|,B1,0,1，若AB,则AIB ▲ ；AUB ▲ ； CBA ▲ ．10．设两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8，若l1//l2，则m ▲ ；若

l1l2，则m ▲ ．

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S32,S912，则数列{an}的公差d ▲ ；S12 ▲ ．

12．已知ABCDEF为正六边形，若向量AB

(3,1)

ECFE

▲

（用坐标表示）．



x2y2

13．若椭圆C:221(ab0)经过点P(0,3)，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a

ab

▲ ．温州市2015届高三第二次适应性考试文数

14．若实数x,y满足x2xy2y0，则x

y的范围是 ▲ ．

1

15．如图所示的一块长方体木料中，已知ABBC2,AA11，设

F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1,F,C的截面面积的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题15分）已知函数f(x)sin2x2sin2x．

（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）求函数yf(x)在[

（第15题图）

3

48,

]上的值域．

17．（本题15分）已知数列an满足a11，且an12an3(nN)．



（I）设bnan3(nN)，求证bn是等比数列；



（II）求数列an的前n项和Sn.

18．（本小题15分）如图所示，在三棱锥D

ABC中，ABBCCD1,AC，平面ACD

⊥平面ABC，BCD90o ． （I）求证：CD平面ABC；

（II）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

19．（本小题15分）如图所示，抛物线C:y2px(p0)与直线AB:y

2

（第18题图）

1

xb相切于点2

A． （I）求p,b满足的关系式，并用p表示点A的坐标；

（II）设F是抛物线的焦点，若以F为直角顶角的RtVAFB的面积等于25，求

抛物线C的标准方程．

（第19题图）

第六篇:《2015届浙江省温州市高三第二次适应性测试数学理卷》

2015年温州市高三第二次适应性测试

【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：命题，不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

【题文】1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ▲ ）

A．y

2

x

B．y2x

C．ylog2x

D．y2x

【知识点】函数的单调性奇偶性B3 B4

【思路点拨】根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项

【题文】2．命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（ ▲ ）

2

A．任意的xR，都有x0成立

2

B．任意的xR，都有x0成立

2

0成立 C．存在x0R，使得x02

0成立 D．存在x0R，使得x0

【知识点】命题及其关系A2

【答案】D

【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x∈R， 都有x2≥0成立”的否定是：存在x

0∈R，使得x02＜0成立．故选：D． 【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【题文】3．要得到函数y2xcos2x的图像，只需将函数y2sin2x的图象（ ▲ ）

A．向左平移

C

．向左平移



6

个单位 B．向右平移D．向右平移



6

个单位 个单位



12

【知识点】三角函数的图象与性质C3 【答案】C

个单位



12

【解析】y2xcos2x=2sin(2x+故选:C.



)是由y2sin2x的图像向左平移个单位得。

126

【思路点拨】先将函数化简再根据平移的性质得。

【题文】4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ）

3

A．(1820)cm

3

C．(1828)cm

3

B．(2420)cm 3

D．(2428)cm

（第4题图）

【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2 【答案】D

【解析】由三视图得原几何体是一个圆柱去掉一个棱台，则

V=33(1648)=(2428)，故选：D. 【思路点拨】先由三视图还原几何体，再根据体积公式求出体积。

2

13

2xy20

2的最小值等于2，【题文】5.若实数x,y满足不等式组xym0，且zyx则实数m

y0

的值等于（ ▲ ）

A．1

B．1

C．2

D．

2

【知识点】简单的线性规划问题E5

【答案】A

【解析】

由z=y-2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域， 平移直线y=2x+z，

由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为-2，

即y-2x=-2，由

y2x2x1

，解得，即A（1，0），

y0y0

点A也在直线x+y+m=0上，则m=-1，故选：A

【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用z=y-2x的最小值等于-2，结合数形结合即可得到结论.

2x(x0)

【题文】6．已知f(x)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（ ▲ ）

|log2x|(x0)

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

【知识点】函数与方程B9 【答案】C

【解析】由f[f(x)]2，设f(A)=2,则f(x)=A,则log2x2，则A=4或A=的图像，由数型结合，当A=是5个。

【思路点拨】根据函数的取值范围和数型结合求出图像交点个数即根的个数。

uuuruuur

【题文】7．在VABC中，BC5，G，O分别为VABC的重心和外心，且OGBC5，则

1

，作出f(x)4

1

时3个根，A=4时有两个交点，所以f[f(x)]2的根的个数4

VABC的形状是（ ▲ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能

【知识点】平面向量的数量积及应用F3 【答案】B

5,m) 2

5a5b5a51

则BC（5,0）, OG=(，m-),由OGBC5得（）.5=5，a=-,

233232

【解析】以BC所在的边为x轴建立坐标系，设A的坐标为（a,b）B(0,0) ，C（5,0），G(则BCAB为负值，所以为钝角三角形。 【思路点拨】OGBC5得（

5a51

）.5=5，a=-,则BCAB为负值，得钝角三角形。 232

x2y2

【题文】8.如图所示，A,B,C是双曲线221(a0,b0)上的三个点，AB

经过原点O，

ab

AC经过右焦点F，若BF

AC且|BF||CF|，则该双曲线的离心率是（ ▲ ）

A B

C．

3 2

D．3

（第8题图）

【知识点】双曲线及其几何性质H6 【答案】A

【解析】选取左焦点F1，则四边形F1BFA为矩形，根据勾股定理得AF=a,在直角三角形BF1F

【思路点拨】根据题意得四边形F1BFA为矩形再由勾股定理得。

中，(3a)2a24c2,所以

【题文】非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。

【题文】9．集合A0,|x|,B1,0,1，若AB,则AIB ▲ ；AUB ▲ ；CBA

【知识点】集合及其运算A1 【答案】{0,1}，{1,0，-1}，{-1}

【解析】由AB得x=1，则AB{0,1},AUB{1,0，-1}，CBA{-1}. 【思路点拨】根据集合间的运算得。

【题文】10．设两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8，若l1//l2，则m

若l1l2，则m．

【知识点】两直线的位置关系H2 【答案】7;

13

3

【解析】由l1//l2则（3+m）（5+m）-42=0,得m=-1或m=-7,当m=-1时重合，舍去。 由l1//l2则（3+m）2+4（5+m）=0，m=-

13

. 3

uuur

【思路点拨】利用两直线的位置关系斜率的关系，求出m.

【题文】11．已知ABCDEF

为正六边形，若向量AB1) ▲

ECFE．

【知识点】单元综合F4

【答案】2;(23,2)

【解析】由AB=2则(DCDE)2= DCDE+2DCDE=8-2 2 2 （-

ECFE2AB=（

-2）。

【思路点拨】根据向量的几何运算求出模再根据向量之间的运算关系用坐标表示。

a

【题文】12．设数列n}是公差为d的等差数列，若a32,a912，则da12

n

【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2 【答案】;20 【解析】由数列2

2

1

）=12，

2

19

aaa21aan

}是公差为d的等差数列，则9-3=6d=,d=,12=3+9d=20. n9339123

【思路点拨】根据等差数列的通项公式和性质求出公差和a12。

【题文】13．设抛物线y24x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF

直径的圆的圆心在直线xy2上，则此圆的半径为 ▲ ．

【知识点】抛物线及其几何性质H7 【答案】[2,0]

本文来源：http://www.guakaob.com/gaozhong/682794.html