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淮南，位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，合肥经济圈成员之一。以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的淮南高三数学一模考试 淮南高三理综一模考试，希望能帮助到大家!
图1
图2
图3
图4
图5
1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6.A.
7.A 8.B 9. D 10. A 11. D 12. D
13. (-∞，-2] 或-3， 16. 答：< .
17. 解：在△ABC中，根据==，得AB=·sinC=sinC=2sinC，同理BC=2sinA，因此AB+BC=2sinC+sinA .......................................... 4分
=2sinC+sin(π-C)=，因此AB+BC的最大值为.△ABC是等边三角形............................................................ 12分
18.解： (1)设{an}的公差为d.由题意，a=a1a13，
即(a1+10d)2=a1(a1+12d)，
于是d(2a1+25d)=0.
又a1=25，所以d=0(舍去)，或d=-2.
故an=-2n+27.
(2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.
由(1)知a3n-2=-6n+31，故{a3n-2}是首项为25，公差为-6的等差数列.从而Sn=(a1+a3n-2)=·(-6n+56)=-3n2+28n.
19.(1)证明：在中，，
，......................................................................................................... 2分
又且、AC是面内的两条相交直线，
平面，又平面，
;.......................................................................................................... 4分
(2)在中，，，又且AB、AC是面ABC内的两条相交直线，面ABC，................................................. 8分
由(1)知，，,
,设点B到面的距离为，
由得，，解得，
点B到面的距离为....................................................................... 12分
用其它方法可参考给分.
20.(1)设M的坐标为，的坐标为
由已知得......................................................................................................... 2分
在圆上，即C的方程为.................................... 4分
(2)过点(3，0)且斜率为 的直线方程为，设直线与C的交点为
，将直线方程代入C的方程，得，
即...................................................................................................... 8分
.
................................................................................................ 12分
21.解：(1)
当时，........................................................................ 2分
令，则................................................. 4分
时>0;时<0.
，即(只在处取等号)
的单减区间是;............................................................................ 6分
(2)，
令，则且函数在处的切线为，....................................................................................................................... 8分
由(1)知，时， 在上单减且，
，合题意.
当>时，数形结合知，在上仍单减且，
................................................................................................ 11分
综上：若且，恒有................................................... 12分
22.解析 (1)f(x)=sin(2x-2φ)-+=sin(2x-2φ)-cos(2x-2φ)=sin(2x-2φ-).
∵函数f(x)为偶函数，2φ+=kπ+，kZ.
∴φ=+，kZ.又0≤φ≤，φ=.
f(x)=sin(2x--)=-cos2x.
∴f(x)的最小正周期为T=.
由≤2x≤，kZ，得-≤x≤，kZ.
∴f(x)的单调减区间为[-，](kZ).
(2)函数f(x)=-cos2x的图像向右平移个单位，得到g(x)=-cos2(x-)的图像，即g(x)=-cos(2x-).
令2x-=+，kZ，，kZ.
∴g(x)的对称中心为(，0)，kZ. ......................................................... 10分
23.解：<2-2<<10，............................................................ 2分
记-2<<10，B<0，
由题知，B , ... A............................................................................................. 4分
记，则
即
解此不等式组得，........................................................................... 8分
经检验时上等式组中两不等式的等号不同时成立.
∴的取值范围是………….......................................................... 10分
24.解：(1)∵++=，又++=(1-x，1-y)+(2-x，3-y)+(3-x，2-y)=(6-3x，6-3y)，解得即=(2，2)，故|=2(2)∵=m+n，(x，y)=(m+2n，2m+n)，
两式相减得，m-n=y-x，令y-x=t，由图知，当直线y=x+t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m-n的最大值为1.