静安青浦质量调研九年级数学

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静安青浦质量调研九年级数学篇一：上海市静安、青浦区2015届九年级4月教学质量调研(二模)数学试卷

静安区2014学年第二学期教学质量调研九年级数学 2015年4月

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A

B

C

D

2、某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份产值（单位：万元）为（ ） A、a(1m%)； B、a(1m%)； C、

2

aa

； D、；

1m%1m%

3、如果关于x的方程xxm0有实数根，那么m的取值范围是（ ） A、m

1111

； B、m； C、m； D、m； 4444

4、某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选

一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（ ）

A、12元、12元； B、12元、11元； C、11.4元、12元； D、11.6元、11元； 5、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A、正三角形； B、正六边形； C、平行四边形； D、菱形； 6、三角形的内心是（ ）

A、三边垂直平分线的交点； B、三条角平分线的交点； C、三条高所在直线的交点； D、三条中线的交点； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7

、计算：1 ；

8、分解因式：x6xy9y ； 9

x的根是； 10

、函数y

2

2

的定义域是 ； 11

那么这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ；

12、从①AB//CD，②AD//BC，③ABCD，④ADBC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ；

13、如图，在RtABC中，ACB90，AB2AC，点E在中线CD上，BE平分ABC，那

么DEB的度数是 ；

14、如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ； A

A

D

EAD

E

BCBBC C

（第13题图）

（第15题图） （第17题图） （第18题图） 15、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的中点，如果BAa，BCb，那么AE= ；

16、当x2时，不论k取任何实数，函数yk(x2)3的值为3，所以直线yk(x2)3 一定经过定点（2，3）；同样，直线yk(x3)x2一定经过的定点为 ； 17、将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D，点C落到C，如果AB=3，BC=4，那么CC的长为 ； 18、如图，

/

/

/

O1的半径为1，O2的半径为2，O1O25，O分别与O1外切，与O2内切，

那么O半径r的取值范围是 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）

1

112

2)(xx)，并求当x3230时的值； 化简：(2

xxx1

20、（本题满分10分）

7(x1)4x3

求不等式组2的整数解；

6(x1)2x13

21、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线yx2相交于横坐标为3的点A；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B在直线yx2上，点C在反比例函数图像上，BC//x轴，BC4，且BC在点A上方，求点B的坐标；

22、（本题满分10分） 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务，乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时，问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件。

23、（本题满分12分，每小题满分6分）

AB//CD，ADBC，如图，在梯形ABCD中，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG//AB，

交AE于点G；

E

DC

（1）求证：AG=BF；

（2）当ADCACF时，求证：ABADAGAC；

A

24、（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）

2

2

B

如图，在直角坐标系xOy中，抛物线yax2axc与x轴的正半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且OBCOAB，AC3；

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且

SADG:SAFG3:2，求点D的坐标；

25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上。

（1）如图1，已知OA=5，AB=6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长； （2）已知OA=5，AB=6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；

（3）如果OD//AB，CDOB，垂足为E，求sinODC的值；

D

A

C

BA

C

B

静安青浦质量调研九年级数学篇二：静安、青浦区2014学年第二学期数学教学质量调研 (无答案)

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研

九年级数学 2015.4

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是

（A） （B） （C）x24 （D）

1

x

2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为

（A）a(1m%) （B）a(1m%) （C）

aa

（D）

1m%1m%

3．如果关于x的方程x2xm0有实数根，那么m的取值范围是

（A）m

1111

（B）m （C）m （D） m 4444

4．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是

（A）12元、12元 （B）12元、11元 （C）11.6元、12元 （D）11.6元、11元 5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

（A）正三角形 （B）正六边形 （C）平行四边形 （D）菱形 6．三角形的内心是

（A）三边垂直平分线的交点 （B）三条角平分线的交点 （C）三条高所在直线的交点 （D）三条中线的交点 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：(2)1

8．分解因式：x26xy9y2 9．方程32xx的根是． 10．函数y

1

的定义域是 x2

11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这组出次品的情况如下表所示：

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ▲ ．

12．从①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件，那么

选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ▲ ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，点E在中线

CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是

（第13题图）

B

14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边

形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ▲ ．

15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的

中点，如果BAa,BCb，那么AE ▲ ．

B

C

（第15题图）

D

16. 当x2时，不论k取任何实数，函数yk(x2)3的值为3，所以直线yk(x2)3

一定经过定点（2，3）；同样，直线yk(x3)x2一定经过的定点为 ▲ ． 17. 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后, 点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，

如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为 ▲ ．

18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2

内切，那么⊙O半径r的取值范围是 ▲ ．

D

（第18题图）

（第17题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

11

化简：(22)(x2x)，并求当x3230时的值．

xxx1

20．（本题满分10分）

1

7(x1)4x3,



求不等式组2的整数解．

6(x1)2x13

21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线yx2相交于横坐标为3的点A． （1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B在直线yx2上，点C在反比例函数图

像上，BC//x轴，BC= 4，且BC在点A上方，求点B的坐标．

22．（本题满分10分）

甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

23.（本题满分12分，第小题满分6分）

在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作 FG∥AB，交AE于点G．

(1) 求证：AG=BF；

(2) 当AD2CACF时，求证：ABADAGAC．

A

24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）

如图，在直角坐标系xOy中，抛物线yax22axc与x轴的正半轴相交于点A、与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．

（1） 求此抛物线的表达式；

（2） 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，

B

（第23题图）

且SADG:SAFG3:2，求点D

（第24题图）

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5

分）

在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．

（1） 如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE

的长；

（2） 已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD

是等腰三角形，求AF的长；

（3） 如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．

（第25题图1）

D

（第25题图2）

静安青浦质量调研九年级数学篇三：上海市2015年最新静安青浦九年级数学一模试卷及答案

静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研

九年级数学试卷 2015.1

（完成时间：100分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中与(a2)3相等的是 （A）a5；

（B）a6； （C）a5； （D）a6．

2．下列方程中，有实数解的是

x2x24

0． 0； （D）2（A）x21； （B）x2x； （C）

x2x4

3．将抛物线y(x1)2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为 （A）y(x1)2；

（B）y(x3)2；

（D）y(x1)22．

（C）y(x1)22；

4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是 （A）两条直角边成正比例； （B）两条直角边成反比例； （C）一条直角边与斜边成正比例；

（D）一条直角边与斜边成反比例．

5．在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的 （A）CD=CB；

（B）OB=OD； （C）OA=OC；

（D）AC⊥BD．

6．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O， △AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中， 不正确的是 （A）S1=S3； （C）S2=2S1；

（B）S2=2S4；

（D）S1S3S2S4．

第 1 页 共 8 页

SB

S2

D S3

C

（第6题图）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：4

1

2

40

8．使代数式2x1有意义的实数x的取值范围为

9．如果关于x的方程x23xm0有相等的实数根，那么m的值为．

10．布袋中有两个红球和两个白球它们除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么“摸到

一红一白两球”的概率为 ▲ ．

11．如果抛物线y(a3)x25不经过第一象限，那么a的取值范围是

12．已知二次函数的图像经过点（1，3），对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像

一定经过除点（1，3）外的另一确定的点，这点的坐标是 ▲ ． 13．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，

CE=3，要使DE∥AB，那么BC∶CD应等于 14．已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的

面积等于 ▲ cm.

15．已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．设BAa，BCb．那么AD（用

向量a、b的式子表示）；

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，如果BC=3， CD=2，那么cosDCB 17．已知不等臂跷跷板AB长为3米．当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹

角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面夹角的正弦值为么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= ▲ 米

（第17题图1）

2

E

B

C

（第13题图）

1

，那3

（第17题图2）

18．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三

角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小后的三角形与原三角形对应边的比称为T-变换比．已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，-1），B（-3，2），C（0，2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为

2

，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ▲ ． 3

第 2 页 共 8 页

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

x21x22x

化简：2，并求当x时的值．

x2x1x2x2

20．（本题满分10分）

22

xy4,

解方程组：

2

xy2yx2y0.

21．（本题满分10分）

已知直线xm(m0)与双曲线y求m的值． 22．（本题满分10分）

如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD．小明在离旗杆下方的大楼底部E 点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度．（结果精确到0.1米．

参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

（第22题图）

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF．

A

AEEG

（1）求证：； 

ACCGF （2）如果CF2FGFB，求证：CGCEBCDE．

第 3 页 共 8 页

6

和直线yx2分别相交于点A、B，且AB=7， x

C

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bx的图像经过点（1,-3）和点（-1,5）． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图像顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标

为（2,3），CM平分∠PCO，求m的值．

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）

如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP．如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

D

C

（第25题图）

第 4 页 共 8 页

静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷

参考答案及评分说明2015.1

一、选择题：

1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B． 二、填空题：

3129

； 8．x； 9．； 10．；

4322

51313．； 14．9； 15．； 16．；

324

7．

三、解答题： 19．解：原式＝

11．a<-3； 12．（-3,3）； 17．

3

； 5

18．（-3,0）．

(x1)(x1)x(x2)

 „„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） 2

(x2)(x1)(x1)

＝

x1x2x1＝．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1+1分） 

x1x1x1

23131



(231)(31)(31)(1)



733

．„„„„„„（1+1+2分） 2

当x3时，原式＝

20．解：由（2）得(x2y)(y1)0, x2y0或y10,„„„„„„„„„„„（4分）

x2y24,x2y24,

原方程可化为„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 

x2y0,y1.4x,15

解得原方程的解是

2y,15

第 5 页 共 8 页

4x,25

2y,25

x33,

y31,

x3,

„„„„„（4分） 

y31.

静安青浦质量调研九年级数学篇四：2014学年浦东、闵行、杨浦、青浦、静安、松江区初三数学期终调研试卷及答案

浦东新区、闵行、杨浦、青浦、静安、松江

2014学年度第一学期期末质量测试初三数学

2014年1月8日

一、选择题∶

1．在Rt△ABC中，C=90°，如果A=，BCa，那么AC等于（ ）

a； A．atan； B．acot； C．sin

D．a． cos

2．如果抛物线ymx2m3xm2经过原点，那么m的值等于（ ） A．0； B．1； C．2； D．3.

3．如图，已知在平行四边形ABCD中，向量BD在向量AB、BC方向上的分向量分别是

（ ）

A．AB、BC； B．AB、BC；

C．AB、BC； D．AB、BC．

4．抛物线yx21经过平移后与抛物线yx12重合，那么平移的方向可以是（ ）

A．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B．向左平移3个单位后再向上平移3个单位；

C．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D．向右平移3个单位后再向上平移3个单位．

5．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD1，BD2，那么由下列条件能判断DE∥BC的是（ ） 22

DE1DE1AE1； ； C．； B．BC2BC3AC2

AE1． D．AC3

6．如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30m的大楼，小明在大楼AB的底部B点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼的AB高度为（ ） A．

A

． B

． C

． D．60米．

二、填空题∶

7．函数yx52x图像的开口方向是

8．在Rt△ABC中, C=90°，如果A=45，AB12，那么BC．

9．已知线段a3cm，b4cm，那么线段a、b的比例中项等于．

10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是

ABAE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加BCED

一个条件，这个条件可以是 ．

12．已知点G是△ABC的重心，ABAC5，BC8，那么AG．

13．已知向量a与单位向量e方向相反，且a3，那么a．（用向量e的式子11．如图，在△ABC与△ADE中，

表示）

14．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3,4），射线与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于

15．已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为． （备用数据∶tan31cot590.6，sin37cos530.6）

16．如果二次函数yx22kxk4图像的对称轴是直线x3,那么k．

17．如图，小李投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的113函数解析式yx2x，那么千秋运动过程中最高点离地面的距离为 822

18．如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中, AB6AB=6，BC7,AC5,△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2、B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为

三、解答题∶

19．（本题满分10分）

如图，已知在直角坐标平面中，点A在第二象限内，点B和点C在x轴上，原点O为边BC的中点，BC4，AOAB，tanAOB3，求图像经过A、B、C三点的二次函数解析式．

20．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，AD2，如DB3果ABa，BCb．

（1）求EA（用向量a，b的式子表示）；

1（2）求作向量ab（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）． 2

21．已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD12，EF8．求：

DF（1）的值； AB

（2）线段GH的长．

22．如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由．

23．已知∶如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BCD=90°，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

（1）求证：CD2BCAD；

（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果BAFDBF．求证：AG2BG．AD2BD

24．已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y2x2bxc的图像经过点

A3,0和点B0,6．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求sinABD；

（3）在第（2）小题的条件下，连接OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．

25．如图，已知在Rt△ABC中，ACB90，AB10，tanA

动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E，设ADx．

（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；

（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；

（3）如果y

4，点D是斜边AB上的3DE，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．DB

上海市青浦静安浦东闵行杨浦松江六区联考

九年级数学抽样测试试卷答案要点及评分标准

一、选择题：

1．B； 2．C； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B．

二、填空题：

7．向下； 8．62； 9．23； 10．4︰9； 11．∠B=∠E等； 12．2；

13．3； 14．3； 515．37°； 16．-3； 17．2； 18．42． 5

三、解答题：

19．解：∵点B和点C在x轴上，点O是BC的中点，BC=4，

∴点B的坐标为（-2,0）、点C的坐标为（2,0）．…………………………………（2分） 作AH⊥x轴，垂足为点H．

∵AO=AB，∴OH=1．………………………………………………………………（1分） ∵tan∠AOB=3，∴AH=3．…………………………………………………………（1分） ∴点A的坐标为（-1,3）．…………………………………………………………（1分） 设所求的二次函数解析式为yax2bxc(a0)，

3abc,由题意，得04a2bc,………………………………………………………（1分）

04a2bc.

a1,解得b0,…………………………………………………………………………（3分）

c4.

∴所求的二次函数解析式为yx24．………………………………………（1分）

20．解：（1）∵DE//BC，AE2AD2 ．…（1分），∴DB3AC5

∵ABa，BCb，∴ACab．……（2分） 22∴EAab．………………………（2分） 55

（2）作图……………………………………（4分） 1∴MNab．…………………………（1分） 2

21．解：（1）∵EF∥BD，∴C CFEF．………………………………………………（1分） CDBD

CF2∵BD=12，EF=8，∴ ．……………………………………………………（1分）CD3

DF1∴…………………………………………………………………………（1分） ．CD3

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．……………………………………（1分） DF1∴…………………………………………………………………………（1分） ．AB3

FHDF1（2）∵DF∥AB，∴（1分） ．………………………………………………AHAB3

AH3∴…………………………………………………………………………（1分） ．AF4

GHAH3∵EF∥BD，∴ ．…………………………………………………（1分）EFAF4

GH3∴…………………………………………………………………………（1分） ．84

∴GH=6．……………………………………………………………………………（1分）

22．解：无触礁危险．………………………………………………………………………（1分）

理由如下：

由题意，得∠BAC=30°，∠ABC=120°，………………………………………（2分） ∴∠ACB=30°，即∠BAC=∠ACB．………………………………………………（2分） ∴BC=AB=8． ………………………………………………………………………（1分） 作CD⊥AB，垂足为点D．

又∵∠CBD=60°，∠ADC=90°，∴∠BCD=30°．……………………………（1分） ∴BD=4，CD4．………………………………………………………………（2分） 而436，∴无触礁危险．………………………………………………………（1分）

23．证明：（1）∵AD//BC，∠BCD=90º，∴∠ADC=∠BCD=90º．……………………（1分）

又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90º．…………………………（1分） ∴∠ACD=∠CBD．…………………………………………………………………（1分）

静安青浦质量调研九年级数学篇五：静安青浦区2013年初三数学二模答案

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2013.4.19

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．A； 2．C； 3．B； 4．D； 5．D； 6．C．

二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

2； 8．x2； 9．1； 10．m10； 11．减小； 12．y2(x3)21； 2

41213．0.25； 14； 15．； 16．r7； 17．30； 18． 239

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

14分，满分78分） 7．

x2111x21)………………………………（2分） 19．解：原式=(2)(xx

x2x =2+……………………………………………………（2分） x11x2

=

=x(x1)…………………………………………………（2分） (x1)(x1)x． ……………………………………………………………（1分） x1

32

31(32)(31)

(31)(1)13．…………（3分） 2 当x2时，原式=

20．解：由（1）得：x2y3，……………………………………（2分）

由（2）得：xy0或xy40.……………………………（2分）原方程组可

x2y3,x2y3,x2y3,x2y3,化为……（2分） xy0,xy40,xy0,xy40.

x11,x25,解得原方程组的解是y1,1y21,

ABx11,x211,………………（4分） y1,y7.1221．解：(1) ∵Rt△ABD中，cotADBAD，………………………………（1分） ∴4AD,AD16. ………………………………………………（1分） 312

∴BD=AB2AD2216220．………………………………（1分）

∵AD//BC，∴∠DBC=∠ADB，………………………………………（1分） AD164.………………………………（1分） BD205

BD（2）在Rt△BCD中，cosDBC，………………………………（1分） BC∴cosDBCcosADB

420,BC25．……………………………………………（1分） 5BC

DEAD16∵AD//BC，∴．……………………………………（1分） BEBC25

DE16∴,………………………………………………………（1分） BD41

1616320∴DE=BD20.…………………………………（1分） 414141∴

22．解：设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时，…………………………（1分） 则那辆动车组列车全程的运行时间为(x3)小时，………………………（1分） ∴1320132099，………………………………………………（3分） xx3

40403．…………………………………………（1分） xx3

x23x400,……………………………………………………（1分）

x15,x28.………………………………………………………（1分）

经检验：它们都是原方程的根，但x8不符合题意．

当x5时，1320264．………………………………（1分） 5

答：这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/小时．………（1分）

23．证明：（1）∵DA=DB，∴∠FBA=∠EAC，……………………………………（2分）

∵∠AFD=∠BEC，∴180º–∠AFD =180º–∠BEC，即∠BFA=∠AEC．…（2分） ∵BA=AC，∴△BFA≌△AEC．………………………………………（1分）

∴AF=CE．………………………………………………………（1分）

（2）∵△BFA≌△AEC，∴BF = AE．……………………………………（1分）

∵∠EAF=∠ECA，∠FEA=∠AEC，∴△EFA∽△EAC．……………（2分） ∴EAEF．……………………………………………………（1分） ECEA

∴EA2EFCE．……………………………………………（1分）

∵EA=BF，CE=AF，∴BF2EFAF．……………………………（1分）

24．解：（1）联结OD，设⊙O的半径OA=OD=r．

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴DH=11DC4525．…（1分） 22

∵OD2OH2DH2,OH2(AHOA)2(5r)2,

∴ r2(5r)2(2)2．…………………………………（1分）

9．…………………………………（1分） 2

1x（2）作OG⊥AE，垂足为G，∴AG=AE． 22

AGAH∵cosA，……………………………………………（1分） AOAF

x945∴AGAFAOAH，∴AF5，∴AF=．………………（1分） 22x∴⊙O的半径OA=r

∴FHAF2AH2(4525)52x2． xx

∵DFFHDH，∴y关于x的函数解析式为y5（1分） x225．x

定义域为0x35．……………………………………（1分）

（3）当点E在上时，∵AF–AE=EF，∴453x， x2

2x23x900，x1

∴DFy15(舍去),x26．………………………（1分） 258162255．…………………………（1分） 6

453当点E在DB上时，∵AE–AF=EF，∴x， x2

152x23x900，x1,x26(舍去)．……………………（1分） 2

∴FH521581x2581()2． x152

∴ DFDHFH2．………………………………（1分）

当点E在BC上时，同上FH，∴ DFDHFH25．…（1分）

25．解：（1）设反比例函数的解析式为ykx．

∵点A（2，6）在反比例函数的图像上，∴6=

∴k12，∴反比例函数的解析式为yk，……………（1分） 212．……………………（1分） x

作AM⊥BC，垂足为M，交y轴于N，∴CM=2．

在Rt△ACM中，AMCMtanACB224．………………（1分） ∵BC//x轴，OC=MNAN–AM=6–4=2，∴点C的坐标（0，2）．………（1分）

当x2时，y6，∴点B的坐标（6，2）．………………………（1分）

64a2b2,设二次函数的解析式为yax2bx2，………（1分） 236a6b2,

112a,∴2 ∴二次函数的解析式为yx3x2．………（1分） 2b3.

（2）延长AC交x轴于G，作EH⊥x轴，垂足为H．…………………（1分）

∵在□ACDE中，AC//DE，∴∠AGO=∠EDH．…………………（1分）

∵BC//x轴，∴∠ACM=∠AGO．∴∠ACM=∠EDH．……………………（1分） ∵∠AMC=∠EHD=90º，AC=ED，∴△ACM≌△EDH．………………（1分） ∴EH=AM=4，DH=CM=2．∴点E（3，4）．…………………………（1分） ∴OE=3，OD=OE–DH=1．…………………………………（1分）

∴CD=OC2OD22212．………………………………（1分）

静安青浦质量调研九年级数学篇六：2014年静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2014.4.10

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D； 2．A； 3．B； 4．B； 5．D； 6．C． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．5； 8．(x12)(x12)； 9．x12．6； 13．18．23．

三、（本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分

78分） 19．解：原式=x1

分） =

分）

当x1时，原式=

分）

3

； 10．没有实数根； 11．4； 2

331

； 14．； 15．40； 16．1； 17．r4； 522

1

x……………………………………………………………………（4x

11x

……………………………………………………………………（21

xx

1131

3(1)(31)(31)

33

．…………………（42



x21

20．解：设y，…………………………………………………………………………（1

x

分）

3

得：y4，………………………………………………………………………（1

y

分）

…………………………………………………………………（1y24y30，分）

y11,y23.……………………………………………………………………（2

分）

x21

1,x2x10，此方程没有数解．…………………（2当y1时，x

分）

x2135

3,x23x10，x当y3时，．………………………（2x2

分）

经检验x分）

35

都是原方程的根，…………………………………………（12

3． 2

21．解：(1) 联结AC，AC与BD相交于点O，………………………………………………（1分）

所以原方程的根是x

∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO＝

分）

∵Rt△BOC中，tanCBDOC1，………………………………………（1

OB2

分）

∴OC＝1，…………………………………………………………………………（1

分）

∴AB＝BC＝BO2OC2222．……………………………………（1

分）

（2）∵AE⊥BC，∴S菱形ABCD＝BCAEBDAC，………………………………（2分）

∵AC＝2OC＝2，∴AE24，…………………………………………（1

分）

∴AE＝

分）

∴sinABE

分）

22．解：设水笔与练习本的单价分别为x元、y元，…………………………………………（1分）

1

BD2．……………………（12

12

12

45

，………………………………………………………………………（1

AE4

．…………………………………………………………（1AB5

6x3y21,∴………………………………………………………………………（4

12x5y39,

分）

x2,解得……………………………………………………………………………（4

y3.

分）

答：水笔与练习本的单价分别是2元与3元．…………………………………………（1

分）

23．证明：（1）∵AB=AC，AD＝

分）

∵∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE．…………………………………………（1分）

∴∠ABD＝∠ACE，…………………………………………………………………（1分）

∵DF⊥AC，AD＝CD，∴AF＝CF，………………………………………………（1分）

∴∠GAD＝∠ACE，∴∠GAD＝∠ABD．………………………………………（1分）

∵∠GDA=∠ADB，∴△GDA∽△ADB．…………………………………………（1分）

∴

分）

（2）∵分）

∵∠CDG=∠BDC，∴△DCG∽△DBC．…………………………………………（1

分）

∴∠DBC=∠DCG．…………………………………………………………………（1

分）

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．……………………………………………………（1

分）

∵∠ABD＝∠ACE，∴∠ECB＝∠DBC=∠DCG．………………………………（1

分）

24．解：（1）在⊙O中，作OD⊥AB，垂足为D，……………………………………………（111

AC, AE＝AB,∴AD＝AE，…………………………（122

ADDG

，∴AD2DGBD．……………………………………………（1

DBAD

ADDGCDDG

，AD＝CD，∴．………………………………………（1

DBADDBCD

分）

在Rt△OAD中，cosBAO

分）

∴AD=

分）

（2）联结OB、PA、PC，

∵⊙P与⊙O相切于点A，∴点P、A、O在一直线上．……………………（1

分）

∵PC=PA，OA=OB，∴∠PCA=∠PAC=∠OAB=∠OBA，∴PC//OB．………（1

分）

∴

分）

∵OD2OA2AD232128，CD=AD+AC=

AD1

………………………………………（1，

OA3

1

AO=1． ∴AB=2AD=2．………………………………………………（13

ACPAPAAB2x

，∴AC． ………………………………………（1

ABAOAC3

2

x1， 3

2

∴OC=OD2CD2(x1)28，………………………………………（1

3

分）

∴y

分）

（1） 当⊙P与⊙O外切时，∵∠BOA=∠OCA，∠CAO=∠POC，

∴△OAC∽△OCP．∴分）

∴(4x212x81)3(3x)，∴x10（不符合题意，舍去）x2

1

4x212x81，定义域为x0．…………………………………（13

OAOC

，∴OC2OAOP，……………………（1

OCOP

1915， 4

∴这时⊙P的半径为分）

∴

15

．………………………………………………………（14

2x92727

，∴这时⊙P的半径为．……………………………（1，x

3244

分）

∴⊙P的半径为

25．解：（1）设反比例函数的解析式为yp），

∴5=

分）

∴p

分）

1527

或． 44

k

．∵它图像经过点A（–2，5）和点B（–5，x

10k

，∴k10，∴反比例函数的解析式为y．……………………（12x

10

．……………………………………（12，∴点B的坐标为（–5，2）

5

52mn,

设直线AB的表达式为ymxn，则………………………………（1

25mn,

分）

m1,

∴∴直线AB的表达式为yx7．………………………………………（1

n7.

分）

（2）由□ABCD中，AB//CD，设CD的表达式为yxc，…………………………（1分）

静安青浦质量调研九年级数学篇七：静安区2015年质量调研九年级数学试卷参考答案与评分标准

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015.4.23

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2．C； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B．

二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

22； 8．(x3y)2； 9．1； 10．x2； 11．； 12．； 23

3113．45； 14．3:5； 15．； 16．（3，5）； 17．； 18．r3． 44

(第18题答r3, 得2

分)

三、（本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分

78分） 7．

1119．解：原式=x(x1)………………………………………………（3x(x1)(x1)(x1)

分）

=11x(x1)．…………………………………………（2+1x(x1)(x1)x1

分）

当x

分）

20．解：由①得 7x74x3，3x10，x

分）

由②得 4x62x1，2x5，x

分） 不等式组的解集为：1323031时，原式=13232(2)(2)2．……（2+210．………………………………………（335．………………………………………（32510x．…………………………………………………（223

分）

它的整数解为–2，–1，0，1，2，3．……………………………………………（1分）

21．解：（1）设反比例函数的解析式为y

分） k．………………………………………………（1x

∵横坐标为3的点A在直线yx2上，∴点A的坐标为（3，1），………（1

分）

∴1=

分） ∴反比例函数的解析式为y

分）

（2）设点C（

分）

∴BC=m2

分）

∴m22m34m，∴m22m30，m13,m21，…………………（1分） k，∴k3，………………………………………………………………（133．………………………………………………（1x3，则点B（m2,m）．………………………………………（2,m）m3= 4，……………………………………………………………（2m

m13,m21都是方程的解，但m1不符合题意，

∴点B的坐标为（5，3）．…………………………………………………………（1分）

22．解：设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为x个、y个，……………………………（1分） 30301,xy∴………………………………………………………………………（424301,x2y

分）

x6,解得……………………………………………………………………………（4y5.

分）

经检验它是原方程的组解，且符合题意．

答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．……………………………（1分）

23．证明：（1）∵在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，∴∠ADE=∠BCE，……………（1分）

又∵DE=CE，∴△ADE≌△BCE．………………………………………………（1分）

∴AE＝BE，…………………………………………………………………………（1分）

∵FG//AB，∴

分）

∴AG=BF．…………………………………………………………………………（1分）

（2）∵AD2CACF，∴

分）

∵AD＝BC，∴

分）

∵∠BCF=∠ACB，∴△CAB∽△CBF．…………………………………………（1分） ∴

分）

∵BF=AG，BC=AD, ∴

分）

∴ABADAGAC．……………………………………………………………（1分）

24．解：（1）∵抛物线yax22axc的对称轴为直线x

分） AGBF，………………………………………………………（2AEBEADCF，………………………………………………（1CAADBCCF．………………………………………………………（1CABCABAC．………………………………………………………………………（1BFBCABAC．……………………………………………（1AGAD2a1，…………………（1a

∴OC=1，OA=OC+AC= 4，∴点A（4，0）．………………………………………（1分）

∵∠OBC=∠OAB，∴tan∠OAB= tan∠OBC，………………………………………（1分） ∴

分）

∴

分） OBOC，………………………………………………………………………（1OAOBOB1，∴OB=2，∴点B（0，2），…………………………………………（14OB

2c,∴…………………………………………………………………（1016a8ac,

分） 1a,∴（14……………………………………………………………………………

c2.

分） ∴此抛物线的表达式为yx2

分）

（2）由SADG:SAFG3:2得DG：FG=3：2，DF：FG=5：2，………（1分） 141………………………………………（1x2．2

11

42

FGAF4m由FG//OB，得，∴FG，……………………（1分） 2OBOA

114m∴(m2m2):5:2，……………………………（1分） 422设OFm，得AF4m，DFm2m2，

∴m27m120，∴m13,m24（不符合题意，舍去），

∴点D的坐标是（3，

分） 5）．…………………………………………………………（14

25．解：（1）在⊙O中，∵OC⊥AB，∴AC=1（1分） AB3，OC=AO2AC2=4．2

∵OD//AB，∴OD⊥OC，∴CD=2OD2425241．…（1分） DEOD5，…………………………………………………（1分） CEBC3

DE55∴（2），∴DE=41．…………………………………………（1分）CD88∵

∵△OCD是等腰三角形，OD >OC，

∴ ① 当DC＝OD＝5时，∠DOC=∠DCO，

∵∠DFC+∠DOC=∠DCF+∠DCO=90°，∴∠DFC=∠DCF．（1分）

∴DF=DC=DO=5，OF=10，

CF＝OF2OC2242221，AF3221．…（1分） ② 当DC＝OC＝4时, 作△DOC的高CH，OHOD1

25， 2

5139．………………（1分） CH＝2OH242()222

∴tan∠FOC=CFCH39，……………………（1分） OCOH5

439439CF．AF3．………………………………（1分） 55

（3）设OB＝OD=r，BC＝x，则OCOB2BC2r2x2，………（1分）

∵OD//AB，OC⊥AB，∴OD⊥OC，又∵CD⊥OB，

∴∠COB＝90°－∠DOE＝∠ODC，∴tan∠COB＝tan∠ODC，……（1分） xr2x2BCOC∴，∴，………………（1分） 22rOCODrx

∴xrr2x2， x2rxr20，

x1x(负值舍去) ，……………（1分） 10，r2r

BCx51∴sin∠ODC＝sin∠COB．…………………… OBr2∵r0，()2

xr

静安青浦质量调研九年级数学篇八：2015静安、青浦初三数学二模试卷及答案

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研

九年级数学

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

2015.4

（满分150分，100分钟完成）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列二次根式中，最简二次根式是

（A）（B）（C）x24

（D）

1

x

2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为

（A）a(1m%)

2

（B）a(1m%)（C）

a1m%

（D）

a1m%

3．如果关于x的方程xxm0有实数根，那么m的取值范围是

（A）m

14

（B）m

14

（C）m

14

（D）m

14

4．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人

选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（A）12元、12元

（B）12元、11元

（C）11.6元、12元

（D）11.6元、11元

5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

（A）正三角形6．三角形的内心是

（A）三边垂直平分线的交点（C）三条高所在直线的交点

（B）三条角平分线的交点（D）三条中线的交点

（B）正六边形

（C）平行四边形

（D）菱形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：()1

．

．8．分解因式：x26xy9y29．方程32xx的根是10．函数y

1

的定义域是x2

11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示：

每天出次品的个数

天数

03

22

34

▲

41．

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是

12．从①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件，那么选

到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是

▲

．

A

DEC

（第13题图）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，点E在中线

CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是

B

14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形

AEFD与四边形EBCF的面积比是

B

C

（第15题图）

D

15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的

中点，如果BAa,BCb，那么AE

▲

．

16.当x2时，不论k取任何实数，函数yk(x2)3的值为3，所以直线yk(x2)3

一定经过定点（2，3）；同样，直线yk(x3)x2一定经过的定点为

▲

．

17.将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后,点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，如果

AB=3，BC=4，那么CC’的长为

．

18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，

那么⊙O半径r的取值范围是

A

D

1

B

（第17题图）

▲．

2

C

（第18题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）

11

化简：(22x2x)，并求当x3230时的值．

xxx1

20．（本题满分10分）

1

7(x1)4x3,



求不等式组2的整数解．

6(x1)2x13

21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线yx2相交于横坐标为3的点A．（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B在直线yx2上，点C在反比例函数图

像上，BC//x轴，BC=4，且BC在点A上方，求点B的坐标．

O

（第21题图）

22．（本题满分10分）

甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

y

x

23.（本题满分12分，第小题满分6分）

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．

(1)求证：AG=BF；

(2)当AD2CACF时，求证：ABADAGAC．

A

（第23题图）

B

24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）

如图，在直角坐标系xOy中，抛物线yax22axc与x轴的正半轴相交于点A、与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，

且SADG:SAFG3:2，求点D的坐标．

By

C（第24题图）

A25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．

（1）如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2）已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD

是等腰三角形，求AF的长；

（3）如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．

O

（第25题图1）

D

（第25题图2）

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015.4.23

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．C；3．D；4．D；5．A；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．

2

；2

8．(x3y)2；14．3:5；

9．1；15．

10．x2；11．2；17．；

12．

2；3

13．45；

341

（3，5）；；16．

4

18．r3．

(第18题答r3,得2分)

三、（本大题共7题,第19~22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分）

1119．解：原式=x(x1)………………………………………………（3分）x(x1)(x1)(x1)

=

11

x(x1)．…………………………………………（2+1分）

x(x1)(x1)x1

132

当x

301时，原式=

132



2(2)(2)

2．……（2+2分）

20．解：由①得7x74x3，3x10，x

10

．………………………………………（3分）35

由②得4x62x1，2x5，x．………………………………………（3分）

2

510

不等式组的解集为：x．…………………………………………………（2分）

23

它的整数解为–2，–1，0，1，2，3．……………………………………………（1分）

k

．………………………………………………（1分）x

21．解：（1）设反比例函数的解析式为y

∵横坐标为3的点A在直线yx2上，∴点A的坐标为（3，1），………（1分）

k

，∴k3，………………………………………………………………（1分）3

3

∴反比例函数的解析式为y．………………………………………………（1分）

x

∴1=

（2）设点C（

3

，则点B（m2,m）．………………………………………（2分）,m）

m

静安青浦质量调研九年级数学篇九：2014年静安区青浦区崇明县初三二模数学试卷(含答案)

静安区、青浦区2013学年度第二学期教学质量调研测试卷

九年级数学 2014.4

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．当a2时，(a2)2等于 ( )

（A）a2 （B）a2 （C）2a （D）a2 2．如果ab，那么下列不等式中一定正确的是（ ）

（A）a2bb （B）a2ab （C） abb2 （D）a2b2

3．已知函数y(k1)xk2(k为常数)，如果y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是 ( )

（A）k1 （B）k1 （C） k2 （D）k2

4．某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如下表：

表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是 ( ) （A）中位数在105~119分数段 （B）中位数是119.5分 （C）中位数在120~134分数段 （D）众数在120~134分数段

5．如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”； ②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是 ( ) （A）结论①、②都正确 （B）结论①、②都错误 （C）结论①正确、②错误 （D）结论①错误、②正确 6．如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO＝CO，那么下列条 件中 不能 判断四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) ．．

（第5题图）

（A）OB＝OD （B）AB//CD （C）AB＝CD （D）∠ADB＝∠DBC

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．数25的平方根是． 8．分解因式：x22x1

9．如果二次根式32x有意义，那么x的取值范围是 10．关于x的方程x2mxm210根的情况是．

11．如果抛物线ya(x1)2h经过点A（0，4）、B（2，m），那么m的值是 12．某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，128，那

么这个小组测试分数的标准差是 ．

13．从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学

和一位女同学的概率是 ．

14．如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，

如果B,，那么 ．

（第14题图）

15．在Rt△ABC中，∠C＝90° ，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF

与DE相交于点G，如果∠AFB＝110° ，那么∠CGF的度数是 ．

16. 将关于x的一元二次方程x2pxq0变形为x2pxq，就可将x2表示为关于x的

一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知

x2x10，可用“降次法”求得x43x1的值是

17．如果⊙O1与⊙O2相交于点A、B，⊙O1的半径是5，点O1到AB的距离为3，那么⊙O2

的半径r的取值范围是 ．

18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形

AEFG是正方形，如果∠B= 60°，AD=1，那么BC的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）

1

化简：(x2

1

1)(x2

1)x1x，并求当x31时的值．

（第18题图）

20．（本题满分10分）

3xx21

4． 解方程：2

xx1

21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD= 4，tanCBD 求：（1）边AB的长； （2）∠ABE的正弦值．

22．（本题满分10分）

小丽购买了6支水笔和3本练习本，共用21元；小明购买了12支水笔和5本练习本，共用39元．已知水笔与练习本的单价分别相同，求水笔与练习本的单价．

23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．

（1）求证：AD2DGBD；

（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．

B

（第23题图）

E D

1

． 2

（第21题图）

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）

已知⊙O的半径为3，⊙P与⊙O相切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，cosBAO

1

，设⊙P的半径为x，线段OC的长为y． 3

（1）求AB的长；

（2）如图，当⊙P与⊙O外切时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当∠OCA＝∠OPC时，求⊙P

（第24题图）

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，反比例函数的图像经过点A（–2，5）和点B（–5，p），□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D．

（1） 求直线AB的表达式； （2） 求点C、D的坐标；

（3）如果点E且∠DCE＝∠BDO，求点E

（第25题图）

静安区、青浦区2013学年度第二学期教学质量调研测试

九年级数学试卷参考答案及评分标准2014.4.10

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D； 2．A； 3．B； 4．B； 5．D； 6．C． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．5； 8．(x12)(x12)； 9．x

3

； 10．没有实数根； 11．4； 2

1；40；12； 13； 14； 15． 16． 17． 18． 23．r4；

三、（本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78

分）

35

3212

1

x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） x11x

=1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

xx

19．解：原式=x1

当x31时，原式=

1131



3(1)(31)(1)



33

．„„„„„（4分） 2

x21

20．解：设y，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

x3

得：y4，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

y

y24y30，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） y11,y23.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

x21

1,x2x10，此方程没有数解．„„„„„„„（2分）当y1时， xx2133,x23x10，x当y3时，．„„„„„„„（2分） x23经检验x都是原方程的根，„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

2

35

所以原方程的根是x．

2

21．解：(1) 联结AC，AC与BD相交于点O，„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO＝

1

BD1．„„„„„„„„（1分）

2

∵Rt△BOC中，tanCBDOC1，„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

OB2

∴OC＝1，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴AB＝BC＝BO2OC2222．„„„„„„„„„„„„„（1分） （2）∵AE⊥BC，∴S菱形ABCD＝BCAEBDAC，„„„„„„„„„„„（2分）

1

2

静安青浦质量调研九年级数学篇十：静安区学习质量调研九年级数学学科

静安区学习质量调研九年级数学学科 2009.1

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．下列运算正确的是

（A）(1)01 （B）(1)00 （C）(1)11 （D）(1)11 2．如果关于x的方程x24xm0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 （A）m4 （B）m4 （C）m4 （D）m4 3．函数y

3

(x0)的图像位于 x

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是

（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）标准差 5．下列命题中，真命题是

（A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 （C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 6．等边三角形绕它的一个顶点旋转90º后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形 （A）是轴对称图形，但不是中心对称图形 （B）是中心对称图形，但不是轴对称图形 （C）既是轴对称图形，又是中心对称图形 （D）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：8．化简：

1

83

．

1

． 1

9．方程x2x的根是

10. 将二元二次方程x26xy9y216化为二个二元一次方程为 11．函数y =3x的定义域是

12．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y(元)与煤气使用量x(立方米)之间的关

系为 ▲ ．

13．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组

牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率

是

14．如图，在长方体ABCD—EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都 平行的棱为 ▲ ．

（第14题图）

15．某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60º，那么这辆汽车到塔底的距离为

16．在梯形ABCD中，AD//BC，BC =3 AD，,，那么 17．将正方形ABCD沿AC平移到A’B’C’D’ 使点A’ 与点C重合，那么

tan∠D’AC’ 的值为

18．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图

中阴影部分的周长为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）

先化简，再求值：(a)2(a)2(a1)1(a1)1，其中a3． 20．（本题满分10分） 解方程：(

（第18题图）

1

212

x24x)5． x2x2

21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=CE⊥AD，垂足为E. 求：（1）线段CD的长； （2）cos∠DCE的值．

3

, 点D是边BC的中点， 5

（第21题图）

22．（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么

（1）该班60秒跳绳的平均次数至少 是 ▲ ．

（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 ▲ ．

（第22题图）

23．（本题满分12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．

（1） 求证：EGGFCGGD；

（2） 联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠

ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得

到的结论．

（第23题图）

24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A（3，3），一次函数的图像经过点A和点B（6，0）．

（1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）如果一次函数图像与y相交于点C，

段AC上，与y轴平行的直线DE与图像相交于点E，∠CDO=∠OED，坐标．

点D在线二次函数求点D的

25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分）

在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y．

（1） 如图1，当点E在射线OB上时，求的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F在⊙O上时，求线长；

（3） 如果以点E为圆心、EF为半径的圆

切，求线段DF的长．

y关于x

段DF的与⊙O相

E

（第25题图1）

（第25题图2）

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2010.4.13

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C； 2．B； 3．D； 4．D； 5．A； 6．A． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

352

； 9．x2； 10．x3y4,x3y4； 11．a； 12．yx； 243

41713．； 14．BF； 15．16； 16．2； 17．； 18．．

393

7．2； 8．

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78

分）

111111

…………………………（1+1+1+1分） a)(aa)

2222a1a1a1a1

=2a………………………………………………………………（1+1分）

a21

19.解：原式=(a

2a32a2a2a3

2 =．………………………………………………………（2分）

a21a1

当a3时，原式=

2()3(3)1

2

3．………………………………………………（2分）

20．解：设

x

y，…………………………………………………………………………（1分） x2

原方程可化为y24y50,………………………………………………………（2分）

(y1)(y5)0，……………………………………………………………………（1分）

y11,y25．………………………………………………………………………（1分）当y1时，

x

1,x1.……………………………………………………（2分） x2

x5

当y5时，5,x.………………………………………………………（2分）

x22

5

经检验：x1，x都是原方程的根．………………………………………（1分）

2

5

所以原方程的根是x11,x2．

2

21. 解：(1) 在Rt△ABC中，∵∠C=90º，AC=6，sinB=

3， 5

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