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怎样做留沙包篇一
《沙袋在水流中的沉速、落距》
泥沙研究
２００９年２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｄｉｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈ第１期
沙袋在水流中的沉速、落距
应强１’２，张幸农１’２，李伟２
（１．河海大学。江苏南京２１００９８；２．南京水利科学研究院，江苏南京２１００２４）
摘要：沙袋在水面抛放后，受重力和水流阻力的作用，在向水下沉降的同时，还产生顺水流方向的落距。本文通过对水槽中沙袋沉降过程的观察，结合对沙袋运动过程中的受力分析，建立并推导了沙袋沉速运动方程，此方程包括了沉降开始时的加速阶段和达到平衡后的匀速阶段，对于沙袋来说，加速阶段的时间很短。建立了沙袋落距的微分方程，推导了均匀流速分布下沙袋落距的表达式，此公式可以简化为与现有公式一致的形式，通过实测资料，确定了公式中的系数。
关键词：沙袋；沉速；落距
中圈分类号：ＴＶｌ４２文献标识码：Ａ文章编号＂０４６８．１５５Ｘ｛２００９）０１．００１５．－０５
１前言
随着现代化工业的发展，采用化学合成物编织袋内灌注当地沙取代传统的建筑材料——石料的方法。由于具有减少运费、节省投资等明显的经济效益，同时还具有保护环境等功能，因此得到愈来愈广的应用ｕ’２０。但作为新型整治材料的沙袋坝，也有许多问题需要研究，本文只讨论沙袋在水流中的沉速、落距的问题。
在水槽中进行了沉速、落距试验，量测沙袋在水中的落距，同时还采用和畅洲左汊沙袋的现场抛投试验成果以及实际施工中实测的资料，作为本文研究的验证和确定系数用。
２沙袋的沉速
２．１沙袋在水流中的受力分析
２．１．１沙袋下沉时的有效重力
形：ｌ｜｝。（以一ｙ）华ｚ。●
（１）
式中：以为沙袋容重，它与沙袋的充填材料、充填的密实程度等因素有关；７分别为沙清水的容重；ｄ。、ｄ：分别为沙袋的宽度和高度，矗。为将整个沙袋当成椭圆形面式计算时的折减系数。上式中的沙袋假设长度为Ｚ。、横截面积是长轴为ｄ。、短轴为ｄ：椭圆。
２．１．２沙袋受到的水流向上的绕流阻力
实际河流流速较高、Ｒｅ较大，沙袋沉降时引起周围水体强烈的扰动，属于强紊动沉降状态。借助于泥沙沉速的研究成果，沙袋受到的绕流阻力可表示为
．．２
Ｆ＝ＣＤｒＡ去
收稿日期：２００８－０６－２３
基金项目：国家自然科学基金项目：。渐进式崩岸机理及力学机制的研究“（批准号：５０７７９０３８）
作者筒介：应强（１９６３一），男，教授级高工，从事水力学及河流动力学研究。（２）
１５
式中：Ｃ。为沙袋沉降绕流阻力系数；Ａ＝ｄ，Ｚ。，为沙袋下沉过程中的阻水面积；倒为沙袋沉速：ｇ为重力加速度。
２．２沙袋的沉速
考虑沙袋水中运动时垂直方向上的受力和运动情况，根据牛顿第二定律，得
形一Ｆ＝啪（３）
式中：ｍ＝后。Ｐ，型乒ｚ。为沙袋的质量，口＝害为沙袋下沉过程中的加速度。将式（１）、式（２）、ｍ及ａ代入式（３）可得
州ｙ，川华ｆｌ－Ｃｏｙｄｌｆｌ％２；咖。ｒ丁ｃｄｌｄ２毛百ｄｚｏ
解式（４）得（４）ｌｎ（哗）＿２ｐｍ、ＰＩ—Ｐ２（￡，，
Ｐｌ＋Ｐ２∞…。ｔ＋ｃ（５’式中：ｐ。＝√／ｒ＿ｇ－瓦＿ｐ，是主要反映与水流与沙袋的物理特性有关的因子；ｐ：＝√三％￡，是主要反映与沙袋的尺寸、形状有关的因子；ｃ为积分常数，根据水面的初始状态，ｔ＝０，叫＝０代入式（５），可以得出ｃ＝０。则式（５）可以写为堕．■坐：ｅ一２ｐｔＰ２ｔ
速，记为∞。，有（６）由式（６）可知，当ｔ一∞时，由ｅ－２ｐｌ如‘＝０，可知：ｐ，一Ｐ２０３＝Ｏ，得叫＝Ｐｌ／ｐ：，此则为均匀沉降时的沉
ｊ∞。＝√堕２Ｃｏ＆ｐ√学小Ｋ・√牛ｄｚ
２．ＯｌｍⅣ２Ｉｓ；同时Ｋ。＝ｏ．７８—１．１５时，可得出Ｐ：＝（ｏ．６７一ｏ．９８）／／五。
将式（６）写成沉速的显式方程，结合式（７），可得∞－２√——～√—石—－ｇｄｚ２五１√—７—百如（７）式中：Ｋ。为系数，与垂直绕流阻力系数、沙袋沉降状态等状态有关。根据水槽中沙袋（沙袋横截面为椭圆形）试验的实测资料反求得出的Ｋ。＝０．７８；彭成山等ｂ一。根据由实测资料（沙袋横截面为圆形），确定Ｋ－变化范围为０．８２一１．１５．取ＩＤ＝１０００ｋｇ／ｍ３，ｎ＝１７００ｋｇ／ｍ３，由ｐｔ：√鱼赤％，可以得出ｐｔ＝
芒＝再Ｉ÷而ＩＰ２—１‘（８）、～
∞＊＋ｅ“ｐ
根据长江和畅洲水下抛投沙袋的设计，沙袋直径尺寸在０．８．２．０ｍ之间，黄河沙袋的直径尺寸为０．８ｍ。为了研究不同沙袋直径ｄ：和不同Ｋ。的影响，进行了单因素影响的研究。当保持ｄ：＝Ｉ．０ｍ不变，Ｋ。取Ｏ．８、０．９、Ｉ．０、Ｉ．Ｉ、Ｉ．２等值时，ｃＩ，。值分别为３．１４、２．８８、２．６２、２．３６、２．１０ｎｔｉｓ，竺的变化见图Ｉ，由图可以看出：①给定的ｔ（ｔ≤１），芒值随着Ｋ－的增大而减少；②ｔ＝１ｓ时，随着Ｋ，从０．８变化到１－２，旦从０．９５８减小到０．８５７；ｔ＝１．５８时，随着Ｋ．从Ｏ．８变化到１．２，旦从Ｏ．９９４减小到０．９５８，ｔ＝２．０ｓ时，随着Ｋ。从０．８变化到１．２，旦从０．９９９减小到０．９８８，可认为基本达到了匀速沉降。
保持Ｋ。＝１．０值不变，如取１．０、１．２、１．４、１．６、１．８，２．Ｏｍ等值时，∞。值从２．６２ｎｔｉｓ增加到３．７１ｍ／ｓ，芒的变化曲线见图２，由图可以看出：①给定的ｔ（ｔ≤１），随着ｄ：的增大，芒的比值减小。②ｔ＝ｌｓ时，当ｄ：值从１・ｏ变化到２・０时，ｃＩ’ｏ。．Ｓｋ
１６ｏ・９１２变化到０．７９７；ｔ＝２．０ｓ时，当ｄ：值从ｌ・ｏ变ｇｇＪ２．Ｏｒｅ时，芒
在０．９９６变化到０．９７５时，可认为达到了匀速沉降。
结合上面讨论，可以认为，在沙袋沉降２ｓ后可基本达到稳定沉速的状态，以最小和最大沉速计算得出的沉降距离为１．４６ｍ。５．０９ｍ。亦即说，当水深大于５ｍ后，沙袋沉速达到了稳定沉速的状态。
ｌ
ｏｌ
●釜
ｋ釜
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ｏ．５Ｏ．５
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ＯＯ．５ｌ１．５２２．５ｔ／ｓ３Ｏ００．５ｌ１．５２２．５ｌ，．３圈ｌｄ２＝Ｉｍ，不同Ｋ，值时的相对沉速与时间的关系图２Ｋ，＝ｉ．ｏ，不同ｄ：值时的相对沉速与时间的关系
Ｒｄａｆｉｏｎ隧．ＩＲｅｌａｔｉｏｎ‰悦。ｉ０３ａｎｄＩｆｏｒｄ２＝ＩｍａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔＫＩ隐・２ｂｅｔｗｅｅｎ甜－－．－∞ａｎｄｔｆｏｒＫＩ＝１ａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔ如
３沙袋的沉降时间
，，：ｆ叫・出
式中：Ｙ为沙袋下沉过程中距水面的距离。将式（８）代人式（９），并积分得（９）
，，＝虬．．１瓦１ｎ（１＋ｅ－２，Ｉ，２Ｉ）＋￡）＋ｃ
式中：ｃ为积分常数，根据初始状态，ｔ＝０，ｙ＝０代人式（１０），可以得出（１０）
ｃ＝一而１１１２叫。ｐＩｐ２（１１）’
当Ｙ＝日时，由式（１２）可得ｙ＝∞。（ｔ一矗・ｎ去）…・！－『一熹ｌｎ南卜¨川或：ｔ：旦＋△ｔ
裹１
Ｔａｂｌｅ１ｍ，㈤，一由上式可以说明，沙袋沉降时间较采用均匀沉降流速计算的时间要大，其增大值Ａｔ：—ＬｌｎＦ南与ｄ：、Ｋｔ、ｆ有关，由图１和图２．－－ｆ知，ｔ≥ｌ・０ｓ时，△ｔ受￡的影响的误差在５％以内。当Ｉ≥２ｓ时，△ｔ受ｔ的影响的误差在１％以内。不同ｄ：、Ｋ。值下的△ｆ值见表１。不同ｄ：、Ｋ，值下△ｔ的取位单位：・ＶａｌｕｅｓｆｏｒＡｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＫｌａｎｄｄ２１７
４沙袋的水平落距
ｃ抛ｙｒ丁ｃｄｌｄ２％笋幽ｆＤＩ警ｆ。石ｄｖ（１４）
式中：“沙袋抛投处的水流运动速度；ｔ，为沙袋在水中下落过程中的水平方向的运动速度，型粤为
～棼Ｕ～圳Ｕ’磐｛矾
秽＝———■■———＝＿一＝Ａｔ１＋舞去犰‘
’（１５１）～）Ｊ一ｓ＝犰一卉・ｎ（・＋篝去矾）＝矾一皂・ｎ（－＋鲁耽）
二ｎ●Ⅳ．㈤，式中：Ｋ：＝高等。对于给定的水深，可以由式（１３）求得沙袋沉降的时间ｆ。，再将Ｉ。代入上式，即可
ｓ＝鲁（罟ｐ＝玛丽Ｈ２Ｕｓ（１８）
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试验值＾ｎ实测值／ｍ
圈４长江中沙袋落距资料验证
Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄ圈３试验宣内沙袋落距资料验证魂．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｅｄｓｅｔｔｌｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ
ｏｆｓａｎｄｋ喀ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｅｔｔｌｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｓａｎｄｂＥ唱ｉｎｔｈｅＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒ
５结论
（１）根据沙袋在水流中受重力和绕流阻力，导出了沙袋的沉速公式（式８）。下沉过程中，沉速逐渐加大，最后趋于稳定值。由式（８）可知，当沉降时间￡一０，可以推出沉降速度叫一Ｏ，当沉降时间ｔ大于２秒后，沉降速度己接近常数。
（２）沙袋在水中沉降时间可以由式（１３）确定，此式比采用均匀沉速公式所计算的沉降时间增加了出，出是由于沙袋开始下沉时沉速较小所产生，因此，在水深较小（＜５ｍ）时，影响较大，由表２可知，在Ｋ。＝１．２、ｄ：＝２ｍ时△ｔ有０．７ｓ，在水深较大时，△ｔ的值与２ｓ时相差很小。
（３）推导了均匀流速下沙袋落距的公式（式１６），此式可以简化为其它作者所推导的公式，通过实测资料，确定了公式中的系数。
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Ｓｅｔｔｌｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｓａｎｄｂａｇｓｉｎｆｌｏｗｓ
（１．Ｈｏｈａ／‰缈，Ｎａｎｊ沁２１００２４；２．盹，咖够Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒｂｅｉｎｇ．ｒｅｌｅａｓｅｄ
ｍａｙｏｎＹＩＮＧＱｉａｎ９１”，ＺＨＡＮＧＸｉｎｇ－ｎｏｎ９１”，ＬＩＷｅｉ２Ｒｅｓｅａｒｃｈｌｎｓｔ／ｔｕｔｅ，Ⅳｄ耐愕，２１００２４）ｔｈｅｗａｔｅｒｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅｓａｎｄｂａｇｓ，ｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｇｒａｖｉｔｙａｎｄｗａｔｅｒｆｌｏｗ，ｈａｖｅ
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