【www.guakaob.com--质量工程师】
C
2013--2014学年度八年级数学第二学期期末质量检测试卷
（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出一、你一定能选对！
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
P
B
B
C
D
8某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）
2－xm
2．如果关于x的方程无解，那么m的值为（ ）
x－55－xA．－2
B．5
C．2
D．3
x【龙岗区2015-2016学年第二学期期末质量监测试题八年级数学】
3．函数y＝x的取值范围是（ ）
1－
x
A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x
＜1且x≠0 4．菱形具有但矩形不具有的性质是（ ） A．四边都相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角相等
5
．如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）
A
．．
A．84 B．86 C．88 D．90【龙岗区2015-2016学年第二学期期末质量监测试题八年级数学】
9．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则DE的长为（ ）
A.9 B.8
C.7 D.6
10“五一”期间，几名同学租一辆面包前去旅游，面包车的租价为80元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设参加旅游的学生总数共有x人，则依题意所列方程为（ ）
C．
6．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
7．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
1
180
x180
C、A、180180180
3 B、3 x2x2x180180180
3 D、3 2x2x
二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共计24分）
11．点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．
12．一个多边形的内角和和它外角和相等，那么这个多边形是______边形。． 13．如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是________________(填上一个符合题目要求的条件即可)
14．甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同，若甲10次立 定 跳远成绩的方差S甲=0.006，乙10次立定跳远的方差S乙=0.035，则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)
15．.如图，在△ABC中，∠BAC=120,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________. 16．．如果一次函数y＝（k+1）x－1的y随x的增大而增大，那么k的取值范围是 ．
17．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________
18．请写等腰梯形ABCD(AB//CD)具有而一般梯形不具有的三个特征：
三、好了，我们该做解答题了，相信你，能通过认真细致的思考，顺利地解答出这几个问题．（本大题共8小题，共计56分）
19．计算（5分）【龙岗区2015-2016学年第二学期期末质量监测试题八年级数学】
解分式方程
20（本小题满分7分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一
路线上的C市出发也去往B。市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所
示（y代表距离，x代表时间） （1）C市离A市的距离是_________千米； （2）甲的速度是________千米∕小时，乙的速度是___________千米∕小时； （3）________小时，甲追上乙；
（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式。(冀教八年级数学学习点睛P26)
2
2
2
21（本小题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC
上两点，且AE=CF.求证：BE=DF
22．（本小题满分6分）已知一次函数的图像经过点（1，1）和（-1，-5）。
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图像与两坐标轴围成的三角形
的面积。
1x
2 x33x
23．（本小题10分）
2009年8月8日我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。灾情牵
动着大陆人民的心。“水灾无情人有情，我们都是中国人”。某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案。
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费。
24．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，
∠ABC=45,AD⊥BC于点D，点E在AD上，且
BE=AC，观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系，然后证明
3
25．（本小题满分8分）
为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱
国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学
（1） 请你填写下表：
（2） 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
（
3） 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一
些？请说明理由。
26（本小题满分8分）如图，直线AC∥BD,连接AB，直线AC、BD及线段AB把平
面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落
在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射
线所组成的角是0角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD。
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？ ____________
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
4
参考答案
一、你一定能选对！
二、你能填得又快又准吗？
115
2
．四边形 13．∠BAD=90或AO=BO或AC=BD 14．甲 15．60,10
16．K>-1， 17．对角线互相平分的四边形是平行四边形 18．两腰相等，同一底上两角相等，对角线相等 三、
19．解：去分母得1=2(x-3)-x „„„„„„„„„„„„„„„„„3分 去括号得1=2x-6-x
解得 x=7 „„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 经检验x=7是原方程的解
所以原方程的解是x=7 „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 20．（1）28 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 （2）40，12 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （3）1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （4）甲：y=40x „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 乙：y=28+12 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 21、解：法一）∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形 „„„„„„„„„„„„2分 ∴AB∥CD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴∠BAE=∠DCF „„„„„„„„„„„„„„„„„4分 又∵AE=CF 5分
∴△ABE≌△CDF(SAS) „„„„„„„„„„„„„„ 5分 ∴BE=DF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 法二）如图，连接BF、DE及BD,BD交AC于点D. ∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形 „„„„2分 ∴OB=OD,OA=OC „„„„„3分 ∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF 即OE=OF„„„„„„„ 4分
∴△ABE≌△CDF(SAS)„„ 5分
22．设这个一次函数的表达式为y=kx+b „„„„„„ 1分
∵图像过点（1，1）和（-1，-5） „„„„„„ 2分 ∴
解得
„„„„„„ 3分 ∴y=3x-2 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 (2)图像与x轴的交点坐标为（
2
3
，0） 图像与y轴的交点坐标为（0，-2） „„„„„„ 5分 S=
12×22
3×2=3
„„„„„„„„„„„„„ 6分 23．（1）依题意得，6x+5y+4(20-x-y)=100 „„„„„„„„„„ 2分
整理得，y=-2x+20 „„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 (2) 由得5≤x≤8
因为x取正整数，所以x=5,6,7,8,因此有四种方案 „„„ 6分
(3)设总运费为W,则W=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y), 整理得，W=-480x+16000
∵k=-100＜0，
∴W随x的增大而减小。 ∴当x=8时，W取得最小值
即选择方案为：装运食品8辆，药品4辆，生活用品8辆，„ 8分
最少费用为：W=-480×8+16000=12160(吨) „„„„„„„ 10分
24． DE=DC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分
∵∠ABC=450,AD⊥BC
∴△ABD为等腰直角三角形
∴BD=AD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 在RT△BDE和RT△ADC中
BD=AD BE=AC
∴△BDE≌△ADC(HL) „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴DE=DC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
25．解：（1）85.5，80，78，86 „„„„„„„„„„ 4分
（2）从平均数和众数相结合看，八年级的众数较大，八年级的成绩好些
从平均数和中位数相结合看，七年级的中位数较大，七年级的成绩好
些 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分
（3）如果每个年级选3名，七年级前三名的成绩分别为99，91，89，其平均分为93分；八年级前三名的成绩分别为97，88，88，其平均分为91分；九年级前三名的成绩分别为97，96，89，其平均分为94分，所以九年级的实力更强一些。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分
5
深圳市龙岗区2015-2016学年八年级（上）期末数学模拟试卷
一、请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分） 1． 9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 2．数
，3.14，
，
，1.732，
，
，
D．±
，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐
加1）中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面能够成直角三角形三边长的是（ ） A．5，6，7
B．5，12，13 C．1，4，9
D．5，11，12
4．下列语句中，是命题的为（ ）
A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
5．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．120，50
B．50，20 C．50，30 D．50，50
6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）
A．45m B．40m
C．50m D．56m
8．点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A．（0，2） B．（﹣2，0） C．（4，0） D．（0，﹣2） 9．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1 中，x取x≥﹣3
C．y=2x2中，x取全体实数 D．y=10．下面四个数中与A．2 B．3
最接近的数是（ ）
C．4 D．5
11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A．
B．
C． D．
二．填空题（每题3分，共12分） 13．
=
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，
3x5﹣2的平均数和方差分别是 ， ．
15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组
的解是．
16．在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为 ． 三.解答题（共52分） 17．（8分）（1）
（2）
﹣
+
．
18．（8分）（1）解方程组：
（2）解方程组：．
19．（5分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？
20．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）
请根据上述数据回答下列问题： （1）估计该城市年平均气温大约是多少？ （2）写出该数据的中位数、众数；
（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？
（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？
21．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点． （1）求一次函数y=kx+b的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．
22．（7分）某景点的门票价格规定如表
某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元 （1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？
23．（10分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，AC=BD=6，AB=10，∠A=∠DBE （1）求证：AB∥DE； （2）求CE的长； （3）求△DBC的面积．
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