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2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测
数学参考答案解析
一、选择题(每小题4分,共24分)
1、在四个数3、2、1.7、2中,最大的是( )
A.
B.2
C.1.7
D.2
解析:本题考查实数比较大小,31.732,21.414,故答案选D。 2、下列图形中,属于中心对称图形的是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.菱形
D.对角互补的四边形
解析:本题考查中心对称图形定义,旋转180后和图形本身重合,选项中只有菱形满足条件,故答案选C。 3、关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的根是( )
bb24ac
A.
2a
bb24acB.
2abb24acD.
2a
bb24acC.
2
解析:本题考查了一元二次方程求根公式的识记,故答案选D。
4、如图1,已知AB是O的直径,C、D、E是O上的三个点,在下列各组角中,相等的是( )
A.C和D
B.DAB和CAB D.DAB和DBE
C.C和EBA
解析:本题考查了同圆中,相等的圆周角,C和D都是直径所对的圆周角为90,故答案选A。 5、某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试,面试成绩为85分,笔试成绩为90分,若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,则下列算式表示甲的平均成绩的是(
A.
)
8590
2
B.
857903
2
C.
857903
10
D.
850.7900.3
10
解析:此题考查加权平均数的计算。加权平均数的公式为
x1w1x2w2xnwn
,x为数据,w为x的权。
w1w2wn
题中甲的面试成绩为85分,对应权重为7;面试成绩为85分,对应权重为3。代入公式即可,故答案选C。
6、如图2,点D、E在ABC的边BC上,
ADEAED,BADCAE,则下列结论正确的是( )
A.ABD和ACE成轴对称 B.ABD和ACE成中心对称 C.ABD经过旋转可以和ACE重合 D.ABD经过平移可以和ACE重合
解析:此题考查外角、等腰三角形及轴对称。由外角的性质可得BC,由此可以证明ABD全等于
ACE且ABC为等腰三角形。等腰三角形为轴对称图形。所以ABD与ACE成轴对称,故答案选A。
7、若关于x的一元二次方程ax2x
A.a2
B.a2
2
1
0a0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) 2
C.-2a0
D.2a0
2
解析:此题考查一元二次方程及二次项系数不为0的知识点。将系数a、b、c代入b4ac可得
42a0,解得a2。且a0,故答案选C。
8、抛物线y2x25向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是(
) A.x2
B.x1
C.x5
D.x0
2
2
解析:本题考查函数图象平移规律左加下减和求对称轴,平移后函数解析式为y2(x1)3,所以对称轴为直线x1,故答案选B。
9、如图3,点C在AB上,点D在半径OA上,则下列结论正确的是( )
A.DCB
1
O180 2
B.ACB
1
O180 2
C.ACBO180 D.CAOCBO180
解析:本题考查了圆内接四边形对角互补,同弧所对圆心角是其所对的圆周角的两倍,所以
1
ACBO180是对的,故答案选B。
2
10、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000,随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600,设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是( )
A.
5- 5
B.
5 5
C.
5
D.
2
5
解析:本题考查了一元二次方程应用题列方程、解方程,由题可列6000(1x)23600,解方程满足条件
的解为x
5,故答案选A。 5
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、一个圆盘平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是 .
解析:本题考查的是概率的计算,投掷飞镖落在圆盘内会出现5种情况,落在白色区域的概率就是
1 5
12、时钟的时针在不停地旋转,从下午3时到下午6时(同一天),时针旋转的角度是 . 解析:本题考查的是时钟旋转角度的计算,时钟钟面分为12大格,每一大格刚好就是30,时针每过1小时,刚好走一大格,也就是30,同一天,时针从下午3时到下午6时,共走了3大格,就是90。 13、当x ,二次函数y2x15的最大值是
解析:本题考查的是二次函数的最值问题,二次函数y2x15的开口向下,在顶点处取到最大值,
2
2
即当x1时,二次函数取到最大值5。
14、如图4,四边形ABCD内接于圆,ADDC,点E在CD的延长线上,若ADE80,则ABD的度数是
解析:本题考查的是圆内接四边形的性质:对角互补,以及圆内的“四量定理”:在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等。根据补角的定义可知ADEADC180,可得ADC100,再根据圆内接四边形的性质可知ABCADC180,可得ABC80;再根据圆内的“四量定理”,由ADDC可得
1
ABDCBDABC40。
2
15、已知ABCD的顶点B1,1,C5,1,直线BD,CD的解析式分别是ykx,ymx14,则
BC,点A的坐标是
解析:本题考查的是一次函数图像的交点和平行四边形的性质,因为B1,1,C5,1,纵坐标一样,所以
BC514;把点B1,1和点C5,1分别带入直线ykx和ymx14可以得到直线BD和直线CD的解
析式分别为yx和y3x14,点D为两条直线的交点,联立两条直线解析式可以得到交点D的坐标为
7,7,根据平行四边形的性质——对边相等且平行,可以得到点A的坐标为3,7。
16、已知ab2,ab2bc2c0,当 b0,2c1时,整数a的值是 解析:本题考查的是整式的计算和不等式的性质,由ab2可得ba2,带入ab2bc22c0可得
22
a23c1,由2c<1可得0<c19,进而可知3<a212,又因为ba20可知a2,再
2
结合3<a212可以得到整数a的值为2或者3 三、解答题
17
解析:本题考查二次根式的乘法计算和二次根式的化简 原式= 63122
=18122 „„„„„„„„„„„1分 =2-32 „„„„„„„„„„„5分 =2-3 „„„„„„„„„„„7分
18、甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋装有2个小球,分别标有1,2;这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少?
解析:先根据题意画出树状图,然后由树状图求所得所有可能的结果有6种,从中找出相同的结果2种,再利用概率公式可求得答案。
1
P(两个小球的号码相同)=
3
19、解方程x4x10
2
解析:
考察一元二次方程的解法——公式法。直接套用公式x解:
a1,b4,c1b24ac12
4 x
2
x12x2220、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,2),请在图5中画出线段AB绕点O顺时针旋转90后的图形。【厦门2016质检成绩】
解析:考察旋转图形。将线段各点连接旋转中心O,再将对应点的连线顺指针旋转90
„„„„„„„„„„„5分
如图,线段CD即为所求
21、画出二次函数的图像yx的图像。
解析:本题考查:二次函数的画图,利用列表描点法画二次函数的必须要有五点,其中包括顶点,以及顶点左右两边对称各取两点。
2
„„„„„„„„„„„7分
(0,0)(-1,-4)(-1,-1),(1,-1),(2,-4)由a0得到开口向下,顶点为,再对应列表求出
2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测
数学参考答案解析
一、选择题(每小题4分,共24分)
1、在四个数3、2、1.7、2中,最大的是( ) A. B.2 C.1.7 D.2
解析:本题考查实数比较大小,31.732,21.414,故答案选D。
2、下列图形中,属于中心对称图形的是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.菱形
D.对角互补的四边形 解析:本题考查中心对称图形定义,旋转180后和图形本身重合,选项中只有菱形满足条件,故答案选C。
3、关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的根是( ) bb24acA. 2a bb24acB. 2a
bb24acD. 2abb24acC. 2 解析:本题考查了一元二次方程求根公式的识记,故答案选D。
4、如图1,已知AB是O的直径,C、D、E是O上的三个点,在下列各组角
中,相等的是( )
A.C和D
B.DAB和CAB D.DAB和DBE
C.C和EBA 解析:本题考查了同圆中,相等的圆周角,C和D都是直径所对的圆周角为90,故答案选A。
5、某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试,面试成绩为85分,笔试成绩为90分,若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,则下列算式表示甲的平均成绩的是(
A. ) 8590 2B.857903 2 C.857903 10D.850.7900.3 10
解析:此题考查加权平均数的计算。加权平均数的公式为x1w1x2w2xnwn,x为数据,w为x的权。w1w2wn
题中甲的面试成绩为85分,对应权重为7;面试成绩为85分,对应权重为3。代入公式即可,故答案选C。
6、如图2,点D、E在ABC的边BC上,
ADEAED,BADCAE,则下列结论正确的是( )
A.ABD和ACE成轴对称
B.ABD和ACE成中心对称
C.ABD经过旋转可以和ACE重合
D.ABD经过平移可以和ACE重合
解析:此题考查外角、等腰三角形及轴对称。由外角的性质可得BC,由此可以证明ABD全等于ACE且ABC为等腰三角形。等腰三角形为轴对称图形。所以ABD与ACE成轴对称,故答案选A。
7、若关于x的一元二次方程ax2x
A.a2 B.a2 210a0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) 2C.-2a0 D.2a0
2解析:此题考查一元二次方程及二次项系数不为0的知识点。将系数a、b、c代入b4ac可得
42a0,解得a2。且a0,故答案选C。
8、抛物线y2x25向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是( )
A.x2 B.x1 C.x5 D.x0
22解析:本题考查函数图象平移规律左加下减和求对称轴,平移后函数解析式为y2(x1)3,所以对称
轴为直线x1,故答案选B。
9、如图3,点C在AB上,点D在半径OA上,则下列结论正确的是( ) A.DCB1O180 2
B.ACB1O180 2C.ACBO180 D.CAOCBO180
解析:本题考查了圆内接四边形对角互补,同弧所对圆心角是其所对的圆周角的两倍,所以
1ACBO180是对的,故答案选B。 2
10、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000,随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600,设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是( ) A.5- 5B.5 5C. 5 D.2
5
解析:本题考查了一元二次方程应用题列方程、解方程,由题可列6000(1x)23600,解方程满足条件的解为x5,故答案选A。 5
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、一个圆盘平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是 .
解析:本题考查的是概率的计算,投掷飞镖落在圆盘内会出现5种情况,落在白色区域的概率就是1 5
12、时钟的时针在不停地旋转,从下午3时到下午6时(同一天),时针旋转的角度是 . 解析:本题考查的是时钟旋转角度的计算,时钟钟面分为12大格,每一大格刚好就是30,时针每过1小时,刚好走一大格,也就是30,同一天,时针从下午3时到下午6时,共走了3大格,就是90。
13、当x ,二次函数y2x15的最大值是
解析:本题考查的是二次函数的最值问题,二次函数y2x15的开口向下,在顶点处取到最大值,22
即当x1时,二次函数取到最大值5。
14、如图4,四边形ABCD内接于圆,ADDC,点E在CD的延长线上,若ADE80,则ABD的度数是
解析:本题考查的是圆内接四边形的性质:对角互补,以及圆内的“四量定理”:在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等。根据补角的定义可知ADEADC180,可得ADC100,再根据圆内接四边形的性质可知ABCADC180,可得ABC80;再根据圆内的“四量定理”,由ADDC可得
1ABDCBDABC40。 2
15、已知ABCD的顶点B1,1,C5,1,直线BD,CD的解析式分别是ykx,ymx14,则BC,点A的坐标是
解析:本题考查的是一次函数图像的交点和平行四边形的性质,因为B1,1,C5,1,纵坐标一样,所以BC514;把点B1,1和点C5,1分别带入直线ykx和ymx14可以得到直线BD和直线CD的解析式分别为yx和y3x14,点D为两条直线的交点,联立两条直线解析式可以得到交点D的坐标为7,7,根据平行四边形的性质——对边相等且平行,可以得到点A的坐标为3,7。
16、已知ab2,ab2bc2c0,当 b0,2c1时,整数a的值是 解析:本题考查的是整式的计算和不等式的性质,由ab2可得ba2,带入ab2bc22c0可得
22a23c1,由2c<1可得0<c19,进而可知3<a212,又因为ba20可知a2,再2
结合3<a212可以得到整数a的值为2或者3
三、解答题
17
解析:本题考查二次根式的乘法计算和二次根式的化简
原式= 63122 =18122 „„„„„„„„„„„1分
=2-32 „„„„„„„„„„„5分
=2-3 „„„„„„„„„„„7分
18、甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋装有2个小球,分别标有1,2;这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少?
解析:先根据题意画出树状图,然后由树状图求所得所有可能的结果有6种,从中找出相同的结果2种,再利用概率公式可求得答案。
P(两个小球的号码相同)=1 3
19、解方程x4x10 2
解析:
考察一元二次方程的解法——公式法。直接套用公式x 解:
a1,b4,c1
b24ac12
4 x2
x12x2220、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,2),请在图5中画出线段AB绕点O顺时针旋转90后的图形。
解析:考察旋转图形。将线段各点连接旋转中心O,再将对应点的连线顺指针旋转90
„„„„„„„„„„„5分
如图,线段CD即为所求
21、画出二次函数的图像yx的图像。
解析:本题考查:二次函数的画图,利用列表描点法画二次函数的必须要有五点,其中包括顶点,以及顶点左右两边对称各取两点。 2 „„„„„„„„„„„7分
(0,0)(-1,-4)(-1,-1),(1,-1),(2,-4)由a0得到开口向下,顶点为,再对应列表求出
2015-2016学年(上)厦门市九年级质量检测
数学
(试卷满分:150分考试时间:120分钟)
准考证号姓名座位号【厦门2016质检成绩】
注意事项:
1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 3.可直接用2B铅笔画图.
一、选择题。(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.在四个数 ,2,1.7,2中,最大的是(
)
)
D.对角互补的四边形
)
D.2
C.1.7
2.下列图形中,属于中心对称图形的是( A.锐角三角形
B.直角三角形
C.菱形
3.关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的根是(
bbA.
B.
2a2abC.
2abD.
2a
)
4.如图1,已知AB是圆O的直径,C,D,E是圆O上的三个点,在下列各组角中,相等的是( A.∠C和∠D
B.∠DAB和∠CAB
C.∠C和∠EBA
D.∠DAB和∠DBE
5.某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试,面试成绩为85分,笔试成绩为90分。若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,则下列算式表示甲的平均成绩的是( A.
)
8590
2
B.
857903
2
C.
857903
10
D.
850.7900.3
10
)
6.如图2,点D,E在△ABC的边BC上,∠ADE=∠AED,∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是( A.△ABD和△ACE成轴对称 B. △ABD和△ACE成中心对称 C.△ABD经过旋转可以和△ACE重合 D.△ABD经过平移可以和△ACE重合 7.若关于x的一元二次方程ax22x
A.a<-2
1
0(a0)有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( 2
C.-2<a<0
)
B.a>-2 D.-2≤a<0
8.抛物线y=2(x−2)2+5向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是(
)
B.x=-1
C.x=5
D.x=0
)
A.x=2
9.如图3,点C在弧AB上,点D在半径OA上,则下列结论正确的是(
1
A.DCBO180
2C.ACBO180
1
B.ACBO180
2
D.CAOCBO180
10.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元,设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是(
A.
)
5 5
B.
5 5【厦门2016质检成绩】
C.
5
D.
2
5
二、填空题。(本大题有6小题,每小题
4分,共24分)
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是.
12.时钟的时针在不停地旋转,从上午3时到下午6时(同一天),时针旋转的角度是. 13.当x=时。二次函数y=−2 x−1 2−5的最大值是.
14.如图4,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上,若ADE180,则 ABD的度数是.
15.已知平行四边形ABCD的顶点B(1,1),C(5,1),直线BD,CD的解析式分别是y=kx,y=mx−14,则BC= ,点A的坐标是.
16.已知a-b=2, ab+2b−
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