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本期视频主要内容： 本节目介绍的是一台由桐乡陆海杰发明团队发明的“全自动钢筋捆扎机”。捆扎速度快，打结一次0.8秒左右，是人工操作的3倍，捆扎范围两个叠加直径为60mm以下，机器尺寸小，重量轻，操作简便，安全性好。可以改善作业条件，减轻操作工人的劳动强度。（《我爱发明》 20140925 丝紧箍成）
沈建华：13819098133
《丝紧箍成》花絮：我们到桐乡的时候这里很多地方都在盖楼，陆海杰天天往工地跑，看着钢筋工辛苦的工作，他心里特别不是滋味，主动提出要把设备借给他们用。陆海杰告诉我，他的梦想就是让钢筋捆扎机能得到钢筋工人们的认可，让他们从繁重的体力劳动中解脱出来。
本期视频主要内容： 平地冲天的杆塔上，几无容身之地，高空作业者身体悬在半空，还要用双手将重物提升，观者胆战心惊。山东昌乐的赵修和，看见传统人工在安装空调时存在的极大安全隐患，遂发明了一台可提升空调的机器，经过三代改进，最终可顺利代替人工完成危险作业。（《我爱发明》 20141015 步步提升）
发明人联系方式 赵修和 ：13806362388
《步步提升》花絮：平地冲天的杆塔上，几无容身之地，高空作业者身体悬在半空，还要用双手将重物提升，观者胆战心惊。本期节目将给大家呈现最真实，最扣人心弦的镜头，来看我们的发明人，如何一代代改进，一步步踏上发明的成功之路。
全自动钢筋捆扎机价格和梁板钢筋绑扎机价格
钢筋绑扎机
钢筋捆扎机技术性能
1． 操作简单，单手操作 提高了工人操作的安全系数。
2． 捆扎速度快捆扎速度是人力操作的3-5倍，每个结的捆扎时间为1秒，大大减轻了工人的劳动强度。
3． 重量轻、外观精巧整机重量只有2.5 kg，操作方便。
4． 强劲的锂电池，充电时间80-90分钟，每次充电可以连续捆扎1300-1500
个结，使机
器方便携带工作。
该产品的型号分类，目前因为主要是模仿日本的机器，尽管名字有所不同，分类却也都是大同小异。按可以适应的范围分，主要有24mm, 40mm, 65mm 等几个主要型号。就是说该型号可以捆扎的最大范围分别可以达到24mm,40mm,65mm. 其中以40mm型号最受市场欢迎。在国内，65mm型号还只有一家企业可以生产，其他工厂提供的多是中小型号的产品。 该产品需要消耗0.8mm的镀锌铁丝，铁丝被绕在一个特制的线盘里面，线盘在装入机器里面就可以操作使用了。每卷铁丝大概长95米或者100米。而机器根据型号或者设定的不同，可以捆扎2圈或者3圈，这样每卷线盘可以捆扎钢筋的节数就是150-270之间。
我公司负责甘肃、青海、宁夏的销售，提供完善的售后服务，现场指导操作，让您无后顾之忧，该产品操作简单、安全快速，施工效率提高明显，捆扎质量有保证，是钢筋工程中降低劳动强度的理想产品
工地上大量的绑扎钢筋工作需要很多钢筋工人手工来完成，请选用专利产品全自动钢筋捆扎机，它能满足工地绑扎钢筋的所有需求，提高工效明显，降低工人劳动强度，我公司负责售后服务，品质，服务，共赢，发展是公司的经营宗旨。
钢筋绑扎机
自动进行钢筋绑扎的手持机器，又叫钢筋捆扎机，是一种新型的钢筋施工智能电动工具。 钢筋绑扎机形状像一只大号的手枪，枪口处有扎丝缠绕机构，枪柄处安装可充电电池，枪的尾部装有线圈以供应枪口吐丝，枪膛里安装传动旋转装置和配电装置，扳机就是通电开关。 当操作工人把枪口对准需要绑扎钢筋的十字交叉点时，右手拇指扣动扳机，机器自动将扎丝在工件上缠绕三圈后拧紧切断（现在可根据直经大小完成一圈、二圈、三圈不等绑扎，更科学合理），即完成一个扣的绑扎，耗时0.8—1.2秒
钢筋绑扎机的工作效率是手工操作的5-6倍以上，大大降低工人的劳动强度，操作简单方便，安全快速，在发达国家已广泛使用。如果操作熟练双手各持一台，效率会更高。使用这种机器在施工中能够确保质量，是未来钢筋工程必备的操作机器之一。
我公司负责甘肃、青海、宁夏的销售，提供完善的售后服务，现场指导操作，让您无后顾之忧，该产品操作简单、安全快速，施工效率提高明显，捆扎质量有保证，是钢筋工程中降低劳动强度的理想产品钢筋绑扎机
自动进行钢筋绑扎的手持机器，又叫钢筋捆扎机，是一种新型的钢筋施工智能电动工具。 钢筋绑扎机形状像一只大号的手枪，枪口处有扎丝缠绕机构，枪柄处安装可充电电池，枪的尾部装有线圈以供应枪口吐丝，枪膛里安装传动旋转装置和配电装置，扳机就是通电开关。 当操作工人把枪口对准需要绑扎钢筋的十字交叉点时，右手拇指扣动扳机，机器自动将扎丝在工件上缠绕三圈后拧紧切断（现在可根据直经大小完成一圈、二圈、三圈不等绑扎，更科
学合理），即完成一个扣的绑扎，耗时0.8—1.2秒
钢筋绑扎机的工作效率是手工操作的5-6倍以上，大大降低工人的劳动强度，操作简单方便，安全快速，在发达国家已广泛使用。如果操作熟练双手各持一台，效率会更高。使用这种机器在施工中能够确保质量，是未来钢筋工程必备的操作机器之一。
钢筋绑扎机目前的售价约为3000元，随着市场用量的增加和技术的不断改进，相信不久的将来，它的制造成本会大幅度下降，从而也使销售价格降低，到那时，广大钢筋工人就能用上先进的绑扎机器了。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）
→
→
→→
1
41B．-
23C．-
4D．-1
A．-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2 2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为
，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1
AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)
2
=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA
=OB⋅OC-2OB⋅OA+1
设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α
11
所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
1 1
【解析】因为DF=DC,DC=AB，
9λ2
1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，
9λ9λ18λ
29 18
AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，
18λ18λ
⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC
18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯
cos120︒=
9λ218181818λ18
212 29
当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为
9λ2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的
=
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=
→
→
8
，求∆BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨
⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2
整理得，故 y-4my+4=0⎨2
⎩y=4x⎩y1y2=4
2
⎫y2+y1y24⎛
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪
x2-x1y2-y1⎝4⎭
yy
令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.
4
⎧y1+y2=4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，
⎩y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)
故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，
2
2
则8-4m=
→→
→→
84
,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，
3t+13t-1
,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=【绑钢筋机器视频】
=-------------10分 由
3t+15
=
3t-143t+121
= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=
953
2
1⎫4⎛
所以圆M的方程为 x-⎪+y2=
9⎭9⎝
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5【绑钢筋机器视频】
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
⎛22⎫
2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，
m⎭⎝m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
⎛⎫22⎫2⎛2
2m＋⎪＋ 22⎪＝
m⎭⎝⎝m⎭
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。【绑钢筋机器视频】
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
技术路线：
目前捆扎机主要不足是：1.工作范围窄 2.铁丝用量浪费。
改进方案：
a. 出丝缠绕时根据钢筋直径，铁丝缠绕的半径要可调整。
b. 根据捆扎要求，调整铁丝缠绕圈数。
c. 更改整结构，让捆扎机工作范围拓宽。
我们对：1.走丝机构 2.扳动机构 3.扎丝机构 4.夹丝与剪断机构。进行改进，以解决目前钢筋捆扎机因以上不足而引起的难以推广的问题。
初步设想
1. 重新设计出丝机构。将出丝口半径设计为可调节的。用户可根据工作情况需
要设定铁丝首次缠绕是的圆周直径。将出丝口和原来的整机分离形成可更换
部件。用户根据被捆扎钢筋型号选用不同出丝口。综合以上两处变化在铁丝
首次缠绕钢筋时减少铁丝用量。
2. 基于出丝结构的调整，同时该变剪断机构。让铁丝首次缠绕完成后，剪断机
构可以平齐最后一周铁丝的末端对其剪断。控制捆扎钢筋是铁丝用量
3. 将改进后的各结构重新组合与布局。减少捆扎机的体积和重量，使得捆扎机
可以伸入钢筋缝隙对下层钢筋进行捆扎，在靠近地基，墙体，和拐角处可以
正常工作。
设计方案
1. 出丝机构改进
设计
出丝臂设计：
W
我们把出丝臂上圆弧部分与直杆部分分离做成两部分通过螺杆和直杆部分连接。两臂可在推杆的作用下绕螺杆旋转改变铁丝缠绕时的直径。同时圆弧状出丝臂端部的调节挡片可作相应微调保证接受铁丝，并引导铁丝缠绕。带到控制铁丝用量减少浪费。
走丝机构
通过齿轮压紧铁丝，将铁丝向前送。
每个齿轮的每一个齿中间位置加工微小半圆孔用来容纳并压紧铁丝。电机从下部带动齿轮，齿轮旋转将铁丝拉出孔导向前送出。
2. 整机布局
由于目前整机结构外形类似手枪，绕丝时需要空间位置大，如上所诉，可调半径的出丝臂圆弧，可以解决靠近墙体地基处无法捆扎的不足。同时我们在改换了出丝臂，走丝机构，剪断夹持机构后。对这些机构重新组合，改换控制电路，改变电源放置位置等。减轻重量，减小体积，将整体外形做成手电筒状，这样能够使得捆扎机伸入钢筋缝隙，对下层钢筋捆扎。从而阔宽捆扎机的工作范围，使得捆扎机应用推广。
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