人教版小学六年级《圆的面积》教案

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　　教学内容】：义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

　　【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

　　2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

　　3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。

　　【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。

　　【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

　　【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。

　　【教学过程】 ：

　　一、复习。

　　1、口算：3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10

　　3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50

　　3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16

　　2.已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少?

　　3.一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少?

　　二、导入新课：

　　1、课件出示，复习题：六年纪的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，走了多长?

　　2、师：实际上是求什么?(求圆的周长)

　　3、学生独立计算，板演，集体订正。

　　4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗?要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?(求圆的面积)好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”(板书课题：圆的面积)

　　三、探索新知：

　　1、明确圆面积的含义。

　　① 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完?

　　② 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。

　　小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　2、探究新知：

　　(一)、探讨第一问：

　　1：电脑出示10等份

　　把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形?

　　2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份

　　学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。

　　学生小组操作。

　　你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操作。

　　学生展示操作成果。

　　3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况?

　　4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么?(长方形)

　　如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。

　　教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

　　(三)探讨第二问：

　　思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书：形状)

　　2.在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)

　　3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化?

　　4、长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)

　　5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。

　　那么，圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)

　　6：仔细观察电脑演示问：

　　1、长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

　　2、长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

　　7：推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)

　　(四).圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米?

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答，教师板书： 20÷2=10(米)

　　S = Пr

　　=3.14×10

　　=3.14×100

　　=314(平方厘米)

　　答：它的面积是314平方厘米。

　　四、课堂练习。

　　1、填表(单位：厘米)

　　r d s

　　4

　　9

　　6

　　20

　　2、根据下面条件，求出各圆的面积。

　　C=6.28米 r=1分米 d=20毫米

　　3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?

　　4. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少?

　　5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢?

　　① 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷÷2，再S=r2计算。

　　思维拓展：

　　如图，正方形的面积是100平方厘米，求圆的面积。

　　五、全课总结：

　　1.同学们，这节课你有什么收获?

　　2.课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积

　　六、布置作业。

　　1.书本P70 第2、3题。

　　2.寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。

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