教育网初中数学八年级数学期末检测试卷

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教育网初中数学八年级数学期末检测试卷(一)
人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案

2013-2014学年度第一学期期末质量检查

八年级数学科试卷

【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( ) A．60°

B．70°

C．80° D．90°

40°

A

4．观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ）

B

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

第3题图

°

D C

x24

5．若分式的值为0，则（ ）

x2

A．x=-2 B．x=2 C．x=2 D．x=0 6．计算

2x

的结果是（ ） 

x2x2

A．0 B．1 C．-1 D．x 7．下列各运算中，正确的是（ ）

32622

A．3a2a5a B．(3a)9a C．aaa D．(a2)a4

2

4

2

6

8．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（ ） A.70° B. 55° C. 50° D. 40°

第8题图

9．如图，在四边形ABCD中， AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交 于点O，则图中全等三角形共有（ ） A．1对

B．2对

C．3对 D．4对

2

2

10．已知(mn)28，(mn)22，则mn的值为（ ） A． 10 B． 6 C． 5

D． 3

C

第9题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a4b 12．正十边形的每个内角的度数为． 13．若mn1，mn2，则

2

2

11

的值为． mn

14．已知实数x，y满足|x4|(y8)20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周

A

长是 ．

E

15．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应 添加的一个条件为 ．（只需填一个）

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上， 且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．

D

B

C

第15题图

A

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

33

18．先化简，再求值：(xy)(xy)(2xy4xy)2xy，其中x1，y2．

F

B

C

D

E

第16题图

E

D

ACB

第17题图

19．解分式方程：

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

2x

1． x24x2

x21

2)20．如果实数x满足x2x30，化简并求代数式(的值． x1x1

2

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

A

E

B

C

D

第21题图

22． 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．如图(1)，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE；

（2）如图(2)，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF．

24．阅读下面材料，解答后面的问题

B

D

EA

A

F

E

B

D

C

第23题图（1） 第23题图（2）

x14x

0． xx1x1

解：设y，则原方程化为：y40，

xy

解方程：

方程两边同时乘以y得：y2-4＝0， 解得：y=±2，

经检验：y=±2都是方程y40的解，

y

x1

2，解得：x=-1， x

1x1

当y=-2时，2，解得：x=，

3x

1

经检验：x=-1或x=都是原分式方程的解，

3

1

∴原分式方程的解为x=-1或 x=。

3

∴当y=2时，

上述这种解分式方程的方法称为换元法。 问题：【教育网初中数学八年级数学期末检测试卷】

x1x1x

，则原方程可化为：； 0中，设yx4xx1

x1x14x4

(2)若在方程，则原方程可化为：； 0中，设y

x1x1x1

x13

(3)模仿上述换元法解方程：10。

x2x1

(1)若在方程

25． (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），且△ABF和△ACF均为等边三角形，连结BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，

教育网初中数学八年级数学期末检测试卷(二)
北京课改版初中数学2013年八年级下册期末测试题及答案

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北京市西城区2012—2013学年第二学期期末测试

八年级数学试卷（A卷）

（时间100分钟，满分100分）

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

1．在函数y＝x2中，自变量x的取值范围是（ ）． A．x≠2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

2．当x＜0时，反比例函数y＝

1

的图象（ ）． 3x

A．在第二象限内，y随x的增大而增大 B．在第二象限内，y随x的增大而减小 C．在第三象限内，y随x的增大而增大 D．在第三象限内，y随x的增大而减小 3．若x4＋（y＋3）2＝0，则

y

的值为（ ）． x

C．

A．－

4 3

B．－

3 4

D．－

3 4．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）． ．．A．a＝3，b＝4，c＝5， C．a＝1，b＝2，c＝

B．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝

3

，b＝2，c＝3 2

5．初二1班的数学老师布置了10道选择题作为课后练习，老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形统计图（如右图），那么该班50名同学答对题数的众数和中位数分别为（ ）． A

．8，8 B．8，9 C．9，9 D．9，8 6．如图，点A在反比例函数y＝

4

图象上，过点A作AB⊥x

x轴于点B，则△AOB的面积是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（ ）． A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AC＝BD且AC⊥BD

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8．用配方法解方程x2－6x＋2＝0时，下列配方正确的是（ ）． A．（x－3）2＝9 B．（x－3）2＝7 C．（x－9）2＝9 D．（x－9）2＝7

9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD＝，则菱形AECF的面积为（ ）． A．23

B．4

C．4

D．8

第9题图 第10题图

10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为M，过点D作DE⊥BC于点

E，若AC＝8，BD＝6，则梯形ABCD的高DE等于（ ）．

A．10

B．

48 5

C．

24 5

D．

12 5

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）

11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝2cm，则BC＝______cm. 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，D为AB的中点，则∠DCB＝______°．

第11题图 第12题图 第13题图

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形ABCD

的周长为____cm．

14．甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x（h），汽车行驶的

平均速度为y（km/h），那么y与x之间的函数关系式为_________________（不要求写出自变量的取值范围）．

15．甲和乙一起去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如下图所示，通常新手的成绩

不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是__________，他们成绩的

22

方差大小关系是S甲____________S乙（填“＜”、“＞”或“＝”）．

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16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE∥AB交BC于点E，若∠B＝60°，AD

＝2，BC＝4，则△DEC的面积等于______．

17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图

1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是___________，请你在图2中画出这个正方形．

18．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，过顶点A作一条射

线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的所分成的梯形的上底为______．

图1 图2

三、认真算一算（本题共18分，第19题8分，第20题10分） 19．计算：（1）20(53)； （2）

解： 解：

20．解下列方程：

（1）3x2－8x＋2＝0； （2）x（x＋2）－3（x＋2）＝0． 解： 解：

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

21．已知：如图，□ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠BCD＝2∠B，求∠B的度数；

（3）在（2）的条件下，过点A作AG⊥BC于点G，若AB＝2，AD＝5，求□ABCD的

面积． 证明：（1）

（2）

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1

，则4

2(22)()(75)



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（3）

22．在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝

k

的图象相x

交于A（1，2）、B（－2，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在所给的坐标系中，画出这个一次函数以及反比例函数在第一象限中的图象（可

以不列表），并指出x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 解：（1）

（2）

五、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分） 23．列方程解应用题

甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？ 解：

24．某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和民主

测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：

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根据以上信息，解决下列问题：

（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是____分； （2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；

（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长． 解：（3）

六、实验与探究（本题5分） 25．将两块含30°角、大小与形状完全相同的直角三角板分别记作：

Rt△ABC和Rt△DEF，设短直角边AB＝CD＝3,把它们按照图1所示方式摆放在一起．固定△ABC，将△DEF沿射线CB

方向平移到△D1E1F1的位置（如图2）． （1）求证：四边形AF1D1C是平行四边形； 证明：

图

1

（2）实验与探究（备用图供画图实验时使用）

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图2

教育网初中数学八年级数学期末检测试卷(三)
京教版初中数学八年级上册期末测试题

平谷区2011—2012学年第一学期期末考试试卷

初二数学

下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填．．在下表中相应题号的下面 题号 答案 1．若分式

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x2

的值为0，则x的值为 x21

A．1 B．1 C．1

D．2

2x的取值范围是

A．x1 B．

x≥1 C．x1 D．x≤1 3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是 A．4cm

B．5cm

C．6cm D．13cm

4

．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，A45，B30，

那么AOB等于 A．75° B．60° C．45° D．30°

5．下列判断中，你认为正确的是

A

B．π是有理数 第4题

Cx D2

6．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是

A．冠军属于中国选手

B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙

7．下列运算中正确的是

x6xy2

1 A．3x B．

xxya22abb2abx1x

 C． D． 22

ababy1y

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2, D为AB的中点，则△ACD的面积是 A

B

．

C．2 D．4

9．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道

被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？

设原计划每天铺设x米管道，所列方程正确的是

A

550550

5

(110%)xx550550

5 C．

(110%)xx

A．550550

5 x(110%)x550550

5 D．x(110%)x

B．

B

10.如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使

C

点A落在BC上F处，若B50，则BDF度数是 第10题

A．60° B．70° C．80° D．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC 交BC于点D.如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积 等于 ．

2

12．计算：3xy

22

2y

 ． 第11题 3x

13．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，

DEAB于点E，DFAC于点F．若BC4， 则BECF_____________． 14.如果m

11，那么m2mm

C 1D 15．一般的，形如xa（a是已知数）的分式方程有两个解，通

第13题 x

常用x1，x2表示. 请你观察下列方程及其解的特征：

1511

2的解为x1x21；（2）x的解为x12，x2；

x2x2

1101

（3）x的解为x13，x2；

x33

（1）x

…… ……

解答下列问题：

126的解为x1，x2； x5

11

（2）猜想：关于x的方程x的解为x1a，x2(a0).

xa

（1）猜想：方程x

16

．解：

17

．2.

2

. 

解：

2a22aa

18.． +2

a2a2a4

解：

19. 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC.

小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；

小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”.

(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ；

（2）证明：

20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，点P是线段CD上不与端点重合的 任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．

求证：（1）∠CAE∠CBF； （2）AEBF. 证明（1）

（2）

21．已知x2y0， 求解：

22. 解分式方程： 解：

23.列方程或方程组解应用题：

随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：

y1

的值． 22

xyxy

x2312． x2x4

教育网初中数学八年级数学期末检测试卷(四)
初中数学八年级上册期末测试题三

八 年 级 数 学 试 卷三

一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的

选项，每小题3分，共24分） 1．9的平方根是（ ）

A．3 B．±3 C．-3 D．±2 2．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）

A．13 B．12 C．15 D．10 3．下列说法中正确的是（ ）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．四个角相等的四边形是正方形

C．对角线垂直的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是正方形

4．一次函数ykxb的图象如右图所示，

则k、b的值为（ ）

A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0

5．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）

A．（0，2） -2）

6【教育网初中数学八年级数学期末检测试卷】

）

A

B．4 C．2 D．±4 7．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（ ） A．5

B．（2，0） C．（4，0） D．（0，

B．6 C． 7 D． 8

1

8．若2a3xby5与5a24yb2x是同类项，则（ ）

A．

x1x2x0x3

B． C． D．

y1y1y2y2

二、填空能手——看谁填得既快又准确

（每小题3分，共21分） 9



10．-8的立方根是．

11．一个多边形的每个外角都等于60º，这个多边形是 边形．

12．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ．

13．正比例函数ykx的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是 ．

14．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何

辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是 ．（写出一个即可）

15．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，

那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ．

三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共75分） 16．计算：（每小题6分，共12分） （1）2

3225



2

（2）6261

2



6x5y3

17．（本小题6分）解方程组：

6xy15

18．（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），

B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式．

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

x

19．（本小题10

绩统计表：

3

（1）若这10名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值． （2）设这个班10名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．

20．（本小题8分）对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标

系，【教育网初中数学八年级数学期末检测试卷】

写出各顶点的坐标．

21．（本小题8分）动手画一画

（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格，再向下平移2格后的图形． （2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．

C

4

22．（本小题10分）在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB

交AD于F，试问：

（1）四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由．

（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．

D

E C 23．（本小题12分）某公司要印制新B

产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收

1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．

（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象． （3）根据图象回答下列问题：

印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

5

教育网初中数学八年级数学期末检测试卷(五)
初中数学八年级下册期末检测题

初中数学八年级下册期末检测题

姓名： 班级： 评分：

一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分） 1. 要使代数式x2有意义，则x的取值范围是( ).

(A) x≥2

(B) x≥－2 (C)x≤－2 (D) x≤2 2．下列计算正确的是( )．

3

7

1

2

62

2

3. 已知甲、乙两班学生一次数学测验成绩的方差分别为S甲＝154，S乙＝92，这两个班的学生成绩比较整齐的是( ).

(A)

乙班 (B)

甲班 (C)两班一样

(D)无法确定 4.

关于正比例函数y＝－2x，下列说法错误的是( ).

(A)图象经过原点 (B)图象经过第二、四象限 (C)y随x增大而增大

(D)点（2，－4）在函数的图象上 5．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )． ．．

(A)12

(B)1，2(C)5，12，13 (D) 1

6. 已知点A5,y1

 和点B4,y2都在直线y＝x－4上，则y1与y2的大小关系为( )

．

(A)yy (B)y=y (C)yy (D)不能确定 1

2

1

2

1

2

2

7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点F，∠AFB＝45°，

AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE的大小为( ). (A)15° (B)22.5° (C)30° (D)45°

第7题图

8. 一次函数y＝－2x－4的图象不经过的象限是( )．

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)B

9. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC＝5，则BC的长为( ).

(A)9 (B)12 (C)15 (D)18

10. 对某班6名同学进行体育达标测试，成绩分别是：80，90，75， 80，75，80.关于对这组数据，下列说法错误的是( ). ．．第9题图

(A)众数是80 (B)平均数是80 (C)中位数是75 (D)方差是25

2

11. 已知a，b都是正数，化简8ab ，正确的结果是( ).

2

(A) a8b (B) 22ab (C) 2a2 C12. 如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8， 另一条对角线BD长为( )． (A)16 (B)12 (C)6 (D)4 第12题图

13.在下列命题中，真命题是( ).

(A)有两边平行的四边形是平行四边形 (B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形

(C)有一个角是直角的四边形是矩形

(D)有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形

2

14.面积为16cm的正方形，对角线的长为( )cm.

(A) 4 (B)

15.如图，已知直线y1=xm与y2kx1相交于点P(－1,1)， 关于x的不等式x+m>kx－1的解集是( )．

(A)x≥－1 (B)x＞－1 (C)x≤－1 (D)x＜－1 二、解答题（本大题7小题，共计45分） 16.（6分）计算：3(63)(21)2.

17. （6分）求如图所示的Rt△ABC的面积.

C

18. （7分）蜡烛燃烧时余下的长度y(cm)和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示

. （1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度； （2）这支蜡烛最多能烧多长时间.

19．（6分）正方形ABCD中,AB＝4,对角线交于点O,F是BO的 中点,连接AF,求AF的长度.

20．（7分）某学校抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如下的扇形统计图. （1）被调查学生年龄的中位数是岁；

（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）． （3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人， 通过计算求14岁学生的人数.

21．（7分）如图，在□ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF. （1）求证：2EF＝CD；

（2）当EF与BC满足时，四边形ABCD是矩形；

（3）当EF与BC满足时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论； （4）当EF与BC满足时，四边形ABCD是正方形.

D

22．（7分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

三、解答题（本大题3小题，每小题10分,共计30分）

23.某建设公司修筑一条公路,开始修筑若干天以后,公司抽调了一部分力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y(千米)和所用时间x(天)的关系用下图所示的折

1

线OAB表示,其中OA所在直线是函数y＝0.1x的图象,AB所在直线是函数y的图象.

15

(1)求点A的坐标；

(2)完成修路工程后,公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路,可提前20天完工,求此公路的长度.

24.已知O是坐标原点，点A的坐标是（5,0）,点B是y轴正半轴上一动点,以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处. （1）求证：四边形OECH是平行四边形（如图1）； （2）当点B运动到使得点F，G重合时（如图2），求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；

（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时,求点B的坐标.

备用图

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