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windows自带计算器开根号计算方法
开根号记算方法(一)
windows自带计算器开根号计算方法 大家都知道，windows操作系统开始-程序-附件中有计算器，点击打开，常为普通计算器，可以应付一般的加乘除等简单运算，但有时，我们需要计算比较复杂的数学计算，譬如开根号，而手边又没有电子科学计算器，应该怎么办呢？下面就以49开根号为例向大家介绍
两种利用windows自带计算器求得结果的计算方法。
1、点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，选择“x^y”键。再输入0.5，最
后按“=”，即可得结果为7，原理是49的0.5次方就是开根号了。
2、同样是点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，勾选上“Inv”复选框,然
后选择“x^y”键，再输入2，最后按“=”，同样可得结果为7。
所有按钮的功能是什么？
INV
设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。
这个勾选上了就可以求根了
电脑上的计算器如何使用根号
第一种情况：标准型中按数字，然后按sqrt键
第二种情况：科学型中输入要开方的数之后,勾上 Inv ，再按下“x^2”键即可
对于第二种情况举例说明如下：
举例：如果求2的根号10是多少？
已知X=2 Y=10
1.首先 打开WINDOWS中的开始菜单---》所有程序----》附件-----》选中“计算器”
2.把“计算器”打开后----》选择菜单-----》“查看”----》选中“科学型”---》紧接进行下面运算——》
3.记着一定先勾上 “ Inv ”——》输入2接着点“X^Y”键后-----》再点“10”----》最后点“=” 即可得出结果
开根号计算
开根号记算方法(二)
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)【开根号记算方法】
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.【开根号记算方法】
如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。
（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是2779）
开根号手算方法
开根号记算方法(三)
長除式演算法求開根號
以下這個演算法是根據：
(10 a + b )2 = 100 a2 + 20ab + b2= 100 a2 + (20 × a + b) × b 而生的。
給y= (10 a + b )2，我們想求得a；b, 在此我們先猜測a再由式子
y - 100 a2 ＝(20 × a + b) × b
去求得b。
長除式演算法：
1. 將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開,
如98765.432內 小數點前的65是一組, 87是一組, 9是一組, 小數點後的43是一組, 之 後是單獨一個2, 要補一個0 而得20是一組 。 也就是9,87,65.43,20。 以
準確至2位小數為例子:
將 1 04.85 73 得四組, 順序為 1' 04. 85' 73'。
2. 將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方（應該是個位數） 記下 。
3. 將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。
4. 將記下的數乘20，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一 步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積。 5. 重覆第2步，直到找到答案 。
6. 可以在數字的最右補上多組的00'以求得理想的精確度為止 。
範例：求 (529)1/2＝？
解法：將529分為兩組，分別為 5，29。(第1步)
先猜a 為2，因為2的平方為4比5小。(第2步) 529 ＝ (20 + b)2＝400 + 2 × 20 × b ＋b2 529 – 400 = ( 20 × 2 + b ) × b (第3、4步) 129 ＝( 40 + b ) × b 故b = 3 。 因此 (529)1/2 = 23 4bb
範例：求 (1225)1/2＝？
25,294
129
2b
5,294
129
解法：將1225分為兩組，分別為 12，25。(第1步)
先猜a 為3，因為3的平方為9比12小。(第2步) 1225 ＝ (30 + b)2＝900 + 2 × 30 × b ＋b2 1225 – 900 = ( 20 × 3 + b ) × b (第3、4步) 325 ＝( 60 + b ) × b 故b = 5 。
因此 (1225)1/2 = 35 6bb
範例：求 (2209)1/2＝？
解法：將2209分為兩組，分別為 22，09。(第1步)
先猜a 為4，因為4的平方為16比22小。(第2步) 2209 ＝ (40 + b)2＝1600 + 2 × 40 × b ＋b2 2209 – 1600 = ( 80 + b ) × b (第3、4步)
3
12,259
325
3b12,259【开根号记算方法】
325
4
220916
609
609 ＝( 60 + b ) × b 故b = 7 。
因此 (2209)1/2 = 47 8b
b
範例：求 (15129)1/2＝？
解法：將15129分為三組，分別為 1，51，29。(第1步)
4b220916
609
先猜a 為1，因為1的平方為1最接近又少於1。(第2步) 1
1,51,29 1
51
找b 使得( 20 + b ) × b接近51。(第3、4步) 1b
1,51,291
2bb
51
12
1,51,29我們取b 為2，( 20 + 2 ) × 2＝44 1
22
2
51447
12
1,51,29將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。(第3步) 1
51
44
729