十字相乘法、分组分解法教后反思

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篇一:十字相乘法、分组分解法教后反思
十字相乘法提高及分组分解典型例题

教 学 过 程

一、十字相乘法提高

例1、二次项系数不为1的齐次多项式

2x27xy6y2 x2y23xy2 15x27xy4y2

2263 ax6ax8 8x7x1 12x211xy15y2

222222 (xy)3(xy)10 (ab)4a4b3 xy5xy6x

例2、已知a为正整数，试判断a+a是奇数还是偶数？

例3、已知关于x的二次三项式xmxn有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m，n的值

例4、已知

a，b，c均为整数，则a+b+c等于（ ）

A、-12 B、-32 C、38 D、72

可因式分解为，其中22

例5、先分解因式，再计算求值

例6、

习题

1、

另一个因式为

2、计算：

3、

4、

5、已知1xx2x2004x20050,则x2006________.

6、(x1)(x2)(x3)(x4)24

四、代数式求值

1、 已知2xy

2、 若x、y互为相反数，且(x2)(y1)4，求x、y的值

222223、 已知ab2，求(ab)8(ab)的值 2214334，xy2，求 2xyxy的值。 3

二、分组分解法

例1、分组后能直接提取公因式

amanbmbn 2ax10ay5bybx

a2abacbc xyxy1

例2、分组后能直接运用公式【十字相乘法、分组分解法教后反思】

x2y2axay a2abbc：

x2x9y23y x2y2z22yz

综合练习：1、因式分解（1）x3x2yxy2y3 （2）axbxbxaxab【十字相乘法、分组分解法教后反思】

22222（3）x6xy9y16a8a1 （4）a6ab12b9b4a

（5）x2xyxzyzy （6）a2ab2b2ab1

（7）y(y2)(m1)(m1) （8）(ac)(ac)b(b2a)

2、 222222222

篇二:十字相乘法、分组分解法教后反思
十字相乘法与分组分解法习题课

十字相乘法与分组分解法习题课

【知识内容】

1. 十字相乘法分解因式

（1）首项系数是1的二次三项式的因式分

（2）二次项系数不为1的二次三项式的因式分解 （3）含有两个字母的二次三项式的因式分解 2. 分组分解法分解因式 如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间有公因式或可应用公式，那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式。 【典型例题】

14

x2x7

3 例1 分解因式：3

分析：当系数有分数或小数时，应先化为整数系数，便于下一步十字相乘。

1411

x2x7x24x21x7x

3

333解：3



例2 分解因式：x29xy100y

分析：含两个字母的二次三项式，把其中一个字母如y看成是常数。

2222

x29xy100yx29y·x100y解： x4yx25

y

2

2

例3 分解因式：3x11x10

分析：首项系数为3应分解为1×3，常数项为10是正数，分解成的两个因式同号且应与一次项系数11的符号相同，用十字相乘法尝试如下：

2

11

110

310

3(1

)1(10)13

1

2

31

1(1)3(10)31

1

5

35

1(5)3(2)11

32

1(2)3(5)17

其中符合对角两数之积的和为11的只有第三个。

2

解：3x11x10x23x5

例4 因式分解：x6x7

分析：这个二次三项不符合完全平方公式的特点，首先，二次项与常数项不同号，其次，常数项的绝对值不是一次项系数一半的平方，所以不能直接用公式分解，但经过适当的变形后，便可用公式分解。另外，这样的二次三项式可用十字相乘法分解。 解：方法一 x6x7x6x997

2

2

2

x316x34x34

x7x1

2

方法二：x6x7x7x1【十字相乘法、分组分解法教后反思】

2

xx

71

小结：方法一叫配方法。用配方法分解二次三项式时，其前提是二次项系数为1（如果二次项系数不是1，则提取这个系数，使二次项系数转化为1）；其关键是，加上紧接着减去一次项系数绝对值一半的平方，这样便达到配方的目的。在用十字相乘法分解二次三项式时，主要考虑的是十字相乘后的代数和应是一次项。 例5 分解因式：

22x2xy3x3y （2）a2b24a4b （1）

32

（3）4x9y24yz16z （4）xxx1

222

（1）分析：首先注意到前两项的公因式2x和后两项的公因式3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式xy，可以继续用提公因式法分解。此题也可以考虑含有y的项分在一组。

解法1：2x2xy3x3y 解法2：2x2xy3x3y

2

2

2x22xy3x3y2xxy3xy



2x23x2xy3yx2x3y2x3



xy2x32x3xy

说明：解法1和解法2虽然是不同的分组方式，但却有着相同的内在联系，即两组中的对应项系数成比例，分别为1：1和2：（-3），这也是分组中必须遵循的规律之一。

2

（2）分析：若将此题按上题中法（二）方法分组将含有a的项分在一组即a4aaa4，2

b4bbb4，那aa4与bb4再没有公因式可提，不含有b的项一组即

可再分解下去。可先将ab一组应用平方差公式，再提出因式。 解：ab4a4b

2

2

22

a2b24a4babab4ab

abab4

2

2



（3）分析：若将此题应用（2）题方法分组将4x9y一组应用平方差公式，或者将

4x216z2一组应用平方差公式后再没有公因式可提，分组失败。观察题中特点，后三项

符合完全平方公式，将此题一、三分组先用完全平方公式，再用平方差公式完成分解。 解：4x9y24yz16z

2

2

2

4x29y224yz16z22x3y4z

2

2



2x3y4z2x3y4z

（4）分析：此题按照系数比为1或者为1，可以有不同的分组方法。 解法1：xxx1 解法2：原式

3

2

x3xx21





x3x2x1x2x1x1x1x21x1x1

xx21x21x21x1x1x1x1x1x1

2







x1x1x1

2

说明：分组时，不仅要注意各项的系数，还要注意到各项系数间的关系，这样可以启示我们对下一步分解的预测，如下一步是提公因式还是应用公式等。 一般对于四项式的多项式的分解，若分组后可直接提取公因式，一般将四项式两项两项分成两组，并在各组提公因式后，它们的另一个因式恰好相同，在组与组之间仍有公因式可提，如例5（1）题的两种解法。两项两项分组后也可各自用平方差公式，再提取组之间的公因式。如例5的（2）题、（4）题。若分组后可应用公式还可将四项式中进行三项和一项分组先用完全平方公式再应用平方差公式。如例5中的（3）题。 例6 分解因式：

abc2d2cda2b2





分析：多项式带有括号，不便于直接分组，先将括号去掉，整理后再分组分解。 解：

abc2d2cda2b2





abc2abd2a2cdb2cdabc2a2cdabd2b2cdacbcadbdadbc

bcadacbd

2

2



2

2

例7 已知4x4xyy4x2y10，求证：2x3xyyxy0 分析：要证明一个多项式的值为零，通常是将此多项式分解因式。若分解后的因式中有一个值为零，则原多项式的值为零。经过分组分解，

222x3xyyxyxy2xy1，若xy或2xy1为零，则原多项可知

式的值为零。为达此目的，就要从条件入手。

22

4x4xyy4x2y10，所以 证明：因为

2xy222xy10

2xy12

0

所以2xy10

222x3xyyxyxy2xy1 而2xy10 又因为

所以2x3xyyxy0

2

2

22

例8 已知3x4xy7y13x37ym能分解成两个一次因式的乘积，求m的值。并将此多项式分解因式。

分析：根据因式分解的概念和乘法法则可知，原多项式所分解得的两个因式必然都是三项式，而原多项式的前三项可分解为3x7yxy，于是可设原多项式分解为

3x7yaxyb，再根据恒等式中的对应项系数相等，便能使问题得到解决。

22

3x4xy7y13x37ym 解：设

3x7yaxyb

22

3x4xy7ya3bxa7byab

a3b13



a7b37abm

对应项系数相等，所以

解得：a2，b5 m10 所以3x4xy7y13x37ym

2

2

123

3x24xy7y213x37y103x7yaxyb

3x7y2xy5

22

x3y1x4y4xy，求x与y的值。 例9 已知

分析：在通常情况下，由一个方程求两个未知数的值，条件是不够的，但在特殊条件下又是

可行的，这“特殊条件”包括非负数的和等于零的性质。本题已有一个明显的非负数，即

x3y，而另一个非负数可由因式分解得到。于是问题能够解决。

2222

x3yx4y4xyx3y1x4xy4y0 解：因为，所以

即x3y1x2y0

2

x3y10



所以x2y0

解这个方程组，得：x2，y1

篇三:十字相乘法、分组分解法教后反思
2015十字相乘法教学反思

反思一：十字相乘法教学反思

本学期开课名称为《十字相乘法》，现将本课作如下反思。

因式分解与整式的乘法实际上是互逆的两个运算过程。因式分解的方法都是逆向使用整式乘法的结果。

学生对整式乘法是熟悉的，是学生的原有认知！因此对十字相乘法的教学，我觉得还是从学生的原有知识出发，逆向使用式子。这样处理既符合学生的认知规律，又符合建构主义的相关理论。还有一个好处就是，可以为将来学习分组分解法进行铺垫，学生可以通过借鉴本节课的学习过程发现新的因式分解的方法——逆向使用公式，发现分组分解法！

在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交叉相乘。学生经过理解后，且在经过多个方程的十字相乘后，积累了一定的经验，对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。

最后出现的问题在交叉相乘以后对分解式的书写，正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。为此特意编了口诀：(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式。

本节课强调了学生的自主探究和分组合作相结合。还给了学生足够的空间，展现了学生的思维过程。

对于不足，本节课的最大问题是教学环节之间的衔接没有处理好，环与环之间的扣没扣好，表现在课堂上就是显得很不紧凑。另外，对学生的探究指导不够充分。

反思二：十字相乘法教学反思

本课时属数学教材八年级下学期第二章《分解因式》的补充内容，依据一是这一内容在九年级解一元二次方程中有很大的应用价值，二是学生的掌握难度并不大，增补此内容并不会增加学生负担，三是学习此内容可开阔学生视野，锻炼学生的思维，所以，我们也安排了课时讲解此内容。

课堂一开始，我给出了三个多项式，让学生观察特点，发现都是二次项系数为一的二次三项式，接着分析用已学知识能否分解因式？制造悬念。在此基础上出示四个式子：(x+2)(x+5)=x2+7x+10, (x-3)(x-4)=x2-7x+12, (x-3)(x+5)=x2+2x-15等，观察式子的左边两因式的常数项与右边一次项和常数项之间的关系，进而思考如何对x2+7x+10、x2-7x+12、x2+2x-15进行分解因式？在对照前面乘法运算的分析比较中，通过讨论交流，学生多数能发现分解规律：将多项式的常数项分解成两数a和b相乘，并且要使这两个数a 和b的和等于多项式的一次项系数，多项式就可分解成(x+a)(x+b)。在此基础上进行变式训练，帮助学生熟练掌握所学新知识。

课堂中教师作用是给学生提供思考的素材和创设问题情境，让学生在多项式乘法的计算和观察分析中去寻找分解因式与乘法之间的联系，在各系数间的关系中探索分解因式的具体方法，在交流评价中自主发现、完善新知，学生的学习积极性得到了充分的调动。

反思三：十字相乘法教学反思

因式分解与整式的乘法实际上是互逆的两个运算过程。因式分解的方法都是逆向使用整式乘法的结果。

学生对整式乘法是熟悉的，是学生的原有认知！因此对十字相乘法的教学，我觉得还是从学生的原有知识出发，逆向使用式子。这样处理既符合学生的认知规律，又符合建构主义的相关理论。还有一个好处就是，可以为将来学习分组分解法进行铺垫，学生可以通过借鉴本节课的学习过程发现新的因式分解的方法——逆向使用公式，发现分组分解法！

在介绍十字相乘法时，先从乘法公式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交叉相乘。学生经过理解后，且在经过多个方程的十字相乘后，积累了一定的经验，对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。

最后出现的问题在交叉相乘以后对分解式的书写，正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。本节课强调了学生的自主探究和分组合作相结合。还给了学生足够的空间，展现了学生的思维过程。

对于不足，本节课的最大问题是教学环节之间的衔接没有处理好，环与环之间的扣没扣好，表现在课堂上就是显得很不紧凑。另外，对学生的探究指导不够充分。因式分解与整式的乘法实际上是互逆的两个运算过程。因式分解的方法都是逆向使用整式乘法的结果。

学生对整式乘法是熟悉的，是学生的原有认知！因此对十字相乘法的教学，我觉得还是从学生的原有知识出发，逆向使用式子。这样处理既符合学生的认知规律，又符合建构主义的相关理论。还有一个好处就是，可以为将来学习分组分解法进行铺垫，学生可以通过借鉴本节课的学习过程发现新的因式分解的方法——逆向使用公式，发现分组分解法！

反思四：十字相乘法教学反思

学生对整式乘法是熟悉的，是学生的原有认知！因此对十字相乘法的教学，我觉得还是从学生的原有知识出发，逆向使用式子。因式分解与整式的乘法实际上是互逆的两个运算过程。因式分解的方法都是逆向使用整式乘法的结果。这样处理既符合学生的认知规律，又符合建构主义的相关理论。还有一个好处就是，可以为将来学习分组分解法进行铺垫，学生可以通过借鉴本节课的学习过程发现新的因式分解的方法——逆向使用公式 在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交叉相乘。学生经过理解后，且在经过多个方程的十字相乘后，积累了一定的经验，对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。

最后出现的问题在交叉相乘以后对分解式的书写，正确的应是横向书写，

篇四:十字相乘法、分组分解法教后反思
2015提公因式法教学反思

提公因式法教学反思一：

学生对“分解因式”的基本知识的掌握并不象我所想象的那么简单。所以课堂上我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。

（1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。

（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。

（3）勤练习。教学中将这节课分成3个阶段，每个阶段都让交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作等现象大大减少了。

（4）快反馈。根据初三四班学生的特点，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于练习中的问题，采用集体、个别相结合，在教学过程通过老师讲解，展示学生作品等手段进行反馈、矫正和强化。

提公因式法教学反思二：

因式分解和整式乘法正好是逆反的关系，所以备课时我想让学生们自己将新旧知识前后比较，去理解，去寻找因式分解的方法。所以授课中我按照班级小组进行分组，想让他们充分发挥集体的合作力量，一起讨论，思考，去寻找思维的交点，众人拾柴火焰高！

这节课我利用了多媒体教学，数学不象语文，英语等学科可以展示出很多美丽的图片和优美的语句，这块代数内容更加显得“单调”了。理性思维重，感性感受轻。所以设计中将天平侧重在了学生自己的尝试和练习中。

每题结束后再由我来归纳注意点，层层递推，形成宝塔型。

在教学过程中的欠缺：

1．平时语速比较快，使的学生有时来不及回味和消化。

2．在一些需要思考的题目中设疑不够，在引导方面需要改进。

3．语言不够简练，说得太多，把学生这个主演的角色换了过去。

4．在练习中要让学生们拓宽思维，不一定要照着老师的思维去走

提公因式法教学反思三：

今天，是我和魏小春老师同课异构的日子，魏老师的课是上午第三节，我的课是第四节。刚好有兄弟学校的老师们，来观摩我们的自主达标课堂。下早读时，我就遇见了我的一位同学，她一看到我就说：“你的课我听的太多了，今天我不想听了。”我说：“今天的课你不听会后悔的，我的课讲的最好了。”

今天，我们的课是提公因式法的第二课时，今天是考察小组长的展示，小组长的讲解要逐步向老师看齐，包括讲解时的姿态、声音，最重要的是学习使用数学术语的准确性。

有了昨天第一课时的铺垫，学生掌握的还可以，但有些同学对把多项式看做一个整体，理解得不太透，解题时不够细心，分解得不彻底。

学案出现的问题主要有：

1、最后结果不规范，不符合代数式的书写规范。结果是几个因式的积的，书写要单项式在前，多项式在后。

2、最后结果要化简，不能太繁杂。出现相同因式的，要写成幂的形式；提公因式后，非公因式中有同类项的，一定要合并。

3、公因式有提取不完整的。公因式要一次性提取完整，不能光顾着找多项式的公因式，而忽略了系数的，或相同字母的公因式。

4、遇到互为相反数的因式处理不太好的。遇到互为相反数的项，先转化，再提公因式，转化原则：变后不变前、变偶不变奇、变少不变多。

小组长的讲解出现的问题有：

1、有个别小组长的声音偏低，例如，6班的张文、5班的范硕等。小组长是展示给全班同学的，所以你的讲解，一定要让全班的每一位同学都听得到才行。

2、有小组长讲的时候，不与大家交流，好像自己在做题似的，例如乔建卫、史佳羽等。小组长要注意，你是给大家讲解，所以要大方面对大家，随时用目光和语言与大家交流，观察你讲解时大家的反应，了解你的讲解大家理解吗？是否真正把问题解释清楚了？要达到与大家的共识。

3、小组长的语言有的还需要提炼，数学课上，不仅要学习数学知识，而且我们对知识把握的准确度，更体现在对数学专用名词的使用上，不能老是依据自己的理解，来简单的认识，只可意会，不能言传。

当然，小组长的讲解中不乏优秀者，如樊文悦、阎静、薛佳欣、牛静、郭莹莹等，这不仅说明，他们在预习时认真理解知识点，仔细看例题，自觉总结、反思，内化为自己的知识，更能看出他们也对自己的讲解作了充分的准备，才能把知识点点透，而且数学语言的准确、规范化，也正是平时注意细节的好习惯的体现。

提公因式法教学反思四：

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。

因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂讲评。上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。

不足之处：本课的教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。

篇五:十字相乘法、分组分解法教后反思
2015科学计数法教学反思

第1篇：科学计数法教学反思

本设计根据学生的实际情况对教材进行了加工处理，设计了符合学生发展实际的教学过程，设计从两方面下手，一是从学生的生活实际及已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、讨论、交流，设计一开始抓住学生的好奇心，从学生身边最近发生的台风灾害造成的损失出发，给出几个看、读、写都不方便的数据，引起学生强烈认知上的冲突，激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲望，让学生在生动具体的情景中理解认识科学计数法表示大数的意义与方法，二是在知识的传授方面改变了过去填鸭式的教学方式，把学生被动接受知识的过程转化为主动探索发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生的亲身体验与自主学习中逐渐展现，让学生在自主探索与合作交流中获得成功的体验。

第2篇：科学计数法教学反思

人教版七年级数学上册中《1.5.2科学计数法》中提到：“把一个大于10的数表示成a*10n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。”我在备课的时候刚开始对这个定义没有太注意，知道这样定义就是为了将一个写起来比较麻烦，读起来很费劲的数写成大家约定形式的数，这样达到化繁为简单目的。同时规定了a*10n中a的取值范围和n的取值范围。但是在准备关于这一节的习题时发现，负数用科学计数法表示是一类很常见并且重要的题型。目的在于考查学生对于负号的添加问题。这让我想到了教材中讲科学计数法时规定的数是“一个大于10的数”。而众所周知，负数是小于0的数，又何谈大于10？那么照这么一抠教材定义，咱们的负数岂不能用科学计数法来表示了？这个问题我请教了我的同事，他们说只要是讲明了是一个比较大的数就行，并且在规定a的取值范围时说明a的绝对值大于等于1，小于10就行了。我感觉具体说明了a的取值范围，并且在授课的时候不提“大于10的数”，最后解释一下教材中的这点纰漏。这样应该就能避免了学生对于教材和师授内容矛盾的疑惑。

通过这件事，让我看到了作为一名教师应该具有严谨的教学态度，不能照本宣科，更不能一味的相信教材。同时在备课的时候不能脱离教材，自辟套路。因为学生们手里现有的知识的来源就是教材，如果我们脱离了教材那会让学生感觉到对教材的陌生感，甚至不愿意读教材。如果我们一味的迷信教材，那么会堵塞自己的教学创作灵感，让自己的教学没有新鲜度，没有创新。所以，我通过这件事明白了，在教学时要做到心中有书，讲时变书，并敢于有怀疑精神，要在传统的教学中有自己的创新。

第3篇：科学计数法教学反思

1.728精确到千分位，这种题学生能注意能做正确

1.728乘以10的3次方精确到几位，往往学生还是认为是精确到千分位，计算失误。

学生出现错误的原因是平时的教育教学过程中，老师没注意这两种情况的区别，没有站在学生的位置去考虑问题，只是站在自己的角度去分析教学问题，造成教学与实际脱节，而且讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了。教师应针对该题所涉及的有关知识内容、技能、技巧、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些练习或变式练习让学生练习，以便及时巩固与提高，教师要避免“就题论题，浅尝辄止”的做法，要通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。

我们要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。这不仅有利于我们的教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而更有利于学生的培养和发展。

让每一位数学教师在教学中去实践、探索，不断积累经验，从失败中找到成功的方向，完善自我。

第4篇：科学计数法教学反思

本节课从复习入手，回顾了有理数的乘方运算方面的知识，让学生感觉知识不难掌握，同时又激发了学生的学习积极性和热情，为新课作铺垫。

再以提问的方式创设问题情景，通过读、写比较大的数的训练，让学生在获得相应课外知识的同时，也在娱乐性的气氛中感知大数的读和写确实比较困难和麻烦，容易出错，很好激起学生解决问题或矛盾的热情和欲望。通过观察10的乘方所具有的特点，层层深入，使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

对于例题的讲解较详细，这部分内容是师生共同完成。通过观察例题，进行课本的思考题，从而进一步让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1。

本节课重难点较突出，学生基本上能掌握所学内容，练习过程中掌握得较好，特别是在“写出已用

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