宇宙航行

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宇宙航行(一)
宇宙航行并答案

6.5宇宙航行 序号：12

班级：________ 姓名:________

【学习目标】

1． 了解人造地球卫星的最初构想

2．理解人造卫星的几个运动物理量与轨道半径r的关系

3．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度

4．感受人类对客观世界不断探究的精神和情感

【课前预习】

1.人造地球卫星的设想

如图所示，当物体的_________足够大时，它将会围绕地球旋转

而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的__________ ，

此时它的运动可看做___________运动，运动所需要的向心力

由_____________提供。

2．宇宙速度

（1）第一宇宙速度（v1= ）： 推导：

思考：大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？

请推导第一宇宙速度的另一个表达式v=gR

（2）第二宇宙速度（v2= m/s）：

（3）第三宇宙速度(v3= ：

3．人造地球卫星的几个运动物理量与轨道半径r的关系：

（1）线速度v与轨道半径r的关系： 由 可得v=

（2）角速度ω与轨道半径r的关系：由 可得ω=

（3）加速度a与轨道半径r的关系：由 可得a=

（4）周期T与轨道半径r的关系：由 可得T=

思考： 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大的速度是多大？

【难点突破】

1、人造卫星的发射速度和环绕速度

（1）发射速度：当发射速度等于第一宇宙速度时，卫星只能“贴着”地面做近地飞行，要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须满足发射速度大于第一宇宙速速。因此，第一宇宙速度就是最小发射速度。 （2

可知，人造卫星轨道半径r越大，环绕速度越小。由于人造卫星的轨道 半径都大于地球半径，卫星的实际运行速度要小于第一宇宙速度。最大环绕速度。

2、地球同步卫星

（1）运转方向与地球的自转方向相同，均为自西向东；

（2）运转周期与地球自转周期相同，均为24h，角速度与地球自转角速度相同；

4（3）相对于地面静止，位于赤道上空的某一点，距离地面高度约为3.59×10km；

（4）所有同步卫星的环绕速度大小一定，均为3.08km/s，所有同步卫星由于到地心距离相

2同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23m/s

【典型例题】

题型一：宇宙速度

例1、金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍。那么，

(1)金星表面的自由落体加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？【宇宙航行】

变式1、已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为( )【宇宙航行】

A．gR

C． RBv ωRD．ωR

题型二：同步卫星

例2、据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ( )

A．运行速度大于7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

变式2、地球上两相距很远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( )

A．一人在南极，一人在北极，观察不到此现象

B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍

C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等

D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍

题型三：卫星的发射与变轨问题【宇宙航行】

例3、我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一。发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过

Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过

P点时的加速度

变式3、2007年10月24日我国从西昌卫星发射中心成功发射了“嫦娥一号”，“嫦娥一号”飞行的路线示意图如下图，关于嫦娥一号相关的说法中，正确的是( )

A．在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小

B．在Q点由d轨道转变到c轨道时，速度必须变小(不计嫦娥一号的质量变化)

C．在b轨道上，P点速度比R点速度大

D．嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等

【随堂巩固】

1、假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：（）

A、天平称物体的质量

B、用弹簧秤测物体的重量

C、用测力计测力

D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强

2、土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫

星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：（）

A. 若v∝R，则该层是土星的连续群

B. 若v∝R，则该层是土星的卫星群

C. 若v21，则该层是土星的连续群

R

D. 若v21，则该层是土星的卫星群 R

3、月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,

则月球上第一宇宙速度为多少？

4、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，

地面的重力加速度为g，R、 、g这三个物理量之间的关系是（ ）

A：22g2g33g25g55R B：5R C：22R D：52R

5、下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（ ）

A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h

C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

a2b2c6、地球同步卫星到地心的距离r可由r求出，已知式中a的单位是m，b的单位243

是s，c的单位是m/s，则： （ ）

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；

B．a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。

7、侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星

在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。

2

8、如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、

T2，(T1＜T2)，且某时刻两卫星相距最近。问：

⑴两卫星再次相距最近的时间是多少？

⑵两卫星相距最远的时间是多少？

9、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，

⑴比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过

轨道2、3上的P点的加速度的大小

⑵设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3 ，在椭圆轨道上Q、P点

的速度大小分别是v2、v2，比较四个速度的大小

10、“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0×10m远的星体正以2.0×10m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少？（保留一位有效数字）

11、科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：⑴地球与月球的引力怎么变化？

⑵月球绕地球运动的周期怎么变化？⑶月球绕地球运动的速率怎么变化？

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