全等三角形的判定SSS试题

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全等三角形的判定SSS试题(一)
三角形全等的判定SSS练习题(含答案)

三角形全等的判定SSS练习题

1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠

2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）

A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°

C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC

3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，

就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。

4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠

C.

中考

1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°

2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.

求证：∠C=∠A.

参考答案：

随堂检测：

1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”

2、由全等可得 AD垂直平分BC

3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．

由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高：

1、76.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 0

2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等

3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三

角形的公共边，于是，

DEDF在△DEH和△DFH中， EHFH

DHDH

所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相

等）。

4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决

解:连结OE

在△EAC和△EBC中

OA＝OC（已知）EA＝EC（已知）

OE＝OE（公共边）

∴△EAC≌△EBC（SSS）

∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）

体验中考：

1、由条件可构造两个全等三角形

证明：连结ＡＣ

∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ

∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ

∴∠ＢＡＣ=∠ACD

∴ＡＢ∥ＣＤ

∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°

2、证明：连接BD.

在△ABD和△CBD中，

∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD.

∴∠C=∠A.

全等三角形的判定SSS试题(二)
三角形全等的判定SSS练习题(含答案)[1]

三角形全等的判定SSS练习题

1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠

2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）

A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°

C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC

3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，

就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。

4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠

C.

中考

1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°

2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.

求证：∠C=∠A.

参考答案：

随堂检测：

1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”

2、由全等可得 AD垂直平分BC

3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．

由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高：

1、76.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 0

2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等

3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三

角形的公共边，于是，

DEDF在△DEH和△DFH中， EHFH

DHDH

所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相

等）。

4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决

解:连结OE

在△EAC和△EBC中

OA＝OC（已知）EA＝EC（已知）

OE＝OE（公共边）

∴△EAC≌△EBC（SSS）

∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）

体验中考：

1、由条件可构造两个全等三角形

证明：连结ＡＣ

∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ

∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ

∴∠ＢＡＣ=∠ACD

∴ＡＢ∥ＣＤ

∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°

2、证明：连接BD.

在△ABD和△CBD中，

∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD.

∴∠C=∠A.

全等三角形的判定SSS试题(三)
全等三角形的判定(SSS)练习题

全等三角形的判定（SSS）练习题

ABE≌DCF，1．如图，点A和点D、点E和点F分别是对应点，则AB= ，A，若AEBC，则DF与BC的关系是 ．

B

D

第1题图【全等三角形的判定SSS试题】

第2题图

第

4题图

ABC≌AED，AB2．如图，若B40,E

D，DAC．

30,C45,则BAC ，

3．已知ABC≌DEF，若ABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，EF= ．

4．如图，若AB=AC，BE=CD，AE=AD，则ABE ACD，所以

AEB，BAE，BAD

5．如图，ABC≌ADC，点B与点D是对应点，BAC26，且B20，

SABC1，求CAD,D,ACD的度数及ACD的面积．

6．如图，ABC≌DEF，A50,BC9cm,CE5cm，求DEF的度数及CF的长．

7．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：BAECAD【全等三角形的判定SSS试题】

8．如图，在ABC中C90,D、E分别为AC、AB上的点，且BE=BC，DE=DC，求证：（1）DEAB；（2）BD平分ABC

D

9．如图，已知AB=EF，BC=DE，AD=CF，求证：①ABC≌FED；②AB//EF

F

10．如图，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：BADCAE E

全等三角形的判定SSS试题(四)
全等三角形判定SSS、SAS练习题

第四周周测 全等三角形的判定(SSS、SAS)

考试时间：45分钟 满分100分

班级： 姓名：

一、 选择题、填空题（每题5分，共50分）

1．（2012•柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N

的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）

A．PO B．PQ

C．MO D．MQ

2. 如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（

Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 ） Ｄ．等腰三角形

3．如图，AO=BO，CO = DO，AD与BC交于E，∠O = 40º，∠B = 25º，则∠BED的度数是( )

A．60º B．90º C．75º D．85º

4．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两

个三角形全等，则x等于（ ） 7

A.3 B.3 C.4 D.5

第（3）题 第（5）题 第（6）题

5．如图所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点)， 且AD=BE=CF，图中全等的三角形组数为( )

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

6.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A． ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C．BC∥EF D. ∠A=∠EDF

7. 已知△ABC≌△MNP，A48，N62，则B 度数分别为 ， ， ．

，C，M和P的

8．如图3，AB=CD，BF=DE，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的

性质证明AF= ,再用“SSS”证明 得到结论。

9.如图BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，

则还需添加的条件是 。

10.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，

则还需添加的条件是 二、1、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF,AE=CF．

求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．（12分）【全等三角形的判定SSS试题】

图12 E B D

C

2.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD， DC=DE， ∠C=50°。

求∠ EBD的度数。（12分）

3．如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB//CD．（13分）

4.已知：如图，△ABC≌△AED，F为CD的中点，求证：AF⊥CD。（13分）

全等三角形的判定SSS试题(五)
浙教版全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题)

全等三角形的判定（SSS）

1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )

A.120° B.125° C.127° D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论． 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.

全等三角形的判定(SAS)

1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，•根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中，

∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ） 6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

B

7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？

AC

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.

9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

全等三角形（三）AAS和ASA

【知识要点】

1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】

例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD

例2．如图，已知：AD=AE，ACDABE，求证：BD=CE.

例3．如图，已知：CD.BACABD，求证：OC=OD.

例5．如图，已知123，AB=AD.求证：BC=DE.

例6．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？

C

D A

例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.

【经典练习】

1.△ABC和△ABC中，AA',BCBC，CC则△ABC与△ABC .

2．如图，点C，F在BE上，使△ABC≌DFE,补充的条件是 . 12,BCEF,请补充一个条件，

3．在△ABC和△ABC中，下列条件能判断△ABC和△ABC全等的个数有（ ） ①AA BB，BCBC ②AA，BB，ACAC ③AA BB，ACBC ④AA，BB，ABAC A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．如图，已知MB=ND，MBANDC，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（ ）

A． MN B. AB=CD C． AM=CN D. AM∥CN 5．如图2所示， ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM ④CD=DN

其中正确的结论是_________ _________。(注：将你认为正确的结论填上)

C

A

D

图2 图3

C

6．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

7. 如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.

A

E

D

FC

8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。

C

E

F

ADB

9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。

（不少于两种方法）

10．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。

A

D

11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D， CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？

本文来源：http://www.guakaob.com/lizhiwendang/525577.html