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图形的平移和旋转经典试题
1．平移是由_________________________________________所决定。
2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。
3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。 4．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，
△
BDEC
(第8题图）
5BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是_____
①△AED≌△AEF； ②BEDCDE ③S△ABE+S△ACD>S△AED ； ④BE2DC2DE2
1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．
（3）如果正方形的面积为18cm，△BCF的面积为4cm,问四边形AECD的面积是多少？
2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF
1
2
2
3、如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。
4．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且AE=BE+FD，请说出AF平分∠DAE的理由。
6、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，
（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？ （2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
2
7、操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（2）三角板绕点P旋转，△PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
8、如图，在六边形ABCDEF中，已知AB//DE,AF//CD,BC//FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE，对角线FD⊥BD,FD=24cm，BD=18cm，你能求出六边形ABCDEF的面积吗？
11、已知，如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC。
3
巩固练习
1、△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE;②AD=BE;③BE=CF;④BC=EF其中说法正确个数有……( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D•′的位置，它们的重叠部分（如图1中的阴影部分）的面积是正方形ABCD•面积的一半，•若
AA′是_______．
（1） （2） （3）
3．如图2是两张全等的图案，它们完全重合在叠放在一起按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_______度角后，•两张图案构成的图形是中心对称图形．
4、如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是__________。
5、如图11-2所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°， B′C＝5cm，则∠C′＝_____________，B′C′＝_____________cm．
6.如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是
7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________. 8．四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点
旋转了多少度 ；连结FC，则△AFC是 三角形。
9． 如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________． 12．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆 时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________． 13、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若
将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少， ∠APB？
图9
C
4
八年级数学图形的平移与旋转测试题
一、填空题
1．如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是 ． ． ′′【图形的平移与旋转试题】
BB(3题图) C′ C
3．如图，△ABC旋转60°后得到△AB′C′ ，旋转方向是 时针． 4．在3题中，与∠BAB′相等的角是 ．
5．如图,把等边三角形绕点O旋转，至少要旋转 度后与原来的图形重合．
D
C (5题图) (7题图)
6．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得△ABC，则△ABB＇是__________三角形．
7．如图把正方形绕着点
O旋转，至少要旋转 度后与原来的图形重合．
00
8．如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠
A＇DC=90，则∠A的度数是__________．
A 9．△ABC到△DEF的位置变换叫 ． D
A'
B 题图) E (9题图)
C F
10．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，时针每分旋转 度． 二、选择题
11．在平移作图的过程中，下列说法正确的有( ) ．
①先确定平移后的方向线，再确定平移后的对应点，然后按原来方式连接对应点，便可以得到平移后的图形；
②平移图形的依据是“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”； ③经过平移，图形上的每个点都移动了相同的距离； ④平移图形只需要确定平移的方向就可以了;
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列图形属于平移位置变换的是( ) ．
1
A． B． C． D．
13．下列图案中，含有旋转变换的有( ) ．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为( ). A．旋转 B．旋转对称 C．中心对称 D．平移 15．下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16．关于轴对称位置变换，说法正确的有( ) ①对应线段平行且相等；
②对应点的连线被对称轴垂直平分； ③对应角相等；
④轴对称得到的图形与原图形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(17题图) 17.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.
A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 18．在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 属于平移的是（ ）
A．① ，② B．①， ③ C．②， ③ D．② ，④
19．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) A
G B 20．如图，两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕
(19题图) F
点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( ) A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
(20题图)
三、解答题(每小题10 分，共50分
)
2
23．△DEF是△ABC先向左平移3㎝，再绕左边的顶点逆时针旋转30°得到的，画出△ABC．
24．已知点O是△ABC边AC的中点，试画出△ABC绕点O旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？
3
25．钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动。
⑴钟表从2点现在，经过20分钟后，分针和时针分别旋转了多少度？ ⑵当时间到3：20时，钟表上时针和分针的夹角是多少度？
F （1题图）
B巻(满分50分)
一、填空题（每题2分，共10分）
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________． 2．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________ ．
00
3．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15，∠C=10，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________．
4．如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中________是旋转中心,旋转_______度．
5．如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为 ．
A
C B C F
（5题图） （4题图）
二、选择题（每小题3分，共15分）
6．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
0000
A．30 B．60 C．90 D．120
2
7．如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）
222
A．24cm B．36cm C．48cm D．无法确定
8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF，
连结EF，若∠BEC=60，则∠EFD的度数为（ ）
0000
C．20 D．25 A．10 B．15
D A
B （7题图） E C F
F
4
9．ABC和A‘B’C‘关于点O对称，下列结论不正确的是 ( ).
A．OAAO B．AB∥A‘B’ C．COBO D．∠BAC=∠BAC
10．下列的说法中,正确的是 ( )
A会重合的图形一定是轴对称图形． B中心对称图形一定是会重合的图形． C两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心． D两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称．
三、解答题（11、12题每小题9分，13题7分，共25分）
11．如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合．
（1） 旋转中心是哪一点? （2） 旋转了多少度?
（3） 若AE=5㎝,求四边形AECF的面积．
F
’
‘
’
‘
D
B
E
C
12．如图，ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD 绕着D点按顺时针方向旋
转60º后到ECD的位置。若AB3,AC2，求∠BAD的度数和AD的长.
CA E
B
D
13．利用一个正方形，一个三角形，一个圆，通过平移、或旋转、或轴对称设计一辆小车的图案。用同样的方案你还得到其它图案吗？
5
图形的平移与旋转测试
时间：分钟，满分：分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）.
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则
下列说法中正确的是 ( ).
（A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°
（C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度数为 （ ）.
（A）55° （B）45° （C）40° （D）35°
6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一
个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看
成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）.
（A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.【图形的平移与旋转试题】
8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）
.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
. （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9. 如图4，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误
的是 （ ）.
（A）BE=EC
（B）BC=EF
（C）AC=DF
（D）△ABC≌△DEF
10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后
形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的
角度正确的是 （ ）
.
（A）30 （B）45 （C）60 （D）90
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋
转方向外，还需要知道 12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移格得到的.
13. 如图6，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时
针方向旋转90得到OA1B1，则线段OA1的长是；AOB1的度数
是 .
14. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.
15.
小
明
把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不
能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
16. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线
分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是 ．
17.
B
图7 Rt
△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.
若AB=,BC=1,则线段BE的长为 ．
18. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后
能与△CBP重合.若PB=3，则PP= ．
19. 如图10所示，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，将△A1B1C1向右平移得到△
（1）AB//A2B2;(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2,其中正确A2B2C2, 由此得出下列判断：
有 ．（填序号）
20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平
移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪
选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.
三、简答题（共60分）
21.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O
上点A
，B，C，D的对应点E，F，G，H：
22. （10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
//
23.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP
// 绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？
24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC
交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.
25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由
此我们得出了什么结论？
26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图
形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．
图形的平移与旋转
情景再现：
你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：
（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？
（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？
（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？
1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′
B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠【图形的平移与旋转试题】
图1
2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的
.
图2
3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格
.
图3
4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？
图形的平移与旋转
一、填空：
1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.
2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等
3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找）
4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm）
②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______.
5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28º，∠E=72º，BC=2，则∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行
.
6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题：
④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△
EDC
三、探究升级：
1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1.
3、 △ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流. 4、如下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是
______.
5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形
.
图形的平移与旋转
一、填空、选择题： 1、图形的旋转是由____和____决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做____，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____. 2、如下图，如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_______，它时______°
.
3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（ ）
4、请你先观察图，然后确定第四张图为
( )
4、 如下左图，△ABC绕着点O旋转后得到△DEF，那么点A的对应点是_______，线段AB的对应线段是_____，_____的对应角是∠F. 6、如下中图，△ABC与△BDE都是等腰三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转中心是________，旋转了______°.
7、如下右图，C是AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A的对应点是_______.
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是什么？ （3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
三、探究升级
10、如图，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？
图形的平移与旋转
一、选择题
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30°B.45° C.60° D.90°
3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（ ）
A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′
C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 二、填空题
4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.
5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形ABCD,则四边形ABCD是________. 6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题
9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案
.
12.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°， （1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形； （2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？
13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： （1）90°；（2）180°；（3）270°.
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.
图形的平移与旋转
看一看：
下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？
1.
2.
3.
试一试：
怎样将下图中的甲图变成乙图？
做一做：
1、如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
12
AB，
（1）△ABE≌△ADF.吗？说明理由。 （2）阅读下列材料：如图②，把△ABC
点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换
.
图① 图②
图③ 图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？ （2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.
2、如图11.7.8，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA，连结PP′，求P′PB的度数.
第三章《图形的平移与旋转》测试题
一．选择题：
1 、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是
( )。 M
A B C D
2.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，
为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ） （A）顺时针旋转90°，向右平移；（B）逆时针旋转90°，向右平移；
（C）顺时针旋转90°，向下平移；（D）逆时针旋转90°，向下平移。
3、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，
ΔABC绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合 ，若将图1作为“基本图形”
绕着A点经过逆时针连续旋转y度可得到图2. 则x、y的值分别为（ ）。
（图1） （图2）
（A）45°，90° （B）90°，45° （C）60°，30° （D）30°，60° 4.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是( ) A.45° B.60° C.90° D.120°
5.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上，电视机的移动.属于平移的是( ) A.(1)，(2) B.(1)，(3) C.(2)，(3) D.(2)，(4)
6
7．如图，将正方形图案绕中心得到的图案是 （ A
O旋转180°后，B
D）
C
（A） （B） （C） （D）
1
8．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD
的延长线上的D′处，那么A D′为（
）
A． B．22 C．7 D．2
9．如图将△ABC绕着点C按顺时针旋转20°，
B点落在B′的位置，A点落在A′的位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的 度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二．填空题：10如图，△ABC 向右平移5cm之后得到△如果EC＝3cm，则EF＝ cm．
11.如图，将边长为2的正方形ABCD沿射线AC方向平移 到正方形EFGH位置处，如果AG=3
，则DH的长为____.
Ｂ
Ｅ Ｃ Ｆ
12.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A落在A′位置，
若AC⊥A′B′，∠BAC的度数为____。
13．如图所示，ΔABC中，∠ABC=900、∠A=320，ΔABC绕点B旋转 到ΔA/BC/的位置，此时A点恰好落在A/ 上，C点恰好落在C/上，
A/、C、C/在同一条直线上，且A/B与AC相交于点D，则∠BDC= 。 14.如图，方格纸上有两个形状、大小一样的图形A、B，请你指出通过怎样的平移和旋
转，将图形A重合到图形B上： 。
F
2
（6题图）
15、如图5，边长为2的两个正方形ABCD和OEFG，O为正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，则重叠部分的面积S四边形OMCN=_______平方单位。
16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=，AB=2， 将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到 △DEF，则四边形CBEF的周长是 ．
17、如图，有一块边长为4的正方形模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E。则四边形AECF的面积是 。
18.如图,Q为等边三角形ABC内一点，将△ABQ绕点B旋转，使AB与BC边重合，则∠QBP=_______度.若BQ=3cm，则△BQP的面积是
________.
E
三、作图题：
D
20题图
19.在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将△ABC向下平移6个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′. 请画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不写画法)
四．解答题：20.观察图形，请回答问题：
3
(1)请简述由左图到右图的形成过程；(2)若AD=3，DB=4，试问△ADE与△BDF的面积之和是多少？请说明理由
.
21.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；(4)若EF=2
，求△AEF的面积.
22．（8分）如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点。∠ECF=45° （1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；
（2）若AB=6，EF=5，试求△ECF面积，并简述你的理由。
23、（8分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置。 （1）试判断△BPP’的形状，并说明理由； （2）若BPC150，求PA。
4
P'
C
第23题
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