图形的平移与旋转试题

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图形的平移与旋转试题(一)
图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题

1.平移是由_________________________________________所决定。

2. 平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 。

3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分,它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。 4.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,

BDEC

(第8题图)

5BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90后,得到△AFB,连接EF,下列结论,其中正确的是_____

①△AED≌△AEF; ②BEDCDE ③S△ABE+S△ACD>S△AED ; ④BE2DC2DE2

1、如图所示:正方形ABCD中E为BC的中点,将面ABE旋转后得到△CBF.

(1)指出旋转中心及旋转角度.(2)判断AE与CF的位置关系.

(3)如果正方形的面积为18cm,△BCF的面积为4cm,问四边形AECD的面积是多少?

2、如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF

1

2

2

3、如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F,求证:OE=OF。

4.如图,已知正方形ABCD,点E、F分别在BC、CD上,且AE=BE+FD,请说出AF平分∠DAE的理由。

6、如图,正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转过程中,

(1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变? (2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由。

2

7、操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究:

(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明.

(2)三角板绕点P旋转,△PBE能否为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.

8、如图,在六边形ABCDEF中,已知AB//DE,AF//CD,BC//FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE,对角线FD⊥BD,FD=24cm,BD=18cm,你能求出六边形ABCDEF的面积吗?

11、已知,如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC。

3

巩固练习

1、△ABC平移到△DEF的位置,(即点A与点D,点B与点E,点C与点F,是对应点)有下列说法:①AB=DE;②AD=BE;③BE=CF;④BC=EF其中说法正确个数有……( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D•′的位置,它们的重叠部分(如图1中的阴影部分)的面积是正方形ABCD•面积的一半,•若

AA′是_______.

(1) (2) (3)

3.如图2是两张全等的图案,它们完全重合在叠放在一起按住下面的图案不动,将上面图案绕点O顺时针旋转,至少旋转_______度角后,•两张图案构成的图形是中心对称图形.

4、如图,两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF 的中心,如果它们的面积均为1,则阴影部分的面积是__________。

5、如图11-2所示,Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得,已知∠B=60°, B′C=5cm,则∠C′=_____________,B′C′=_____________cm.

【图形的平移与旋转试题】

6.如图所示,直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°,则旋转角度是

7.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别在D′、C′位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=_________. 8.四边形ABCD为长方形,△ABC旋转后能与△AEF重合,旋转中心是点

旋转了多少度 ;连结FC,则△AFC是 三角形。

9. 如图11-5,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕B点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为C、D,则旋转角为_____________,图中除△ABC外,还有等边三形是_____________. 12.如图11-6,Rt△ABC中,P是斜边BC上一点,以P为中心,把这个三角形按逆 时针方向旋转90°得到△DEF,图中通过旋转得到的三角形还有_____________. 13、如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若

将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB ,则点P与点P' 之间的距离为多少, ∠APB?

图9

C

4

图形的平移与旋转试题(二)
八年级数学图形的平移与旋转测试题

八年级数学图形的平移与旋转测试题

一、填空题

1.如图,△ABC平移后得到△A′B′C′,线段AB与线段A′B′的位置关系是 . . ′′【图形的平移与旋转试题】

BB(3题图) C′ C

3.如图,△ABC旋转60°后得到△AB′C′ ,旋转方向是 时针. 4.在3题中,与∠BAB′相等的角是 .

5.如图,把等边三角形绕点O旋转,至少要旋转 度后与原来的图形重合.

D

C (5题图) (7题图)

6.如图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60,得△ABC,则△ABB'是__________三角形.

7.如图把正方形绕着点

O旋转,至少要旋转 度后与原来的图形重合.

00

8.如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠

A'DC=90,则∠A的度数是__________.

A 9.△ABC到△DEF的位置变换叫 . D

A'

B 题图) E (9题图)

C F

10.钟表的分针匀速旋转一周需要60分,时针每分旋转 度. 二、选择题

11.在平移作图的过程中,下列说法正确的有( ) .

①先确定平移后的方向线,再确定平移后的对应点,然后按原来方式连接对应点,便可以得到平移后的图形;

②平移图形的依据是“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”; ③经过平移,图形上的每个点都移动了相同的距离; ④平移图形只需要确定平移的方向就可以了;

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.下列图形属于平移位置变换的是( ) .

1

A. B. C. D.

13.下列图案中,含有旋转变换的有( ) .

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

14.将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为( ). A.旋转 B.旋转对称 C.中心对称 D.平移 15.下列图形中,绕某个点旋转180能与自身重合的有( ) ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

16.关于轴对称位置变换,说法正确的有( ) ①对应线段平行且相等;

②对应点的连线被对称轴垂直平分; ③对应角相等;

④轴对称得到的图形与原图形全等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(17题图) 17.对图案的形成过程叙述正确的是( ).

A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 18.在以下现象中,

① 温度计中,液柱的上升或下降;② 打气筒打气时,活塞的运动; ③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上,瓶装饮料的移动 属于平移的是( )

A.① ,② B.①, ③ C.②, ③ D.② ,④

19.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( ) A

G B 20.如图,两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕

(19题图) F

点O按逆时针方向旋转150°,两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( ) A.不变 B.先增大再减小 C.先减小再增大 D.不断增大

(20题图)

三、解答题(每小题10 分,共50分

)

2

23.△DEF是△ABC先向左平移3㎝,再绕左边的顶点逆时针旋转30°得到的,画出△ABC.

24.已知点O是△ABC边AC的中点,试画出△ABC绕点O旋转180度后的图形,得到的图形和原来的图形组成什么图形?

3

25.钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动。

⑴钟表从2点现在,经过20分钟后,分针和时针分别旋转了多少度? ⑵当时间到3:20时,钟表上时针和分针的夹角是多少度?

F (1题图)

B巻(满分50分)

一、填空题(每题2分,共10分)

1.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余, 将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________. 2.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________ .

00

3.如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15,∠C=10,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________.

4.如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中________是旋转中心,旋转_______度.

5.如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为 .

A

C B C F

(5题图) (4题图)

二、选择题(每小题3分,共15分)

6.如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

0000

A.30 B.60 C.90 D.120

2

7.如图,面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为( )

222

A.24cm B.36cm C.48cm D.无法确定

8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF,

连结EF,若∠BEC=60,则∠EFD的度数为( )

0000

C.20 D.25 A.10 B.15

D A

B (7题图) E C F

F

4

9.ABC和A‘B’C‘关于点O对称,下列结论不正确的是 ( ).

A.OAAO B.AB∥A‘B’ C.COBO D.∠BAC=∠BAC

10.下列的说法中,正确的是 ( )

A会重合的图形一定是轴对称图形. B中心对称图形一定是会重合的图形. C两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心. D两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称.

三、解答题(11、12题每小题9分,13题7分,共25分)

11.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合.

(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?

(3) 若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

F

D

B

E

C

12.如图,ABC的∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边BCD,把ABD 绕着D点按顺时针方向旋

转60º后到ECD的位置。若AB3,AC2,求∠BAD的度数和AD的长.

CA E

B

D

13.利用一个正方形,一个三角形,一个圆,通过平移、或旋转、或轴对称设计一辆小车的图案。用同样的方案你还得到其它图案吗?

5

图形的平移与旋转试题(三)
第三章图形的平移与旋转测试题及答案

图形的平移与旋转测试

时间:分钟,满分:分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 以下现象:①荡秋千;②呼啦圈;③跳绳;④ 转陀螺.其中是旋转的有 ( ).

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

(A) (B) (C) (D)

3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).

(A) (B) (C) (D)

4. 如图1,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知,AD=5,∠B=70°,则

下列说法中正确的是 ( ).

(A)FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°

(C)EF=5,∠F=70° (D) EF=5,∠E=70°

5. 如图3,△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则

∠AOD的度数为 ( ).

(A)55° (B)45° (C)40° (D)35°

6. 同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一

个图案,如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看

成是把菱形ABCD以A为中心 ( ).

(A)顺时针旋转60°得到 (B)逆时针旋转60°得到

(C)顺时针旋转120°得到 (D)逆时针旋转120°得到

7. 如图,甲图案变成乙图案,既能用平移,又能用旋转的是 ( ).【图形的平移与旋转试题】

8. 下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 ( )

.

(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆

. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

9. 如图4,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中,错误

的是 ( ).

(A)BE=EC

(B)BC=EF

(C)AC=DF

(D)△ABC≌△DEF

10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后

形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的

角度正确的是 ( )

.

(A)30 (B)45 (C)60 (D)90

二、填空题(每小题3分,共30分)

11. 在旋转的过程中,要确定一个图形的旋转后的位置,除了知道原来图形的位置和旋

转方向外,还需要知道 12. 如图5所示,右边的图形是左边的图形向右平移格得到的.

13. 如图6,在RtOAB中,OAB90,OAAB6,将OAB绕点O沿逆时

针方向旋转90得到OA1B1,则线段OA1的长是;AOB1的度数

是 .

14. 下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.

15.

把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印 (填“能”或“不

能”)通过旋转与右手手印完全重合在一起.

16. 如图7,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任作一条直线

分别交AD,BC于E,F,则阴影部分的面积是 .

17.

B

图7 Rt

△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.

若AB=,BC=1,则线段BE的长为 .

18. 如图9,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后

能与△CBP重合.若PB=3,则PP= .

19. 如图10所示,△ABC与△A1B1C1关于直线m对称,将△A1B1C1向右平移得到△

(1)AB//A2B2;(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2,其中正确A2B2C2, 由此得出下列判断:

有 .(填序号)

20. 聪聪和亮亮玩一种游戏,他们要将图 11(1)和图11(2)中的三角形通过水平或竖直平

移的方法得到图11(3),平移的过程中,每次水平或竖直平移一格,先拼完的为胜, 聪聪

选择了图11(1),亮亮选择了图11(2),那么______先获胜.

三、简答题(共60分)

21.(8分)如图12,将四边形ABCD绕O

上点A

,B,C,D的对应点E,F,G,H:

22. (10分)如图13,四边形ABCD是平行四边形,

(1)图中哪些线段可以通过平移而得到;

(2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到.

//

23.(10分)如图14,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP

// 绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合,如果AP=3,那么线段P P的长是多少?

24.(12分)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC

交于点H(如图15).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,再说明你的理由.

25.(10分)同学们用直尺和三角板画平行线,这种画平行线的方法利用了怎样的移动?由

此我们得出了什么结论?

26.(10分)请你以“爱护地球,保护地球----植树造林”为题,以等腰三角形为“基本图

形”利用平移设计一组有意义的图案,完成后与同学进行交流.

图形的平移与旋转试题(四)
第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套

图形的平移与旋转

情景再现:

【图形的平移与旋转试题】

你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题:

(1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗?

(2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米?

(3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗?

1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A′

B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠【图形的平移与旋转试题】

图1

2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1)得到的

.

图2

3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格

.

图3

4.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗?

图形的平移与旋转

一、填空:

1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.

2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为( ) A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等

3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找)

4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm)

②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______.

5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28º,∠E=72º,BC=2,则∠1=____º,∠F=____º,EF=____º;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行

.

6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度. 二、选择题:

④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有( ) A.个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到( ) A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△

EDC

三、探究升级:

1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1.

3、 △ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流. 4、如下图中,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是

______.

5、利用如图的图形,通过平移设计图案,并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形

.

【图形的平移与旋转试题】

图形的平移与旋转

一、填空、选择题: 1、图形的旋转是由____和____决定的,在旋转过程中位置保持不动的点叫做____,任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____. 2、如下图,如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_______,它时______°

.

3、如图,在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是( )

4、请你先观察图,然后确定第四张图为

( )

4、 如下左图,△ABC绕着点O旋转后得到△DEF,那么点A的对应点是_______,线段AB的对应线段是_____,_____的对应角是∠F. 6、如下中图,△ABC与△BDE都是等腰三角形,若△ABC经旋转后能与△BDE重合,则旋转中心是________,旋转了______°.

7、如下右图,C是AB上一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合,那么旋转中心是_______,旋转了______°,点A的对应点是_______.

(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是什么? (3)如果点M是BC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?

9、观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?

三、探究升级

10、如图,△ACE、△ABF都是等腰三角形,∠BAF=∠CAE=90°,那么△AFC是哪一点为旋转中心,旋转多少度之后能与另一个三角形重合?点F的对应点是什么?

图形的平移与旋转

一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )

A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( )A.30°B.45° C.60° D.90°

3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是( )

A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′

C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.

5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形ABCD,则四边形ABCD是________. 6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.

7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______. 三、解答题

9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.

10.在图中,将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,请作出旋转后的图案

.

12.Rt△ABC,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°, (1)试作出Rt△ABC旋转后的三角形; (2)将所得的所有三角形看成一个图形,你将得到怎样的图形?

13.如图,将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形: (1)90°;(2)180°;(3)270°.

你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗?

14.如图,分析图中的旋转现象,并仿照此图案设计一个图案.

图形的平移与旋转

看一看:

下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的?

1.

2.

3.

试一试:

怎样将下图中的甲图变成乙图?

做一做:

1、如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=

12

AB,

(1)△ABE≌△ADF.吗?说明理由。 (2)阅读下列材料:如图②,把△ABC

点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换

.

图① 图②

图③ 图④

请回答下列问题:

(1)在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置? (2)指出图①中线段BE与DF之间的关系.

2、如图11.7.8,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA,连结PP′,求P′PB的度数.

图形的平移与旋转试题(五)
第三章《图形的平移和旋转》测试题

第三章《图形的平移与旋转》测试题

一.选择题:

1 、下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是

( )。 M

A B C D

2.在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如右图所示,现又出现一小方格体正向下运动,

为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失( ) (A)顺时针旋转90°,向右平移;(B)逆时针旋转90°,向右平移;

(C)顺时针旋转90°,向下平移;(D)逆时针旋转90°,向下平移。

3、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,

ΔABC绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合 ,若将图1作为“基本图形”

绕着A点经过逆时针连续旋转y度可得到图2. 则x、y的值分别为( )。

(图1) (图2)

(A)45°,90° (B)90°,45° (C)60°,30° (D)30°,60° 4.一个正方形绕着它的中心旋转,使其与原正方形重合,旋转的最小角度是( ) A.45° B.60° C.90° D.120°

5.在以下现象中,(1)温度计中,液柱的上升或下降;(2)打开教室的铝合金拉窗;(3)钟摆的摆动;(4)传送带上,电视机的移动.属于平移的是( ) A.(1),(2) B.(1),(3) C.(2),(3) D.(2),(4)

6

7.如图,将正方形图案绕中心得到的图案是 ( A

O旋转180°后,B

D)

C

(A) (B) (C) (D)

1

8.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD

的延长线上的D′处,那么A D′为(

A. B.22 C.7 D.2

9.如图将△ABC绕着点C按顺时针旋转20°,

B点落在B′的位置,A点落在A′的位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的 度数是( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

二.填空题:10如图,△ABC 向右平移5cm之后得到△如果EC=3cm,则EF= cm.

11.如图,将边长为2的正方形ABCD沿射线AC方向平移 到正方形EFGH位置处,如果AG=3

,则DH的长为____.

E C F

12.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A落在A′位置,

若AC⊥A′B′,∠BAC的度数为____。

13.如图所示,ΔABC中,∠ABC=900、∠A=320,ΔABC绕点B旋转 到ΔA/BC/的位置,此时A点恰好落在A/ 上,C点恰好落在C/上,

A/、C、C/在同一条直线上,且A/B与AC相交于点D,则∠BDC= 。 14.如图,方格纸上有两个形状、大小一样的图形A、B,请你指出通过怎样的平移和旋

转,将图形A重合到图形B上: 。

F

2

(6题图)

15、如图5,边长为2的两个正方形ABCD和OEFG,O为正方形ABCD的对角线AC,BD的交点,则重叠部分的面积S四边形OMCN=_______平方单位。

16.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=,AB=2, 将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到 △DEF,则四边形CBEF的周长是 .

17、如图,有一块边长为4的正方形模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E。则四边形AECF的面积是 。

18.如图,Q为等边三角形ABC内一点,将△ABQ绕点B旋转,使AB与BC边重合,则∠QBP=_______度.若BQ=3cm,则△BQP的面积是

________.

E

三、作图题:

D

20题图

19.在10×10正方形的网格中,每个正方形的边长均为一个单位,将△ABC向下平移6个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°,得到△A″B″C′. 请画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不写画法)

四.解答题:20.观察图形,请回答问题:

3

(1)请简述由左图到右图的形成过程;(2)若AD=3,DB=4,试问△ADE与△BDF的面积之和是多少?请说明理由

.

21.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.

(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?简述你的理由;(4)若EF=2

,求△AEF的面积.

22.(8分)如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点。∠ECF=45° (1)画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形;

(2)若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由。

23、(8分)已知,P为等边三角形内一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置。 (1)试判断△BPP’的形状,并说明理由; (2)若BPC150,求PA。

4

P'

C

第23题

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