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有理数减法教学设计
1.3.2 有理数的减法（1）
第1课时
三维目标
一、知识与技能
（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
二、过程与方法
经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．
三、情感态度与价值观
体会有理数加法运算律的应用价值．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．
2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．
3．关键：正确完成减法到加法的转化．
四、教学过程
一、复习提问，新课引入
1．计算．
(1)(-2.6)+(-3.1) (2)(-2)+3
2．填空．
（1）__＋6=20 （2）20＋______=17
(3)___＋（－2)=5 (4)(－２０)＋___＝－６
五、新授
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）
可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．
另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以
4-（-3）=7 ①
另外4+（+3）=7， ②
比较①、②两式，你发现了什么？
发现：4-（-3）=4+（+3）．
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？
减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．
比较上面的式子，计算下列各式：
50-20= 50+(-20)=
50-10= 50+(-10)=
50-0= 50+0=
50-(-10)= 50+10=
50-(-20)= 50+20=
这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．
归纳：通过上述讨论，得出：
有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁． 有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减号 变 加号
2 减数 变 相反数
例4：计算：
（1）-3 -（-5） （2）7.2- （-4.8）
（3）0 – 8 （4）（-5） - 0
分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．
11-3（--5）2411113例3：计算： (1) -0.257-4.47 （4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算: (1) (-2.5) – 5.9 (2)
强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．
综合运用：课本25页，6题
六、课堂练习
1：计算：
(1) 6-9 (2)(+4)-(-7)
(3)(-5)-(-8) (4)0-(-5)
(5)(-2.5)-5.9 (6)1.9-(-0.6)
2、列式计算:
(1)比2 ℃低 8 ℃的温度
(2)比-3 ℃低 6 ℃的温度
3、课本26页7、8、10题 略
2．差数一定比被减数小吗？
提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．
七、课堂小结
引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），•学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）•改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，•这两个“变”要同时进行，而被减数不变．
八、作业布置
1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法（1）
第三课时
1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁． 有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
十、课后反思
《有理数的减法》教学设计
【教材内容、作用】
《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】
⑴知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
⑵过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
⑶情感与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。 【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同
类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。
3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。 【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
- 1 -
引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为： 创设 情境 、设 疑导 入作业布置、反馈情况
【教材处理】
1.《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变课本中原问题情境，利用家乡的名胜景区白云山的温差问题来导入新课。
2.数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算，让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。
3.分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，本课添加了分数的减法运算，为下一节有理数的混合运算奠定了基础。
4. 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助学生提高运算能力和思维能力。
5. 兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性。 【教学准备】
教师：投影仪、多媒体、课件 学生：扑克牌、计数器 【教学过程】
⑴创设情境,设疑导入
1.教师提出：在小学算术里减法不能永远实施，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。
[设计意图]情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望。
2.教师展示课件中白云山 “白云弥漫”的风景图片 和“乐在冰雪中”的雪景图片，引出相关的温差问题：冬天,某日白云山的某处山峰的最高气温为10℃最底气温为-5
℃
,
请你算算这天山峰上的温差为多少?【有理数减法教学设计】
- 2 -
[设计意图]利用家乡的名胜景区的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受到家乡的美丽和带来的骄傲，培养学生热爱家乡的美好情操。
3.教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-（-5
）导入新课，给出课题： 2.5
有理数的减法（板书）
4.学生利用已有知识经验计算：10-
（-5）并在全班进行 交流自己的计算方法（教师应鼓励学生自主探索得出计算方 法，尽量运用多种解法。对学生所运用的合理的方法给予充 分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。）
5.教师利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。
[学情预设] 学生有一定的知识经验，能利用逆运算，数轴，读温度计，温度计的比较等方法来进行运算。
[设计意图]鼓励学生探索新知，并对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。
⑵探索规律,形成法则
探索活动1：教师给出算式10+5=5=15让学生 观察比较10-（-5）=15与10+5=15两个算式及其 结果的异同点。并利用课件简单提示，让学生畅 所欲言。
[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。 [设计意图]通过两式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。
探索活动2：教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，提出：由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。进而引导学生通过多个算式来验证猜想如：
正与正 5 - 1 = 5 +（-1）=
正与零 5 - 0 = 5 + 0 = 正与负 5 -（-1）= 5 + 1 = 负与正 （-1）- 5 = （-1）+（-5）= 负与零 （-1）- 0 = （-1）+ 0 = 负与负 （-1）-（-5）= （-1）+5= （教师与学生共同复习有理数的加法法则。）
[学情预设] 学生有了解10-（-5）的经验，基本能用温度计的比较等来解决这里的减
- 3 -
法问题。
[设计意图] 在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心，和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。而有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的。
探索活动3：学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算，探索它们间的规律，验证猜想，并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程，自然的总结和归纳出有理数的减法法则。
有理数的减法法则： – b = a +（-b）（板书） 减去一个数等于加上这个数的相反数。
教师强调注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数．
(2)法则适用于任何两有理数相减。
学生思考并讨论交流
a-b=
[学情预设]字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。
[设计意图] 《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的
=8+7=15
全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特
例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示，和醒目的色彩对比，也能顺利地突破本课的教学重难点，降低学习难度。
⑶练习巩固,熟练运算
训练活动1：利用法则 完成例1；
其中第（1）小题由师生共同完
- 4 -
其余由学生单独完成，再利用投影仪显示学生中典型的错解范题让学生进行纠错。
)。 训练活动2：思考计算①-3.5-（-1.5）= ②3
3
[学情预设] 分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，学生通过思考交流基本能
2(
1
模仿整数的运算来解决，提高了学生知识迁移的能力，为下一节有理数的混合运算奠定基础。
训练活动3：学生独立完成P63随堂练习。 对于结果反馈用笑脸与鼓掌声和哭脸 与爆炸声来进行评价对错。
[学情预设]
[设计意图]练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力。笑脸与鼓掌声,和哭脸与爆炸声的评价，也能增加课堂幽默性。
训练活动4：进行游戏“看看谁会赢”，以同桌为单位进行。 游戏规则: 每个人从一副扑克牌中各选择1张牌（红色牌代表正数,黑色牌代表负数，大小王代表0。A、K、Q、J分别代表1、13、12、11），左列同学抽的牌为被减数,右列同学抽的牌为减数,用有理数的减法法则来计算它们的差,算对的同学得分。在游戏结束后看看谁算对的多谁赢。教师参与到学生活动中，特别是能力较弱的小组，教师应给予指导帮助（可利用计算器来判断结果对错）。在游戏结束后检验学生游戏结果，并要求学生在课后继续进行。
[设计意图]兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。特别是把有趣的训练延伸到课外。
⑷观图激趣,拓展应用
应用1；教师利用课件中世界最高处珠穆朗玛峰和最底处马里亚那海沟的图片，展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌，激发学生的爱国热情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约为8848米,世界上最低的地方是马里亚纳海沟,其海拔约为-11034米,问世界上最高处与最低处相差多少米? 引导学生分析实际问题情景，解决问题，帮助学生规范解题格式。
[设计意图] 由于游戏学生容易处于兴奋之中，而减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。课件的板书示范，也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。
拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?【有理数减法教学设计】
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《有理数的减法》教学设计
【教材内容、作用】
《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】
⑴知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
⑵过程和方法目标：【有理数减法教学设计】
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
⑶情感与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。 【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。
3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。 【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
- 1 -
引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为： 创设 情境 、设 疑 导入
作业布置、反馈情况
【教材处理】
1.《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变课本中原问题情境，利用家乡的名胜景区白云山的温差问题来导入新课。
2.数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算，让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。
3.分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，本课添加了分数的减法运算，为下一节有理数的混合运算奠定了基础。
4. 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助学生提高运算能力和思维能力。
5. 兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性。 【教学准备】
教师：投影仪、多媒体、课件 学生：扑克牌、计数器 【教学过程】
⑴创设情境,设疑导入
1.教师提出：在小学算术里减法不能永远实施，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。
[设计意图]情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望。
2.教师展示课件中白云山 “白云弥漫”的风景图片 和“乐在冰雪中”的雪景图片，引出相关的温差问题：冬天,某日白云山的某处山峰的最高气温为10℃最底气温为-5
℃
,
请你算算这天山峰上的温差为多少?
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[设计意图]利用家乡的名胜景区的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受到家乡的美丽和带来的骄傲，培养学生热爱家乡的美好情操。
3.教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-（-5
）导入新课，给出课题： 2.5
有理数的减法（板书）
4.学生利用已有知识经验计算：10-
（-5）并在全班进行 交流自己的计算方法（教师应鼓励学生自主探索得出计算方 法，尽量运用多种解法。对学生所运用的合理的方法给予充 分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。）
5.教师利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。
[学情预设] 学生有一定的知识经验，能利用逆运算，数轴，读温度计，温度计的比较等方法来进行运算。
[设计意图]鼓励学生探索新知，并对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。
⑵探索规律,形成法则
探索活动1：教师给出算式10+5=5=15让学生 观察比较10-（-5）=15与10+5=15两个算式及其 结果的异同点。并利用课件简单提示，让学生畅 所欲言。
[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。 [设计意图]通过两式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。
探索活动2：教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，提出：由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。进而引导学生通过多个算式来验证猜想如：
正与正 5 - 1 = 5 +（-1）=
正与零 5 - 0 = 5 + 0 = 正与负 5 -（-1）= 5 + 1 = 负与正 （-1）- 5 = （-1）+（-5）= 负与零 （-1）- 0 = （-1）+ 0 = 负与负 （-1）-（-5）= （-1）+5= （教师与学生共同复习有理数的加法法则。）
[学情预设] 学生有了解10-（-5）的经验，基本能用温度计的比较等来解决这里的减
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法问题。
[设计意图] 在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心，和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。而有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的。
探索活动3：学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算，探索它们间的规律，验证猜想，并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程，自然的总结和归纳出有理数的减法法则。
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
– b = a +（-b）（板书） 教师强调注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数．
(2)法则适用于任何两有理数相减。
学生思考并讨论交流
a-b=
[学情预设]字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。
[设计意图] 《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的
全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特
例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示，和醒目的色彩对比，也能顺利地突破本课的教学重难点，降低学习难度。
⑶练习巩固,熟练运算
训练活动1：利用法则 完成例1；
其中第（1）小题由师生共同完
- 4 -
其余由学生单独完成，再利用投影仪显示学生中典型的错解范题让学生进行纠错。
21()。 训练活动2：思考计算①-3.5-（-1.5）= ②33
[学情预设] 分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，学生通过思考交流基本能模仿整数的运算来解决，提高了学生知识迁移的能力，为下一节有理数的混合运算奠定基础。
训练活动3：学生独立完成P63随堂练习。 对于结果反馈用笑脸与鼓掌声和哭脸 与爆炸声来进行评价对错。
[学情预设]
[设计意图]练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力。笑脸与鼓掌声,和哭脸与爆炸声的评价，也能增加课堂幽默性。
训练活动4：进行游戏“看看谁会赢”，以同桌为单位进行。 游戏规则: 每个人从一副扑克牌中各选择1张牌（红色牌代表正数,黑色牌代表负数，大小王代表0。A、K、Q、J分别代表1、13、12、11），左列同学抽的牌为被减数,右列同学抽的牌为减数,用有理数的减法法则来计算它们的差,算对的同学得分。在游戏结束后看看谁算对的多谁赢。教师参与到学生活动中，特别是能力较弱的小组，教师应给予指导帮助（可利用计算器来判断结果对错）。在游戏结束后检验学生游戏结果，并要求学生在课后继续进行。
[设计意图]兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。特别是把有趣的训练延伸到课外。
⑷观图激趣,拓展应用
应用1；教师利用课件中世界最高处珠穆朗玛峰和最底处马里亚那海沟的图片，展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌，激发学生的爱国热情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约为8848米,世界上最低的地方是马里亚纳海沟,其海拔约为-11034米,问世界上最高处与最低处相差多少米? 引导学生分析实际问题情景，解决问题，帮助学生规范解题格式。
[设计意图] 由于游戏学生容易处于兴奋之中，而减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。课件的板书示范，也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。
拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?
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《有理数的减法》教学设计
【教材内容、作用】
《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。
【教育、教学目标】
知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
情感态度与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。
【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
【学情分析】
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：
【教学准备】
多媒体、课件
【教学过程】
一、复习回顾,设疑导入
1．口算
（１） (+9)+(+7)= （2）(-5)+(-3)=
（3） （+ 8）+（-3）= （4） (-7)+(+5)=
（5）（+5）+（-5）= 6）（-6.9）+0=
2．计算
（１）１０－２＝ （２）１０－４
（３）１０－（－５）＝
[设计意图：复习有理数的加法，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。]
导入新课，给出课题： 1.3.2有理数的减法（板书）
二、导学 １．这是秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？
问题1：你能减法列出的算式吗？
问题2：你还能用加法列出另外一个不同的算式来吗？
问题3：通过对比能否用“=”将两个算式连接起来？
问题4：猜想有理数减法法则：
[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。
[设计意图：利用温差问题进行解决，通过两式的观察，比较，让学生大胆提出猜想培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。同时让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。]
２.阅读理解：（小组合作完成，教师巡视指导）设计意图：通过探索发现规律、形成法则
计算 （－10）－（－3）
解：由于加法和减法互为逆运算，求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。
∵（ － 7）+（ － 3）= － 10
∴（ － 10）－（－3）=－7
而（ － 10）+（+3）=－7
于是有：（ － 10 ）－（－3）= （ － 10）+（+3）＝－７
问题1：仿照上面的计算过程，计算：（+8）－（+9）=（学生总结回答，教师给予评价）
∵（ ）+（ +9）= + 8
∴（ +8）－（+9）=（ ）
而（ + 8）+（ ）=（ ）
于是有：（ +8 ）－（+9）= （ ）+（ ）＝（ ）
问题2：由1直接计算：
（+6）－（+5）= ；（+6）+（－5）=
（－6）－（+2）= ；（－6）+（－2）=
2－(－3)= ；2+（+3）=
（－7）－0= ；（－7）+0=
问题3：观察2问用“＞”“=”“＜”连接下列式子：
（+6）－（+5） （+6）+（－5）
（－6）－（+2） （－6）+（－2）
2－(－3) 2+（+3）
（－7）－0 （－7）+0
问题4：通过观察可以得出结论为： （学生总结回答，教师给予评价）
有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数
字母表示为：a－b=a+（－b)
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
设计意图：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用． 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
三．例题讲解、熟练运算
例１．计算
（1）5－（－８） （2）－7－5 （3）(－1.3)－(－2.1)
练习：快速抢答
[设计意图]兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。
2.填空
（１）0 － = 4 （２） 比7的相反数小5
（３）比－2小3的数是几？列式为：
3. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?
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