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对“函数单调性”的教学反思
宜宾市四中 蔡礼军
反思性数学教学，又译为反省型数学教学，它是指教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和数学教学目的以及数学教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升数学教学实践合理性，使行为主体成为学者型数学教师的实践过程，数学教学过程遵循数学的规律和数学发展的要求。从审视数学课程标准的角度，可以看出，反思性数学教学关注“学会学习”与“学会教学”两个重要维度，引导教师和学生从关注个人已有经验的课堂行为，关注富于新理念的数学课堂设计发展到关注学生发展的行为调整。因此，数学教学反思的内容应当包括反思已有行为与新理念间的差距、反思理性的数学课堂设计与学生实际发展间的差距两个过程。在实际教学中，阻碍数学课程的发展的“瓶颈”是教师的素质。因此，反思性数学教学的实施与过程设计，需要与教师的素质提高相结合，这样更有利于促进教师的教学行为改善和发展。
数学概念是数学的逻辑起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念在数学学习与教学中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第一章《集合与函数》的重要内容，它是函数的基本性质之一，在高中数学里占有相当重要的地位。笔者从教多年，已经上过“函数的单调性”这一课多遍了。
第一遍是执教第一年，开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅，对于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完，自以为是地提了自己以为的重点，又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好，但是课后第二天交上来的作业显示，教学目的没有达到，学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂，但是真的说学了些什么好象模模糊糊，上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思：学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。
第二遍是执教第二年，这一次重新开始，我吸取了上一年的教训，上课不贪图进度和难度。按照大纲要求，将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好，概念清晰，学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是，在期末复习的时候，问题还是暴露出来，学生对于单调性的概念由于时间关系已经模糊了，产生了类似于f(1)f(2) 则f(x)为增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基本要求，概念不清。课后反思：产生这一现象的原因我想除了学生自身对知识的遗忘，很大程度上与我没有交代清楚“函数的单调性”概念本质密切相关，学生只是对知识有了表面的理解，这种理解是表象的、肤浅的，随着时间的流逝很容易就会消失。课堂是学生获取知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的，还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。
今年是我第五遍执教了。做为一名高中数学教师，只有在完整地教了几届高中数学以后，我才开始对高中数学有了一个整体的认识，也学会了站在新的高度来理解教材。在讲解每一课之前，我都会翻查以前的教学反思记录，对前几次的“函数的单调性”的执教记录就唤起了我的回忆。如何完成教学任务已不足以满足我的要求，我思考的是如何利用有限的课堂教学时间，使学生在准确理解“函数的单调性”的有关概念的基础上，掌握数形结合的思想方
法，加深对概念的认识，为进一步的转化为程序性知识做铺垫。前两次的教学我采用的都是利用课本的引例，即利用二次函数 和三次函数 的图象，让学生直观地看到“单调递增”或“单调递减”的现象，然后就单刀直入地提出了“函数的单调性”这个概念，解释一下要点“任意”、“都有”、“定义域”、“区间”，就结束了，直接进入应用概念的阶段。好处是节约时间，直接明了，条理清楚；缺点是学生对于概念的本质认识模糊，很容易随着时间的流逝将其遗忘，特别是在处理一些概念性较强的证明题时尤为明显。
为了让学生对概念理解的更透彻，后续学习更加顺利，我在这一次的教授过程中做了适当的调整。引入部分还是采用了二次函数 ，还加入了一次函数 和反比例函数 。这两个特例，前者是课本证明题例２；后者既是例３又承担着概念辨析的重要职责。这样的安排，一方面是考虑到学生实际情况（直观现象容易为其所接受），一方面也是尽最大可能地利用课本承前启后。学生在描述上述三个函数图象的时候较为顺利，此时我引导学生观察一次函数 的图象，描述其的特征：从左往右图象上升。然后顺势提出让学生观察其余两个函数的图象，是否有类似的现象。学生１：二次函数 图象上升；学生２：二次函数 图象下降；学生３：二次函数 图象下降后上升。各执一词。学生１和学生２在学生３回答后感觉自己似乎错了，但又说不请理由。此时，教师指出：在同一个观察任务中必须按照一定的标准，观察的顺序应沿 轴的正方向即“从左向右”，即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。通过观察，大家发现了上述三个函数存在从左往右看图象上升或下降的现象，及时提出课题“函数的单调性”，并指出以上函数的单调性及增减函数的名词。直观上承认这一性质以后，我放弃了以前直奔主题的做法，编制了本地九月份的气温变化图。由学生仿照刚才的分析，解释图象的“单调”特征。继而提出：图象特征如何转化为数学语言？经过思考，学生４：当 时，有 ，则函数 为增函数。教师：函数 中，取 ，有 ，但 。提出矛盾之后，引导学生修改先前的结论。经过图象直观的影响，教师的启发，学生５终于提出了：取遍所有的 ，总有 ，则函数 为增函数。到此，学生通过自身的探索终于接近目的地，自己给出了“增函数”的定义。我让学生打开书本，与书上的定义进行比较，肯定他们的成果，并提示采用书本更为精确的用语。这个定义的给出，与以往我生硬地将课本定义直接给出大相径庭，由学生容易接受的直观图象开始，先形成“单调性”是函数的一种现象、“增（减）函数”是什么样的这样的印象，由学生自主探索接近、得到定义，学生对此印象深刻，理解深入，而且激发了学生的自信心：原来自己也可以写数学定义。兴奋点启动以后，后续的学习就顺利多了，“减函数”，“单调区间”的定义很快给出。最后指出“函数的单调性”本质上反映了函数随自变量的变化函数值相应地发生变化的性质。这个结论的提出，在一定的高度上对“函数的单调性”作出了最本质的概括，学生深受触发。这堂课到此已经花了２５分钟时间，剩余时间，我利用“气温图”让学生回答“单调区间”和“增、减函数”的划分，课本例１弃之不用；例２对一次函数 单调性的证明，由于概念掌握较好，指出自变量取值 在单调区间内的“任意”性时，学生很快接受，利用函数单调性的定义证明函数的单调性的步骤也由学生自己归纳，满足其成功感；例３的证明由于时间关系由学生口述，教师加以补充修正完成。当堂课由于时间关系未能将函数 的单调性讲解透彻是最大的遗憾，但是课后反思之下，如果以教学进度来换取学生对这堂课的满足感的话，那还是得不偿失的。课后反思：回顾整堂课，概念引入和深化占了大半节课时间，反而淡化了以前我个人认为最重要的“单调性的证明”这个环节，但是这样做的目的不是抛弃单调性的证明，是强化这节概念课的主题，最基本的还是将概念理解透彻，概念不清楚，后面的学习将流于表面和机械，对于学生的后续学习是极为不利的，因此我采用了以上的做法，将“函数的单调性”的第一堂概念课还给“函数的单调性”的定义。
以上是本人对同一堂课三次授课的反思记录，通过长期的教学反思，对于教材的理解逐次加深，教学方法也在反思的推动下不断创新，而教与学的改进也引发了新一层的反思，两
者互为相长。反思性数学学习，就是通过对数学学习活动的反思进行数学学习，即通过对所学数学知识的产生过程和内容的反思，巩固所学的知识，并把已知的知识材料重新组合，产生出新的内容或思想，重构自己的理解。反思性数学学习是将数学作为一种活动来进行理解和分析，是在教师的引导或帮助下，由学生主体把要学的数学知识去发展或再创造的过程；可使学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主体行为；可使学习成为探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。如何提高反思性数学教学的实施效果，则需要从数学教学的实施具体策略与过程入手，结合教师的实际，具体开展以下有效的数学实践。1、反思数学教学现状，发现数学问题。2、尝试“目的----手段”分析，提出假说。3、制定数学教学计划，将假说具体化。４、实施研究计划，进行教学实践。
5、分析和处理研究材料，得出结论，写出发展性数学日记、论文或实验报告。 这是一个相对完整的反思性教学周期。如果需要，下一个周期再从提出问题开始。经历若干次循环和往复，教师学会从选题到验证假说以及形成研究结论的全过程，从而成为遇到数学教学问题时能用科学方法解决的学者型教师。
课后反思
1. 本节课的亮点：
教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也渗透了归纳推理的数学思想方法,培养了学生的探索精神，积累了探究经验。
2. 不足之处：
教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧；在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；学生对与数形结合的理解还不是很熟练，今后应多加强训练。
3. 改进的思路：
①选取函数时应简单，易懂
②在引导学生提问时，问题要简明扼要
③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。
反思一：二次函数y=ax2的图象和性质教学反思
这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。
在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质的。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数y=ax^2的图象。
画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当a>0时函数y=ax2的性质。探究活动二是独立画出函数y=-2x^2的图象，然后是自主探讨当a<0时函数y=y=ax2的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。应该说探究活动二在活动一得基础上让学生锻炼了自我学习的能力，学生们完成的很好。探索活动三是小组合作活动。观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax^2的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。这个环节能充分发挥小组合作的优势，让学生在谈论中体会分类思想。小组讨论完毕后我让学生展示他们的成果，大部分学生跃跃欲试，他们讨论的很全面，出乎我的预料。这里面还有个知识点我是用几何画板演示的，就是通过改变a的值让学生们观察图象的开口方向和开口宽度。几何画板在此起到了突破难点的作用，让我真正体会到了掌握几何画板对自己的教学是多么的有利。第三部分是课堂检测。最后五分钟时我让学生们独立完成课堂检测部分题目。
课堂检测共出了四个小题（基础题）一个应用题（选做题），下课铃声响了，大部分的同学还没有完成选做题，所以我就让同桌交换试卷，公布前四个基础题的答案。从当堂的反馈来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。
我的优点主要包括：
1、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
2、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
我的不足之处表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体。在活动一中，虽然引导学生选点和列表，但是没有在黑板上演示作图的过程，虽然说明白了选点的注意事项但是学生还是被动的接受，他们不一定能理解为什么要选那个点。
2、作图的过程没必要放到课堂上来。可以事先在前置作业中让学生作图，在课堂上让学生汇报作图中遇到的困难，这样教师再去订正，效果要好很多。有时候就是要让学生经历“错误”的过程，这样他们才会懂。正所谓“我听到的，我会忘记；我见到的，我会记住；我做过的，我会理解”。
3、课堂上讲的太多。让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。【函数的单调性学生的课前反思与课后反思】
4、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
5、合作学习的有效性不够。其实在演示几何画板的过程中，学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学习的好处。教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
反思二：二次函数y=ax2的图象和性质教学反思
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。例如本课中，学生老是得不出二次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。
反思三：二次函数y=ax2的图象和性质教学反思
优点：1、上课一开始，我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。在讲解抛物线的概念时，出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片，激发了学生的学习兴趣。为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响，在学生画完三个图象后，教师采用“问题导学”式教学方法，设置问题情境，引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动，得出二次函数y=ax2的图象和性质，在教学中，由学生自己动手，通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象，培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
2、小组合作学习，发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的想法，并说明理由。如在画出图象后，提问学生“我们可以从图中观察到什么”。渗透了数形结合的思想，培养了学生观察、综合分析的能力，增加了学习的自信心和学习的能力。在合作学习中，也培养了他们善于与人交流，合作，肯于负责任的良好个性品质。
3、教师适时地总结、深化，提高认识水平。教师在不断地总结中渗透数学思想方法，抓住时机培养学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念，本节课由函数的解析式画出函数的图象，总结出函数的性质，再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中，深化所学知识，培养学生具备反省思维的能力。
4、课堂教学中充分体现了教师和学生的“双主作用”，其中“问题导学”的教学模式起了重要作用。只有教师创造性的教，学生才能创造性地学，一旦学生的学习活动充满创造性的时候，学习过程便充满美的魅力，成为学生积极进取、自我完善的过程。
不足：对y=-x2的读法，教师读的不规范，没有注意小的细节。在总结二次函数性质时，对于开口宽度，我在备课时用a的绝对值来表示的，a为负数时与a为正数时正好相反，一个学生说对了，但不是老师要的答案，我当时没有多想，就说他说的不对。忽略了不同的说法。另外老师提出问题后，给学生去分析、归纳、总结的时间还不够，因此本节课中教师有包办现象。
得到的启示：
反思这节课，从课前准备到课堂实施再到课后作业效果和检测，我得到如下启示：1、对教材的处理要灵活，要考虑到前后知识的联系。2、学生是变化的，要能及时准确的了解学生情况。3、要不断探索和完善自己的教学方法和手段，向其他老师学习。4、不断提高学生学习兴趣，不断提高课堂实效。5、加强个别辅导。指导学生改进学习方法，提高学习成绩。
反思四：二次函数y=ax2的图象和性质教学反思
本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。
反思一：一次函数的应用教学反思
本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性。在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。
本节课也存在一些应该深刻的反思和改进的地方。例如在探究活动中有些问题处理的有些仓促，有些问题的指向性有些太明确，需要今后加强。另外，今后教学中还应该更多地关注学生的发展和提升。多用幽默和鼓励性的语言激励学生。
总之，本节课着力做到课堂是数学活动的场所，是师生共同成长的基地，是学生张扬自我舞台。
反思二：一次函数的应用教学反思
本节课通过提出问题，创设情境来提高学生的学习兴趣，然后通过教师和学生的双边活动让学生掌握一次函数的应用，并拓展到决策性问题的探究，以锻炼学生的探究归纳能力。 教师帮助学生建立近似人口增长的一次函数，并说明这种模糊方法在数学中的应用，让其逐步领略数学应用的奥妙所在．学生经过建立坐标系、描点、连线，熟悉函数作图的一般过程，并在教师指导下确立近似一次函数的解析式，提高预估能力．
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。要想让学生真正理解和掌握一次函数的性质就必须放手让学生进行探究 ，让学生在探究中获得感性认识，同时只有放手让学生自我探究，潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。要实现此目的 ：首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火花的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程虽然会艰辛但展开顺利，这才是一个成功的组织者。
但是，本节课也难免有许多不足之处，我本人认为：我关注学生还是不够, 尤其对学生的反馈不能作到有效的和准确的指导和引导；讲的还是有点多，老不敢放手让学生自己去经历独学、对学和小组学习的过程，给学生思考和活动的时间和机会还是较少有的学生看似听课，其实思维根本就没有参与进来，从而影响了课堂效益的最大化。
我会继续努力，不断改进，是自己的课堂更加精彩！
反思三：一次函数的应用教学反思
本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]数形结合的思想，此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
第1篇：高三数学教学反思
（１）抓学习节奏。数学的复习备考分为不同的阶段，不同的教学方式交替使用。没有一定的速度是无效率的复习与学习，慢腾腾的学习训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在高三复习备考教学的全过程中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力就会逐步提高。
（2）抓知识形成、重视解题过程的教学。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上（
（３）抓复习资料的处理。复习备考的过程是活的，学生的学习也是不断变化的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，复习资料并不能完全反映出来。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是重温一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的引导，理解所复习内容在高中数学体系及高考中的地位，弄清与前后知识的联系等。
（4）抓问题暴露。在数学课堂教学中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论。因此可以听到许多的信息，这些问题是开放的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来。暴露了的问题要及时抓，遗留的问题要有针对性地补，注重实效。【函数的单调性学生的课前反思与课后反思】
（5）抓课堂练习。数学课的课堂练习时间每节课大约占２０％左右，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，必须坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用，上课应有针对性。
（6）抓解题指导。要合理选择解题方法，优化运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要。运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择解题方法、优化运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其他数学能力的有效途径。
（7）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
第2篇：高三数学教学反思本学年度中我担任了高三（1）班的数学教学和高三（1）班的班主任工作。
总的说来，我是在忙忙碌碌地充实工作中度过这一学期的。我在工作的磨练中逐渐走向成熟。在加强自身政治修养的同时，我更从小事出发，时刻铭记自己是一名教师，是学生的榜样。
作为一名高考把关的数学教师，要全面理解教学大纲，熟悉全部教材，明确教学目标，并通过教学实践逐步制定出双基训练与能力培养的纲目，要把握住教学过程的各个环节，单元备课要高瞻远瞩；每课时备课要落到实处；课堂教学则付诸实施，并根据情况的变化，及时调整教学。辅导要有针对性；认真批改作业，力求全批全改；辅导与作业是检测课堂教学效果的重要手段之一，应随时记录在案，积累资料。所以我每天早起晚睡，争分夺秒的抢时间。虽然孩子很小，总是缠着妈妈，但是每天早上七点一刻我准时到校，晚上六点以后我才回家。有时问题的学生多，我就耐心地给他们解答，做到了让学生高兴而来，满意而去。可回到家，爱人等我回家的饭总是热了再热，孩子也总是说：妈妈你明天早点回来，妈妈明天接我。对于孩子来说，妈妈能接一次那该有多好，想着女儿看到别的孩子被妈妈接走的羡慕，我总是说着言不由衷的话：妈妈明天一定接你。
在教学上我立足于全局，让学生各有所得。适应课改要求，把握高考特点，进行有效教学。
研究性学习是新课程改革所倡导的，到了高三，复习资料多如牛毛，如果陷入题海战术，势必”事倍功半”。这就要求教师能够根据学生的实际情况和自身的教学特点，对资料作出恰当的、独到的二次加工；能够根据课堂上学生学习的实际情况，对教案作出及时的、灵活的调整与改变。也就迫使我实现从教材到教案，从教案到教学的两个创新。
为了适应要求，我努力做到：不急于求成，从课堂教学点点滴滴的改进做起。课改要求我们“用教材，而不是教教材”。这无形中给高三的老师带来很大的工作量，上网，泡图书馆，查阅参考书……真可谓披星戴月，有时为了一道例题，刚躺下，灵感一来又爬起来……
对学生，我坚持从严要求，讲求复习效果，充分调动学生的积极性。众所周知，高三数学练习测试几乎每周一次，利用好这些测试机会可以发现学生数学学习中的很多不足，教会他们分析试卷：将存在问题分类，总结经验教训。
提高业务素质和管理水~平，应及时发现自己在业务上与教学上的空缺与弱点，有的放矢地参加业务进修。区里和市里的进修我都积极参加，并且在听课的过程中认真听讲。为了更好地适应教学的需要，我又参加了北京教育学院的计算机二学历大专班，并顺利地结业。对于我以后的教学中计算机的应用帮助
很大。
“学然后知不足”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，更加清楚教师的“一碗水~和一条溪流的辨证关系”。在今年的高考中，一班的数学平均分和及格率均为第一，我一定要加倍努力，在今后的工作中更上一层楼。
第3篇：高三数学教学反思对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1。对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
●从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
●从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；
数列也就是定义在自然数集合上的函数；
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2。对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3。对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好（
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
教学反思的四个视角
1。自我经历
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2。学生角度
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”
大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
3。与同事交流
●同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
●由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
●交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括：
我觉得这堂课的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；
这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？
我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
4。参考资料
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。
高一学生数学作业的调研报告
——教着有心，学者得益
随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，像如何提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力。可是，数学作业的设计与批改却少有人问津。我通过座谈及调查问卷的方式进行了一次关于高一学生数学作业的调研，汇报如下，期望为当下课程教学改革提供一份依据。
一、新形势下高一学生数学作业改革势在必行【函数的单调性学生的课前反思与课后反思】
数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体。但是在课堂改革的过程中，很多学校和教师无意中或不得不将数学作业的设计忽略了，作业的改革却成为被人遗忘的角落，而它的空前滞后，严重影响了高中数学的教学效果。所以，新的形势下，高中数学作业改革势在必行。
1.数学作业的改革本身就应是数学课堂改革的一部分。我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是数学教学的重要环节，它与新课引入、问题呈现、学生活动等环节一样占据重要的地位。在教学过程不断革新的当下，传统的高中数学作业已经明显的暴露出不适应培养学生的创造性思维和创新能力，学生对作业的态度缺乏主动性和积极性的弊端，所以数学作业需要同步改革，它也需要在新课改的理念下进行设计与布置，它也体现了教师的教学理念水平与专业素养。
2.数学作业的改革可以有效的调节学生的学习行为，提高学生的基本能力和创新意识，促进新课改的有效进行。完成一定数量的合理而科学的数学作业，既能使学生巩固课堂上所学的基础知识、基本技能、基本思想，培养其分析问题、解决问题的能力；同时，在新形势下，还能通过数学作业这一教学环节，设置多种形式的数学作业，引导学生转变学习方式，主动探究数学知识，使学生的创新精神得到培养，使新课改在数学教学中落到实处。
3.数学作业是课堂改革调整的试金石，是评价课堂改革效果的一个依据。新形势下，课时的大量缩水使教学方式出现了巨大的调整和改变。在教与学的方式改变的同时，教学效果是否有所改变，甚而有所突破，作业为教师们提供了一个具体的可即时反馈的依据。教师可以对作业提供的反馈信息进行有效的提炼和吸收，据此可以调整后续的课堂教学计划和教学措施，同时，教师所收集的学生在作业中的信息，为教师的备课和下次的作业设计提供依据。因此，在一定程度上说，(
因此，新形势下，面对其它教学环节的改革，数学作业的改革势在必行。否则，美国管理学家彼得提出的"水桶效应"将会再次应验，数学作业改革滞后的短板将会给当下的新课改重重一击。
二、高一学生数学作业目前存在的问题
1.作业（问题）都是课本（或教师）提供的，呈现布置随意性与主体单向性。
我们经常可以在课堂上听到以下布置作业的声音："做课本第几页第几题"、"作业是某页剩下的题目"、"作业是把下一节的导学案做完，明天检查"等。课上更多是教师直接取自课本上的练习题与习题，课下更多是教师直接划定辅导书上的题目。学生没有选择的余地。
2.作业形式局限于书面答题，呈现单一性。
现今的作业的布置以书面作业形式为主，完成方式以学生独立完成为主，批改方式以教师全批全改或分批批改为主。课下作业主要由课代表进行收交，送至数学老师处，由老师进行集中批改，然后由课代表进行分发。这一来一往的传统过程实际上把学生的学习与老师的评价完全割裂开来，使数学作业这一最方便、最常用和有效的评价方法效率大大降低。
3.作业内容的重复机械性，难度偏高，所费时间相对比较长。
现在高中数学的作业主要是狭獈的解题，只满足于求出绝对的结果。罗增儒教授说：数学解题"不仅要把"题"作为研究的对象，把"解"作为研究的目标，而且也要把"解题活动"作为对象，把学会"数学地思维"、促进"人的发展"作为目标".而教师只关注于通过作业让学生盲目地简单重复操作单一招式，让解题只停留在操作层面上，而忽视了对于心理层面的提高，忽视了"数学地思维"的能力形成。
4.作业完成片面强调独立思考，缺少合作、探究形式的作业；作业的内容局限于封闭的题型解答，缺乏开放性，制约学生的创新思维发展。
5.作业评价的片面性。
教师批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师或者用"√"、"×"来评价学生的作业，或者打上分值，或者是批上优、良、中、下。这种对作业的批改方式有很多的不足之处。学生看到的批改后的作业只是对错号，却不明白错因，这样对个别基础较差的学生照顾不到，不能体现个别差异，而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来，作业的评价功能不能够最大程度的体现出来。
可改革从哪些方面进行呢？
我认为和课堂改革以教师教学的方式的转变带动学生学习方式的改变一样，改革教师作业设计与作业批改的方式先行。只有教师布置作业的方式与内容改变了，能充分调动学生的主体性，学生做作业的态度自然不是厌弃；只要教师对作业的评价方式改变了，能充分调动学生的积极性，学生对作业的认识也就绝不再会是包袱。正所谓，教者有心，学者得益。
三、高效地作业的设计与布置
作业的设计与布置应该体现明确的目的性、体现学生的主体性与差异性、体现过程的有效性与开放性、体现形式的灵活性等。对于随意而低质量的作业，教师不布置也罢，学生不完成也罢。所以，教师作业设计的苦心才能唤来学生完成作业的用心，从而促进教师以新的理念教学，推动学生以新的方式学习。
以下结合教学过程中的实例，分析一下作业设计应考虑的几个方面。
（一）我的作业我作主——体现学生的主体性地位
1.常规作业中增加解题反思，侧重主体对知识与思想方法的理解
反思包括对解题过程进行整理，对其中涉及的基础知识、数学思想方法进行归纳总结，对不同解题思路进行比较，并思考优化、改进解题过程。由于是在已有实践基础上进行的学习活动，因此学生对问题所涉及的知识、思想方法的体验、领悟会更加深刻。而很多教师在教学中忽视将新知识纳入个人意识范围的练习而又仅仅关注外部操作活动，就题论题，不重视对解题过程进行反思，不重视联系的质量。因此，我们的作业设计要更多地侧重于学生对于数学知识与数学方法的理解，更多侧重于学生对于题目的认识与反思。
在作业中，可以从以下几个方面让学生进行反思：
（1）概括解题思路，并反思自己在双基和能力方面存在的不足，要求用概括性的语言表述；例如在函数的单调性新授课后，布置作业时，除单纯解题外，可布置让学生在做完题后，将解答的过程进行步骤划分并进行概括（如：任意取值，作差，变形，定号，下结论），加深对类型题的认识，同时将知识内化，指导解题。
（2）是否还有别的解题方法，有的话，要对不同解题方法进行比较，并从知识的联系、挖掘问题的本质等角度，分析不同解法的特点。
（3）是否有变式，有的话，写出这些变式，并分析它们的表现特点。
（4）是否能通过改变、替换问题的条件、结论等构造新的题目。
（5）是否能通过推广、特殊化等，获得新的命题。
2.自编作业让学生主动参与，自主生成客体，体现学生的主体性
例如（1）在几何概型的学习后，布置：根据今天所学内容，请自编几道分别通过长度、面积、体积、角度等测度求解概率的题目并进行解答。
（2）在等差数列新授课后，布置：借助等差（比）数列的"知三求一",请同学们自行编题并请同位作答。
（3）在解三角形课节结束后，布置：借助三角形中的"知三求三",请同学们自行编题并请同位作答。
（二）总有一款适合你——考虑学生的差异性安排合理的自选作业
数学作业的布置应遵循"量力而行，共同提高"的原则，考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能"跳一跳摘到果子",得到自主发展。当然，教师还应相机鼓励学生向更高层次挑战。常见的分层形式有：
1.将题组、问题系列等分层。
2.将作业范围、完成时间等分层。
由教师划定作业的范围，设定最低要求（数量、时间等），由学生自选作业。
3.对学困生单独布置爱心作业。
教师对一些基础比较薄弱的学生单独命制作业题，甚至可全程监察学生的作业完成过程，随时指出问题，共同分析，共同解决。
（三）"常规"与"开放"齐飞——类型多样化
根据探究——建构教学理论，问题的开放、思维的开放会进一步促使学生将自己当做认识客体，不断地对自己进行反思评价，不断进行自我认识、自我调节，以便学生可以更加有力地探究新的领域。开放性的作业要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上。因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心。而解开放性题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径，有利于培养学生思维的广阔性、应变性、发散性、独创性，在讨论推断可能正确答案和最优解法时，使学生能进行创造性复合思维，从而有利于培养学生创造性思维能力，使学生的个性素质和科学思维素质得以提高，从而形成学会求知的素质，促进学生从模仿走向创新。学生们在自主探究，在条件的变化中理解条件和结论的内在联系，发现变化中的不变的美妙，感受自己编造问题的逆向思维的窍门和乐趣。这一切都是教师自己向学生展示题组，覆盖题型的常规作业所不能企及的。
（四）不管白猫黑猫，逮住老鼠的就是好猫——形式不拘一格
作业结果的呈现形式也可以多种多样，例如习题解答，数学学习体会，数学小论文，数学日记，研究、实验或调查报告（书面、口头）等。
四、让评价飞——作业的批改与反馈
做数学作业是主体的一种探究和回忆过程，而批改作业是教师对学生的探究和回忆过程的引导、帮助、纠错的手段和方法，这就要教师用恰当批改作业方式更大程度地体现作业的反馈功能、矫正功能与评价功能，来充分调动学生的能动性、自主性和创造性，培养学生自我教育的能力，让教学效率与效果落到实处。
1.让批改方式更多样。
（1）简单的作业随堂批改。采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。适用于教材中的练习。
（2）习题课作业小组批改，由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或数学小组汇报典型范例及错题情况。
（3）典型题目、单元测试教师批改。
（4）重点学生当面批改。主要对尖子学生、出现错误较多、完成作业不积极、学习态度欠端正、心理压力较大等学生。
2.让反馈更充分。
（1）反馈时间要短。如果作业批改的周期过长，反馈时间两三天，学生作业中出现的问题不能及时解决，正确的得不到强化，错误的得不到及时改正，实际上已经失去了批改作业的信息价值，从而影响了教学质量。
（2）反馈信息充分。
作业批改分为评与判两个方面。教师要评价与判断两手都要抓，不能够只判不评，同时要评学兼评教。一要尽量多的将学生信息进行反馈，要让学生知道这个题为什么错，错在哪里，指导学生抛开无思、纠正偏思、突破浅思等等。很多学生在做作业时效率不高，往往不是缺乏知识和策略，而是不知如何、何时使用它们；这就需要教师不断地对学生解决问题的过程进行监视、控制和调节，并给出具体的指导，让作业的反馈体现教育性。二要从作业信息中充分挖掘所反映的教学信息。教师的批改记录中要记录下作业反映的课堂教学信息，认真地判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此了解教学中的薄弱环节，调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施。
3.让矫正更有力。
批改后，教师需要对学生的作业问题进行及时恰当的矫正，使学生对自己解决问题的过程进行再认识和适当的调整。
（1）强调纠错，并给学生矫正以时间
调查发现，很大一部分学生被动的对待作业纠错。纠错的被动与低效让作业的矫正功能人为弱化。而这种现象的最大根源在于时间。学生会因繁重的课业，根本没有时间回头复习旧课以及校正作业中存在的问题，就开始做新作业，形成了问题遗留。而教师应该在适切的时机给学生一些纠错的时间，调整学习的节奏，让学生能够从容地巩固旧知，强化正确的，纠正错误，走上循序渐进的学习正轨。
（2）直面问题，个别化矫正
批改的教师要把从作业中获得的评价信息及时反馈给学生。大量实践表明，教师如果能在学生出现作业错误时不仅当面指出错误所在，并与之一起分析原因，指出努力的方向，可促使学生产生更高水平的期望目标，那么学习效果的提高会非常迅速。
（3）再次反馈，给学生第二次机会成长
对于一些特殊的学生，要对于问题采取合理的方式多次反馈，反复强化。
4.让评价更给力。
在调查中，有六成以上的学生希望教师在批改后写下适当的批语。可见，学生对于批语是欢迎的，是期待的。教师批改时，适当加以给力的评语定会有效地刺激学生的心理产生积极的反应。
例如对比较聪明的学生答题经常不循常规，很简捷地得出结论，对这样的作业可写下肯定性的评语，如"超赞！"、"解法新颖，思路开阔"、"方法灵活，不落俗套"、"我很欣赏你的解法"、"答案中加上××会更完整"等短短的批语，简洁明了，充满爱意，充分肯定了学生的学习能力，赞扬了学生独立思考、勇于探索的创造精神。
再如对一般同学的答案在错误之处给予圈出，然后写上提示语"注意挖掘隐含条件"、"请你再审题意，看一看能否找出捷径"、"老师相信你能找出错误之处"、"参照课本第多少页的内容"、"请看几月几日的笔记"等，学生重新审题后会主动更正错误，印象也深刻。
再如对于学生出现的低级失误，写上"大大的可惜","无可奈何花落去",与学生的心理产生足够大的共鸣等等。
所以激励性与发展性的作业批语会给学生创造出良好的心理环境，让学生心有戚戚，产生无畏向上的勇气和探索的精神。
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