浙教版七升八数学

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浙教版七升八数学(一)
浙教版七年级升八年级数学资料

希望家教个性化辅导讲义

七年级数学知识点总结

第一讲、三角形

1、 由_________________的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫三角形。

2、 三角形任何__________大于第三边，任何两边__________小于第三边。共有3个不等式，可用两点之间______最短来解释说明。

3、 若三条线段中的两条小的线段的和大于第三边，就能组成三角形。

例题1三角形有两边为3、4，则第三边x的范围为_________________。

若周长为偶数，第三边为_______________,若周长为奇数，则周长为________________.

4、 三角形三个内角之和等于______.三角形的一个外角等于____________________之和。

5、 三角形按_________分类，可分为三类：____________、____________、____________。

6、 三角形有_____条角平分线，是_______.都在三角形_____部，相交于______点。画图时都要经过三角形的一个______点.

7、 三角形有_____条中线，是线段，都在三角形______部，相交于____点。画图时都要经过三角形的一个______点。

8、 三角形的一条中线把三角形分成_______相等的两部分，但不把周长分成相等的两部分。

9、三角形有____条高，是线段，都从三角形的一个顶点出发画高。

10、高的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的_____部。交于内部的一点；直角三角形一条高在内部，另两条高在边上（就是直角边）相交于直角顶点；钝角三角形一条高在内部，夹_____角的两边上的高在外部。高的________相交于外部的一点。

例题2（面积法求RT△斜边上的高）。已知直角三角形三边为

AB=3,AC=4,BC=5求BC边上的高。

B

A

11、全等三角形的对应边_____,_______也相等。对应边上的高、中

线，角平分线也相等，面积相等，周长相等。

12、_____边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或________.

13、有两边和它们的______角对应相等的两个三角形全等，即SAS，注意，这个角必须为夹角才能判定全等。

14、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

15、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形_____________的交点。

17、有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等（有ASA和AAS两种）

18、角平分线上的点到_______________________距离相等。应用此性质书写时，“∵”后面要写三个条件。

19、到三角形三边距离相等的点是三角形__________________的交点。

例题3、①作△ABC,使BC=a，∠B=∠，∠C=∠。并且

在△ABC中，画出角平分线CD，中线AE，高BF。 ②作到三

角形三个顶点距离相等的点。（是三边垂直平分线的交点，

只需画两条）；作到三角形三边距离相等的点。（是三个角的

平分线的交点，只需画出2条）

练习： 希望家教个性化辅导讲义

1．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？

2．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

3．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

第二讲、轴对称图形

1、把一个图形沿着一条_________折过来，________两旁的部分能___________.这个图形叫轴对称图形。这条直线叫_________.对称轴可能不止一条。

2、常见轴对称图形有：线段，角，圆，长方形，正方形。对称轴条数分别为____条，____条，___条，___条，___条。（但三角形、平行四边形、梯形不一定是轴对称图形。）

3、线段的对称轴是_____________；角的对称轴是_______________；圆的对称轴是__________；长方形的对称轴是____________；正方形的对称轴是______________.

4、对称轴___________连结两个对称点之间的线段。

5、由一个图形变为另一个图形，并将这两个图形关于某一条________对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫_____________，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的_______.

6、轴对称变换不改变原图形的______和________,但改变了图形的________;经轴对称变换所得的图形和原图形是_________图形。

例题1、作点P关于直线l的对称点（画在右图上）；

其它图形的轴对称变换均以点的变换为基础。

8、镜面成像：反过来看就是实际物体。

水面成像：反过来，再倒过来看就是实际物体。

9、平移变换不改变图形的________、_________和________.连结对应点的线段_________(或在同一条直线上)，而且__________.像和原图形是__________图形。

描述平移变换需指明平移的_________和__________.具体描述格式为：某个图形沿什么方向平移，平移的距离为线段某某的长度。

例题2、画△ABC平移后的像，使C移到Cˊ。

例题3、作四边形ABCD绕O点顺时针方向旋转90°所成的像。

A ·C

ˊ

·D

O B

C B

11、旋转变换不改变图形的________和_________,对应点到旋转中心的__________,对应点到旋转中心连线所成的角等于__________,旋转变换后的图形与原图形是___________图形。

12、等边三角形经中心至少旋转_________度能与自身重合。正方形呢？_________度；正五边形呢？__________,正六边形呢？_________度。

14、旋转变换的描述格式为：原图形什么绕某个点顺（或逆）时针方向旋转 。

15、由一个图形变为另一个图形，在改变的过程中保持_______不变。这样的图形改变叫图形的相似变换。图形的________与__________都是相似变换。

16、相似变换不改变图形中每一个______的大小。图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数，面积扩大（或缩小）线段的平方倍。

17、能用于镶嵌的图形有三角形、四边形、六边形。

18、镶嵌图中，共顶点处的几个角的和为_________度。

第三讲、整式乘除

1、幂的乘方法则之一：同底数幂乘法。其法则为：同底数幂相乘，底数______,指数_______.使用时用字母表示这个法则为____________。先检查是否为同底数。底数可以是任何代数式。 例1、计算：(2)327_____, (2)3(2)5______，

_(xy)2(yx)3__________, (xy)2(xy)_____._

2、幂的运算之二：幂的乘方。其法则为：幂的乘方，底数______,指数_______.用字母表示幂的乘方法则：_________________.

例2 、若2x3，. 2y7，则23x2y_________,若2xa，2yb，则83x4y__________

3、幂的运算之三：积的乘方。其法则为：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。用符号语言表示为__________________________.

例3、 0.5200822008_______,43()2009()2010______,340.125100(8)102

4、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘以另一个多项式的_________,再把所得

____ 的_____相加。(ab)(cd)__________

5、多项式与多项式相乘，积仍为多项式。有同类项的要________.

6、多项式乘以多项式，积的项数是原来各个多项式的项数的积（没有合并项前），合并后项数会减少，但肯定还是多项式，积的次数是原各项式次数的和。如A为一次二项式，B为二次三项式，则A·B是_____次多项式，在没有合并前有_____项。

例4、若x2mx1与ax3的积中不含x2和x项，求a和m的值。

7、一个算式减去多项式乘以多项式的积，减号后面应加上括号。

8、整式乘法中的平方差公式用字母表为___________,文字表述为：两数和与_______差的积，等于__________的_______差。能使用平方差公式的前提是：相乘的两个多项式项数相同，且有相同数也有相反数（相乘的两个多项式的项要么相同，要么是相反数）。结果为相同数的平方减去相反数的平方。

例5、计算70.8×69.2=_________________

9、用字母表示整式乘法中的完全平方公式：__________________________.

21、计算：(13m)__________， _____，(2a3b)___________________

(x1)(x1)(x2)2__________________22

第四讲、事件的可能性

1. 在教学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为PA，事件B发生的概率记为PB，依此类推。

2. 如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果的总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事件A发生的概率：

PA事件A发生的可能的结果总数 所有可能的结果总数

3.一般地，必然事件发生的概率为100%，即P必然事件1。不可能事件发生的概率为0，即P不可能事件0。而不确定事件发生的概率介于0与1之间，即

0P不确定事件1。

例. 甲、乙两位同学玩掷飞镖的游戏，他们分别用如图所示的两个靶子，甲用的等边三角形的靶子被其三条角平分线分割成A、B、C三部分；乙用的圆形靶子被互相垂直的直径和半径也分割成A、B、C三部分。试问（1）在三角形靶子中飞镖随机地掷在区域A、B、C的概率是多少？（2）在圆形靶子中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？

浙教版七升八数学(二)
2013七升八数学试卷及答案

2013兴国三中七年级（下）数学试题

姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若x＞y，则下列式子错误的是（ ） ．．

A．x-3＞y-3 B .3-x＞3-y C .-2x＜-2y D .

xy

＞ 33

2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）

A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5 3.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A．（1,4） B．（-4,1） C．（-1，4） D．（4，-1） 4.下列命题中，属于真命题的是（ ）

A．互补的角是邻补角 B．多边形的外角和一定等于180°

C．同位角相等 D．三角形的三条高所在的直线的交点一定在该三角形内部 -x≤-1

5.不等式组 的解集在在数轴上表示为（ ） ＢA

ＣＤ6.如图，在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线能折出（ ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条



x2

7.如果y1是方程组





ax3y5

xby1的解，则b-a的值是（ ）

A．4 B．2 C．1 D．0

8.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ） A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度

C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学好为双的学生的睡眠时间 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ） A．180° B．360° C．540° D．720°

E 1

2

10.把一把直尺与一块三角板如上图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A．135° B．120° C．145° D．115° 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.已知点P在y轴的负半轴上，请你写出一个符合条件的P点坐标：________________。 12.如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=_____________°。 13.两数a、b的平方和不小于这两数的积的两倍，用不等式表示为______________________。 14.某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______________________________________，样本是________________. 15.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是____________.

D

B

E

O

C A

BC

第16题图第15题图第12题图

16.如图，在△ABC中，M、N分别在AB、AC上，且MN∥BC，∠A+∠B=120°，则 ∠ANM=____________°.

17.一个多边形的每一个内角都等于150°，则该多边形的边数等于___________________. 18.关于x的方程2x+3k=1的解为正数，则k的取值范围是___________________________. 2x+y=● x=5

19.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮 2x-y=12 y=★

住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●=______________，★=___________. 20.已知a、b、c满足a+2b+3c=10，3a+2b+c=70，则a+b+c=______________________ 三、解答题（共40分）





x3(x2)4,

16．（5分）解不等式组：2x1x1,并把解集在数轴上表示出来．

.25

312xy

17．（5分）解方程组：3 42

4(xy)3(2xy)17

23. （6分）如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；

（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数； （3）若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.

15

5元的人数占

24. （6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）.

（1）在方格纸中画出△ABC； （2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度， 再向左平移4个单位长度得到ABC， 在图中画出ABC，并写出B的坐标.

'

'

'

'

'

'

'

x

25. （6分）请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE． 证明：∵AB∥CD（已知）

D

2

∴∠4=∠_____________（ ）

1∵∠3=∠4（已知）

F

∴∠3=∠_____________（ 等量代换）

4

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

3

即∠BAF=∠_______________

BC

∴∠3=∠_________________（等量代换）

∴AD∥BE（ ）

26.

E

某校七年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？

27. （6分）在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速

度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______________个； （3）当点P从O出发________________秒时，可得到整数点（10,5）.

兴国三中七年级（下）数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分）

1、B；2、D；3、B；4、B；5、B；6、B ；7、B ；8、C ；9、B ；10、A . 二、填空题（每小题3分）

11、答案不唯一，如：（0,-1）等；12、45；13、ab2ab；14、某中学七年级学生的视力情况，该校七年级中5名学生的视力情况；15、x＞1；16、60；17、12；18、k＜19、8，-2；20、20. 三、解答题

21.解：由①+②得：5x=10

∴x=2………………………………………………………2分 把x=2代入①得：y=1………………………………………4分 ∴方程组的解为

2

2

1；3



x2y1

………………………………………….5分．

22.解：解不等式①，得：x＞-2,……………………………………2分

解不等式②，得：x≤1,……………………………………4分 不等式①、②的解集在数轴上表示（图略）…………

所以，原不等式组的解集为-2＜x≤1……………………5分

23.解：（1）15÷30%=50（人）……………………………………2分 （2）30%×360°=108°……………………………………4分 （3）400×10+240×5+160×15=7600（元）……………6分

浙教版七升八数学(三)
新人教版2014年七升八数学衔接讲义

三角形

与三角形有关的线段

1.定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内

角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表

示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

2.三角形三边的不等关系

三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边。

3.三角形的高：从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,（注意八字形）注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

三角形的三条高相交于一点。 ．．．．．．．．．．．．．

4.三角形的中线：三角的三条中线相交于一点。（三角形中线分三角形面积相等的两个三角形）

5.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线.

三角形三个角的平分线相交于一点 ．．．．．．．．．．．．．．．

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6.三角形的稳定性:

例1.一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.

例2.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

例3.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

例4.已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

例5.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长。

例6.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

※例7.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.

课堂练习：

1.下列说法错误的是( ).

A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点； B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点；D.三角形的三条高可能相交于外部一点

2.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6

3.已知三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，则此三角形的最短边为（ ）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

4.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

5.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC为( )

A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm

6.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[ ]

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

8.如图,在△ABF中，∠B的对边是（ ）

A.AD B.AE C.AF D.AC

9.图中三角形的个数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

10.已知，如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为（ ）

A. S1>S2 B. S1=S2 C.S1<S2 D. 不能确定

11.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个44的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是( ).

A.8 B.9 C.10 D.11

12.图中有 个三角形，用符号表示为

13.图中共有 个三角形。

14.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠ =∠ =1∠ ；E在AC上，且2

0AE=CE,则BE是△ABC的 ；CF是△ABC的高，则∠ =∠ =90，CF AB.

15.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;若∠BAC=60,则∠CAE=

16.如图,以AD为高的三角形共有

17.如图，AB⊥BD于B, DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,则△ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为

18.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是

19.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．•

若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；•若x•是偶数，则x•的值是______；这样的三角形又有________个．

20.现有8根木棒，它们的长分别是1,2,3,4,5，6,7,8，若从8根木棒中抽取3根拼成三角

形，要求三角形的最长边为8，另两边之差大于2，那么可以拼成的不同的三角形的有 种。

21.一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是

22.如上图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中线。

23.三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.

24.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长________

25.已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.【浙教版七升八数学】

226.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2

的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．

27.已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，•若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

浙教版七升八数学(四)
人教版七升八数学下册期末测试题

合肥乐智教育学校七升八2014暑期班

数学检测试卷（满分100分）

姓名： 学校： 分数：

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m＞－1，则下列各式中不正确的是（ ）【浙教版七升八数学】

A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.下列各式中,正确的是( )

±4 B.

=-4

3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ．．

A．

xaxaxaxa

B． C． D．

xbxbxbxb

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为

x1

的方程组是（ ）

y2xy1xy1xy3x2y3A. B. C. D.

3xy53xy53xy13xy5

6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ） 0000

A．100 B．110 C．115 D．120

A

P

B

A1

C1

(1) (2) (3)

7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

1

，则这个多边形的边数是（ ） 2

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）

A．10 cm2B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )

A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.

12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.

13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.

15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.

16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.

17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有都填上) 18.若│x2-25│

D

正八边形．用答案的序号

BC

则x=_______,y=_______.

三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

x3(x2)4,

19．解不等式组：2x1x1,并把解集在数轴上表示出来．

.25

312

xy

20．解方程组：3 42

4(xy)3(2xy)17

21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

E

A

DB

22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数.

AF

E

B

C

D

23.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:

50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

一、选择题：(共30分)

BCCDD,CBBCD 二、填空题：（共24分）

11.±7,7,-2 12. x≤6

13.三 14.垂线段最短。 15. 40 16. 400

17. ①②③ 18. x=±5,y=3 三、解答题：（共46分） 19. 解:第一个不等式可化为

x－3x+6≥4，其解集为x≤1． 第二个不等式可化为 2(2x－1)＜5(x+1)，

有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7． ∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1． 把解集表示在数轴上为：

20. 解：原方程可化为 

8x9y6

2x7y170

∴ 8x9y60

8x28y680

两方程相减，可得 37y+74=0， ∴ y=－2．从而 x

32

． 

因此，原方程组的解为 x

32

y2【浙教版七升八数学】

21. ∠B=∠C。 理由：

∵AD∥BC

∴∠1=∠B，∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C

22. 解:因为∠AFE=90°,

所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.

所以∠CED=•∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D

=180°-55°-42=83°.

23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).

24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.

根据题意得

8x10y920

5x5y515

解得

x55

y48

故甲班有55人,乙班有48人.

25. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得 

35x25(50x)1530

x)1150

15x35(50 解得28≤x≤30．

因为x为整数，所以x只能取28，29，30．

相应地（5O-x）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案． 第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；

第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；

第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．

浙教版七升八数学(五)
七升八数学

探索勾股定理测试卷 姓名_________ （满分：100分 时间：45分钟） 成绩_______________ 选择题（每题6分）

1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______________

A 56 B 48 C 40 D 321

22、如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是____________

22A 2n B n+1 C n－1 D n+1 3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折

叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________

2222 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北

方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航

行，离开港口2小时后，则两船相距_________ 东

A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里

填空题（每题6分）

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________

6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，2C，D的面积之和为___________cm。

27、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）=0，如果以x、y

的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜

边为边长的正方形的面积为___________。

8、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以

直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高

A ____________米。

三、解答题（每题13分）

29、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建栅栏，

要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

10、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且

D ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

B

C

11、太阳刚刚从地平线升起，巴河姆就在草原上大步朝东方走去，他走了足足有10俄里才左拐弯，接着又走了许久许久，再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时，他发现天色不早了，而自己离出发点还足足有17俄里，于是改变方向，拼命朝出发点跑去，在日落前赶回了出发点。这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多土地吗》中写的故事的一部分。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？

12、如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。

画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；

用这个图形证明勾股定理；

设图1中的直角三角形由若干个，你能运用图1中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）

图2

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