有理数无理数考题

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有理数无理数考题(一)
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第二章 第2课时 有理数与无理数 课时训练（含答案）	快速组卷

有理数无理数考题(二)
无理数练习题

【知识要点】

1．无理数：

定义：无限不循环小数叫做无理数，如π=3.1415926

1.414213，－1.010010001„，都是无理数。 注意：

①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；

②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；

2．实数：有理数和无理数统称为实数。

正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数 实数 无理数正无理数无限不循环小数负无理数

3．实数的几个有关概念：

①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。

②倒 数：若a0，则1称为a的倒数，0没有倒数。ab1a、b互为倒数。 a

③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 aa0即a0a0

aa0

无理数练习题 姓名：_____________

21、在实数3.14，，3.3333

，0.412，0.10110111011110„，π

，中，有（ ）个无理数？ 5

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A．带根号的数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数 C．无限小数都是无理数 D．无限不循环小数是无理数

3．下列命题中，正确的个数是（ ）

①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。

A．0个 B．2个 C．4个 D．6个

4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

①带根号的数是无理数；（ ）

（ ） ③绝对值最小的实数是0；（ ）

④平方等于3

（ ） ⑤有理数、无理数统称为实数；（ ） ⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ） ⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ） ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）

5．a

）

A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数

6．下列四个命题中，正确的是（ ）

A．倒数等于本身的数只有1 B．绝对值等于本身的数只有0

C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1

7．下列说法不正确的是（ ）

A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 B．整数可以看成是分母为1的分数

C．有理数都可以化为分数 D．无理数是开方开不尽的数

8．代数式a2

1y，a1中一定是正数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9

）

A．m是完全平方数 B．m是负有理数 C．m是一个完全平方数的相反数 D．m是一个负整数

10．已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

11

122的大小关系是（ ） 5

2222A

1 B

．1

1

15555

12

。

13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简

14

、大于

15、试比较下列各组数的大小；

①

②c111 mm的结果是 。mdab13，， 1016

、若

x210，求x2001y2002的值为_________

3317

b10，则ab

18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。

19．若a=a，则a4= 。

20．若a=5，

b=

a

21

．已知y

4，求xy÷y=________

a2b2

___________。 22．已知a、b互为相反数，c、d

互为倒数。求：2ab2

y23

x-xy的值为_____________。 1

24

．化简 2=____________

有理数无理数考题(三)
中考数学历年各地市真题 有理数,无理数,数轴

中考数学历年各地市真题

有理数

（2010哈尔滨）1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）．B

（A）16℃ （B）20℃ （C）一16℃ （D）一20℃

（2010哈尔滨）2．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示

（保留2个有效数字）约为 千米．1.49〓108

（2010哈尔滨）3．化简：＝ ．4

（2010珠海）４．-5的相反数是( ) A

A.5 B.-5 C.

21 5 D.1 5（2010珠海）５．计算：(3)|111|21解：原式=936 222

（2010红河自治州）下列计算正确的是 （ C ）

A．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6〔（-2）3=（-2）

2

（2010红河自治州）11的相反数是 33

. （2010红河自治州） 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数

用科学记数法可表示为3.66〓104

（2010年镇江市）1．111的倒数是 3 ；的相反数是 . 322

（—3）〓2= -6 . （2010年镇江市）2．计算：—3+2= -1 ；

（2010年镇江市）4．计算：= 4 ； 

（2010年镇江市）18．计算化简（1）()2(cos60)0|4|;

原式514（3分，每对1个得1分）=8 （5分）

(2010遵义市) -3的相反数是

A．-３ B．11 C． D．３ 33

答案：D

(2010遵义市) 太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 ▲ .

答案：6.96〓105

(2010台州市)4的绝对值是(▲)

A．4 B．4 C．

答案：A

(2010遵义市) 计算:22821

答案：解:222

=111 D． 4432 11 2032 =222201 2

(2010台州市)计算：(2010)0(1)；

（1）解：原式【有理数无理数考题】

120101.计算:（1）()1的结果是2

=2+1+1 …………………………………………………………3分

=4 ………………………………………………………………1分（玉溪市2010）

（B）

A. 1 B. －1 C.0 D. 2

（玉溪市2010）9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农

作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348〓103 千公顷． （桂林2010）1．2的绝对值是（ B ）．

A．2 B．2 C．

（桂林2010）2．在实数5、

A．5 B．11 D． 223

中，无理数是（ C ）． 7

3 C

D

7

2（桂林2010）13．因式分解：(xy)1= ． (xy1)(xy1)

（桂林2010）14．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠 款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元． 5.513〓105

（2010年无锡）11．5的相反数是 ▲ ．

答案 5

（2010年无锡）12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m，这个数据用科学记2

数法可表示为 ▲ m． 2

答案1.58〓104

（2010年无锡）19．计算：

（1）(-3)|1|() 21

21

答案解：（1）原式=9—1+2……（3分）

=10．………（4分）

（2010年兰州）21.（本题满分10分）

121()2tan602（1）（本小题满分4分）—(3.14)+2 0

解：原式=23143 ……………………………………………2分 =233 ………………………………………………………3分 =5 …………………………………………………………………………4分 （2010年连云港）1．下面四个数中比－2小的数是（ ）

A．1 B．0 C．－1 D．－3

答案 D

（2010年连云港）4．今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．

数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）

A．1.1〓1010 B．11〓1010 C．1.1〓109 D．11〓109

答案 A

（2010年连云港）9．－3的倒数是___________．

答案 1 3

（2010年连云港）10．在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________． 答案

（2010宁波市）1．—3的相反数是

11 A．3 B． C．—3 D．— 33

（2010宁波市）13．实数4的算术平方根是_____________________．2

1. （2010年金华） 在 -3

－1， 0 这四个实数中，最大的是（ ▲ ） D

A. -3 B.

C. －1 D. 0

2. （2010年金华）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（ ▲ ）C

A．3.56〓101 B．3.56〓104 C．3.56〓105

D．35.6〓104

9. （2010年金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ▲ ）A

A．a＜1＜－a

C．1＜－a＜a B．a＜－a＜1 A 0 1

(第9题图) D．－a＜a＜1

17．（2010年金华）(本题6分)

计算：

分）

04cos30°． 解：原式﹦1＋3－2…………5分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5

﹦1＋．…………………………………………………1分

1．（2010年长沙）4的平方根是 C

A

B．2 C．〒2 D

．9．（2010年长沙）－3的相反数是 ．

答案：3

10．（2010年长沙）截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科

学记数法表示

是 人．

答案：8〓106

12．（2010年长沙）实数a、b在数轴上位臵如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ．

a o b

第12题图

答案：|a|>|b|

17．（2010

年长沙）计算：21tan30(2010)0

解：原式＝

＝11 …………………………………………………3分 21 ……………………………………………………………6分 2

(2010湖北省荆门市)3．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )

(A)0.10〓106 (B)1.08〓105 (C)0.11〓106 (D)1.1〓105

答案：D

（2010年湖南郴州市）1.

A．3 B．－3 1的相反数是 311C． D． 33

答案：D

（2010年湖南郴州市）2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为

A．4510 B. 4.510 C. 4.510 D. 0.4510

答案：C

（2010年湖南郴州市）9

3(填写“<”或“>”)．

答案：<

1．（2010湖北省咸宁市）3的绝对值是

A．3 B．3 46561C． 3 1D． 3

答案：A

11．（2010湖北省咸宁市）上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用

科学记数法表示为 ．

答案：6.9107

1. （2010年郴州市）

A．3 1的相反数是 31B．－3 C． 3D．1 3

答案：D

2. （2010年郴州市）今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为

A．4510 B. 4.510 C. 4.510 D. 0.4510

答案：C

9．（2010

3(填写“<”或“>”)．

答案：<

1．（2010年怀化市）下列运算结果等于1的是（ ）

A．(3)(3)

答案：D

答案：

11．（2010年怀化市）计算(7)2=_______． 答案：014656 B．(3)(3) C．3(3) D．(3)(3) 3; 2

有理数无理数考题(四)
无理数练习题

无理数专题训练测试题 学号： 一、选择题 1、在实数 3.14， （ 姓名：_____________ 2 ， 3.3333 5 B． 3 个   得分： ， 3 ， 0.412 ，0.10110111011110„，π ，  256 中，有 ）个无理数？ A．2 个 C． 4 个 ） C．无限小数都是无理数 D．无限 D．5 个 2、下列说法中，正确的是（ A．带根号的数是无理数 不循环小数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数 ） 3、下列命题中，正确的个数是（ ①两个有理数的和是有理数； 积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； 理数是无理数。 A．0 个 B．2 个 C．4 个 ②两个无理数的和是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； D．6 个 ） D．正有理数 ） B．绝对值等于本身的数只有 0 D．算术平方根等于本身的数只有 1 ③两个无理数的 ⑥有理数除以无 4、a 为正的有理数，则 a 一定是（ A．有理数 B．正无理数 5、下列四个命题中，正确的是（ A．倒数等于本身的数只有 1 C．相反数等于本身的数只有 0 6、下列说法不正确的是（ ） C．正实数 A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 C．有理数都可以化为分数 7 代数式 a  1 ， 2 2 B．整数可以看成是分母为 1 的分数 D．无理数是开方开不尽的数 ） x ， y ，  a  1 中一定是正数的有（ C．3 个 ） D．4 个 A．1 个 B．2 个 8、  m 是有理数时，一定有（ A． m 是完全平方数 C． m 是一个完全平方数的相反数 A．整数 B．分数 B． m 是负有理数 D． m 是一个负整数 ） D．无理数 ） C． 2  1 9、已知 a 为有理数，b 为无理数，则 a+b 为（ C．有理数 10、 2 ， 3 ， 1 A． 2  2 的大小关系是（ 5 2 5 B．1 3 1 2  2 3 5 2  3 5 D． 3  1 2  2 5【有理数无理数考题】

二、判断（正确的打“√” ，错误的打“×” ） ①带根号的数是无理数； （ ② a 一定没有意义； （ ③绝对值最小的实数是 0； （ ④平方等于 3 的数为 3 ； （ ） ） ） ） ） ） ） ） ⑤有理数、无理数统称为实数； （ ⑥1 的平方根与 1 的立方根相等； （ ⑦无理数与有理数的和为无理数； （ ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。 （ 三、填空题 1、 3  5 的绝对值与 5  3  2 的相反数之和的倒数的平方为 。 2 、 设 a 、 b 互 为 相 反 数 ， 但 不 为 0;c 、 d 互 为 倒 数 ;m 的 倒 数 等 于 它 本 身 ， 化 简 c 1  1 1      m  m 的结果是 m d a b 3、大于  10 的负整数是 。 4、将下列两组数用＞连接起来，并填在相应的横线上。 ① 3 5 ， 2 11 ① 6、若 a   =  ② ② 。 1 3 1 ， ，  10 10 5、一个正数扩大到原来的 9 倍，则它的算术平方根扩大到原来的  a ，则 a  4 = 3 3 。 。 7、已知 2a  1  b  1  0 ，则 a  b  四、解答题 1、若 x2 1  y  1  0 ，求 x2001  y 2002 的值. 2．若 a=5，b= 2 6 ，求 a  b  a  的值。 2 2

3. 计算： （1） ( π  1)0  12   3 （2） （π －1）°＋ ( ) 1 ＋ 5－ 27 －2 3 . 1 2 （3） 18  9 3 6   ( 3  2)0  (1  2)2 2 3 4．已知 y  x 2  2  x  4 ，求 x y ÷y 的值。 5．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数。求： a 2  b2  cd 的值。 a 2  b2 y 6．已知 2 x  6 与 2  y 互为相反数，求 x -  xy  的值。 1

7．化简 1  2  2  3  2 3 （2011 •黔南州）有一个数值转换器，原理如下： 8 、 当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ A、2 B、8 ） C、 32 D 、 22 9. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简 |1  a |  a 2 a 1 0 1 10. 试估算 27  2 的值在哪两个连续整数之间。 11. 已知一个正数 a 的平方根是 3 x  2 和 5 x  6 ，求 a 的值．

有理数无理数考题(五)
无理数练习题

【知识要点】

1．无理数：

定义：无限不循环小数叫做无理数，如π=3.1415926

1.414213，－1.010010001„，都是无理数。 注意：

①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；

②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；

2．实数：有理数和无理数统称为实数。

正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数 实数 无理数正无理数无限不循环小数负无理数

3．实数的几个有关概念：

①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。

②倒 数：若a0，则1称为a的倒数，0没有倒数。ab1a、b互为倒数。 a

③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

无理数练习题

21、在实数3.14，，3.3333

0.412，0.10110111011110„，π

， 中，有（ ）个无理数？ 5

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A．带根号的数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数 C．无限小数都是无理数 D．无限不循环小数是无理数

3．下列命题中，正确的个数是（ ）

①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。

A．0个 B．2个 C．4个 D．6个

4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

①带根号的数是无理数；（ ）

（ ） ③绝对值最小的实数是0；（ ）

④平方等于3

） ⑤有理数、无理数统称为实数；（ ） ⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ） ⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ） ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）

5．a

）

A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数

6．下列四个命题中，正确的是（ ）

A．倒数等于本身的数只有1 B．绝对值等于本身的数只有0

C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1

7．下列说法不正确的是（ ）

A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 B．整数可以看成是分母为1的分数

C．有理数都可以化为分数 D．无理数是开方开不尽的数

8．代数式a

1y，a1中一定是正数的有（ ）

22

1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9

）

A．m是完全平方数 B．m是负有理数 C．m是一个完全平方数的相反数 D．m是一个负整数

10．已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

11

12的大小关系是（ ） 5

2222A【有理数无理数考题】

1 B

．1

1

15555

12

。

13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简

14

、大于

15、试比较下列各组数的大小；

①

②c111 mm的结果是 。mdab13，， 1016

、若

x210，求x2001y2002的值为_________

3317

b0，则ab 。

18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。

19．若a=a，则a4= 。

20．若a=5，

b=

a 。

21

．已知y

4，求xy÷y=________

a2b2

___________。 22．已知a、b互为相反数，c、d

互为倒数。求：22ab

23

x-xy的值为_____________。 y1

24

．化简

2 2=____________

有理数无理数考题(六)
无理数试题

无理数试题

一、选择题

1．在下列各数中是无理数的有( )

－0.333…, 4, , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

2 ( )

A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数

C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应

3．一个长方形的长与宽分别时6cm、3cm，它的对角线的长可能是( )

A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数

4. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数

C. 无限小数是无理数 D. 是分数

6.下列结论中正确的

是……………………………………………………………………（ ） A数轴上任一点都表示唯一的有理数 B数轴上任一点都表示唯一的有理数

C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点

二. 填空题

把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,131,216,－. 223

①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.

本文来源：http://www.guakaob.com/qiuzhizhaopin/652515.html