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行家教您建小区（1）肉鸭小区（2009.4.6）
大家好！欢迎收看科技苑。行家教您建小区，今天要去的是大棚养鸭的大县--山东省高唐县。在那呀，大棚养肉鸭的技术普及得比较早，可是前几年因为效益不太好，不少人都放弃大棚养鸭了，当地养殖户郭瑞旺就是其中的一个。可最近，郭瑞旺听说好多人按照一种新方式建鸭子养殖大棚又开始赚钱了，他就动心了，于是就找到了技术员。
这天，郭瑞旺专门把技术员薛振凤请到了自己的旧鸭棚来指导。小薛虽然年纪不大，可是帮农户们建养鸭大棚，那经验可是挺丰富的。这不，一进郭瑞旺的鸭棚，她就指出了一个毛病。
薛振凤：山东荣达农业发展有限公司 技术员
就是咱这个棚顶啊，他这个棚顶是露天的，只有两层油纸和一层草苫。这样它这个保温效果是不好的，你看都露着天了这一块，
这个顶棚是比较薄的，它容易出现两个弊端。第一个弊端呢，就是冬天的防保温效果不是很好，再一个就是夏天隔热效果不是很好。
棚顶的保温隔热效果不好，就会影响到养鸭的效益。高唐县的气候是冬天严寒、夏天酷热，在以前，这寒冬腊月和酷暑天都不适合大棚养鸭。
因为鸭子是水禽，在夏天高温季节，鸭外的鸭子可以去水里游泳防暑降温，可在高唐县大棚旱养的鸭子根本没这个条件，这气温一热，就容易中暑导致死亡！
技术员：鸭子没有汗腺无法出汗，这一块，它就是造成热应激，热应激升温很高，像夏天就是温度如果要是达到33度以上，鸭子在中午这段时间会造成热激急死亡。
到了冬天，最低气温达到零下10度左右。同样威胁鸭子生长。因为这大棚肉鸭育肥，是打小鸭一出壳就送进大棚了，小鸭子身体弱，如果保温工作不做好，鸭苗的成活率就低。
就因为这传统的大棚夏天不隔热，冬天不保温，所以以前养鸭户只能选择春季和秋季这两个季节来养鸭，大棚一年要空上半年，如果其它设施再不到位，鸭子就爱生病、长不好，效益当然就不好了。
而这种新式大棚，却是一年365天都能养鸭子，不仅成活率高，鸭子长得也好，因为这种大棚的保温隔热性能好，能够让鸭子夏天热不着，冬天冻不着。小薛说，这奥妙关键就在顶棚上。
薛振凤：这个棚顶、中间和两头它因为有竹竿的交错，其中一部分有钢丝什么的，怕刮破上面的油纸啊，咱需要弄上一部分毛毡，这个毛毡呢，主要是起保护作用的，保护油纸不被破坏。
在棚顶固定竹竿的地方有铁丝棱角，这部位要先垫上毛毡防护，然后再把塑料膜铺在上面，塑料膜起到防雨作用。塑料膜铺好后，在上面压一层草苫子，草苫子上面可以铺一些麦秸秆，再压第二层草苫子，这样就起到很好的保温作用，然后在草苫上铺第二层塑料膜，再盖上一层毛毡，注意，在这层毛毡上要刷上灰胶涂料。
咱上面刷的石灰膏，那就是防止太阳暴晒，塑料膜如果经过这一个季节的高温季节暴晒啊，塑料膜就保持不住了。灰胶对暴晒还有这个雨淋都起到很好的一个防护作用。
塑料膜，草苫子，毛毡都用了两层，用一层就不行吗？
技术员：加一层，这个保温的效果可以达到，但是夏天隔热的效果达不到，因为夏天的阳光太足了，它里面棚里温度太高了。
这些材料看起来都不是很耐磨，时间一长会不会就腐烂了？别急，小薛他们有办法！
技术员：咱这个有效期相对来说还是比较长的，是经久耐用的，因为咱这个毛毡上面有这个胶啊、还有石灰，要拌在一起涂在上面，一般呢，两年左右，咱再涂一边，这样的效果，还是比较好的。保持外面这一层灰膏浆不破坏，雨水渗不到里面，里面不会发生腐烂，咱这个棚就是比较耐用的。
塑料膜、毛毡、草苫子、灰胶这些材料的成本都不高，做出来的棚顶却能夏天隔热，冬天保温，而且结实耐用，可以连续使用五年。这样一来，在炎热的夏天和寒冷的冬季都可以在棚里养鸭子了。
【顶棚材料：塑料膜、毛毡、草苫子、灰胶等】
您看，光一个标准鸭棚棚顶就有这么多的学问呢，小薛说要想鸭子长得壮，住房可是一等一的大事，从鸭子出壳到45天出栏，肉鸭日日夜夜都生活在这里，喜怒哀乐可全在里面了，住得不舒服肯定就长不好呀。说完了顶棚的事，小薛又给郭瑞旺的旧鸭棚挑出了另一个毛病。
技术员：这是咱的老式棚，这老式棚首先就是这屋檐太矮，屋檐太矮。
一般养鸭大棚横截面是个人字型，中间高，两侧低，郭瑞旺的旧鸭棚，两侧棚檐距离地面只有1米来高，人走进去得猫着腰，不但操作起来不大方便，更大的问题是影响鸭舍的通风。因为1米左右的高度形成的开口面比较小。不利于通风换气，这就会造成鸭棚内空气混浊。
采访：鸭子虽然是水禽，但是它喜欢这种干燥的气侯。
因为大棚内鸭子数量多，空气湿度就大，病菌就容易传播。空气再不流通，就会导致鸭子患呼吸道疾病。为了解决这个问题，小薛给出了建议。
技术员：咱要求的是在1米8以上。
为提高大棚的通风效果，标准化的大棚要求两侧棚檐的高度是1.8米，大棚宽度要求在10－12米之间，这样才利于大棚的空气流通。
可是，话又说回来，在夏天我们把两侧的塑料帘放下来给鸭棚通风，冬天就不行了，大棚得捂的严严实实，那这大冬天给大棚换气该怎么办呢？
技术员：冬天的风比较冷，咱无法去通风，尤其到了三四月份也不敢说完全打开两侧。两边的塑料布都要落下来，你就把这个打开，平常咱堵着，需要时打开，让里面的气味啊，一些个湿气就通过这个就排出去了。然后把新鲜的空气通过这个气眼再进来，这就是解决冬季通风与保温矛盾关系的一个重要作用。相对冬天很重要。
这些安装在棚上像烟囱一样的通气孔主要是大棚冬季通风换气用的，冬季通风不适合把两侧塑料布取下来，要想通风就得靠这些气孔。一般在大棚最高处的每两个柱子之间设一个比较科学。气孔的开口直径15厘米。
要想让鸭子们在大棚里住的舒服，一定要满足鸭子对清新空气的需求，要知道人家散养的鸭子可是天天户外运动，天天水里嬉戏，现在，把鸭子请进大棚里，没有游泳池了，喜水的鸭子旱着养，这日子该怎么过呢？这不，就在这鸭子离不了的水上，小郭的旧鸭舍，也出了问题！
大棚通风问题解决了，小薛很快又发现，郭瑞旺家旧鸭棚的水箱存在严重缺陷。
技术员：再看一下他这个老式棚顶这个水桶，饮水器，它这个水桶比较矮，
水箱，是大棚养鸭必备的一个设施，一般大棚养鸭，都会在靠近棚中心位置设一个水箱，然后在下面接上塑料管，分送到鸭棚的各个小饮水器上去，因为鸭子是水禽，需水量很大，要想让它们在干旱的大棚里生活好，就得给它们提供足够的水。用饮用水调节它们身体对水的需要。
采访：像春季和秋季它的料水比例是1：3，但是到了夏季的时候料水比例是1：5，也就是相应的吃1斤料要喝5斤水。
小薛告诉郭瑞旺，正因为他这水箱放置的位置太低了，却影响了鸭子饮水。如果像他这个矮，这个压力达不到那一边，咱那边那头的鸭子就无法喝不到水，没有水喝。
郭瑞旺的旧鸭棚水箱高度离地面只有1.2米，这么低，水压不够，有一些饮水器就会供水不足，就会有一部分鸭子喝不到水。鸭子喝不到水，就容易脱水，脱水严重就会造成鸭子死亡。
那这水箱位置在多高的地方才合适呢？小薛给出的建议是2米，这样形成的水压力大，才能保证低处的每个饮水器不断水。保证大棚内各处鸭子的饮水供应。
鸭子喝水的水量是得到保障了。可这鸭子喝水呀，是边喝边漏，有时漏的比喝得还要多，这样洒在地面上的水就比较多了。别看鸭子喜欢戏水，可在陆地上它反倒喜欢干燥的环境，这地面要是太湿了还真不行。
采访：那个水渗不下去，水和粪在一起，尤其是在夏天它一发酵，发出来一些异味对鸭子的健康造成很大的隐患，这样鸭子容易得一些呼吸道疾病。
为保持鸭舍地面干燥，郭瑞旺以往也想了法子，就是在地上铺垫料，比如稻壳、谷糠，细沙一类的东西。不过，以往鸭舍的地面大多是水泥质地，没有渗水性，所以时间一长，垫料就湿透了，尤其到鸭子生长后期，吃得比较多，排泄也多，为了保持地面干燥，这垫料就得勤换，一天要换两次。费时费力不说，这垫料也得花钱买呀，用得多，养殖成本也就上去了。
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就在陈州打算离开九江的前三天，喻磊没像往常一样来找他，陈州便往喻磊店里打电话，喻磊的同事说她生病了，但是不知道在哪家医院。陈州听说后，就立马去附近的医院找，当时下着大雨，他“走”了4个小时。当看到陈州出现在医院的三楼，靠着墙，身上还滴着水时，喻磊立刻就被感动得哭了。就这样浑身湿透的陈州陪着喻磊做完治疗，随后将她送回了集体宿舍。
这场“意外”后，喻磊深深地爱上了陈州，并主动向陈州表白。而喻磊和一个残疾人交往亲密的消息，第二天就传到经理的耳朵里，经理以要维持店面形象为由，要求喻磊不再与陈州来往，而喻磊也毫不犹豫地作出了此生最疯狂，也最重要的决定。喻磊辞去了服装店的工作，然后去找陈州说：“我不上班了，我跟你一起走可以吗？”陈州坚定地说：“可以。”
就这样，喻磊顶着各方压力和陈州一起走上了流浪的路。他们一边卖唱，一边流浪，经过漫长的爱情长跑，2010年9月10日，陈州和喻磊终于领证了。两人特意选择了这个日期，因为“910”正谐音“就要你”。
在陈州看来，“执子之手，与子偕老”的爱情说的就是他和喻磊。婚后的每个早上，在陈州起来前，喻磊会将牙膏挤好，放在漱口水的旁边，当陈州洗漱完毕，喻磊已将早餐准备好。陈州说：“在别人看来，这很渺小，也许不算什么，但是长期以来，她一直坚持这样，让我很感动、很温馨。”
现在的陈州对生活充满了感恩，“上天夺走了我的一双腿，但是他给了我一个舞台，同时还给了我一个好的家庭，漂亮的媳妇，一双可爱的儿女，我觉得我的生活超完美。”每天当陈州回到家里老婆开开门，看到女儿在家里跟儿子玩，跑来跑去，他觉得找到属于自己的幸福了。
屋顶绿化的雨水收集作用以及它的构造
雨水收集是城市改善城市水环境的一个重要方面，屋顶绿化为城市雨水收集开辟了一条生态的可行的途径。城市中大面积的硬质不透水表面导致了城市雨水大量排放、地下水位降低等一系列问题，而城市中屋面的面积占去了整个城市硬质表面的30%左右，采用种植屋面可以吸收汇集部分雨水，增加城市雨水的回收利用，减缓雨水排放，改善城市水环境。在这里我将从几个方面来分析屋顶绿化在城市雨水收集的作用。
首先从城市建设所带来的问题入手。城市建设导致自然植被和土壤等覆盖的自然地表不断遭到破坏，自然地表被建筑、道路、停车场等人工构筑物所替代。长期以来，在这些人工构筑物的建设中一直采用不透水面层的处理，使得降落在其表面的雨水通过排水装置迅速排入城市雨水管网。随着城市化进程的加快和城市空间区域的迅速蔓延扩张，城市的人工硬质表面不断扩大，导致雨水在短时间内大量汇集，城市雨水管网的负荷不断加重。城市的雨水大量排出城市，排入河流、溪流等水体，一方面造成下游地区的洪水威胁，另一方面城市的硬质表面切断了城市自身地下水的补给，造成地下水位下降等严重问题。
城市雨水收集利用方式主要包括屋面雨水利用、屋顶绿化雨水利用、园区雨水利用和回灌地下水雨水利用四种，屋顶绿化是城市雨水利用的一个重要组成部分，推广屋顶绿化可以软化城市第五立面的硬质表面，有效地蓄积与利用雨水，对缓解城市雨水问题起到不可忽视的作用。在欧洲和北美的许多国家的城市，随着减少城市雨水排放的潮流兴起，减少雨水排放被认为是屋顶绿化的主要益处，因此屋顶绿化在各类建筑上得到广泛运用，特别是在德国，从上个世纪50年代就开始了推广屋顶绿化。
图1 德国屋顶花园(半密集型)
屋顶绿化可以有效地削减屋面雨水径流量，屋顶绿化系统可使屋面径流系数减小到非屋顶绿化的0.3，部分屋顶都被植被覆盖后，屋面排水可以大量减少，减轻了城市排水系统的压力，同时也可以显著减少处理污水的费用。
实验数据表明绿化屋顶可以使排水强度减低70%，在排水工程中可以相应的
减小下水管道、溢洪管及储水池的尺寸，节省建造费用。且屋顶绿化具有储水功能绿化屋面可以通过植物的茎叶对雨水的截流作用和种植基质的吸水把大量的降水储存起来，实验表明，大约有一半的降水留存在屋面上。另外，绿化屋面排水层往往又可作蓄水层，多余水蓄在卵石层内，当种植土干燥时，又可返吸入土中。现在常采用的塑料蓄排水盘代替传统的卵石作为排水层，可在凹处蓄积一部分雨水，在排水的同时还有50%蓄水功能（每平方米可正常蓄水10公升以上），具有保持土壤湿润的作用。同时由于植物生长的根系是追水而生，蓄排水功能保证了植物生长所需的足够水分，也使根系快速向下生根，牢固的扎根于土壤中。
绿化屋顶上蓄积的雨水不仅可以为屋顶绿化的植物提供水分补给，还可通过水分蒸发改善建筑的小环境。在多雨地区，屋顶绿化可以与蓄水池相结合，大雨后覆土吸水饱和，多余水积蓄起来，不使流失。当土壤干燥时，可以使用积存水浇灌。在一些易受洪水影响的地区，绿化屋顶通过其蓄积雨水的能力可以控制暴雨雨水流量的70%～100%。
屋顶绿化在雨水渗漏和地下水补给方面也有很大的作用。所谓雨水渗漏是指将雨水经过一定的处理后让其渗入地下，一来减少了向城市雨水管网的排水量，二来有利于地下水形成。
由于建筑系统的上部结构和下部构造都是封闭的，绿化屋顶系统本身不能把地表水渗漏到地下，由绿化屋面渗出的水较之普通屋面大大减少，而且排放速度减缓，可以通过排水管引入地下，让其缓慢渗入，成为地下水的补给。还可以把屋顶排出的雨水收集在雨水蓄积池中，在需要补充水的时候利用。
把屋顶绿化、蓄水池和雨水渗漏补给地下水等措施结合起来，可以使因为建筑而被破坏的自然的水循环过程得到恢复，其核心在于屋顶绿化补偿了建筑占据的自然植被，如果在城市各类建筑上广泛建设屋顶花园，就可以大大缓解城市的雨水排放量大和地下水减少等问题，改善城市的水环境。【屋檐雨水视频】
可见，屋顶绿化是增加城市雨水利用，改善城市水环境的良好开端。
屋顶绿化除了具有上述雨水利用方面的作用外，还具有缓解城市热岛效应，改善屋顶热工性能等作用，因此，绿化屋顶是一种值得推广的建筑方式，在德国等发达国家，屋顶绿化技术已经日趋成熟并得到广泛运用。
下图为屋顶绿化的实例：
按照屋顶花园的种植密度和养护强度，可以将常见的屋顶花园分为三大类，一是普及型，厚度15cm以下，主要种植苔藓、景天科草坪，主要是屋顶绿化；二是半密集型，厚度15至25cm，种植草坪和灌木；三是密集型，也是真正的屋顶花园，厚度25—100cm，可以种植从草坪、花卉、灌木到乔木等各种植物，也
包括园路、水池、各类园林小品。
屋顶绿化既可用于平屋顶，也可用于坡屋顶。新旧建筑都可以进行屋顶绿化。屋顶花园可以适用于各类用途的建筑。
公共建筑，包括商业建筑、办公建筑、学校建筑等，有较大面积的屋面，一般处于城市的中心地段，将这类建筑屋面做成种植屋面，可形成规模，弥补城市中心地段绿化面积普遍不足的现状。有条件的可做成屋顶花园，特别是商业建筑的屋顶花园还有其独特的商业价值。大片的公共建筑，其屋顶的绿化连成一片，不但是城市的又一景观，也是控制城市空气污染、减少城市雨水排放，优化排放雨水水质的有效办法。
北京郦城小区住宅种植屋面
住宅建筑可以运用种植屋面优化建筑的热工性能，改善居住环境。当前有许多新建的生态住宅区广泛运用了屋顶绿化技术，还有一些住宅区对原有建筑屋面进行平改绿、坡改绿等改造，收到良好的效果。
下面我们再从屋顶绿化的技术支持上讲讲。德国为解决屋顶的绿化问题作了大量的技术研究，植物和种植土壤的选择是屋顶绿化的技术关键，蓄排水设施是屋顶花园雨水利用的重要环节，防渗漏和屋面荷载则是安全保障。【屋檐雨水视频】
植物应根据当地气候和自然条件，筛选本地生的耐旱植物，还应与土壤类型、厚度相适应。为使植物种植后能形成有活力的生态系统，植物品种要进行合理搭配，一般要多于9个种类。屋顶绿化对屋面种植层的基质的厚度、材料成份、构造措施也有特殊的要求。种植基质应选择孔隙率高、密度小、耐冲刷，且适宜植物生长的天然或人工材料。在德国常用的有火山石、沸石、浮石等，目前大量采用的烧结土，在我国国内也有大量的资源，此土可以保水，并且在水份多的情况下具有快速排水的功能，植物后期生长不易板结。选种的植物多为色彩斑斓的各种矮小草本植物，十分宜人。屋顶的种植层基质一般7到9厘米厚。屋顶绿化后，由于种植层有大量孔隙，下雨后可吸收大量雨水，供屋顶植物使用，因此一般都不需对屋顶植被进行专门管理。目前国内采用的屋顶绿化种植技术主要有两种，一种是采用轻型基质栽培的空中花园种植技术；另一种是一次成坪的苗块及无土草坪毡技术。
屋顶绿化需要着重考虑蓄水和排水的统一。自然降水后，尤其是短时间大量密集的降水若不能在短时间内排走，可能会造成屋面短时间内积水重量超出屋面荷载，危机建筑安全。在干旱少雨的季节，又需要屋顶绿化有蓄水功能保证植物
的正常生长。现在多采用蓄排水盘结合其上的烧结土基质层和其下的保湿层满足蓄排水的要求。
屋顶花园构造示意图
在屋面种植的防水措施方面，一般情况下，最好采用具有隔根功能的防水材料。 传统做法多采用注有添加剂的改性沥青卷材用作防水隔根材料，一些最新的产品如VEDAPLAN-BR-竹根系防穿刺绿色屋面防水卷材，可以用于抵御竹类、莎草等强大的根状茎。在做屋面种植之前要进行48小时的闭水试验，认真检查屋面防水是否有死角。
在屋面荷载方面，普及型屋顶绿化一般对于屋面的荷载没有特殊的要求，在旧房改造、平改绿等工程项目中可以广泛使用。半密集型屋顶绿化一般要求屋面荷载在每平方米300公斤以上，密集型屋顶绿化要求屋顶荷载每平方米500公斤以上，造价每平方米400元以上，管理养护要精细。采用屋顶绿化的建筑最好在建筑结构设计中就充分考虑种植屋面的要求，并可省去屋顶的保温层，可以降低建筑成本和屋顶荷载。
现在我们都很提倡做生态建筑，屋顶花园就是典型的代表，政府在绿化生态方面的政策支持很大。
由于屋顶花园的建设往往会增加建筑屋面工程造价，在德国及其它一些发达国家的许多城市都颁布了专门的政策法规推广屋顶绿化。例如德国联邦政府以法规形式规定新的建筑产生的对环境的影响必须降低到最小程度，许多城市都以法规形式规定建房者必须通过屋顶绿化等方式偿还一定面积的绿化。德国联邦法律规定对于与市政排污系统连接的部分要按照雨水排放面积的总平米数来收取费用，鼓励业主通过建造种植屋面可以按折扣费率收取费用而得到收益。汉诺威等城市颁布了专门的《屋顶绿化建筑规划指导方针》，详细说明屋顶绿化的优缺点，并明确规定哪些情况下应进行屋顶绿化。
美国芝加哥为减轻城市热岛效应，正推动一项屋顶花园工程来为城市降温。日本东京明文规定新建筑占地面积只要超过1000平方米，屋顶的1/5必须为绿色植物所覆盖，否则开发商就得接受罚款。
在我国，屋顶绿化已在北京、上海、成都、深圳、杭州等大城市开始得到政府的大力推广。例如上海市今年将对屋顶绿化给予法律支持，把其纳入《上海市绿化管理条例》，新建住宅和商务楼均将被强制推行屋顶绿化，这样全市有可能
增添1至2亿平方米的空间绿化；北京在2004年至2008年《北京市城市环境建设规划》中规定高层建筑中30％要进行屋顶绿化，低层建筑中60％要进行屋顶绿化；成都市则规定，凡是12层楼以下、40米高度以下的中高层和多层、低层非坡屋顶建筑必须按要求实施屋顶绿化，凡是成都市范围内建筑竣工时间在近20年以内、产权明晰、满足房屋建筑安全要求的建筑均可实施屋顶绿化。
国内大城市的这些相关政策法规的相继出台，为屋顶绿化的推广营造了良好的环境氛围，还需要进一步加大政策支持力度，细化屋顶绿化的整体规划、设计和施工等方面的各项技术指标，同时通过适当的经济补偿鼓励和引导业主建造绿化屋面。
传统的屋面在城市的水环境中仅有排除雨水的作用，经过现代成熟的屋顶绿化技术改造后的屋面则能够起到蓄积雨水、下渗补给地下水，缓慢排除雨水的一系列作用，为城市雨水利用开辟了一条生态的、可行的途径。目前国际上在此方面已经有许多先进的成熟的经验，而国内的屋顶绿化建设才刚刚起步，随着我国对城市生态环境建设的不断重视，屋顶绿化在我国的发展前景广阔。
在我国城市中的各类建筑屋顶表面推广各种形式的屋顶绿化，对于改善城市的水环境具有重要的意义，需要借鉴国际先进经验，并结合我国实际情况，形成一套独具特色的屋顶绿化技术体系，不断提高城市屋面绿化覆盖率，全面提升屋顶绿化的数量与质量。
2012年四川理工学院第九届大学生数学建模竞赛
承 诺 书【屋檐雨水视频】
我们仔细阅读了四川理工学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)： D 我们的参赛报名号为(如果设置报名号的话)：
所属学校(请填写完整的全名)： 四川理工学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 余林 工程管理三班
日期： 2012 年 05 月 20 日
评阅编号(由评委团评阅前进行编号)：
2012年四川理工学院第九届大学生数学建模竞赛
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评阅编号(由评委团评阅前进行编号)：
评阅记录表
屋檐水槽的问题
摘要
对于房管在解决倾斜屋顶采用何种结构进行有组织排水, 是民用建筑一个普通而实际的问题。
在民用建筑中一般是在房顶的边缘安装一个檐槽和一个竖立的排水管来排水, 这种排水方式的可行性探讨实际上是解决水槽的容量在单位时间内能否足以排出雨水的问题。
为了论证该管道公司生产的管道的实用性,我们通过讨论房屋倾角，水流速度及时间的关系构建了这种排水方式的随时间推移水面上涨的微分方程模型,借助和运用matlab软件绘图及计算对设计方案进行了可行性论证(其中运用matlab绘图对模型进行可视化分析),从而得出该公司生产的水槽符合条件，能够达到良好排水的作用。并提出了屋檐水槽模型的优化方案，使模型有进一步的改进。
关键词 ：速度平衡原理、微分方程、数值解、 matlab绘图。
一、问题的重述及简化
房屋管理部门想在房顶的边檐安装一个檐槽，其目的是为了雨天出入方便。从屋脊到屋檐的房顶可看成是一个12米长，6米宽的矩形平面，房顶与水平方向的倾斜角度一
般在
20~50
现有一公司想承接这项业务，允诺：提供一种新型的檐槽，包括一个横截面为半圆形（半径为7.5cm）的水槽和一个竖直的排水管（直径为
10cm），不论天气情况如何，这种檐槽都能排掉房顶的雨水。房管部门犹豫，考虑公司的承诺能否实现。请你建立数学模型，论证这个方案的可行性。
α
现对模型进行简化：
水槽的容量能否足以排出雨水的问题，简化为水箱的流入流出问题。从房顶上流下的雨水量是流入量；顺垂直于房顶的排水管排出的是流出量。水槽能否在没有溢出的情况下将全部雨水排出，即就是要研究水槽中水的深度与时间的函数关系。
二、假设
（1）雨水垂直下落并且直接落在房顶上；
（2）落在房顶上的雨水全部迅速流入水槽中； （3）落在房顶上的雨没有溅到外面去；
（4）在排水系统中不存在一些预料不到的障碍，象落在房顶上的杂物、树叶等； （5）假设在水槽中已有雨水深0.01m；
假设(1)是合理的，雨水垂直打在房顶上符合下特大暴雨时的特点，且利于简化模型。
假设（2）（3）（4）也是合理的，利于模型建立且减小计算过程中的误差。
假设（5）也是合理的，由于水槽横截面为半圆形，槽中有一点积水是正常的。
四、模型的建立
现建立模型示意图：
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屋檐听雨 夏末秋初，一场无名的雨在飘洒，雨点无情拍打着玻璃，模糊的玻璃此时却再一次清晰了我的记忆。想起了曾经安静地坐在我的身旁一起听风看鱼的妙，想起了飘落的过往，这才发现陪着我的只有孤独。一种失落，一份守候，在风中，在雨中，被尽情揉碎！ 不曾想，像追逐风儿的海浪一般的喜欢打闹的我，像含羞草一般温文尔雅的妙，雨前，窗下，会并肩而坐，听风的呼唤，听雨的故事。 妙是一个长的很白净的女孩，喜欢安静，喜欢一个人躲在角落，守着自己的一片天地，偶尔会有同学逗她笑，她都毫不吝啬地报以微笑。我很喜欢她的微笑，但却很少和她搭话。真正的去了解她是从网上聊天开始的。我惊讶地发现，我们有同样的憧憬，我们都陶醉于杰伦低调的忧伤之中；蝉鸣仲夏，漫步于铺满落叶的校道，同样都是我们烦杂学习生活的一首抒情诗。她说，她喜欢躲在屋檐下，品春雨的柔情阅秋雨的狂暴。在现实生活所必须的虚伪的压迫中，我也喜欢雨，喜欢在雨中奔跑，让雨冲淡自己的伪装，也只有雨能帮我寻回自我。我们有太多太多的共同点，也渐渐的，我们俩开始共同经营这份来之不易的感情！ 我也开始发现，发现了她的完美，她就像是没有瑕疵的水晶，文静，单纯，并善良着。我也慢慢地相信，妙就是传说中的有魔力的玻璃球，能净化人的灵魂。因为在这个物欲横流的年代，妙是我见到的唯一不被自私所污染的，正如出淤泥而不染的荷花。这时需要坚守的，就像老农坚守自己最后的一块土地一样。于是，我感动了，感动她悄然开放的恬静，在别人需要时，撑起一片绿阴。 每每下雨，她总是把自己的伞给别人，自己却坐在自己的位置，看着雨发呆。有时我会为她不为自己着想而生气，但我却从来不会说什么，因为我就喜欢她那傻的幼稚的单纯。我能做的，只有静静地陪着她，任窗外的雨怎么模糊了玻璃，我们听到的，都是雨和玻璃优美的奏曲。也许是为了守护那纯白的灵魂，也许最美不过下雨天！ 曾记得，每次打篮球汗留夹背时，妙是总会递纸给我，曾记得，她的一句句问候她总是那么的单纯，我很喜欢她，喜欢她的恬静，喜欢她久久不能褪去的红晕，喜欢 雨还在模糊文昌这个小城，妙，在城的另一端的你，是否也一样，雨下，窗前，把淡淡的思念淡淡延续？