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沪科版八年级上册数学第12章一次函数（含答案）
1
12.2作轴对称图形（第一课时）
◆随堂检测
1.作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。
2.把如图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不写作法，保留作图痕迹）
3. 如图，在△ABC中，∠C＝90，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等(保留作图痕迹，不写作法和证明)．
4.学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义.
◆典例分析
例：△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’’B’’C’’关于直线EF对称. （1） 画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB’’ 与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系.
解析:(1)利用轴对称的性质:两个图形关于某直线对称,则对称轴是对称点连线的垂直平分线来画出直线EF. (2)利用关于轴对称的两个图形是全等形的性质来探究角的关系. 解：(1)如图，连结B’B’’.【2016沪科版八年级数学上第12章12.1第一课时同步训练】
作线段B’B’’的垂直平分线EF.
则直线EF是△A’B’C’和△A’’B’’C’’的对称轴. (2)结B’O.
∵△ABC和△A’B’C’关于MN对称，
∴∠BOM=∠B’OM
又∵△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于EF对称， ∴∠B’OE＝∠B’’OE.
∴∠BOB’’=∠BOM+∠B’OM+∠B’OE+∠B’’OE =2（∠B’OM＋∠B’OE） ＝2α.
即∠BOB’’＝2α
说明
：画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点，由对称轴是对称点连线被垂直平分线，从而画出
B
图2
C’’
A’’
A
A’
E
A’B’C’
和
△
《平面直角坐标系》测试卷
一、选择题
1．点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A.（－2，－3） B.（－2, 3） C.（2, 3） D.（－3，2）
2．（已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
3．已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,
的三角形的面积为（ ）
1111111 （A）（B）或（C）或 (D) 或 2424882
5.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D
的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）
A.（3，7）；B.（5，3） C.（7，3）；D.（8，2）
6．在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0 ；B．x＜2 ；C．0＜x＜2；D．x＞2
7．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标.显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[2，45°]，则极坐标Q[2，120°]的坐标为（ ）
A.(－3，3) B.(－3， 3) C.(3，3) D.(3， )
8在平面直角坐标系中，点B(3, 0)在 ( )
A、第一象限 B、第四象限 C、x轴上 D、y轴上
9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
10．某同学的座位号为（2,4），那么该同学的所座位置是（ ）
A、 第2排第4列 B、 第4排第2列 C、 第2列第4排 D、 不好确定
11、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是 （ ）
A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上
12.点 P在第四象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，那么点P坐标（ ） A（4，-3） B（3，-4） C（-3，4） D（-4，3）
13．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 （ ）
A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不正确
1
14 下列说法正确的是（ ）
（1） （2，3）和（3，2）表示同一个点 （2） 点（-4，1）与点（4，-1）关于原点对称
（3）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0（4） 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
15将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形 （ ）
A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位
C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位
16．与点P（3，4）关于x轴对称的是（ ）
A、（－3，4） B、（3，－4） C、（－3，－4） D、（4，3）
17. 如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为(3，2)和(3，2)，则矩形的面积为（ ）
Ａ．32 Ｂ．24 Ｃ．6 Ｄ．8
18. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图的
阴影区域内，则目标的坐标可能是 （ ）
300) Ａ．(3，500) Ｃ．(9，600) Ｄ．(2， Ｂ．(7，
10)、点B（，0）19 已知点A(2，、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形， 2
则第四个顶点不可能在（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
20．在平面直角坐标系中，点1,m21一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．若点Pm,n在第二象限，则点Qm,n在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
22．已知点A2,2，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C
点的坐标是（ ）A．2,2 B．2,2 C．1,1 D．2,2
23．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图7
中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10
个正方形（实线）四条边上的整点个数为（ ）【2016沪科版八年级数学上第12章12.1第一课时同步训练】
A．20 B．80 C．100 D．40
2
25．已知点M（x，y）在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点M关于原点的对称点的坐标
是（ ） A．（-3，2） B．（-2，3） C．（3，-2） D．（2，-3）
26．已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
27、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
28、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ）
A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴
C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行
29、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位【2016沪科版八年级数学上第12章12.1第一课时同步训练】
30、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）
31、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）
一、填空题．
1．若点M2m1,3m关于y轴的对称点M′在第二象限，则m的取值范围是．
2．若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是
3．已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是 ．
4．已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是y轴的距离是
．
5．已知点Ma3,4a在y轴上，则点M的坐标为．
6．已知点Mx,y与点N2,3关于x轴对称，则xy______．
3
7. 已知点A(a，4)，B(3，b)根据下列条件求a，b的值．
⑴A，B关于x轴对称，则a___，b___．
⑵A，B关于y轴对称，则a___，b___．
⑶A，B关于原点对称，则a___，b___．
8. 某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为
2),那么图书馆所在位置的(2，3),教学楼所在位置的坐标为(1，
坐标为 .
9．如图4，在一单位为1cm的方格纸上，依图4所示的规律，设定点A1，A2，A3，A4，…，
1，连接点A2，A3，A4组成三An，连接点A1，A2，A3组成三角形，记为△
2，…，连接点An，An+1，An+2组成三角形，记为△n（n为正角形，记为△
整数）．
n的面积为100cm2时，n= ． 请你推断，当△
10.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是_______，它到y轴的距离是
_______ 。
11、已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝8，则B的坐标为12．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、
A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．
13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.
14．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点P1,P2,P3P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=____________
15．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别 落在x轴、y轴上，如图16（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB＝4，BC＝3，则图16（1）和图16（2）中点B点的坐标为 .点C的坐标 .
4
16．如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示
右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”
17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．
18．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的
三角形的面积等于10，则a的值是________________．
19．如果点P（3a-9，1-a）是第三象限的整数点（横、纵坐标均为整数），
那么点P 的坐标是________.
三、解答题
1. 如果点A(0，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积是5，
求C点坐标．
2. 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点． 如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点
列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对
称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，
点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5 与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对
称
中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循
环．已知点P1的坐标是（1，1）。
试写出点P2、P7、P100的坐标．
3 如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图
形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，
并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐
标为（a,b)那么它的对应点N的坐标是什么？
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