人教版八年级上数学分式试题

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人教版八年级上数学分式试题(一)
(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程 同步测试

◆知能点分类训练 知能点1 分式方程

1．下列方程中分式方程有（ ）个．

2D34

x1x22x

2（3）。 x2x5x6x3

5．解下列分式方程:

6

7．解下列关于x的方程: （1）

a

b1(b1);xa

(2)

mn

=0（m≠0）． 

xx1

8．解方程：(

9

11．a为何值时，关于x的方程

x125x5

． )14

xx

2ax3

会产生错误？ 2

x2x4x2

12．已知分式方程

，

2xa

=1的解为非负数，求a的取值范围． x1

，

．

x22x21

a1 （3）根据上面的规律，可将关于x的方程变x1a1

形为_______，方程的解是_________，•解决这个问题的数学思想是_________． ◆中考真题实战

14．解方程：

x3154

; 15．解方程：1=0．

4xx4x1x

14．解：（1）方程两边同乘以x-2，得2x=x-2， 解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．

（2）方程两边同乘以x（x+1），得（x+1）2+5x2=6x（x+1），即x2+2x+1+5x2=6x2+6x，

解得x=．经检验，x=是原方程的解．

1

414

人教版八年级上数学分式试题(二)
最新人教版八年级上数学分式单元测试题

八年级分式单元测试题

一、填空题（每小题3分，共36分）

1、计算：10131、当时，分式3x1有意义；

x3

3、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米．

4、分式2x，

x423x的最简公分母是 。 x2

5、计算(2ab2c3)2(a2b)3的结果是________．

6、填入适当的整式：ababab2 7、化简：x29x26x9 =________．

8、计算：x11÷1＝ 。 xx

x1的值为－1，则x的值是 ； 2x1

29、如果分式10、在下列三个不为零的式子 x4,x22x,x24x4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式

是 ，把这个分式化简所得的结果是 .

a1ab11、已知，分式的值为 ； 12、当x 时，分式2a5bb3x1的值为0； x2

二、选择题（每小题3分，共24分）

13b3cx22x1mn13. 在式子，x1，，，，xy，，中，分式的个数是（ ） m3ab4mna5

A、6 B、5 C、4 D、3

xy

14、若把分式xy中的x,y都扩大3倍,那么分式的值( )

A. 缩小3倍 B. 扩大3倍 C.不变 D .缩小9倍

15、下列计算错误的是（ ）

A、a3a5a2 B、a6a2

16、化简xa3 C、a33a32a3 D、1201 x1的结果是（ ） yx

xy D yx A 1 B xy C

17、下列公式中是最简分式的是（ ）

x2y2x2y22(ab)212bA． B． C． D． xyxyba27a2

1

x2y2

18、化简的结果是( ) yxyx

A .xy B. yx C. xy D. xy

19、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。

A、11 B、1 C、1 D、ab abababab

12x2（ ）. 20、分式方程x1

A 无解 B 有解x=1 C 有解x=2 D 有解x=0

三、解答题（共40分）

21、计算（每小题4分，共16分）

（1）a12

aa

a1a21

⑶ x212

x6x36

x3 x

22、解方程：（每小题5分，共10分）

（1）7 （2）

x25

x

（2）a2a3b1b1a 1b⑷ x32x4÷x25x2 1xx221 2x2

a11a，求：当a=2时代数式值.(7分） 23、先化简代数式2a1a2a1a1

24、已知

xyyzzxxyz的值。（5分） ，求222xyz234

1x2

25、若x3，则4的值为多少？（5分） 2xxx1

26、某校师生去离校10km的千果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前20分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。（7分）

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

3

人教版八年级上数学分式试题(三)
新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题

第十六章 分式测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

12xy3a2b3c5xy101、在式子：,,,,,9xa46x78y中，分式的个数是( )

D：5 A：2

2、化简x B：3 x1yx C：4 的结果是（ ）

y

xxyA：1 B：xy C： D：

3、若把分式x3y的x、y同时扩大10倍，则分式的值 2x （ ） A：扩大10倍 B：缩小10倍 C：不变

m23m4、化简的结果是（ ） 29m D：缩小5倍

A：mmmm B： C： D： m3m3m33m

2有意义，则x应满足的条件是（ ） x35、对于分式

A：x3 B：x3 C：x3 D：x3

6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）

A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-8

x217、若分式的值为0，则x的取值为（ ） x1

A：x1 B：x1 C：x1 D：无法确定

8、下列等式成立的是（ ）

A：(3)29 B：32a2b212222ab  C：abab D：ba9

9、若方程3a4有增根，则增根可能为（ ） x2xx(x2)

A：0 B：2 C：0或2 D：1

10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个

/分钟，则列方程正确的是（ ）

A120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、计算：(a1b2)3；032；

12、方程75的解是 ； x2x

111,13、分式,的最简公分母为 2x2y25xy

4x2y3x14、约分： ；= ； 6xy2x29

15、若关于x的方程

16、计算xa1的解是x=2，则a= ； ax12ab＝ ； abba

x117、如果分式的值为－1，则x的值是 ； 2x1

xm218、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________. 2x3x3

19、当x 时，分式x1的值为正数； 2x

20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等，水的流速是 3km/h，设轮船在静水中的速度是xkm/h，可列得方程为 。

三、解答题（共60分）

21、计算题（每小题5分，共10分）

2x25y10ya1a2411、2 2：. a2a22a1a213y6x21x2

xyx2y22x123、 1 4、1 2x1x1x2yx4xy4y2

22、解下列分式方程（每小题5分，共10分） ⑴

23、（8分）化简求值：

24、（8分）m为何值时，关于x的方程

25、（8分）设A

26、（8分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到 相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神 想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先 行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛 神的4倍，求它们各自的速度。

2mx3会产生增根？ 2x2x4x23x33x1，其中x=2。 2x1x1x1321312 3 ⑵2x21xx1x1x1x3，B21，当x为何值时，A与B的值相等？ x1x1

27、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？

27. 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格

19．（本题12分）某工程，需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超过日期3天完成，若由甲，乙两队合做2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，求规定的日期是多少天．

20．（本题12分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．

人教版八年级上数学分式试题(四)
八年级数学上册 分式检测题 新人教版

分式检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（ ）

1xya3a121

，，，，，xy，.

3b2x1x2x32xy2

A.5 B.4 C.3 D.2 2.要使分式有意义，则应满足（ ）

A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠2 3.若分式的值为0，则（ ）

A．=-2 B．=- C．= D．=2

x2

4.将分式中的x、y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）

xy

A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的

1

C.保持不变 D.无法确定 2

x2x2

5.若分式的值为零，那么的值为( )

x1

A.或 C.

6.下列各式，正确的是（ ） A． B． C． D．=2

7.对于下列说法，错误的个数是（ ）

B. D.

2x3x1①是分式；②当x1时，成立；③当时，分式的值是零；④x1

x3x1

ab

aa2a13；⑥2xa1a；⑤3.

xyxyb2x

A.6 B.5 C.4 D.3

8.把，，通分的过程中，不正确的是（ ）

2

A．最简公分母是（-2）（+3）B． C． D．

9.下列各式变形正确的是（ ）

xyxy2a2bab

B.

xyxycdcd0.2a0.03b2a3b D.abba C.

bccb0.4c0.05d4c5d

A.

1

10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A.

2x231 B. xx3xx31x1x21

1 D.21xx3x3xx3

C.

二、填空题（每小题3分，共24分）

x3

11.若分式的值为零，则x .

x3x5

12.将下列分式约分：(1)2

8x

；(2)

7m2n35mn2

.

2a3b6ab2

13.计算：322= .

cbc

14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式

有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 .

mnm2

15.已知，则【人教版八年级上数学分式试题】

mnmnm2n2

________.

xyxyz

16.若0，则=_____________.

x2y3z445

17.若解分式方程

x1m产生增根，则_______． x4x4

18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）

a24m22m1

19.（6分）约分： （1）2； （2）. 2

a4a41m

20.（4分）通分：

2

11

，. x2xx22x1

21.（10分）计算与化简： （1）2x2ya1a21y2

x； （2）a24a4； a24

（3）2a1a24； （4）a2a1； a2

a1

（5）x24y2

2yx1

xy

x2yx．

22.（5分）先化简，再求值：

3a2ab

9a26abb2

,其中，.

3

1

23.（6分）若

x

2x3xy2y1

, 求

x2xyy的值. y

24.（9分）解下列分式方程： （1）

25.（6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1 200元购书若干本， 并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比 第一次提高了20%，他用1 500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出200 本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔 钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

4

1003079x4x51212

1； （3）2； （2）. xx723x23xx33xx9

第十五章 分式检测题参考答案

1.C 解析：由分式的定义，知

1a3a

，，为分式，其他的不是分式.

b2x12xy

2. D 解析：要使分式有意义，则 （+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0，

∴ ≠-1且≠2．故选D．

3. D 解析：由题意可得3-6=0且2+1≠0，所以 故=2．故选D．

4x22x2x2

4.A 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2

2x2y2xyxyxy

2倍.

2x2

x2x2

5.C 解析：若分式的值为零，则所以

x1

6. A 解析：A. ==1，所以A正确；

B.分子、分母不含公因式不能约分，所以B错误； C.，所以C错误；

D.，所以D错误．故选A．

2x7.B 解析：不是分式，故①不正确；当x1时，1x1成立，故②正确；当 时，x1【人教版八年级上数学分式试题】

x3分式的分母，分式无意义，故③不正确；

x3

④，故④不正确；，故⑤不正确；，故⑥不正确.

2

8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3），正确；B.(分子分母同乘，通分正确； C.(分子分母同乘)，通分正确；D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D． 9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确； ，故C不正确；，故D正确.

10.D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，

2x2x231x21

11，整理得，所以，即，21xx3xx3xx3x3xx3

x3

的值为零，则所以. x3

x37m2n；(2)835mn2

m

. 5n 

所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.

11. 解析：若分式

x3x5m

12.（1）（2） 解析：(1)2

5n8 8x

a22a3b6ab22a3bc2a2

3. 13. 3 解析：322322

3bccbccb6ab3bc

14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.

5

人教版八年级上数学分式试题(五)
新人教版八年级数学(上)分式单元测试题及答案

新人教版八年级数学（上）分式单元测试及答案

一、选择题

14xx2y25x2

1. 下列各式：1x, 其中分式共有（ ） , , 532x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.下列计算正确的是（ ）

A.xmxmx2m B.2xnxn2 C.x3x32x3 D.x2x6x4

3. 下列约分正确的是（ ）

A．mmxyy1 B．1 m33x22

C．xabx9b3b D． ybay6a32a1

4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） 3x23x33x3xA. B. C. D. 222y2y2y2y

5.计算11的正确结果是（ ） x11x

2x22A.0 B. C. D. 1x21x2x21

6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A．vv2v1v2v1v2千米 B．12千米 C．千米 D．无法确定 v1v2v1v22

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）

A．

C．720720720720─ 5 B．5484848x48x720720720720＝5 5 D．4848x48x

8. 若xyxy0，则分式11（ ） yx

A．1 B．yx C．1 D．－1 xy

xyyzzx＝1，＝2，＝3，则x的值是（ ） xyyzzx9. 已知

A．1 B.125 C. D.-1 512

10.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ab），则谁走完全程所用的时间较少？（ ）

A．小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定

二、填空题

11111. 分式,,的最简公分母为2x2y25xy

x295ab12. 约分：（1）（2）2__________． __________，2x6x920ab

75的解是 . x2x

34x14. 使分式2的值是负数x的取值范围是 ． x113. 方程

15. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．

16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是4，原来得两位数是______________. 7

x4x21117. 若x3，则__________. 2xx

1

1x33118. 对于正数x，规定f（x）＝ ,例如f（3）＝，f（）＝， 141x134313

11111计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f20062005200432【人教版八年级上数学分式试题】

（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝ .

三、解答题

19．计算：

23xyy（1） （2） 2 x3x36x4x22

20．计算：

（1） abbca1a1 （2）2 2abbca4a4a4

21．计算：

113524pqpq 28

mnmnn2mn222．计算：2 22m2mnnmnn1

23．解分式方程:

（1）

24．先化简，再求值： 2x5736 3 （2）2222x112xxxxxx1

xx112已知x21，求2的值 xxx2x1x

25．一根约为1m长、直径为80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km时，1cm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）

26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

27． 问题探索：

（1）已知一个正分数n（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大m

还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数n（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况m

如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

八年级数学第十六章分式单元测试答案

一、选择题

1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B

11

1ab1（提示：设全程为1，小明所用时间是＝(，小明所)，小刚所用时间是abab2ab

112(ab)2ab(ab2)1ab1用时间减去小刚所用时间得(＝＝＞0，显然小)－2abab(ab)ab(ab)ab

明所用时间较多）

二、填空题

11．10xy 12．（1）2xy13x3（2） 13．x＝－5 14．x＞ 15． xy4a4x3

x4x2111112216．63 17．（提示：由x3得(x)9，2x7，∴＝2x8xxx

1x218） 2x

11111212006＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝ 20072006322320062007

120061111（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2007 20072007200620062218．2007（提示：原式＝

三、解答题

19．（1）原式＝3x(x3)＝－1 x3x3

y216x2y2y44（2）原式＝＝＝ 44422236xy36x16x9xy

20．（1）原式＝c(ab)a(bc)c(ab)a(bc)acbcabac＝= abcabcabcabcabc

bcabb(ca)ca＝＝ abcabcac

（2）原式＝a1a1a1(a2)(a2)＝＝a2 (a2)2(a2)(a2)(a2)2a1

21．原式＝154()p1(2)q3(4)＝pq 285

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