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七年级上册数学角的教案篇一:人教版七年级数学上册教案之角教案
角
一、教学目标
1、知识与技能:
(1)在现实中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,掌握角
的表示方法。
(2)认识角的度量单位度、分、秒,能根据角的度量比较角的大小,熟
练进行角的换算。
2、能力目标:培养学生的抽象概括能力,增强应用数学的意识。
3、情感目标:通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念,感受数学与生活
的密切联系,积极参与数学学习活动。
4、过程与方法:提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点 关键
1、教学重点:角的概念、表示方法及角度制的换算
2、教学难点:角的表示方法、角度制的换算
3、关键:学会观察图形是正确表示一个角的关键
三、学情分析
角是几何初步知识中比较抽象的概念,学生在小学已经初步接触了角的有关知识,对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求,这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力,借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学,理解数学,体会数学与 生活的关系。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法,辅之以讨论法
四、教学准备
为了提高课堂教学效率,激发学生学习兴趣,培养学生的空间想象力,本节课采用的是直观教学手段,充分利用多媒体演示,便于学生理解和掌握。
五、教学用具:量角器
六、教学过程
(一)引入新课
1多媒体放映一些生活中图形:时钟,教堂,足球射门请生观察。
2 提出问题:
时钟的分针和时针,教堂的屋顶,足球与门框,都给我们怎样的平面图形的形象?请把它们画出来。
学生活动:进行独立思考,画出一个角,然后观看教师的演示过程。
(二)活动探究,建构新知
活动一
角的概念
师:我们如何给角下定义?请大家根据自己的理解给角下一个定义。 生:角的两种定义:
a、 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,两条射线的公共端点上一这个角的顶点,这两条射线是这个角的边;
b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
(学生小组活动思考讨论,组内统一意见,代表发言,最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过,让学生进一步加深对角的概念的理解,培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强,教师可进行适当的纠正、归纳)
活动二
角的表示
师:如何表示一个角?请同学们阅读课本第136面在关内容,归纳角的表示方法(小组内讨论互助)
生:角的表示方法有:
1、角的符号+三个大写字母,如:∠AOB
2、角的符号+一个大写字母,如:∠O
(顶点处只有一个角时)
3、角的符号+数字 如:∠1
4、角的符号+希腊字母 如∠α
师:在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢?
生:用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母,顶点的字母应该写在中间;在顶点处只有一个角时,才可以用一个大写的字母表示。
师:老师再告诉大家一个细节:用数字或希腊字母表示角的时候,要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
(在课堂教学中,教师应该充分相信学生,让学生在课堂上有充分的活动空间和时间,形成学生自我寻求发展的愿望,充分发挥他们的自主精神。当然,学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方,教师可给于适当的引导、纠正)
尝试应用,反馈矫正
师:请同学们完成下面的练习
1、图中共有多少个角?请分别表示出来。
C
2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
B
B
∠1
∠BCA ∠3 ∠4 ABC
C E D A
获得积极深层次的体验,从而促进学生探究能力的发展)
活动三
角的度量与比较
A B
师:点A、B、C表示足球比赛中三个不同的射门位置,请同学们: C
1、先估测图中所示各个角的大小
2、再用量角器量一量,比较它们的大小,并与同学们交流度量角的方法 3、射门角度越大,进球机会越大,请指出在图中哪一点射门最好
4、对于角的比较大小,你还能有什么好的方法吗?
生:1、∠B最大
2、∠A=28°∠B=91°∠C=45°
量角器的使用方法:“一对中,二合线,三读数”
1、点B射门最好。
2、对于角的比较大小,也可以通过叠合的方法来比较。
(通过学生的探索,让学生明白角的比较方法很多,可以通过估测、度量的方法,也可以通过叠合的方法来比较角的大小)
(三)、巩固练习,迁移新知
试一试 1 、如图打台球的时候,球的反射角总是等于入射角。
请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点?
(问题1以打台球为情景,因为台球是学生喜爱的体育活动,又与角有着密切的关系,可进一步引导学生分析角的三种比较方法)
2、(1) 图中以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“﹤”号连接起来;
(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOD-∠DOB。类似地,你还能写
出哪些有关的角的和与差的关系式? O
D A C
B
(问题2具有开放性,教学中要指导学生认真读图,要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间,鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式)
3、已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使得∠AOB=600,∠BOC=300,求∠AOC的度数。
(问题3的解答中,∠AOC有两种可能,不少同学只得出了一个答案:90°。表现出思维不太严谨,此时教师应该抓住思维训练的契机,培养学生的思维能力) 关于角的度量单位,教学时应强调:
(1) 度、分、秒是常用的角的度量单位;
(2) 度、分、秒的进率是60(与时间的单位时、分、秒的换算一样) 多媒体出示例题与练习
(四)、归纳总结,系统知识
师:本节课学习了哪些知识?
生:学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量,角的换算。
师:通过本节课的实践、探索、交流与讨论,你有哪些收获?
生:学会了角的表示方法,角的大小比较方法,并能熟练地进行角度的换算等
(五)、布置作业:课本P308 1、2、3 同时出示思考题“用一副三角板,你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。
七年级上册数学角的教案篇二:新北师大版七年级数学上册《角的比较》教案
《角的比较》教案
【学习目标】
1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小.
2、理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题. 3、理解两个角的和、差、倍、分的意义,会进行角的运算. 【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线,角的计算. 【学习方法】小组合作学习. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1.线段的长短比较方法:_________、__________、____________ 2. 角的分类
(1)_____:大于0度小于90度的角; (2)____________:等于90度的角; (3)_____:大于90度而小于180度的角; (4)平角:__________________; (5)周角:__________________; 3.阅读教材第4节《角的比较》 二、教材精读 4. 角的大小比较
(1)___________:把两个角的顶点及一边重合,另一边落在重合边得同旁,则可比较大小。
如图:AOB与CED,重合顶点O、E和边OA、EC、OB、ED落在重合边同旁,
符号语言:OD落在AOB内部, CEDAOB
1
(2)____________:量出两角的度数,按度数比较角的大小。 5. 角平分线的定义
从一个角的顶点引出一条________,把这个角分成两个_________的角,这条_________叫做这个角的平分线。
符号语言:OC平分AOB AOCBOC
(AOB2_____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=
11
∠ ,∠BOC =∠_____ ) 22
实践练习:
如下图所示,求解下列问题:
(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)写出AOB,AOC,BOC,AOE中某些角之间的两个等量关系。 分析:因为这4个角有共同的顶点O和边OA,所以运用叠合法比较大小很简便;小于直角的角是_____,角的两边夹角为90°的角是_____,大于直角且小于平角的角是_____。
解:
实践练习:O是直线AB上一点,AOC53°,OD平分BOC求BOD的度数?
解:
2
D
C
AO
三、教材拓展
6、如图:AC为一条直线,O是AC上一点,∠AOB=120,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC。
(1)求∠EOF的大小;
实践练习:上体中当OB绕点O向OA或OC旋转时(但不与OA、OC重合),OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线,问:∠EOF的大小是否改变?并说明理由。
模块二 合作探究
o
3
7、如图1,已知AOB70°,OC是AOB内部的任意一条射线,
OD平分BOC,OE平分AOC,试求DOE的度数。
分析:运用角平分线的定义求解。 解:
D
C E
归纳:相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半,而与AOC,BOC的大小无关。
实践练习:
如图2,已知BOD2AOB,OC平分AOD,BOC20°,求AOB的度数。 分析:角的和差关系与角平分线的混合运用,角度的计算类比线段的计算,可以用代数方法中的列方程来解决。
解:
模块三 形成提升
1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______; (2)∠AOC=AOB=2_______.
A
图2
D
C B
图1
1
______;(3)∠2
4
2.
11
平角=____直角, 周角=____平角=_____直角,135°角=______平角. 24
3.如图:∠AOC= ∠BOD=90°
(1)∠AOB=62°,求∠COD的度数; (2)若∠DOC=2∠COB,求∠AOD的度数。
4.如图(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________.
5. 如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC的度数是_______.
D
C
B
O(2)
A
CA
E
BD
模块四 小结评价 一、本课知识:
1、角的比较:(1)用量角器量出它们的度数,再进行比较;
(2)将两个角的______及______重合,另一条边放在重合边的______ 就可以比较大小。
2、角的分类,小于平角的角按大小分成三类:当一个角等于平角的一半时叫______;大于零度角小于直角的角叫______;大于直角小于平角的叫______。
3、从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个______的角,这条射线叫做这个角的______。
1. 我的困惑
5
七年级上册数学角的教案篇三:七年级数学上册 4.3.角第一课时教案 新人教版
4.3.1角
一.教学目标:
1.知识与技能:
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角
2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲
二、教学重点和难点
教学重点:1.角与角的相关概念;
2.角的度量单位以及单位之间的换算.
教学难点:由于角的度量单位是60进制,所以角的单位换算是本节的难点.
三、教学过程
教师活动、学生活动、设计意图
1、提出问题
展示实物(如时钟,墙角,教材P136页的图片)
1、观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?
学生看书,教师巡视.
学生回答问题,教师点评.
学生回答问题,教师点评.
学生回答,教师点评,注意鼓励学生
2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?
思考,动手画一画
3、从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?
思考
相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识角.
培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点
讲授新课
(一)角的概念
1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
问题1:钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发?
师生共同归纳得出角的第二定义:角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
进而得到两种特殊的角:平角和周角.
平角:当射线OB绕O点旋转,当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时,形成平角;
周角:当射线OB绕O点旋转,当终止位置OA与起始位置OB重合时,形成周角
1
(二)角的表示:
我们怎样表示角呢?请同学们看书上说了几种表示方法?
(1) 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB,谁能指出下列各角的顶点和两条边?
注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可以随意。
(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.比如,下面的角可
O
以表示为∠O.
判断下列角可以用顶点的字母表示吗?
(3)用数字或小写的希腊字母表示角。(注意:角中不能有角) 1. 请同学们借助量角器画出下列各角: (1
)30°(2)45°(3)60°
β 2
(4)90°(5)120°(6)150°
(7)62°(8)105°
学生画图,教师指导.(根据需要教师可先做示范)
2、提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算
三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位,把一个周角分成360份,一份就是1°,把1°分成60份,一份就是1′,把1′分成60份,一份就是1″,,从角度制不难发现,角的度数在进行运算时,是60进制的.
即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″
问题3:你能解决下列问题吗?试一试:
(1)29°26′59″+48°58′15″;
(2)36°26′46″-29°46′29″;
(3)32°25′24″×3;
(4)180°—23°31′25″.
提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错
3、巩固练习
四、小结:
1. 角的定义、表示方法;
2. 度分秒的转化、角度制;
3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳,完善学生的已有知识结构
五、作业:
习题 4.3 第1~3题.
六、课后反思:
3
4.3.2 角的比较与运算
一、教学目标
1.知识与技能
(1)在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,•丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系.
(2)通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,•认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线.
2.过程与方法
进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.
3.情感态度与价值观
能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的成功经验,激发学生的学习热情.
二、教学重点和难点
1.重点:比较角的大小,认识角的大小关系,分析角的和差关系,•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点.
2.难点:认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点. C
三、教学过程
(一)引入新课
教师活动:在黑板上画出一个三角形.(如右图所示) AB 1.提出问题:比较图中线段AB、BC、CD的长短.
学生活动:回顾线段长短的比较方法.小组交流,得出适当的比较线段长短的方法.
教师活动:归纳学生的讨论结果,并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程,并写出结论:AB>AC>BC.
2.提出问题:
怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小?
学生活动:小组交流比较方法,得出结论:可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小. 教师活动:(1)肯定评价学生提出的方法,并动手测量度数,•比较它们的大小,板书结论:∠C>∠B>∠A.(2)启发引导学生,类比线段长短的比较方法,•也可以把它们叠合在一起比较大小.
(二)新授
1.提出问题:
如何用叠合的方法比较角的大小?
学生活动:进行小组交流讨论,动手操作:每个学生都在透明纸上画一个角,然后剪下这个角,并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果,然后观看多媒体演示角的比较过程.
教师活动:巡视并指导学生进行角的比较活动过程,打开多媒体演示角的比较过程:把一个角移到另一个角上,顶点与一条边重合;两个角的另一边都在重合边的同侧.观察这两边的位置关系,就能得出两个角的大小关系.
注:讲解过程应强调操作过程,让学生掌握角的比较的操作过程.
4
完成课本第140页练习.
注:教师在评价学生完成练习的情况时,应对较好的方法给予肯定的评价,鼓励学生进行探索.
2.认识角的和差.
学生活动:思考课本第138页观察中的问题,小组交流思考的结论.
教师活动:讲解观察中的问题,给出图中各角之间的和差关系.(如下图)
∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∠AOB=∠AOC-∠BOC.
提出问题:∠AOC-∠AOB=________.
3.动手操作:用三角板拼出特殊角,完成课本第139页探究中的问题.
学生活动:每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角,并讲出其中的理由.
提出问题:
利用一副三角板还能拼出多少度的角?
学生活动:小组交流后说出这些角的度数,各小组之间互相补充.
教师活动:评价学生的结论,对学生的答案进行归纳补充.
4.认识角的平分线.
教师活动:在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合.
学生活动:观察老师演示过程,并思考下面问题.(如下图)
提出问题:∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?
在图中,射线OB把∠AOC分成相等的两个角,即∠AOB=∠BOC,∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系?这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么?
学生活动:阅读课本第139页有关内容,回答上面问题.
教师活动:讲解角平分线定义,板书:角的平分线.
教师活动:指导学生看课本第139页图4.3-10,讲解角的三等分线.
请学生动手完成课本P139探究,加深对角的平分线的认识.
在纸上画一个角,设法画出这个角的平分线.
学生活动:思考并进行小组交流,总结出角平分线的画法并画图.
教师活动:对学生总结出的画法进行评价,并演示画图过程.
(1)借助量角器画图:以已知角顶点为顶点,已知角的一边为边,在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角,则这个角的另一边就是已知角的平分线.
5
七年级上册数学角的教案篇四:数学七年级上册 角的比较教学设计
4.3.2角的比较教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书:
数学七年级(上)(人教版) 4.3.2角的比较
教学目标:
知识与技能:理解并掌握利用叠合法比较角的大小,角的和、差、倍
分的意义及表示方法,角平分线的定义及其简单应用。
过程与方法:通过观察、思考、动手操作,经历和体验角的大小变化, 培养识图能力和动手操作能力,渗透类比的数学思想。
情感、态度与价值观:通过将角的大小与线段的大小方法的比较,培
养学生知识和方法的迁移能力,通过角的测量活动,体验数形
结合的思想,培养学生学习的积极性和主动性。
教学重点:
1、 比较两个角的大小
2、 角的平分线及其应用。
教学难点:
1、 角的和与差;
2、 角的平分线的应用。
教学用具:自制的角的模型三对,一副三角尺,
教学方法:引导学生探究
教学过程:
一、 复习导入
1、前面我们学习了线段的哪些内容?
2、什么是角?角有哪三种常见的表示方法?
二、新课探究
1、 引导学生探究角的比较的方法
师:(教师拿出两个自制的角的模型)请同学们观察,哪个角大?
生: …(回答不出或乱猜)
师:同学们,比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的,那么我们使用什么方法比较好呢?我们可以想想线段是怎么比较大小的。
生A:把两个角重叠放在一起比较,使用叠合法
生B:用量角器量角的大小,使用度量法
师:两位同学说的都有道理,请同学们想想谁的方法更好呢?更容易操作呢?(把确定权交给学生)
活动1:请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。
叠合法比较方法:
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
活动2
思考:图中共有几个角?
它们有什么关系?
1、图中共有__个角,它们分别是______________
2、∠AOB=____+_____
3、∠AOC=____-_____
4、∠BOC=____-_____
2、引导学生探究角的运算
师:从以上的计算中我们知道:角的度数可以进行运算,事实上,角也可以进行运算。例如,观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB,这三个角有何关系。
生C:∠AOC +∠COB =∠AOB;
生D:∠AOB -∠AOC = ∠COB;
生E:∠AOB -∠COB = ∠AOC。
师:同学们回答的很好,我们发现两个角相加或相减得到的和或差也是角。
3、引导学生探究三角板的角的加减运算
师:同学们,我们能不能只利用一副三角尺就可以直接画出30°、45°、60°和90°的角呢?
生:能
师:能不能用一副三角尺画出75°和15°的角呢?请同学们自己来尝试。(学生动手用三角尺画,教师观察学生画的情况)
师:还能不能画出其他小于平角的角呢?(此时学生易画出105°,150°,135°,120°,165°的角)
师:我们用一副三角尺一共可以画出多少个小于平角的角? 生:11个
师:通过以上画角,我们发现两个角可以相加也可以相减,所得到的角都是15的整数倍
4、引导学生探究角的平分线
活动4 : 类比线段的中点,射线OB有没有一个特殊的位置?
师:请同学们利用白纸制作一个角,然后把制作的角的两边对折,使角的两边重合,大家会发现有一条折痕,请同学们猜一下,原来的这个角被这条折痕分成两个角,这两个角有什么关系呢?(学生动手制作,并作出猜想,有的可能会回答:相等)
师:同学们,我们知道数学只有猜想是不行的,最重要的是证明。请同学们想想,我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢?
生:度量法
师:很好,请同学们自己度量。(学生自己动手量,发现度数相等)
师:这条折痕把原来的角分成两个相等的角,我们把这条折痕叫
做这个角的平分线。角的平分线的定义是:(教师在黑板上板书,并画图说明)
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
如图4,∠AOC=∠BOC,则射线OC是∠AOB的角平分线
师:图4中∠AOC、∠BOC和∠AOB有何关系?
1生:∠AOC=∠BOC=∠AOB; 2
生:∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
三、例题讲解
例、如图,OE为∠AOC的角平分线,OF为∠BOC的角平分线,∠AOC=90°,∠BOC=60°,求∠EOF的度数
分析:OE为∠AOC的角平分线,则可得∠EOC =∠AOC =45°;OF为∠BOC的角平分线,则可得∠FOC =∠BOC =30°;从而∠EOF=∠EOC+∠FOC=75°
解:∵ OE为∠AOC的角平分线
∴∠EOC =∠AOC
∵ ∠AOC=90°
∴∠EOC=45°
∵ OF为∠BOC的角平分线
∴∠FOC =∠BOC
∵∠BOC=60°
∴∠FOC=30°
∴ ∠EOF=∠EOC+∠FOC=75°
四、达标测评
1.下列说法正确的是( )
A.角的边越长,则角越大。
B.角的大小与边的长短无关。
C.角的大小与顶点的位置有关。 12121212
D.角的大小决定于始边旋转的方向。
2.在∠AOB的内部任取一点,作射线OC,则一定存在( )
A. ∠BOC=∠AOC. B ∠AOC>∠BOC.
C ∠BOC>∠AOC D.∠AOB>∠AOC
第3题 A B C D
3.如图,用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
(1)AOC____AOBBOC;
(3)BODBOC____COD;
(4)AOD___AOCBOD;(2)AOC____AOB;
第4题
4、如图:∠AOB=90º,OC平分∠AOB,
OE平分∠AOD,若∠EOC=60º,
求∠AOC、∠AOE的度数。
五、课堂小结
1、本节课你收获了哪些知识?
2、在学习的过程中,你体会到哪些数学思想和方法? 学生总结本节课所学内容,教师可以适当提示和补充
七年级上册数学角的教案篇五:初一上册数学角的度量的教案设计
让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务
3.3 角的度量(1)
3.3.2角的度量(2)
3.3.3角的度量(3)
七年级上册数学角的教案篇六:新北师大版七年级数学上册《角》教案
《角》教案
学习目标
1.知识与技能
(1)在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,•学会角的表示方法.
(2)认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算.
2.过程与方法
提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.
3.情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.
学习重、难点
1.重点:会用不同的方法表示一个角,角度的换算.
2.难点:角的表示、角度的换算.
阅读感知
阅读课本第9页,回答问题:
1、 角的概念:
(1)静态的定义:__________________________________________.
_______________是角的顶点,_____________是角的两条边。
(2)动态的定义_______________________________________.
射线的端点叫做角的_______,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。
温馨提示:此定义包含两层意思:
(1)角的构成要素是两条射线;(2)两条射线的公同特点是有公共端点。
2、1周角=______°;1平角=______°;1°=______′;1′=______″.
合作探究
探究一、角的定义与表示方法
1. 角的定义:通过对角的定义理解,我们可以知道构成角的两个要素是___________和
_____________。
2. 角的表示方法有四种:
(1) 用三个大写字母表示;如图(1),表示为:__________
(2) 用一个大写字母表示;如图(2),表示为:____________
(3) 用一个希腊字母表示;如图(3),表示为:_____________
(4) 用数字表示;如图(4),表示为:____________。
图
(1) 图(2) 图(3)
3. 如图,按要求完成下列问题:
(1) 能用一个大写字母表示的角是_______________(2) 以点B为顶点的角是____________;
(3) 图中共有__________个角(小于平角的角)。
探究二、角的分类
请你阅读并完成课本第136页的思考:
在下图中可以观察到两种特殊情况:第一种情况是射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时,这时所成的角叫做_______;第二种情况是射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA重合时,这时所成的角叫做_______。
B O A A(B)
按角的大小,我们经常把小于平角的角分为三类:__________(大于0°且小于90°的角);___________(等于90°的角);___________(大于90°而小于180°的角)。 探究三、角的换算
角的度量单位:度、分、秒。把一个周角360等分,每一份就是1度的角。
1度=60分,1分=60秒。
例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。
分析:∵ 1°=60′
∴ 0.32°=60′0.32=19.2′
(第一步:把度的小数部分化成分)
∵ 1′=60″
∴ 0.2′=60″0.2=12″
∴ 3.32
例2、
分析:∵ 1
∴ 36
∵ 1
∴ 48
∴ 16
例3、
分析:∵ 1
∴ 1800
∵ 1
∴ 30
∴ 1800
(第二步:把分的小数部分化成秒) °=3°19′12″ 把16°48′36″转化成度的形式。 ″=(160)′ ″=(160)′36=0.6′ (第一步:把秒的部分化成分) ′=(160)° ′36″=48.6′=(160)°48.6=0.81°(第二步:把分的部分化成度) °48′36″=16.81° 1800″=_________′=_________°. ″=(160)′ ″=(160)′1800=30′ ′=(160)° ′=(160)°30=0.5° ″=30′=0.5°
练习巩固
1、38.15°=________°_______′________″
2、38°15′=_______°
3、2°12′36″=_____________°
4、2700″=_________′=_________°
达标测试
1、下列四个图形中,能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角的是( )
(A)
2、下列说法中正确的个数是( ) (1)角的大小与角的两边的长短有关系;(2
)一个角的两边可能一样长,也可能不一样长;(3)角的两边是两条射线;(4)可以在角的一边的延长线上取一点E。
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、填空:
(1)3600″=_________′=_________°
(2)54.12°=________°_______′________″
(3)32°12′36″=____________°
4
七年级上册数学角的教案篇七:新人教版七年级上册数学4.3.1角(1)教案
4.3.1角(1)
一、教学目标
1.知识与技能:
(1) 通过丰富的实例,理解角的形成,建立几何中角的概念,理解角的顶点和边的概念;
(2) 掌握角的两种定义方式和三种表示方法;
(3) 会在简单图形中识别并表示角;
(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念.
2.过程与方法:
体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维.
3.情感与价值观 :
认识数学的实用价值,培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣.
二、教学重、难点
1. 教学重点:
角的概念和角的表示方法.
2. 教学难点:
角的概念和角的表示方法.
三、教学过程
(一)展示实物,提出问题
问题1:观察实物(墙角)与图片,你发现其中有什么相同图形?
问题2:你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?
问题3:从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?
学生回答问题,教师点评.
【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识 角.培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点.
问题4:按照下列语句画图:
(1)画射线OA;
(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.
A
O
问题5:将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比,体会问题4所画图形的简洁性.
(二)讲授新课——角的概念
1.角的第一定义
在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:
(1)角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
(2)角的顶点与边:这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
2.角的第二定义
问题1:钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发? 师生共同归纳得出角的第二定义:
角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
3.练习1:填空
(1)如图(1),角顶点是点 ,角的边是射线
作 ;
(2)如图(2),角顶点是点 ,角的边是射线
作 ;
(3)如图(3),角顶点是点 ,角的边是射线
作 ;
(4)如图(4),角顶点是点 ,角的边是射线
作 .
顶点 始边 、射线 ,记 、射线 ,记 、射线 ,记 、射线 ,记
DP
B EFB A
(1) (2) (3) (4)
(三)讲授新课——角的表示方法
问题1:由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成,顶点和两条射线有一不同就为不同的角,如练习1,那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢?
(1) 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB,谁能指出下列各角的顶点和两条边?
注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可以随意。 ③顶点和两条射线有一不同即为不同的角.
(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.
比如,下面的角
O
可以表示为∠O.
判断下列角可以用顶点的字母表示吗?
(3)用数字或小写的希腊字母表示角.
1 α
(2) ∠1 (1) ∠α
(四)讲授新课——角的识别
例1 填空:
(1)如图,以A为顶点的角有 个,分别记作 ;
(2)如图,以A为顶点的角有 个,分别记作 . CDC
AB B
(1) (2)
例2 填空:
(1)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 ,∠4还可以记作 ;
AD AP3 12D 4 BCBC
(1) (2)
(2)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 .
(五)小结与评价
问题:今天你学到了什么知识?收获了什么?
学生回答,教师总结强调.
师:本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.
(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.
(2)表示角的方法有三种,当以O为顶点的角只有一个时,可记作∠O;当以O为顶点的角有几个时,要用三个字母表示角,角的顶点要写在中间;或简单地记作∠1、∠2、∠ɑ、∠β等.
注意:角由顶点和两条边组成,顶点与两边均相同才是同一个角,否则为不同的角.
(六)布置作业
作业:新目标检测 4.3.1 角(1)
四、教学反思
七年级上册数学角的教案篇八:新北师大版七年级数学上册《角》教学案
《角》教学案
七年级上册数学角的教案篇九:七年级上数学:《角》说课稿
《角》说 课 稿
文峰初中
各位领导,各位老师:
大家好!我今天所上的内容是:七年级数学上册第四章第三节第一课时:角。 下面,我从教材、教法、教学程序,及教学反思等方面对本节课的设计和教学进行说明。
一、教材分析
1、本节内容所处的位置及前后联系
本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础,同时又对今后的几何学习有重要的作用。
2、教学内容及教材处理
本节课主要内容是进一步认识角的意义,了解角的表示方法及掌握角的不同单位的转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子引入,从直观的实物抽象出角的数学图形,然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法,学会表示各种不同的角。在角的单位的教学中,通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。
3、教学目标
(1)知识与技能
掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法,并了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。
(2)过程与方法
学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程,培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。
(3)情感态度与价值观
认识到数学源于生活,又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
4、教学重点与难点
重点:角的定义、表示法及角的度量单位。
难点:角的表示方法的选择与角的单位转换。
5.三易点(易错点、易混点、易漏点)
1)用三个大写字母表示角。
2.)度分秒的借位和进位。
3).初中阶段角的范围。
二、教法分析
1、教学思想
本节课我采用尝试教学先练后讲的教学思想,运用我校总结的“三段九环节”模式。尽量以学生的发展为主线,以学生的活动为主体,教学中注重联系学生已有的知识,注重提供直观素材,各环节循序渐进进行展现。
(该模式教学策略在课堂教学环节上分为:自学探究, 展示提升,检测反馈三个阶段,其中第一阶段分为激趣导入、出示目标、自主感悟、合作探究四个环节;
第二阶段分为展示交流、质疑激辩、整合认知三个环节;第三阶段分为当堂检测和作业布置两个环节,共九个环节。)
2、教学策略
针对七年级基础薄弱,自学效率较低的实际情况,我将预习作业提前发给了学生,我认为学生带着问题预习使学习更具目的性,有利于提高学生的自学能力,并且为第二天的练习腾出充裕的时间。为了使中下学生更好的掌握本节课知识,我在学生展示后对展示的内容进行补充和强调,教学中加强课堂指导和交流反馈,确保教学目标的实现。
三、教学过程
1导入新课(举出一些有关角的实例:钟表的指针、剪子等,让学生有感性的认识,从生活中引入角,让学生易于理解,充分体现了数学与生活的紧密联系。)
2.出示自学目标及自学指导(让学生从总体上知道本节课的任务和要求,并给学生具体的学法指导。)
3.检查预习(目的督促学生养成良好的学习习惯,发现学生自学中的问题,为点
拨补充做准备。)
4.合作交流(学生在组内共同解决预习中未解决的问题,在组长的指导下,小组内开展“兵教兵”活动。组内认真讨论,合作解决疑难问题,让学生发表自己的
意见和观点,鼓励争论、探究和观点的碰撞,最终形成正确的答案。)
.5展示提升(学生在自主探究,合作交流的基础上对所学知识进行展示,充分保障学生的主体地位。这些知识点主要有(1)角的静态定义(2)角的动态定义。
(3)角的表示方法(4)角的度量单位(5)角的画法和度量工具。教师根据实际情况进行点拨评价,并通过多媒体演示、补充和强调,使全体学生掌握上述知识点。)
6.当堂检测:紧紧围绕学习目标出了八道题,由于角的表示方法既是重点、也是难点、还是易错点、所以相关题比较多,这八道题要求学生独立完成,然后老师检查纠错,通过检测手段,对学生完成学习任务的情况进行评价,让学生明确自己本节课的学情和收获。
7.小结:这节课你有什么收获?该环节让学生构建一个概括化、清晰化、稳定化、系统化的认知结构,让学生对这节课有一个整体认识。培养良好的思维品质,提高学习有效性。
8.作业布置:分两部分,一部分是为巩固和延伸本节课而布置的作业。一道是预习作业,目的是为下节课顺利进行做好铺垫。
四、教学反思
在整个的设计过程中,我始终践行尝试教学“先练后讲”的教学思想,以学生为中心的教学理念。考虑到学生的实际,有意地设计了一些铺垫和引导,既巩固旧有知识,又为新知识提供了附着点。重视讨论、交流和合作,重视探究问题的习惯的培养和养成。同时,考虑不同学生的个性差异和发展层次,使不同的学生都有发展,体现因材施教的原则。在教法上注重从教师的“教”,转向学生的“学”。
但是在进行角度制的转换时,个别学生还是不够熟练,但由于本节课只是第一课时,后边还要深入的学习,相信这个问题学生能够熟练掌握。
以上就是我对本节课的陈述,请各位领导和老师给予指导,并肯请各位评课老师开诚布公的提出宝贵意见,以便更好的推进高效课堂建设。
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