为什么要证明北师大版

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为什么要证明北师大版篇一：北师大版7.1 为什么要证明_课件

为什么要证明北师大版篇二：北师大版数学八年级上册《为什么要证明》课件

为什么要证明北师大版篇三：北师大版八年级数学上册7.1为什么要证明

为什么要证明北师大版篇四：最新北师大版八年级上册精品课件《为什么要证明》参考课件1

为什么要证明北师大版篇五：新北师大版八年级数学 1 为什么要证明 演示文稿

为什么要证明北师大版篇六：最新北师大版八年级上册精编资料《为什么要证明》导学案

7.1 为什么要证明

一、学习目标：

1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。 2. 发展学生的推理意识。

二、学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

三、学习难点：初步感受证明的必要性。 四、学习过程：

（一）自主预习： 预习课本162—163页内容 （二）预习检测：

1、先观察再比较线段a与线段b的长短。

2、图中f是直线还是折线？

3、线段d与

4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律a(bc)abac,类比得到

a(bc)=abac，试举例说明这个结论是否正确？

5、思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用

1 / 3

这些方法得到的结论一定正确吗？

答：（ ）

（二）合作交流：

2

合作探究一: 代数式nn11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你2

能否由此得到结论：对于所有自然数n，nn11得知都是质数吗？与同伴

进行交流。

合作探究二:

如课本162页图7-4，做一做（2）。

（三）点拨提高：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳

（四）反馈练习：

1、 如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B， 同时出发，速度相等则（ ）

A甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定

2 / 3

甲 乙

2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ） A、甲需要的材料多 C、一样多 3、习题7.1中1、2、3题。

B、乙需要的材料多 D、不确定 3 / 3

为什么要证明北师大版篇七：八年级数学上册 7.1 为什么要证明教案 (新版)北师大版

第七章 平行线的证明

7.1 为什么要证明 一、学生知识状况分析

学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．

学生活动经验基础： 在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助． 二、教学任务分析

学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：

1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

三、教学过程分析

本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习

第一环节：验证活动（1） 活动内容：

2

某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n-n+11的值都是质数，于是得到结论：

2

对于所有自然数n， n-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． 参考答案：列表归纳为

第二环节：猜想并验证活动（2） 活动内容：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：

c1c1

0.16(m) 222

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． 第三环节：猜想并验证活动（3）

活动内容：

如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ 参考答案：连接AC．

H A

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，

G 11

∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC；

C ∴EF平行且等于GH，

∴四边形EFHG为平行四边形． 第四环节：归纳与总结 活动内容：

① 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理． ②举例说明“推理意识”与推理方法． 第五环节：反馈练习

活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 答案：a与b的长度相等.

22

第1小题图 第2小题图

2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.

答案：线段b与线段d在同一直线上.

2

3.当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数吗？

2

答案：经验证：当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数.

第六环节：课堂小结 活动内容：

今天这节课你学到了什么知识？

参考答案：① 要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．

②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理． 第七环节 巩固练习

课本第217页习题6.1第2，3题．

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