数学可能性 背景

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数学可能性 背景篇一：新课标小学数学 《可能性》 教学案例

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生：白球。因为盒子里装的全是白球，所以一定能摸出白球。 师：出示盒子验证。（板书：一定）看来这件事发生的结果是肯定的，用数学语言表达就是“确定”。（贴“确定”） 师：从盒子里有可能摸出黄球吗？为什么？

生：因为盒子里没有黄球所以不可能摸出黄球。（师板书：不可能）

师：这件事发生的结果也是确定的。

2．（出示另一个盒子）师：我们接着摸球。（让学生边摸边猜测）

师：大家猜一猜他会摸出什么颜色的球？为什么？（让学生自由发言，验证自己的猜测）。 生：盒子里装的是白球和黄球，所以可能摸出白球，也可能摸出黄球。

师：这个事件发生的结果是不一定的，也就是不确定的。（板书：可能）

3．师：刚才，同学们通过猜测并实验验证知道了：盒子里只有白球，摸出来的一定是白球；盒子里没有黄球，摸出来的就不可能是黄球；盒子里既有白球，又有黄球，摸出来的可能是白球，也可能是黄球。

三．动手操作 亲身体验 初步研究事情发生的可能性的大小。

师：事情发生时有种种可能性，那么事情发生的可能性与什么有关呢？下面我们重点研究。 1．教师出题，学生猜测。

2. 学生摸球，边摸遍猜测

球的颜色，学生自由发言，验证自己的猜测。

1、 事先在各组的袋子里放进

4个红棋子和2个绿棋子，采取小组合作学习的方式，明确要求──“每次摸出一个棋子，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复摸20次”，思考

让学生充分动手、

动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。

（1）袋子里装有6个棋子，其中4个是红色，2个是绿色。 （2）猜猜看：从袋子中摸出一个棋子，摸到哪种颜色棋子的可能性大？

（3）小组合作实验，明确要求：每次摸取一个棋子，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复摸20次，并思考发现什么了。记录时，把两种棋子摸中的次数在表格中涂色：摸中一次红棋子从左边涂红1个格，摸中一次绿棋子从右边涂绿1个格。（实物演示涂色方法）

（4）展示，汇报交流。 师：看着每组的统计结果，你发现了什么？

生：摸出绿棋子比摸出红棋子的可能性大。 2．教师出题。

（1）师：大家快出出主意，如果在不拿出任何棋子的情况下，怎么做就可以使摸出绿棋子的可能性大呢？

生：任意增加绿棋子的数量。 （2）师：这个办法行吗？咱们再进行小组合作实验，要求不变，看是否摸出绿棋子的可能性大？ （3）展示，汇报交流。 师：这次实验中你有什么发现？ 生：摸出绿棋子的可能性大了。 3．师：观察2次摸棋子活动记录的结果，你有什么体会？ 生：随着绿棋子数量逐渐增多，摸出绿棋子的可能性也就逐渐增大了。

师：为什么越来越大呢？ 生：绿棋子的数量增多了。

看一看摸出哪种棋子的可能性大。

2、 2、让学生出主意，不拿

出袋子里任何棋子的情况下，各小组任意增加绿棋子的数量，看是否摸出绿棋子的可能性大一些。 3、

3、根据前面的结论大胆猜测，怎样做使摸出红棋子和绿棋子的可能性一样大。经过一系列的活动，学生体会到事件发生的可能性是有大小的。

4、学生展示，交流

数学可能性 背景篇二：可能性教案

《可能性》教案

数学可能性 背景篇三：可能性案例分析

让数学课堂活跃起来

——《可能性》课例研究报告

宋宅小学 王慧巧

一、研究背景：

提高课堂教学效率是学校发展和教师专业发展的共同要求，也是提高教育教学效率的有效途径。虽然教学是一门无止境的艺术，但用科学的方法来武装自己，并不断去尝试研究课堂，将会延伸我们的课堂。研究表明，每个学生都有分析问题，解决问题和创造的潜能。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲和好奇心因此，教师要充分利用学生的这一心理特点，发挥学生参与教学，自主探索的积极性。新课程也要求改变教师一味传授的权威地位，做好学生的组织者，引导者和合作者。

二、研究主题：合作、实践

三、教材分析：

“抛硬币” 是北师大版义务教育课程标准实验教材数学二年级上册第九单元“统计与猜测”中的内容。本课时是学生第一次接触到不确定现象，要求学生能够用一些诸如“可能” “一定” “不可能”等词语来描述事件发生的可能性。教材的设计以活动为主，呈现了更大的开放性和灵活性，为学生提供更大的思考与探索的机会。本课是在学生已经学习了简单的统计活动的基础上进行教学的，也是今后进一步感受事件发生的可能性有大有小的基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。在备课时我反复斟酌一个问题：由于低段儿童自我控制能力还不是很好，如果使用“抛硬币”这个游戏，会不会效果达不到自己的要求，学生也没有收获。在请教老教师之后，我决定把“抛硬币”游戏改成“石头剪刀布”游戏。

四、学生状况分析：

学生已经经历统计活动的全过程,感受了统计的必要性,且会填写简单统计表。在生活中，学生对于随机现象有所接触，只是理性的认识不足，需要亲身体会。学生在学习过程中，可能会出现的困难是：能正确感受随机现象，但不能很好地用语言表达完整。通过小组合作学习，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力。

五、教学法及手段：

1、教学方式：

教师应激发学生的积极性，给学生提供充分的数学活动的机会。这节课的教学对象是二年级的学生，他们年龄小，爱玩，好动，好奇心强。为了激发他们的兴趣，我采用多媒体辅助教学，引出问题，从而解决问题，让学生在课件所创设的情境中学习。为了吸引学生，我又设计安排了摸球等数学活动，引导学生主动观察，猜测，验证，推理与交流。教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

2、学习方式：

新的课程改革的显著特征就是转变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成能充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，因此本节课我采用了小组合作学习的方式，让学生在有序的活动，亲自实践体验，获得对确定性和不确定性的直观感受，初步理解事情发生的可能性。

六、教学设计：

以新课程理念为指导，在教学时充分考虑到低年级学生的特点，以活动为主线组织教学，让学生在活动中学习，在活动中发展，使他们在活动中体验到学习数学的成功与快乐。

1.学习生活中的数学是《数学课程标准》的重要理念精髓。因此在教学活动中，创设与现实生活紧密联系的活动情境，我通过综合练习闯关题目，让学生在活动情境中学习数学、感受数学、体验数学与生活的密切联系。

2.在教学活动中，适时、恰当地使用激励手段，注意学生情感的鼓励与交流，利用多媒体创设丰富多彩的活动情景，引导学生主动获取数学知识，体验人文关怀，思想教育蕴涵其中。

可能性教学设计

教学目标：

知识目标：使学生初步体验有些事情发生是确定的，有些事情发生是不确定的，并能用“一定”，“不可能”，“可能” 来描述事件发生的可能性，初步体会概率的思想。

能力目标: 初步培养判断和推理的能力。

情感目标：培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。

教学重点：

让学生初步体验事情发生的可能性。

教学难点：

用“一定”，“可能”，“不可能”，来描述生活里的事情。

一、 游戏导入

师：同学们，你们玩过“石头剪刀布”的游戏吗？谁愿意和老师来玩一玩？玩之前猜一猜我和他谁会赢？

2、你想赢老师吗？第二次游戏

3、如果我们再玩一次，猜一猜，结果会怎样？

生：可能老师赢，可能他赢，也可能平手。

4、现在我告诉大家，如果这次老师出剪刀，结果会怎样？

生：我出石头一定赢老师，出布一定输老师，出剪刀一定平了老师。

5、在我们日常生活中，有些事情发生的结果是可以确定的，有些事情发生的结果是不确定的，这样的例子很多，今天我们就一起来研究可能性的问题。板书：可能性

游戏二：摸球

先拿出一个空袋子，让学生猜一猜里面是什么？

1、放了3个白球，猜一猜摸到什么颜色的球？（先猜再摸）

为什么每次都猜白球呢？

2、继续摸会摸到什么球？

3、为什么摸到的一定是白球呢？谁能完整的说一说。

4、另一个袋子里放黄球，学生摸球，老师猜（都是黄球，所以老师说一定是黄球）

5、从这个袋子里可能摸到红球？为什么不可能？

师：可能从这个袋中摸到黑球吗？

生：不可能。

师：可能从这个袋中摸到红球吗？

生：不可能。

师：可能从这个袋中摸到除白球以外其他颜色的球吗？

不可能

6、现在老师把黄球和白球都放到这个袋子里去，你们猜现在会摸到什么颜色的球？

7、前面你们都猜对了，为什么这次没全猜对呢？（因为里面有两种颜色的球，可能摸到白球，也可能摸到黄球）

三、综合运用

师：摸球游戏同学们玩的很开心，接下来我们要进行闯关大考验，怕不怕？很自信，很有信心。

1、连一连

2、用“可能”、“一定”、或“不可能”

下个星期三（ ）会下雨。

太阳（ ）从东边升起。

人（ ）活到1000岁。

汽车的轮子（ ）是圆形的。

我的年龄（ ）比妈妈的年龄大。

从出生到现在人（ ）没吃过东西。

3、我是小医生！

公鸡一定会下蛋。

我们不可能会长大。

今天是星期五，明天一定是星期六。

青蛙不可能会冬眠。

地球一定有地心引力。

人不可能住在太阳上。

4、选一选

四、小结

师：同学们，其实我们身边可能发生的、一定发生的事情很多，希望每个同学细心观察，和同学或老师一起讨论好吗？

五、游戏结束：

全体起立。看看谁最机灵。

（1）站着的一定是女生。

（2）站着的同学可能是女同学，也可能是男同学。

（3）站着的同学不可能是男生，也不可能是女生。

（4）站着的同学一定是某某班的学生。

七、柳钻灵等老师的评价：

一个新教师有这样的教态这样的心理素质真的很不容易，课堂气氛也不错，学生一直在一个轻松愉快的课堂中学习，教学一环扣一环很流畅，听起来很舒服，语言表达还可以，能以学生的语气与之对话。

在开始的石头剪刀布的游戏中，老师没有用合适的语言来引导学生说出“可能、一定、不可能”着三个词，以至于到摸球游戏时，这3个词都是老师提出来的，感觉有点太牵强，是牵着学生走，而不是在你的语言引导下走。所以这三个词是开始就没有落实好。再者，上课我做到了师生互动，但忽略了生生互动，比较少。还有就是最后一个游戏环节，没有组织好，搞得学生不知道怎么办，全班起立来做这个游戏的，这样可能就能完成游戏了。

八、教学反思：

反思本节课我认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面：

1、在引入的时候用一种特有的方法进行导入，直接用游戏的方式悄无声息的进入教学，让学生初步体会那些不确定现象。

2、 在引入“可能、一定、不可能”之后，我又以摸球的游戏再来加深学生对不确定事件的了解和表达，通过师生合作、生生合作来缓解上课的学习气氛。组织学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的不确定现象吗？因为我省去了抛硬币这个游戏，教学时给学生的举例时间就多，学生举出的例子也有代表性：在判断“世界上的花是香的”时，有个学生说花一定是香的，其他学生就开始反驳他，并举例子来证明花可能是香的。学生自己通过这种方式，说明他们在学习，在表达课已经成功了。

总之，本节课体现了数学味，很好的达到了教学目的。

当然本节课也有许多美中不足的地方，怎样使游戏设计的更合理，还有在闯关时题目量的把握上更好，这些都是以后教学中应该考虑的。

九、我的思考：

数学可能性 背景篇四：新人教版五上数学 《可能性(1)》

数学可能性 背景篇五：可能性-曹莹莹

可能性

扬州市东关小学 曹莹莹

【教学背景】

二年级学生在学习本课之前，已经具备了一定的生活经验和初步的统计知识，同时具备一些简单的分析和判断能力。他们对新知识充满好奇，对于游戏有强烈的兴趣。但二年级的学生还处在小学的低年段，思维仍然以直观形象为主，对数学概念的抽象和概括的能力比较薄弱，要想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，有必要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

【教学内容】

苏教版国标本二年级（上册）第98—99页例题,“试一试”及“想想做做”。

【教学目标】

1、使学生通过实际操作和思考，初步体会有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步学会用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述生活中一些事情发生的可能性。

2、使学生积极主动地参与操作和交流活动，在活动中增强与同伴合作的意识，并体验成功的乐趣。

【教学分析】

《可能性》是苏教版小学数学二年级上册第十一单元《统计与可能性》中的内容，“可能性”是学生在学习统计知识的基础之上，对“可能性”这一生活中的概念的认识和研究。教材从贴近学生生活的不确定现象——摸球活动入手，由浅入深的初步渗透概率的数学思想，是学习概率知识的开始。本课时是学生第一次接触到不确定现象，只要求学生能够用“可能” “一定” “不可能”等词语来描述事件发生的可能性，并不要求学生说出可能性的具体大小，为今后进一步学习可能性的学习相关知识基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。

【教学重点】

初步体验事情发生的可能性，理解可能性的抽象概念。

【教学难点】

能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述生活中的事情。

【教学准备】

四袋球（一袋6白、一袋6黄（透明）、一袋3白3黄、一袋1白、20黄）、红、黄、绿吸管若干，8个盒子，多媒体PPT。

【教学方法】讲解法、演示法、小组讨论法

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

谈话：（出示乒乓球比赛前抛硬币的视频）你们看，会出现什么情况？ 一元硬币一面是字，一面是花。我们把印有字的这面叫做正面，把印有花的这面叫做反面。

提问：老师如果把它往上一抛，硬币落地后会是哪面朝上呢？（指名猜一猜。） 小结：对！硬币落地后，可能正面朝上，也可能反面朝上。这就是我们生活中的“可能性”。（板书课题：可能性）

【设计意图：着眼于学生的年龄特点，通过学生已有的“抛硬币”经验，让学生初步感知事件发生的可能性，使学生对即将学习的内容产生浓厚的兴趣和强烈

的求知欲，让学生感受到数学就在我们身边，自然的进入最佳的学习状态。】

二、自主探究，合作交流

（一）摸球游戏。

谈话：老师这里有三个布袋，每个布袋里都装有不同颜色的球。大家想不想摸一摸，猜一猜？可是有要求的。

出示：从口袋里任意摸出一个球，摸出的一定是白球吗？

1、体验事情的可能性——“一定”：6个白球

谈话：老师想请同学们从1号袋子里摸出一个球，摸完大声告诉大家是什么颜色，并把球放回口袋。可以吗？

学生摸球。

提问：你们认为这个袋子里是什么颜色的球？为什么？

我们大家一起来看一看，哎，还真都是白球呢！同学们真聪明，都猜对了！（贴上白球袋）

提问：那老师在这个袋子里任意摸一个，摸出的是什么球？（请两个学生说）确定是白球？数学上我们可以说——“一定是白球”。（板书：一定）

追问：如果让你在这个袋子里任意摸一个，一定是白球吗？为什么呀？

小结：盒子里全部是白球，所以摸出的一定是白球。

2、体验事情的可能性——“不可能”：6黄

提问：老师这个还有一袋球，（出示：2号透明袋）从这个袋子里任意摸一个，一定是白球吗？还可以怎么说？（不可能）（贴2号袋，板书：不可能）

追问：为什么不可能？

提问：哦！原来里面一个白球也没有，当然就不可能摸到白球了。现在老师放进3个红球，这样总能摸到白球了吧?（还是不可能）

追问：为什么还不可能？

小结：盒子里没有白球，所以不可能摸出白球。

3、体验事情的可能性——“可能”：3白3黄

谈话：老师现在请同学们从3号袋子里摸球，摸完仍然大声告诉大家是什么颜色的球。 学生摸球。

提问：你们认为这个袋子里有什么颜色的球呢？为什么？

谈话：我们大家来看一看，哎，还真有白球，有黄球。同学们真了不起，又猜对了！（贴上白球袋）

提问：那老师在这个袋子里任意摸一个球，摸出的是什么球？这个词用的真好。（板书：“可能”）

追问：如果让你在这个袋子里任意摸一个，摸出的一定是白球吗？（用黑板上的词“可能”来说一说。）

小结：袋子里面既有白球，又有黄球，所以任意摸一个球，就可能是——白球，也有可能是——黄球。）

提问：现在老师在里面换上两个红球，任意摸一个，还有可能摸到白球吗？

追问：为什么还可能，白球不是变少了吗？现在任意摸一个球，会是什么结果？ 提问：（出示1白20黄）老师这里还有一袋球，还想请同学们摸一摸，谁愿意？ 学生摸球。

提问：你们认为这个袋子里是什么颜色的球？指名说。确定吗？

引导：我们一起看一看。还坚持刚才的想法吗？那么任意摸一个球，可能是白球吗？

追问：那如果袋子里有100个黄球，只有1个白球，还有可能摸到白球吗？如果袋子里有100个黄球，只有1个白球呢？

小结：只要袋子里有白球，我们就可能摸到白球。

4、总结：刚才我们玩了摸球的游戏，体验到了事情发生的可能性有三种情况：“一定”“可能”“不可能”。

【设计意图：通过三个层次不同内容的摸球游戏，学生主动亲历了摸球、猜想、验证、交流等活动，从中真切地体验了有些事件的发生是确定的——“一定、不可能”，有事事件的发生是不确定的——“可能”。学生从活动中真正理解了“一定、不可能、可能”的含义。】

三、练习巩固，加深理解

1、装吸管的游戏

谈话：下面我们来玩个装吸管的游戏，我们每组桌上都有这么一个装吸管的盒子和一个杯子。马上根据老师的要求往杯子里装吸管。

出示规则：

（1）、组长端杯子，其他组员往杯子里装吸管。

（2）、先思考，老师喊“开始”才能放，喊“停”就要结束坐正。

（3）、合作时轻声说话。

（4）、放好后组长举起来。

谈话：明白了吗？一定要想好了再装。比一比哪组装得又对又快。

出示要求：

（1） 任意摸一根，一定是绿吸管。（教师展示各组放法，及时纠正错误。）

提问：只要怎样放，就一定能摸到绿吸管？

（2） 任意摸一根，不可能是绿吸管。（展示学生放法，及时纠正错误）

提问：只要怎样放，就不可能摸到绿吸管？

（3） 任意摸一根，可能是绿吸管。（展示学生放法，及时纠正错误）

提问：只要怎样放，就可能摸到绿吸管？

【设计意图：装吸管的游戏具有开放性、创造性、挑战性。学生通过装吸管的游戏，有了更多参与的机会，获得了更多成功的体验，激发了学生学习的积极性，让每个学生在活动中得到发展。学生在自主活动中进一步理解一定、可能、不可能的含义，加深学生的认知感悟。】

2、商店购物

出示货架物品： 刨笔机12元 练习本4元 文具盒16元 尺2元 背包19元 提问：小明拿着20元，买了两件不同的物品。

（1）、他买的可能是哪两样？为什么？

（2）、如果钱正好用完，一定是买的那两样物品？为什么？

（3）、可能是书包和刨笔机吗？（不可能）为什么?

3、填空：

谈话：其实在我们生活中，也有些事情是一定会发生的，有些事情是不可能发生的，还有些事情是可能会发生的。请同学们用“一定”、“可能”、“不可能”来填空。

出示题目，指名回答。

谈话：用电脑搜索了一下，我们一起来看一看，还有哪些事存在可能性？

提问：你能用“一定”、“可能”、“不可能”说一句话吗？小组讨论，谁来试试？

【设计意图：通过让学生对自己身边事件可能性的描述，不仅使学生加深了对所学知识的理解，也使学生感受到数学与生活紧密相连，还增强了他们的判断能力。】

4、转盘游戏：

同学们说得真好，看看这是什么？

提问：（出示电脑转盘）猜猜老师如果转动转盘，指针会停在哪个区域？（可能停在红色区域，可能会停在蓝色区域，可能会停在黄色区域）是吗？那我们来试一试。

追问：（无停在某一颜色）是不是不可能停在（红）色？那我们如果继续玩下去，会怎么样？

四、总结评价。

提问：这节课，你有哪些收获？（体验到了事情发生的可能性:一定、可能、不可能） 谈话：同学们，生活中很多事情都存在可能性，只要我们细心观察，认真思考，做个有心人，就一定能学得更好！课后请同学们再找一找生活中存在可能性的事情，好吗？

【教学反思】

在这节课的教学中，我感受最深的主要有以下几点：

一、情境创设，贴近学生生活实际，激发学生的学习积极性。

对于二年级的孩子来说，“一定”、“可能”、“不可能”是三个概念太抽象了，为了帮助学生更好的理解，在整个教学过程根据小学生的认知规律和心理特点，我为学生创设了生活化的数学情境，激发学生的学习兴趣。课一开始，我采用“抛硬币，猜猜硬币哪面朝上”这一游戏导入，接着我又设计了学生喜闻乐见的摸球游戏场景，既富有情趣，又贴近学生的生活实际，这一情境，不仅激活学生已有的知识经验，而且通过摸球这一环节，引出“可能”“一定”“不可能”三个词语，体验事件发生的“确定性”与“不确定性”。

二、学习过程活动化，使学生在轻松愉悦中获取知识。

《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。让他们在学习过程中去体验数学和经历数学。”本节课基于这一理念，针对儿童的年龄特点和认知规律，我创设了让学生摸各种不同颜色的乒乓球的活动我还设计了让装吸管的游戏活动和超市购物的活动，，学生在一系列的数学活动中通过不同层次的活动，让学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获得新知识的实践过程，学习活动的设计体现了“让学生在玩中学，乐中悟”的基本理念。

三、关注学习过程，体现小组学习的实效性。

必要的小组合作是可以发挥学生的主体作用，把学生的个性探索与小组的合作探索有机结合，调动全体学生学习积极性，促进学生主体性。在本节课的教学中，为了培养学生的合作意识，提高学习的实效性，我为学生提供了充分的动手实验，探索，合作交流的空间。在摸球的活动情境，组织学生以小组的形式进行摸球，保证每一个学生都有实践体会的机会，

并让他们进行交流活动。

地址；扬州市东关小学

邮编：225002

数学可能性 背景篇六：《可能性》教案

《可能性》教案

赵荣华

教学内容

可能性的初步认识（人教版数学三年级上册）

一、教学目标

1. 知识与技能:初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；

2. 过程与方法:初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。 3. 情感态度与价值观:让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中，从而使学生产生积极的情感体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、学生分析

三年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。而且三年级的学生对生活中的可能性有一定了解，但是对严谨的教学术语的了解有一定困难，所以运用一些游戏使学生能够更生动形象的了解可能性。

三、教材分析

1.本节的作用和地位：统计知识已作为数学教育基础知识的组成部分，同时也是培养学生运用所学知识解决实际问题的重要途经。结合生活实例、通过例题的教学对学生渗透有关统计的初步知识，以使学生在教学活动中感受统计的意义，了解统计的基本方法，体会数学在生活中的广泛应用。

2.本节主要内容: 本节内容是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

3.重点难点分析

教学重点：

1．通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。

2．理解“一定”、“可能”、与“不可能”。

教学难点：能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。

4.课时要求：一课时

四、教学理念

我充分考虑了三年级孩子的特点，本着让学生学习身边的数学，学

习生活中的数学的理念。让学生以小组合作的方式组织教学，以自主探究为主要学习方式，充分体现学生的主体地位基于这样的理念，设计了一个个游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。

五、教学策略

根据确立的活动目标和学生的认知特点，在教学设计中，注重情境导入，动手体验。游戏活动，体验可能性和思维拓展等。

六、教学环境

纵观本节课的教学，主要有以下几个特点：

1.让学生在故事中走进数学，引起兴趣。以帮财主做了一年长工的阿凡提想向财主要回他十个金币的工钱，可贪心又小气的财主却不想给他，心想：要怎样做才能使阿凡提得不到金币又无话可说呢？财主想啊想啊，终于想出了一个自以为很好的办法。于是他对阿凡提说：

“不要说十个，我这里有一箱子的金币，你把里面的金币往上一抛，如果落下后个个都是正面朝上，那这些金币你就可以全拿走。”以阿凡提是否能得到雇主的工钱为引子打开本堂课。

2.让学生在活动中亲历数学，体验数学。将不透明的箱子里装有不同颜色的彩球，让学生猜测摸到的球的颜色。多次变换箱子中彩球的颜色，从相同个数的两种颜色小球到个数不同的两种颜色的小球，再到一种颜色的小球。让学生们自己说出可能、不可能和不确定。这样，整个教学过程就成为“游戏——猜测——体验——推想——验证”的活动过程，使学生再活动中亲历数学，体验数学。

3.将数学学习置于生活的背景之中。“一定”、“可能”、“不可能是三个比较抽象的概念，为了帮助学生更好的理解，在教学本节课时，教师的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际。在激发学生兴趣的同时，又让学生感受到数学是生活的一部分。如，让学生用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中的事，更是让学生感受到数学与生活息息相关。同时还创设了学生喜爱的故事情境，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去。

这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学语言去描述生活中的可能性现象。

九、教学反思

课中，创设了调动学生多种感官参与活动的教学情境，学生乐于动手操作，用眼观察、用脑分析，动口提出问题。合作、探究是这节课的主旋律。学生不仅提高了动手能力，同时提高了观察、分析、判断、推理的能力。通过猜想、验证等数学活动过程，发展了学生合情推理能力。通过学生的讨论、交流，获得数学结论。而结论的获得是多维的，培养了学生的求异思维，使他们体会到自主学习的乐趣。 利用已有的知识经验导入，复习了旧知识，同时也为学习新知识打下了基础。猜测摸球的结果不统一，这样设疑激发学生的内部需求，引起学生的思考，增强学生的求知欲望。这节课在学生会用“一定”、“可能”和“不可能”来描述身边一些事物的情况下，再初步感知事件发生的可能性有大有小。给学生足够的时间去探索和思考，满足学生探索的欲望，使学生的主体意识得到充分发挥。

新课标指出数学学习要联系生活实际，学有用的数学。可能性问题在儿童的生活中接触还是比较多的。让学生感受到数学知识就在自己的身边，使学生联系生活实际，体验可能性。

数学可能性 背景篇七：创新背景下的数学教育

创新教育背景下的数学教学

姓名： 力 伟 单位： 宿迁市宿豫区皂河二中

电话：15312737689 邮编： 223823

内容摘要：

创新能力，来源与教育的创新，学生的创新精神、创新能力来源于教师的创新教育。在数学教学中转换观念，培养学生创新能力，让数学教育成为创新教育背景下的主阵地之一。本文就在创新教育背景下如何实施数学教学提出几点看法。

关键词：创新教育 数学教学

一、创新教育是社会发展的需要

随着时代进步，社会发展，对教育提出更高要求，当今‚教育创新，创新教育‛等话语在教育界乃至普遍百姓中，已经耳熟能详，教育专家的研究文章及书籍更是琳琅满目。在这新的教育背景下，我们必须重新审视传统意义上的教学方法及教学价值观。作为教学内容的知识本身是相对静止的，而发展的才是人类发现知识、发展知识的能力，所以学生的学习兴趣、学习方式、思维习惯、自学能力、创新能力远远比书本上的知识更为重要。正是在这一背景下才紧迫要求创新教育。

一般认为的创新教育是：以培养学生的创新意识，创新思维、创新能力以及创新人格为主要目标的教育理论及教育方法，在使学生掌握学科知识，形成基本技能的同时，开发他们的创新潜能，发展他们的创新能力。为什么创新教育如此受到大众的密切关注，起根本原因是国家惟有创新才有未来，才能屹立于世界民族之林。人类社会的持续发展，来源于一代一代人的创新，现代社会高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创新能力的竞争，而一代一代人的创新能力，来源与教育的创新，学生的创新精神、创新能力来源于教师的创新教育。所以说创新教育是人类进步，社会前进的基本保证。

创新是教与学的灵魂，当然也是数学教学的灵魂。数学教学蕴涵着丰富的创新教育素材，例如数与代数、空间与图形、

统计与概率，数学教师要根据各素材的规律和特点，因地制宜、因势利导地从中探索出培养和训练学生创新意向、创新思维、创新技能，从而使某点某块的训练转化为创新能力。在当前‘教师中心’、‘学科中心’、‘课堂中心’是传统的‘接受教育’赖以存在和发展的基础，要推动由‘接受教育’向‘创新教育’的转型，建立创新人才大量涌现的新型教育，就必须超越传统的‘三中心’教育思想的羁绊，彻底向传统的‘三中心’教育思想告别，以实现教育思想得重建。此观点迫切要求我们在数学教学中转换观念，在全面推进素质教育，培养学生创新能力的教育理念下，让数学教育成为创新教育背景下的主阵地之一。

二、在数学学科中努力营造创新教育的氛围

教师应当具有适应创新教育需要的宽松、民主、和谐的教学氛围的能力，建立起开放平等、合作的师生关系，以有助于学生求异的批判精神和发散思维能力的培养。

（一）教师自身要具备创新教育精神、创新教育观念、创新教育知识、创新教育心理特征及其他一些重要的相关因素，以此来形成和发展教师创新教育能力。创新教育精神是一个内涵丰富的概念，其中的创新教育意识是教师对创新教育活动的认识水平和理性的觉察，将影响其实施创新教育的自觉水平和主动水平；创新教育知识指的是教师具备的创新教育理论及技巧方面的知识和涵养；在创新教育心理特征中，教师应塑造自己有利于创新的知觉、思考、解决问题的认识特征和具有独立性、开放性、坚韧性的人格特征。教师本身所具有的创新精神会极大的鼓舞学生的创新热情。因此要充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握具有创新性，更具有灵活性的教学方法，从而不断进步，不断探索和创新。

（二）轻松活泼的课堂气氛、和谐的师生关系是培养学生创新能力的催化剂。教师应当给学生创造一个能支持或容忍标新立异者或偏离常规思绪者的环境，让学生感受到‚心理安全‛和‚心理自由‛，即给学生创造较为宽松的学习的心理环境。只有这样才能够真正激发学生学习的积极性和主动性，促进学生的认识功能和情感功能的充分发挥。以提高学生的创造性。在可能的条件下，给学生一定的权利和机会，让有创造性的学生有时间，有机会干自己想做的事，为创造性行为提供机会，比

如，可以提供条件使学生选择不同的课程来学习，给学生呈现应用创造性思维才能解决的问题。总之，宽松的环境、师生间有效的交流与沟通，学生就会想创新的方向迈进一步。

三、重视培养学数学的兴趣，激发学生创新意识。

兴趣是人积极探究某种事物的倾向。这种认识倾向使人对某种事物给予优先的注意，积极探索，并带有情绪色彩和向往的心情。孔子说：‚知之者不如好知者，好知者不如乐知者。‛就是这个道理的验证。培养浓厚的数学兴趣，就会让学生不自觉地兴致勃勃地去进行数学学习。以下是培养数学兴趣激发创新意识的几点看法：

1、创设合适的教学情境

根据创新教学情境的目的不同，教学情境分为：问题型情境、探究学习型教学情境、合作学习型教学情境、练习型教学情境。毫无疑问什么形式的课堂，什么内容的教学目标，面对什么样基础和经验的学生，就要相应的有什么样的教学情境。好的教学情境能够引起学生探索兴趣，更易引起学生的学习兴趣。如下例：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，按照如下程序操作情境：第一步，先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个三角形ABC,使∠B=30°,AB=3cm,BC=5cm,并使用剪刀剪下此三角形。第二步，把剪下的三角形与其他同学的三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们发现是能够重合的。第三步，让学生改变角的读数和边的长度再做三角形，剪下三角形并相互对照，这样学生自然发现每次所作的三角形都能够完全重合。此时教师就能水到渠成的启发学生总结出：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，即‚边角边‛公理。这个情境很好的体现了探索与合作教学情境的结合。通过学生的动手操作，既活跃了课堂气氛、激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认识理解、激发学习兴趣。

2、利用数学中的历史人物、典故、数学家的趣事来激发学生的创新兴趣。

例如，代数学鼻祖丢番图的墓志铭：

他的生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，夹上长出了细细须。

又过了生命的七分之一才结婚。

再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。 学生不仅对这个故事很感兴趣，当然学生对丢番图的年龄和他早世的儿子的年龄更感兴趣，为了能清楚他们的年龄问题学生们展开了激烈的讨论。他们打算用所学过的方程知识试一试，他们从最简单的一元一次方程尝试结果竟然很轻松的找到了答案。学生在解决这个问题中受到了极大的鼓舞，更重要的是激发了他们对自己能够创造性解决问题的自信心。

3、用数学美来感染学生，激发他们的创新意识。

正如罗素所说：‚数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且有至高的美。‛在数学教学中，要充分的挖掘数学美的因素来引导学生对数学美的追求，让学生更立体的感受数学从而碰撞出创新火花。

比如，在《空间图形的初步认识》这一内容中，展示‚鸟巢图片‛、‚水立方图片‛、‚天安门图片‛、‚万里长城图片‛等，学生从图片只不仅能欣赏到美妙雄伟的建筑，而且从只还能启发学生抽象出各种各样的数学图形长方体、圆柱体、三棱柱等等。这样学生不仅从内心感受到数学图形的美，而且学生会从心底会对数学刮目相看，激起他们创造美丽图案的意识。

4、保护好学生的好奇。

好奇心是人们对新事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。

教师应接纳学生任何奇特的问题，并赞许其好奇上进。好奇心是创造活动的原动力，可以引发个体进行各种探索活动，应给予鼓励和赞赏，不应忽视和讥讽。对于学生‚打破沙锅问到底‛的精神应加以爱护和培养。以此来增强求知欲，提高兴趣水平。

四：发挥学生的主体作用，培养创新能动。

1、注重发展学生的观察力。

观察力不是天生的，而是通过培养和训练，在实践中逐渐形成和发展起来的。观察力对于学生来说，是获得知识的必要条件。因此教师要多设臵一些让学生观察的环节，让他们去发现、分析、自己概括出结论。观察的深刻与否，决定着创造能力的提升。因此引导学生对一个问题不要急于求解，而要深刻

观察、去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且也可能有创见性地寻找到解决问题的契机。

比如，学习同底数幂的除法法则时，设计如下活动：

（1） 1000=10( ) ;100=10( ) ;10=10( )

（2）10000÷10=10（ ） ；10000÷100=10（ ）；10000÷1000=（ ）， 让学生观察活动（1）中幂是怎样变化的？指数又是如何变化的？通过观察学生可知幂的值每缩小到原来的几分之一指数就少1，活动（2）是活动（1）的变形，根据活动（1）活动

（2）就很容易解决了，从而归纳出同底数幂的除法法则： am÷an=am-n (a≠0m,n是正整数，m＞n)。只有会观察，善于观察，才能有效获得有利信息，才能发展思维提升智力，为创造性行为打好坚实的基础。

2、开拓学生思路，培养学生猜想能力。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所做出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生兴趣，发展学生知觉思维，掌握求知创新方法的必要手段。

启发学生进行猜想，教师应鼓励学生主动探索，决不能把自己全部的思路都吐露出来，而要‚引在前‛，‚引‛学生观察分析；‚引‛学生大胆设问；‚引‛学生各抒己见；‚引‛学生充分活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能性，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主体，推动其思维的主动性。为了启发学生猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想得意境。可以提出‚怎么发现这一定理的？‛‚解这题的方法是如何想到的呢？‛诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索、还可以编一些变换的结论，缺少条件的‚藏头露尾‛的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

比如初中教材中关于完全平方公式展开式的证明，利用拼图法及矩形面积的计算公式，引导学生从多方位、多角度地探索发现寻找独特的证法和解法，持之以恒，有利于学生形成自觉的创新习惯。这样随着猜想不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维和能力得到很好的提高。

3、让学生‚做数学‛。

数学可能性 背景篇八：可能性

《可能性》教案

教学课题：

苏教版二年级上册《可能性》

教学目标

1、能用“一定”，“不可能”，“可能” 来描述事件发生的可能性，初步体会概率的思想。

2、初步培养学生判断和推理的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。

教材分析

《可能性》是概率知识的初步呈现。可能性是事件发生的确定性和不确定性，是一个比较抽象的概念。本节课通过游戏活动让学生真切感受到：有些事情发生是确定的，有些事情发生是不确定的，从而形成对事件发生的可能性的初步认识。

教学重点：让学生初步体验事情发生的可能性。

教学难点：用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活里的事情。 教学准备：多媒体课件和彩色球多个。

教案背景：

1.面向学生：小学

2.学科：数学

教学方法

这是一节实践活动课，我先用猜谜游戏引出课题，然后安排了摸球、转盘、连连看、装球等数学活动，引导学生猜测，验证，推理与交流。通过小组合作学习的方式，让学生亲自实践体验，获得对确定性和不确定性的直观感受，初步理解事情发生的可能性。

教学过程：

一、 游戏激趣，谈话引入

师：看，这是什么？猜球在哪只手里？谁猜对了，就送给他。（左手）

师：有不同意见吗？（右手）

师：一会儿猜左手，一会猜右手，你们自己都不能确定，说明，小球有可能在„„，也有可能„„？

师：今天这节课我们就一起学习事件发生的“可能性”。

二、合作交流， 探索新知

活动一 摸球比赛

师：老师这儿有两袋球，想进行男女生摸球比赛，摸出红球次数多的取胜。 两队学生轮流开始摸球。结果女生获胜，男生一个红球也没摸到。

师：公平吗？为什么？

一男生：“他们的袋子里装的全是红球。”

师：真的吗？我们一起来看看。（女生的袋子里全是红球。男生的袋子里一个红球也没有。）

活动二 小组摸球

师：刚才的比赛不公平，下面就举行公平的比赛。你们每组桌上有一袋球，每次摸出的会是什么颜色的球呢？我们先来了解一下游戏规则。（课件出示）

1、游戏规则：

每组一人拎袋子，一人记录（打√），其余的人轮流摸球，每位同学只摸一次，每次摸一个，不能偷看。

师和两位同学示范玩一玩。拿出作业纸，开始游戏。

2、小组活动。

3、交流。

（1）小组长汇报，师在统计表中记录。（课件出示）

（2）分析三种情况。

A、“一定”

师：猜猜为什么这一组的人摸到的都是红球呢？

生：他们袋子里全是红球。

倒球验证后，让学生用“一定”来描述摸球情况。

追问：如果我的袋子里是5个白球，我任意摸一个球，你说一定是？要是 5个绿球呢，你怎么说？

B、“不可能”

师：猜猜为什么从这一组的口袋中任意摸一个球，摸不到红球呢？

生：他们袋子里没有红球。

验证后小结：因为口袋里没有红球，所以从这样的口袋中不可能摸出（红球） 学生说一说。

C、“可能”

师：先来猜一下，他们能摸到红球，说明袋中有（红球），为什么不是每次都摸到红球呢？

生：袋子里还有其他颜色的球。

验证后师问：从这样的口袋中摸球，任意摸一个，能说一定能摸到红球吗？能说不可能摸到红球吗？那怎么说？

生：可能摸到红球，可能摸到白球。

师：在你们组的袋中任意摸一个球会有什么结果？小组成员用“一定、可能、不可能”交流。

师任选两组网袋，让全班学生用“一定、可能、不可能”交流摸球结果。 师小结，小组成员互相说说，指名说。

三、运用新知，解决问题

1．动手操作转盘

师：下面我们接着玩一个转盘游戏。（出示：转盘）。

师：转盘上有什么颜色？还有什么？转盘转动，当转盘停止时，猜猜指针会可能指向哪种颜色？

指名转转盘，看看指针指着哪种颜色？

师：谁还想试一试。

师：转盘停止时，指针为什么会指的不一样呢？谁能用“可能”来说一说？

2．连连看

10个黄球 10个白球 5个黄球5个白球

可能是黄球 不可能是黄球 一定是黄球

学生在作业纸上完成。交流。（课件出示）

3．下面事情的发生，你认为 “一定”、“可能”、还是“不可能”？

（1）母鸡下蛋，公鸡下蛋。

（2）摩托车出行爆胎。

（3）春天，雪人融化。

（4）人类现在到月球上生活。

（5）公交车会不会有座位？

4、 说一说

想一想，在生活中还有哪些事情一定会发生，哪些事情不可能发生，哪些事情可能会发生。能用“一定”“不可能”或“可能”说一句话吗？

小结。

5．装球比赛

师：想不想继续玩游戏？游戏的名子叫“装球比赛”，小组根据要求先讨论，然后装球，装好后坐正向老师举手示意。

出示：

（1）任意摸一个，一定是黄球。

（2）任意摸一个，不可能是黄球。

（3）任意摸一个，可能是黄球。

师读第一个要求，读后先让小组讨论，讨论好了，开始装。

师：请组长把袋子高高举起来，有不同意见吗？为什么只装黄球？

师：第二个要求，指名读。讨论，开始装！组长举起袋！为什么这样装？ 师：第三个要求，一起读。讨论，开始装！组长举起袋！为什么这样装？ 师：这样装可能摸到„„，可能摸到„„。

师拿出红球最少的一袋， “在这只袋中任意摸一个球会有什么结果？” 生：可能摸到红球，可能摸到„„

师：“现在规定摸到红球为中奖。”

师生合作进行摸奖活动。大约摸了10次还没有人中奖。

师：“刚才明明小朋友说可能摸到红球的，怎么现在一个也没中奖？” 生：因为红球少不容易摸到。

师：你真是太聪明了，这可是我们以后要学习的知识。

师：现在你知道以前摸奖为什么没有中奖了吗？

师：“如果让你设计摸奖规则，你会选择什么颜色的球中奖？”

生：选（ ）色，因为( )球个数多，容易摸到。

师：“怎样才能使黄球容易摸到？（添黄球）不添球，怎么办？”

6、 “数学中的可能性现象”

师：有个小朋友在做数学作业时，遇到了两道难题，你能帮帮他吗？（ ）里

填什么数呢？请用上今天所学的知识说一说。

① 第一题：（ ） × 4 = 12；（一定是3）

② 第二题：（ ） ×（ ） = 12；（估计学生用“可能”来说）师再有序重复一下：可能是1、12；2，6；3、4；4、3；6、2）

四、联系生活， 总结深化

师： 今天这节课高兴吗？在高兴的同时你学到了什么？

生： 在我们生活中，有的事情是可能发生的，有的事情是不可能发生的，还有的是一定会发生的。

师：对，生活中有的事情的发生是确定的，有的事情则是不确定的。

五、轻松活动活应用

师：这节课玩得开心吗？想不想下课？还想干什么？

生：玩游戏。

师：满足你们，我们就来玩“举旗游戏”。让大家一定只能看到红旗。 生：举红旗。

师：让大家可能看到红旗。

生：举红旗、黄旗、蓝旗。

师：都是老师发号指令多没意思，哪位小朋友来试试？

„„

板书：

可能

可能性 不可能

一 定

教学反思：

活动是低年级学生学习数学的一个重要方式，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识，同时考虑到低年级孩子爱玩、好奇心强的特点，我设计了三个不同内容的摸球游戏，让学生在有序的活动中，通过猜一猜、摸一摸、说一说、议一议等活动，初步体验事件发生的确定性与不确定性，并注重对不确定性的直观感受。在活动开展过程中，注意面向全体学生，通过小组合作学习的方式，让学生人人参与游戏活动，并初步能用“一定”“可

数学可能性 背景篇九：人教版五年级可能性

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