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新人教版七年级角的教案篇一：七年级数学下册三角形全章教案新人教版
7．1．1三角形的边
【教学目标】
1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。
2、过程与方法：
⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。
⑵ 培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观：
⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。
⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 【重点】掌握三角形三边关系 【难点】三角形三边关系的应用 【课型】 新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法 【学习过程】 一、目标导入
课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。
问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？ 二、自主学习(1)：
1.自学内容：教材第63页第4―10行文字.
2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。 三、交流展示(1)：
1：三角形定义：____________________________________________________ 2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？ 3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？ 四、自主学习(2)：
1.自学内容：课本63页第11行到64页‘探究‘上；
2.自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．
五、交流展示(2)
１. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？ ２.如何给你所画的这些形状各异的？ 六、自主学习(3)：
1.自学内容：课本64页探究到例题上；
2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理． 七、交流展示(3)
1、三角形三边之间的关系定理：_________________________________,理论依据是__________________________.
2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边； 3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ ⑴ 2，4，7 ⑵ 6，12，6 ⑶ 7，8，13
4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）
A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒
5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．•若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；•若x•是偶数，•则x•的值是______；这样的三角形又有________个． 八、自主学习(4)：
1.自学内容：课本64页例题；
2.自学要求：让学生体会数学的严密性。1能否利用代数中方程思想解决几何问题。2能否用分类讨论方法解决问题。3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
九、交流展示(4)
1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？ 2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？ 十、巩固练习课本：65页练习 十一、小结
1、三角形定义：_________________________ 2、三角形进行分类：
3、三角形三边之间的关系定理：_____________________,理论依据是___________________.三角形三边之间的关系定理的推论：_______________。 十二、拓展与探究
2
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）+│c-3│=0， 且a为方程│x-4│=2的解，
求△ABC的周长，判断△ABC的形状．
十三、达标检测
1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
2．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．
十四、布置作业：课本69页1、2、6、7。
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
【学习目标】
1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.
2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。 【重点难点】
重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系. 【课型】 新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法 【教学用具】电脑、投影仪 【学习过程】 一、复习巩固：
1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
C
2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）个。
3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6
4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 ． 二、自主学习：
1.自学内容：课本65页 ----66页
2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联
1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
2.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边
上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：
（1）BE___EC
1
（2）∠CAF___∠BAC
2
B （3）∠AFB___∠C+∠FAB E F C
（4）∠AEC___∠B 四、巩固练习：
1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高
新人教版七年级角的教案篇二：人教版七年级数学上册教案之角教案
角
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角
的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟
练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活
的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点 关键
1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算
2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键
三、学情分析
角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与 生活的关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法
四、教学准备
为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：量角器
六、教学过程
（一）引入新课
1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
2 提出问题：
时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知
活动一
角的概念
师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。 生：角的两种定义：
a、 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；
b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）
活动二
角的表示
师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符号+三个大写字母，如：∠AOB
2、角的符号+一个大写字母，如：∠O
（顶点处只有一个角时）
3、角的符号+数字 如：∠1
4、角的符号+希腊字母 如∠α
师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？
生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。
师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）
尝试应用，反馈矫正
师：请同学们完成下面的练习
1、图中共有多少个角？请分别表示出来。
C
2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
B
B
∠1
∠BCA ∠3 ∠4 ABC
C E D A
获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展）
活动三
角的度量与比较
A B
师：点A、B、C表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们： C
1、先估测图中所示各个角的大小
2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法 3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好
4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？
生：1、∠B最大
2、∠A=28°∠B=91°∠C=45°
量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数”
1、点B射门最好。
2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。
（通过学生的探索，让学生明白角的比较方法很多，可以通过估测、度量的方法，也可以通过叠合的方法来比较角的大小）
（三）、巩固练习，迁移新知
试一试 1 、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。
请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
（问题1以打台球为情景，因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法）
2、（1） 图中以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“﹤”号连接起来；
（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOD-∠DOB。类似地，你还能写
出哪些有关的角的和与差的关系式？ O
D A C
B
（问题2具有开放性，教学中要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式）
3、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使得∠AOB=600，∠BOC=300，求∠AOC的度数。
（问题3的解答中，∠AOC有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机，培养学生的思维能力） 关于角的度量单位，教学时应强调：
（1） 度、分、秒是常用的角的度量单位；
（2） 度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样） 多媒体出示例题与练习
（四）、归纳总结，系统知识
师：本节课学习了哪些知识？
生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。
师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？
生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等
（五）、布置作业：课本P308 1、2、3 同时出示思考题“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。
新人教版七年级角的教案篇三：新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案文档
第七章 平面直角坐标系
7.1．1有序数对
教学目标：
知识与技能：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 过程与方法：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
情感态度与价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学重难点：
重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点. 教学过程
一.创设问题情境，引入新课 问题 1：一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
问题2：地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。 问题3：某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二、新课讲授
1、由学生回答以下问题：
(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。 （2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？
“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。” 合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:
(1)怎样确定教室里坐位的位置?
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。 （3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识： （1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 （2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数
在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 3、常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
三、课堂练习：
教材65页 练习
补充：如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
四、课堂小结：
1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2、常用的表示点位置的方法. 五、作业
教材68页 习题7.1 第1题 六、板书设计
7.1 有序数对
有序数对 七、课后反思：
7.1．2 平面直角坐标系
教学目标 知识与技能
1、能正确地画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；
3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 过程与方法
1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力. 情感、态度与价值观:
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想. 教学重、难点:
重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 教学过程
一、复习导入
数轴上的点可以用什么来表示？
可以用一个有理数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 问题：如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 二、新课----平面直角坐标系
思考：1、平面内的点又怎样表示呢？
这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 2、什么是平面直角坐标系？
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
（例如图7.1-3中A、B、C、D各点）？
平面直角坐标系概念：
平面内两条互相 垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为横轴或习惯上取向竖直的数轴为取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 三、例题----------点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。
类似地，写出点B、C、D的坐标. B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3).
注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
思考:原点O的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标是(0，0).
在x轴上的点的纵坐标为0，记作（x，0）. 在y轴上的点的横坐标为0，记作（0，y）.
四个象限-----建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
（
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号：
第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－）
第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－）
例 在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4).
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
探究：如图,正方形ABCD的边长为
6.
C
A(O)
(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ y轴是AD所在直线。
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D
的坐标又分别是多少？
新人教版七年级角的教案篇四：2013新人教版七年级数学下册教案
5.1相交线
教学目标
1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质
2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备；
1. 教学方法；直观教学法 2. 课 型；讲新课
3. 教 具；多媒体课件和直尺量角器 4. 学 具；直尺量角器
[教学过程
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达
AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
AOC与BOD有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习：
（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，140，求2,3,4的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，AOC35,COF80，求：AOD和DOF的度数 [小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是 ，
COF的邻补角是
若AOC：AOE=2：3，EOD130，则BOC
2如图，直线AB、CD相交于点O
COEFOB90,AOC30则EOF
5.1.2 垂线
教学目标
1. 知识目标；理解垂线、垂线段的概念，掌握点到直线的距离的概念和垂线的性质，
2.能力目标；会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。会度量点到直线的距离；会利用所学知识进行简单的推理 3.情感目标；
教学重点：垂线的定义及性质。 教学难点：垂线的画法。
教学准备；
1. 教学方法；直观教学法 2. 课 型；讲新课
3. 教 具；多媒体课件和直尺量角器 4. 学 具；直尺量角器
[教学过程设计] 一. 复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二．新课：
C
角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作ABCD，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
ABCD(已知），
AOCCOBBODAOD90(垂直定义）.
反之，
AOC90(已知）
ABCD(垂直定义）
（二）垂线的画法 探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 P探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,„„,其中POl（我们称PO为点P到直线 l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC„„的长短，这些线段
AC
BO
中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
例1 如图，BAC90,ADBC,垂足为D,则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直；
B
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
OECD,OFAB,DOF65,求BOE和AOC的度数。
F
D
A
O
C
E
B
解：略
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
解：如图所示，过M,N两点分别作MPAB,NQAB,垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。练习：
1. 如图，已知ABC中，BAC为钝角。
C
（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过A点画BC的垂线；
（3）点B到AC的距离是多少？
A
B
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12 小结：
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第9页5、6.
5．2．1 平行线
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问
相交线是如何定义的？ 二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三线八角
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
六、课堂练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
3．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（ ）
新人教版七年级角的教案篇五：最新整理2014年新人教版七年级下册全部数学教案
2014
第五章 相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
【板书】∠1与∠3相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，
2和∠4
（1
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠11和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）． ∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）． ∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）． 三、范例学习
2.一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程
一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线„„,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a
是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线ABCD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,5.简单应用
(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,(2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质
1..
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L?能画几条?,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,.:L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点并且动手画出图形.
教师板书学生的结论:.
(2)经过直线L外一点B,?从中你又得出什么结论? :. ,并板书: .
2.,如图根据下列语句画图: (1)过点P的垂线;
(2)过点PBNBN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.
5.1.2垂线(第二课时)
教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程
一、创设问题情境
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A,线段.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3„„在L上,连接PA2 (4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA25.师生交流,教师板书:,. 简单说成:垂线段最短.
(1)(2)
1..
(图PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度.
,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2„„长度都不是点P到L的距离.
2、练习课本P6练习
三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 四、布置作业：课本P8.6,P10.10,11,12,P10观察与猜想.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；
新人教版七年级角的教案篇六：新人教版七年级下册全数学教案
第五章 相交线与平行线
第1课时： 5.1相交线
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有―相邻‖、―对顶‖关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有―相邻‖关系的两角互补，―对顶‖关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
第 1 页 共 106 页
教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的―邻‖就是―相邻‖，就是它们有一条―公共边‖，―补‖就是―互补‖，就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据―同角的补角相等‖,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4
的度数
.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程. 2.练习: (1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本P9.1,2,P10.7,8. 2.选用课时作业设计. 课时作业设计 一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )
2
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 三、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
课时作业设计答案: 一、1.× 2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150
三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130° (2)分别是49°,131°,49°,131°.
第2课时： 5.2垂线
垂线(一)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程
一、创设问题情境,研究垂直等有关概念
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
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在学生回答之后,教师指出:―垂直‖两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义.
师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系：―互相垂直‖指两条直线的位置关系；―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖， 如果一条直线是另一条直线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。 4.垂直的表示法.
垂直用符号―⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线AB垂直于直线CD， 垂足为O‖，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
4
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线. 三、小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、作业
1.课本P7练习,P9.3,4,5,9.
2.选用课时作业设计. 一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
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新人教版七年级角的教案篇七：新人教版七年级下册全数学教案
目 录
第五章 .............................................................. 2
5.1相交线 .................................................... 2
5.2垂线 ...................................................... 7
垂线(一) ................................................... 7
垂线(二) ................................................... 11
5.3平行线 .................................................... 15
5.4直线平行的条件 ............................................ 19
直线平行的条件(一) ......................................... 19
直线平行的条件(二) ......................................... 24
5.5平行线的性质 .............................................. 30
平行线的性质（一） ......................................... 30
平行线的性质(二) ........................................... 34
5.6平移 ...................................................... 41
平移(一) ................................................... 41
平移(二) ................................................... 47
小 结 ........................................................... 51
第六章 .............................................................. 61
6.1有序数对 .................................................. 61
6.2平面直角坐标系 ............................................ 67
6.3用坐标表示地理位置......................................... 70
6.4用坐标表示平移 ............................................ 73
第七章 .............................................................. 77
7.1三角形的边 ................................................ 77
7.2三角形的高、中线与角平分线 ................................. 80
7.3三角形的稳定性 ............................................ 83
7.4三角形的内角 .............................................. 85
7.5三角形的外角 .............................................. 88
7.6多边形 .................................................... 91
7.7多边形的内角和 ............................................ 95
第 1 页 共 168 页
7.8镶嵌 ...................................................... 102
第九章 .............................................................. 109
9.1不等式及其解集 ............................................ 109 9.2不等式的性质 .............................................. 112
不等式的性质（一） ......................................... 112
不等式的性质(二) ........................................... 114
9.3不等关系的应用 ............................................ 116
利用不等关系分析比赛（一） ................................. 116
利用不等关系分析比赛(二) ................................... 120
9.4一元一次不等式的应用 ...................................... 125
实际问题与一元一次不等式（一） ............................. 125
实际问题与一元一次不等式（二） ............................. 126
9.5一元一次不等式组 .......................................... 128
第十章 .............................................................. 140
10.1平方根 ................................................... 140
平方根（一） ............................................... 140
平方根（二） ............................................... 145
平方根（三） ............................................... 148
10.2立方根 ................................................... 152
立方根（一） ............................................... 152
立方根（二） ............................................... 157
10.3实数 ..................................................... 160
实数（一） ................................................. 160
实数（二） ................................................. 164
第五章
5.1相交线
教学目标
2
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
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学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)教师把说理过程,规范地板书:
4
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.
2.练习:
(1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本P9.1,2,P10.7,8.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、判断题:
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新人教版七年级角的教案篇八：新人教版七年级上册数学4.3.1角(1)教案
4.3.1角（1）
一、教学目标
1.知识与技能:
(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；
(2) 掌握角的两种定义方式和三种表示方法；
(3) 会在简单图形中识别并表示角；
(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念.
2.过程与方法:
体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维.
3.情感与价值观 :
认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣.
二、教学重、难点
1. 教学重点：
角的概念和角的表示方法.
2. 教学难点：
角的概念和角的表示方法.
三、教学过程
（一）展示实物，提出问题
问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形？
问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
学生回答问题，教师点评．
【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识 角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.
问题4：按照下列语句画图：
（1）画射线OA；
（2）画有公共端点O的两条射线OA、OB.
A
O
问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图形的简洁性.
（二）讲授新课——角的概念
1.角的第一定义
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：
(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
2.角的第二定义
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：
角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
3.练习1：填空
（1）如图(1)，角顶点是点 ，角的边是射线
作 ；
（2）如图(2)，角顶点是点 ，角的边是射线
作 ；
（3）如图(3)，角顶点是点 ，角的边是射线
作 ；
（4）如图(4)，角顶点是点 ，角的边是射线
作 .
顶点 始边 、射线 ，记 、射线 ，记 、射线 ，记 、射线 ，记
DP
B EFB A
(1) (2) (3) (4)
（三）讲授新课——角的表示方法
问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？
（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。 ③顶点和两条射线有一不同即为不同的角.
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．
比如，下面的角
O
可以表示为∠O．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
（3）用数字或小写的希腊字母表示角.
1 α
(2) ∠1 (1) ∠α
（四）讲授新课——角的识别
例1 填空：
（1）如图，以A为顶点的角有 个，分别记作 ；
（2）如图，以A为顶点的角有 个，分别记作 . CDC
AB B
(1) (2)
例2 填空：
（1）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 ，∠4还可以记作 ；
AD AP3 12D 4 BCBC
(1) (2)
（2）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 .
（五）小结与评价
问题：今天你学到了什么知识？收获了什么？
学生回答，教师总结强调.
师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.
(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.
(2)表示角的方法有三种，当以O为顶点的角只有一个时，可记作∠O；当以O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间；或简单地记作∠1、∠2、∠ɑ、∠β等.
注意：角由顶点和两条边组成，顶点与两边均相同才是同一个角，否则为不同的角.
（六）布置作业
作业：新目标检测 4.3.1 角(1)
四、教学反思
新人教版七年级角的教案篇九：2014年新人教版七年级下册全部数学教案1
第五章 相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．
【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），
∴∠1＝∠3（等量代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
三、范例学习
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、课堂小结
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
五、布置作业：课本P3练习
5.1.2垂线(第一课时)
教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线„„,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
新人教版七年级角的教案篇十：新人教版七年级数学下册教案全册
5.1相交线
初一年级下册 主备课： 王芹 授课教师 总第 1课时
初一年级下册 主备课：王芹 授课教师 总第 2课时
初一年级下册 主备课： 王芹 授课教师 总第 3课时
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