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平行线的性质教案篇一：七年级下册 平行线的性质教案
10.3平行线的性质
大牟家镇周戈庄中学 曹鑫荣
教学目标：
1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，
培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力. 2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流. （3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解. 3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
1
教学难点：
平行线的性质与平行线的判定方法的区别. 学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：
探究发现教学模式. 教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法. 教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸. 教学手段： 计算机辅助教学.
：
2
教学过程
3
5
平行线的性质教案篇二：平行线的性质教案设计
5.3平行线的性质
一、 教学目标 知识与能力： 1、 2、
了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。 能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。 方法与过程：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。 情感态度与价值观:
经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提
高学生对简单几何图形的感知能力。 二、 教学重难点
教学重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。 教学难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。 三．教具准备
多媒体课件，直尺，三角板，粉笔
四、教学设计
五、板书设计
六、课后反思
本节内容是在学生学习了5.2节平行线的判定基础上学习的一节新的内容，大多数学生能够掌握平行线的性质及其进行相关的计算和简单的逻辑推理，但是有些学生在练习中容易将平行线的性质和判定混淆。教师在以后的教学中和练习中要加以强调，加深理解和印象
平行线的性质教案篇三：平行线的性质教案
2.3 平行线的性质
一、教学目标： 1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质, 应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察
分析能力和进行简单的逻辑推理能力. 2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流. （3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解. 3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣. 二、教学重点：
平行线的三条性质及简单应用. 三、教学难点：
平行线的性质与平行线的判定方法的区别. 四、学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究． 五、教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
六、教学手段： 计算机辅助教学.
七、教学过程
平行线的性质教案篇四：平行线的性质(一)教学设计
平行线的性质（一）教学设计
一、 教学内容解析
《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七
年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。 本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外， 平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。
这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。
二、 教学目标设置
本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求
和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： （一）、知识目标：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。 （二）、能力目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 (三)、情感目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
根据以上的教材分析和教学目标剖析，我将教学重点确立为：平行线三个性质的探究及运用。由学生现有的知识经验和认知能力，教学难点确立为：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。
三、 学生学情分析
本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有
了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
四、 教学策略分析
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动
学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学
生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体——抽象得出性质，再从抽象——具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
另外，在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。 学生是学习的主体，学生的学是中心，会学和学会是目的，因此，在教学中我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳平行线的性质1，学会数学建模，学会发现问题的规律。
(3)演绎推理：让学生利用得出的公理，推导出性质2、3
(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点。
五、 教学过程
5．3．1 平行线的性质
教学任务分析
教学过程设计
平行线的性质教案篇五：平行线性质1教案
平行线的性质(第1课时)
教学目标
1.使学生理解平行线的性质，能正确区分平行线的性质和判定。
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。 教学重点：平行线性质的研究和发现过程
教学难点：正确区分平行线的性质和判定
教学方法：开放式
教学用具：多媒体辅助
教学过程
一、问题引入
请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
（学生回答）两条直线被第三条直线所截，
⑴若同位角相等，则两直线平行；
⑵若内错角相等，则两直线平行；
⑶若同旁内角互补，则两直线平行．
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
二、实践探究
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线AB∥CD，再画一条截线EF与直线AB、CD相交，标出所形成的八个角。
3.学生对测量所得数据进行讨论。
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
在详尽分析后,让学生写出猜想.
4.学生验证猜测.
学生活动：如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么刚才发现的结论还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论．
得到结论：当直线AB与CD不平行时，前面的猜想都不成立。这说明只有AB∥CD时，猜想才能成立．
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.
（老师）请大家仔细分析一下前面所得出的结论，观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？
（学生）可以分为两类：一类是两个角相等；另一类是两个角互补．
（1）具有相等关系的两个角，有的是同位角，有的是内错角
（2）具有互补关系的两个角，有的是同旁内角
（老师）不考虑没有定义的角的位置关系，只对同位角、内错角、同旁内角进行归纳总结，若两条平行线被第三条直线所截，你可以得出哪些结论？
若两条平行线被第三条直线所截，则（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补。
简单地说就是：（板书）两直线平行，（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补．
这就是本节课我们所要研究的课题－－平行线的性质
6.性质证明
从平行线的作法中，我们已经知道公理：同位角相等，两直线平行。现在我们将它作为扩大了的公理得：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说，就是：
两直线平行，同位角相等．
下面以此为基础，我们来证明：
1.两直线平行，内错角相等；（甲组）
2.两直线平行，同旁内角互补．（乙组）
学生甲组： 学生乙组：
∵AB ∥ CD（已知） ∵AB ∥ CD（已知）
∴ ∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∴ ∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＝∠3（对顶角相等） 又∵∠1＋∠2＝180°（邻补角的定义） ∴∠3＝∠5（等量代换） ∴∠2＋∠5＝ 180° （等量代换）
7.练习
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 C （1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？ E （2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？ D （多媒体演示）
解：（1）∠2＝110°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠2＝110°（等量代换）
（2）∠3＝110°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠3＝110°（等量代换）
（3）∠4＝70°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠4＝70°
8.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述
是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.
三、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
（1）平行线的性质有哪三条？
（2）如何区分平行线的判定和性质？
四、课堂检测
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
2.如图，若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
A
2D6
3.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
4.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
5.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
五、课后作业
课本第139页:
第1、2、3、4题．
七、课后反思
平行线的性质教案篇六：人教版七年级数学下5.3.1平行线的性质教案
平行线的性质教案篇七：平行线的性质教学设计
平行线的性质教学设计
一、教材分析：
本节课是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书（六三制）七年级上册第四章第八节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、学生分析：
前面三节《角》《相交线》《平行线的识别》的学习，学生已经掌握了一定的简单说理技能，学生对平行线的识别有了比较清晰的认识，为本节的学习打下了良好的基础，但是学生动手操作验证的能力还不够强，特别是通过动手操作进行探究的意识还没有完全形成，与新课程标准中的要求还有很大距离。
本课的宗旨就是希望通过活动的探究，培养学生的探究意识和探究能力。 三、设计理念：
贯彻新课程提出的“倡导从学生和社会发展的需要出发，发挥学科自身的优势，将科学探究作为课程改革的突破口，激发学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习”的理念。在本课教学中，充分利用教材的特点，通过创设问题情景，仅仅抓住实验探究这个突破口，让学生通过亲身的探究活动，去体验探究过程，从而达到对平行线特征的理解与掌握。更重要的是通过探究活动，培养学生在数学学习过程中的探究意识、探究能力和相互协作的精神。
四、教学目标：
1．知识与技能：掌握平行线的性质，会利用平行线的特征进行简单的计算和推理，并能利用平行线的特征解决实际问题，具备一定的平行线的识别和特征的综合利用能力。
2．过程与方法：许多的现象和过程都是可逆的，着在平行线中也存在，在学习时注意识别与特征的异同点。
3．数学思考：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
4．情感态度与价值观：数学问题的解决是多角度的，即可以由角的关系得出平行，同样也可以由平行得出角的关系，这种知识上的循环大大提高了数学知识的应用范围。
五、教学的重、难点： 重点：平行线的特征 难点：特征（1）的探究过程 六、教学方法：
“引导发现法”“动向探索法” 七、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器
八、教学流程:
（一）创设情境，设疑激思：
1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②篮球场地；③横格纸。 2．教师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动：
思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 引出课题——平行线的性质。 （二）体验探究过程，培养探究意识
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 两条平行线被第三条直线所截，两同位角间的关系
教师活动：评价从而得出特征1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等）
教师：在特征1的基础上引导学生说理： 因为a∥b 因为a∥b 所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2 又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180° 所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180° 语言叙述：
特征2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补） （三）培养探究能力，养成合作精神 1.（抢答）
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截
a、若∠1 = 110°，则∠2 =_____°。理由：________
b、若∠1 = 110°，则∠3 =_____°。理由：________c、若∠1 = 110°，则∠4 =_____°。理由：________（2）如图，由AB∥CD，可得（ ） （A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4 （3）两条直线被第三条直线所截，则（ ）
（A）同位角相等 （B）内错角相等 （C）同旁内角互补 （D）无法确定
（4）如图，直线a∥b，
∠1＝105°，∠2＝140 ，则∠3=（ ） A、55 B、60 C、65 D、70
2.（讨论解答）
如图是一块梯形形状的玻璃ABCD的下半部分打碎了。若量得上半部分 ∠A=123 ∠D=110，你能知道下半部分∠B和∠C的度数吗？并说明理由。
3、探究研讨：
如图所示，平行光线AB与CD射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1=∠2，∠3=∠4，那么
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF平行吗？说明理由。 （四）及时合理评价，共享探究成果 1．平行线的性质1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。 （五）作业 第175页 1、 3、4、5. 八、教学反思：
1．教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。
2．学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3．课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
平行线的性质教案篇八：七年级数学下册平行线的性质教案好
《平行线的性质》教学设计
教学目的
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
重点难点
1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．
教学过程
一、复习导入
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答：
1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行．
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？
学生答：
1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补．
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明． 二、讲授新课
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：
两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？
方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，
量量所得的同位角是否相等．
方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情
况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法) 假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公
理矛盾．即假定是不正确的． ∴∠1＝∠2． 另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
∵ AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上， ∴ A′B′与AB重合(平行公理) ∴∠1＝∠2．
平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD， 求证：∠3＝∠2．
证明：∵ AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠3＝∠2(等量代换)．
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓明，并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)． 证法二：
∵ AB∥CD (已知)，
∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
例 已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．
解：∠B＝180°-∠A＝65°，
∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三)
小结：平行线的性质与判定的区别： 1．从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以„„； 判定：因为„„，所以两条直线平行．
2．从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补： 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 三、作业
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
《平行线的性质》
教 学 设 计
李 新 河老颜集乡第一初中
平行线的性质教案篇九：平行线的性质教学设计
第二章 相交线与平行线
2.3 平行线的性质（第1课时） 教学设计
一、教学内容分析
本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第二章相交线与平行线的2.3节《平行线的性质》(第一课时)，属于空间与图形领域的知识。平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其它图形的基础，而且在实际生活中有着广泛的作用。平行线的性质为三角形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。因此，在初中阶段的几何研究中，占据着重要的地位。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质。
二、教学目标设置
1、知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的和计算。
2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步分析、概括、表达能力。
3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、学生学情分析
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。 由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。
师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳， 帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识。
四、教学策略分析
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课采用引导发现法，教师
通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。
在探究新知环节，教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确. 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。
在应用新知，巩固练习环节，设计了3道题，第1题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。
五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣 ；数形结合 探究性质；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；课堂小结 布置作业.
（一） 创设情境 激发兴趣
出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶，拐弯后上公路c又同向行驶。
(1) 如果公路c与公路a的交角为70O，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？
(2) 如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
【设计意图】设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他
们的求知欲望。
（二）探究新知 实验猜想
问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.。
问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
【设计意图】 设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
(三)归纳性质 说理证明
1、平行线的性质
性质1、两直线平行，同位角相等. 性质2、 两直线平行，内错角相等. 性质3、 两直线平行，同旁内角互补.
在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
2、试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式. 如图：
性质1.∵ a∥b， 性质2.∵ a∥b, 性质3.∵ a∥b,
∴ ∠1=∠2. ∴ ∠2=∠3. ∴ ∠5+∠6=180o
【设计意图】设计意图： 帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。
3、你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理
吗？
例如：如图， ∵ a∥b，
∴ ∠1=∠2.（ ）
又∵ ∠3= ,（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程。
【设计意图】设计意图：学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确， 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。
（四）应用新知 巩固练习
书本52 例1 、例2 （由学生自主学习，相互交流后，提出问题，教师根据情况解答）
例3 学生阅读完题目后，教师让学生找出本例与例1、例2在条件和要解答的问题上有什么不同？然后进行讲解。
1、 已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，
找出图1中相等的角，并说明理由.
2、如图2，填空: ①∵ ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C( )
②∵ AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( ) ③∵ AC∥ED（已知）
∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）
3、如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.
【设计意图】设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2
题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算。随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。
（五）课堂小结 布置作业 ：
1、今天我们学习了平行线的性质：
性质1.两直线平行，同位角相等. 性质2.两直线平行，内错角相等. 性质3.两直线平行，同旁内角互补.
习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。
3、分层作业：
(1)看书P50—P52； (2)书P54习题52.6第1、3、4题； (3)选做题
如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？
当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？
【设计意图】设计意图：学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。 这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆，为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。
作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导，看书帮助学生养成复习的好习惯；必做题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选做题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力。
平行线的性质教案
一、 教学背景
学生已经在前面学习了相交线所成的角对顶角、同位角、内错角和同旁内角的概念，理解了平行线的判定。本节内容主要学习平行线所具有的一些性质，它对今后的几何证明和计算起着举足轻重的作用，要求学生能根据平行线的性质熟练的解决有关问题，逐步培养学生对平面图形的观察、识图，规范学生的语言表达能力，增强学生运用知识的能力。
二、 教学目标
知识与技能
认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决一些简单的问题，会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出所求结果。 过程与方法
引导学生不要把平行线的识别与平行线的特征混淆。平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下，识别是不是平行线；而平行线的特征是指在知道是平行线的情况下，看与平行线有关的角的关系。 情感、态度与价值观 使学生初步理解：“从特殊到一般，又一般到特殊”是认识客观事物的基本方法。
重点：平行线的三个特征。
难点：利用平行线的识别与特征解决有关问题。
三、 教学过程
问题一、
已知：如图，a∥b,直线l与a、b相交。
∠1和∠2有什么关系？∠2和∠3呢？∠3和∠4呢？
导语：1、∠1和∠2什么关系？∠2和∠3、∠3和∠4呢？ 2、如何探究∠1和∠2的关系？ 活动要求：
把学生分组，以组为单位展开讨论，研究∠1和∠2的关系，学生主要借助量角器，动手测量，然后交流。
设计意图：让学生通过动手操作，让学生学会处理问题，掌握研究方法，让学生积累学习经验，学会学习。
结论要点： （1）、两直线平行，同位角相等； （2）、两直线平行，内错角相等； （3）、两直线平行，同旁内角互补。
问题二
已知：如图所示，CD⊥AB于点D,E是BC上一点，EF⊥AB与点F, ∠1=∠2. 求证：∠AGD=∠ACB.
导语 （1）、CD和EF平行吗？为什么？ （2）、在（1）的基础上，和什么关系？ （3）、由，结合能得到什么结论？能否得到DG∥BC? (4)、是什么关系？ 设计意图：
该问题有一定的难度，要求学生利用平行线的判定和性质解决问题，通过分步讨论，让学生理解并能灵活运用平行线的判定和性质。 结论要点：
（1） CD⊥AB, EF⊥AB,可得CD∥EF.
（2） 由CD∥EF可得，两直线平行，同位角相等。
（3） 由可得，即得DG∥BC.内错角相等，两直线平行。 （4） 由DG∥BC可得 。两直线平行，同位角相等。
问题三：
已知：如图，∠1+∠3=180°，CD⊥AD,CM平分∠DCE，求∠DCM的度数。
导语：
（1） ∠3和∠6什么关系？∠1和∠6什么关系？
（2） 由∠1和∠6的关系能否得出AD∥BE.还有其它证明方法吗？ （3） ∠7和∠DCE什么关系？∠DCM和∠DCE什么关系？
活动要求：
让学生通过小组合作学习，独立思考，小组交流，探究出使90度的一半这一结论。根据学生的观察与交流情况，适时地加以启发引导。在组织学生的交流中注意引导学生锤炼自己的语言，向规范、严密、有条理上靠近，让每个学生的能力都有不同程度的提高。 设计意图：
让学生的观察，规范书写等方面的能力得到发展，掌握分析问题研究问题的方法，要求学生用规范的、有条理的语言表述，培养学生的表达能力和证明几何问题的逻辑能力，使学生在学习中获得成功，增强学生的自信心，获得良好的心理感受。 结论要点： （1）、∠3和∠6为对顶角，即∠3=∠6，
由∠1+∠3=180°即∠1+∠6=180° ∴∠1与∠6满足同旁内角互补。 进而可得AD∥BE. （2）、由∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°可得∠1=∠2，内错角相等。因此AD
∥BC.
(拓宽学生对知识的应用) (3)、利用平行线的性质。
∠7与DCE为同旁内角，互补关系
由∠7=90°∴∠DCE=90° 又∵CM平分∠DCE ∴∠DCM=45°.
教学要求：
教学中，教师应该给学生留出足够的活动空间，突出学生的表现，调整好学生参与教学活动的心理状态，引领学生沿着设定的学习阶梯一步一个脚印的走向成功。
教师应最大限度地挖掘学生的闪光点，进行激励评价，让学生在内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识里产生向表扬目标努力的追求。当学生遇到困难时，教师应及时激励，让学生在教师真诚的期待中，产生积极向上的情感，在不断的尝试中获得成功。 教师应转变角色，应乐于以朋友身份与学生对话、讨论、交流、争论，有时还应虚心向学生学习，真正发挥教师“导”的作用，促进学生“学”的兴趣。 教师应真正成为一个导师，着眼于诱导，变“苦学”为“乐学”；着力于引导，变“死学”为“活学”；注重疏导，变“难学”为“易学”；着手于指导，变“学会”为“会学”。
水平测试：
一、 选择题：
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
AC
1
B
D
A
ACEDFB
D
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于
( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,
两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
EF
B
DE
F
BF
A
D
G (4) (5) (6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题：
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;
如果
∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第
一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.
B
A
D
(7) (8) 3.如图8所示,AB∥CD,
∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. 三、解答题：
1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
A
D
B
(9)
2. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.•
DC
3. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
A
B
E
C
4. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
4b
拓展提高：
1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
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