【www.guakaob.com--教案】
垂直与平行总复习教案篇一：相交线与平行线复习教案
备课日期：6月12日 上课日期： 主备人：阮阳
学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，
能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题？
一、知识结构网络图：
二、小组探究，回顾与思考
1.同一平面内两直线的位置关系有那些？
相交、 平行
2.两直线相交构成哪两种位置关系的角？指出下图中具有这两种位置的角。 对顶角、 邻补角 若∠AOD=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何？
垂 直
1. 重点记忆：对顶角、邻补角的概念
2. 对顶角有什么性质？（相等）如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？（垂直）
3. 什么是垂线？它的性质有哪些？
C 如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
D 则∠AOD为（ ）
B
A、180 °－ 2α B、180°－ α C、90°＋ α D、 2α －90°
4. 什么是点到直线的距离、两平行线的距离？ A
O 7.找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：
内错角有_______________________________ 同旁内角有_____________________________ 8.怎样判别两条直线平行？平行线有什么特征？ 9.平行线的判定和性质有什么异同？
例：如图5，由∠1=∠3得___ //____( ) 由∠2=∠3得___ //____( ) 由∠3+∠4=180°得___ // ____( ) 由∠2+∠4=180°得___ // ____( ) 10.为什么研究平面内的两条直线的位置 关系总是与角联系起来？围绕这些问题 展开讨论、交流。
图５
三、课堂达标练习
1.如图１－１所示，∠AOC=360，∠DOE=900
，则∠BOE=_______. 2.如图１－１中，有_________对对顶角.
3.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角. ③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____ 角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. 4.如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是
__________________.
四、课堂反思：
备课日期：6月12日 上课日期： 主备人：阮阳
学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，
能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题？
基本知识点复习
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
DFA
D
A
B
AB
2
CCD
B
图1 图2 图3 图4
3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角
度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A
6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135°
7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 9.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，•△OAF，•△OAB，其
11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角
.
AF
B
E
A
B5
4
C
43
D
图5 图6 图7 图8
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠
4=______
D
E
D
A
B
A
C
C
B
图9 图10 图11
15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:________ _____.
16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
18. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.
19. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：
因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
20. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
垂直与平行总复习教案篇二：总复习教案
单元概述
【单元】 总复习
【单元教材解读】
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。
下面就各部分内容的复习做一简要分析。
1．“多位数的认识”的复习。
本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。
2．“乘法和除法”的复习。
根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。
3．“空间与图形”的复习。
本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是
相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
4．“统计”的复习。
“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
【教学目标】
知识与技能：
1、进一步掌握数位顺序，计数单位，读法和写法。
2、使学生进一步掌握三位数乘两位数以及除数是两位数的口算、笔算方法
3、熟练掌握相关的口算、笔算、估算的方法与技巧
4、使学生进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系。
5、进一步掌握角、垂直与平行、四边形的相关知识
过程与方法：
1、能正确熟练地读写多位数。
2、能正确熟练地进行计算。
3、使学生进一步理解垂直与平行的含义，会画垂线和平行线。
4、增强学生的动手能力和调查统计的习惯。
5、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
情感与价值观：
使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
【单元教法与学法】
教法：讲授法
学法：合作交流
课时安排：
复习和练习6课时、综合检测2课时，合计8课时。
龙里县谷脚镇统一电子备课教案
龙里县谷脚镇统一电子备课教案
垂直与平行总复习教案篇三：相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案
教学目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
重点、难点
重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
教学过程
一、复习提问
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.
二、回顾与思考
按知识网展开复习.
1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题,由幻灯片出示.
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.
(1) (2) (3)
②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?
(2)学生回答.
(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。
(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?
让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.
2.垂线及其性质.
(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.
作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的"数"到两直线垂直的"形"的判断。
作为性质用时写成:如图(2),因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由"形"到"数"的说理。
(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
(4) (5) (6)
鼓励学生用不同方法求解.
(3)垂线性质1和性质2.
让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.
学生思考:
①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?
如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么?
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.
学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.
②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?
如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直……
3.同位角、内错角、同旁内角.
只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.
练习:如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
(7)
4.平行线判定与性质
(1)怎样判别两条直线是否平行.
(2)平行线有什么特征?
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?
(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流. 教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由"数"即角与角的关系到"形"的判断,而性质则是"形"到"数"的说理,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是________;当______时, b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.
(8) (9) (10)
②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?
教师根据学生情况酌情给予引导.
5.关于平移,让学生思考:
(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?
(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?
(3)你能用平移设计一些图案吗?
练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.
三、作业
1.课本P39.1~8.
2.补充作业:
一、判断题.
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )
2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )
3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )
4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )
5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交. ( )
6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )
二、填空题
1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.
2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点
N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.
(11) (12)
3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.
4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.
5.命题"等角的补角相等"的题设__________,结论是__________.
6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用"如果……,那么……"形式,写出一个你认为正确的命题是___________.
(13) (14) (15)
7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD,那么∠FOC=______度.
8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.
三、选择题.
1.下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;
垂直与平行总复习教案篇四：垂直与平行教案
第十二课时 笔算乘法练习（二）
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
重点、难点：巩固三位数乘两位数的计算方法使学生能正确、熟
练地计算
教学过程：
一、复习导入：
1、口算练习
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35=
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算练习
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
三、解决问题
（1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留
41本作为备用。学校应买多少本？
（2）一场电影有观众816人，照这样计算，放映32场共有观众
多少人？
（3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少
人？
(4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套
125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？（独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题）
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了
15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？（全班讨论交流）
2、练习七第12、13思考题
五、课堂检测A
1、164×23= 54× 145= 240 ×22= 328×25 = 208×30 = 180 ×50=
2、货车在普通公路上以42千米/时的速度行驶，4小时可以行
多少千米？小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行多少千米？
课堂检测 B、
1、同学们进行电脑打字比赛，小强平均每分钟打126个字，45
分钟大约打了多少个字？
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
六、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
第四单元 平行四边形和梯形
单元目标
⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
5、在学习中培养学生的情感与态度，培养学生动手操作能力和自主探究的能力。
本单元教学重点：
1、会用直尺、三角尺画垂线和平行线；
2、学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；
3、梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。
本单元教学难点：作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。
本单元教学安排
1、 垂直与平行〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃3课时
2、 平行四边形和梯形〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4课时
3、 整理和复习〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1课时
第一课时
教学内容 ：垂直与平行
教材第64页例1及练习十一第1-3题
教学目标：
1.使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.培养学生观察生活的能力及动手操作的能力，锻炼学生的空间感知，增强空间观念。
3.初步感知数学语言的严密性。
教具、学具准备： 课件 、 直尺、长方形纸、小棒，白纸一张（画图用）。
教学过程：
一、课前三分钟
二、创设情境，引入新课
1. 复习直线及其特点。
(1)直线的特点。
(2)想象直线的延伸。
(3)初步明确学习任务。今天这节课，我们继续来研究直线。 2画出直线。
在纸上任意画两条直线。
3.选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
三、比较分类，感知特征
1.小组讨论，分类。
(请学生思考：按什么来分类的？)
2.汇报分类结果。
引导学生把所有情况分成两类。是否相交？
3.整理小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系只有两种情 况，一种是：相交，还有一种是不相交。
四、理解特征，构建新知
1．认识平行线。
（1）初识平行线。
①引导学生想象，延长会相交吗？
②引导学生证明延长会确实不会相交。
③(课件） 小结：像这样的两条不相交的直线，我们把它们叫做平行线。
（2）阅读教材的平行线的概念：
①阅读课本，比较说法异同。发现问题。
②利用实物，引导学生理解“同一平面内”。
垂直与平行总复习教案篇五：平行四边形和梯形教案(复习课)
《平行四边形和梯形》教案
年级：四年级
学科：数学
课型：复习课
主讲教师：贾金国
单位：牛道口镇塘头中心小学
《平行四边形和梯形》教案
一、教学内容：
人教版四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》。
二、教学目标：
师生通过讨论交流，构建与平行四边形和梯形相关的知识体系，内容包括：
1、复习归纳平行四边形和梯形的意义、特征。
2、复习平行四边形和梯形高的画法。
3、体会平行四边形、长方形、正方形、梯形几种四边形图形之间的关系。
三、教学重点、难点：
重点：1、正确画出平行四边形和梯形的高。
2、准确掌握平行四边形和梯形的意义、特征、特性等。
3、体会几种四边形图形之间的联系和区别。
难点：对平行四边形和梯形相关知识的归纳、整理。理解集合图的含义。
四、教具学具的准备：
剪好的有关平行四边形和梯形的图形 小组交流记录表 小黑板 课堂练习设计（复印多份）
五、教学过程：
（一）、谈话导入。
同学们，今天来了这么多的领导和老师听我们这节课，请你们说一说这节课你想怎么表现？（2-4名学生回答，教师及时鼓励）。上节课，我们复习了有关"垂直与平行"的内容，这节课，我们继续复习平行四边形和梯形这部分内容，请同学们认真回忆，有关平行四边形和
梯形我们都学过了哪些内容？
（二）、小组合作、交流。
学生把回忆起来的平行四边形和梯形的有关知识讲给同组的同伴听。
教师要求组长做好记录。教师巡回指导、参与交流。
（三）、班内汇报、交流。
各组汇报所整理的记录，组间其他同学补充、说明。（学生既可以汇报有关平行四边形的知识，也可以交流有关梯形的知识。教师适时引导、点拨，选择知识点进行板书）。 大致的知识脉络为：
1、引导学生归纳复习平行四边形的意义、特征、特性。
有四条边、四个角。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
对边相等。
对角相等，四个内角的和是360°。
容易变形，具有不稳定性。（这个特性在生活中的应用，如电动推拉门、升降机等）。 学会了画平行四边形的高，知道垂足所在的边叫做底。
......
2、引导学生归纳复习梯形的意义、特征。
也有四条边、四个角。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（教师追问：怎样理解这句话？使学生感悟出必须是一组对边平行，另一组对边不平行。）
四个内角的和也是360°。
知道梯形各部分的名称。学会了画梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
......
3、帮助学生理清平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（教师追问：为什么说长方形和正方形也是平行四边形？--两组对边也分别平行）
正方形也是特殊的长方形。
梯形是特殊的四边形。
......
（四）、课堂练习，检测反馈。
课堂训练：
一、辨析题（把表示图形的序号填在相应的括号里）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
是梯形的图形是（ ）
是平行四边形的图形是（ ）
二、判断正误：
1、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
2、有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）
3、等腰梯形是对称图形。 （ ）
4、梯形也是特殊的四边形。 （ ）
三、画出下列图形的高
底
（五）、课堂小结：
师生一起回顾、总结。
附：板书设计
平行四边形和梯形
四条边 意义：两组对边分别平行 意义：只有一组对边平行
对边相等
四个角 特征： 对角相等 内角和是360° 内角和是360°
高 底 特征 上底 下底 腰 高 特性：容易变形 等腰梯形
平行四边形
关系 ： 长方形 梯形
正方形
四边形
3
垂直与平行总复习教案篇六：平行四边形复习课教案
《平行四边形》复习课教案
【教学目标】
1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。 【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率
【教具准备】三角板。 【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们首先完成下面几道练习题，请看黑板。
（二）诊断练习
1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：
(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ） (4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ） (5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。
（二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）
A．对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正）
（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）
A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直
C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等
（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形
（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为360
问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ） A. 内角为360 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等
2、集合表示，突出关系
二、查漏补缺，讲练结合 （一）一题多变，培养应变能力 〖例题1〗
已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF．
证明: ∵
变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？
变式4．
在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？
可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形， 再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。
是什么四边形？为什么？
B
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式5
．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH
可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形，
再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。
变式6．在变式
5中，若将“□
ABCD”改为“矩形
于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8
（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。）
略解：∵AB=6，BC=8 ∴BD=AC=10。
A
G
B
C
设OG = x，则BG = GD=x225．
在Rt△ABG中，则勾股定理得：
AB2 + AG2 = BG2 ， 即68x25x25，
15
解得 x．
4
∴GH = 2 x = 7.5．
（二）一题多解，培养发散思维
〖例题2〗
已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，
F是CD的中点，且AE = DC + CE．
2
2
2
2
2
求证：AF平分∠DAE．
E
证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。
∵四边形ABCD
是正方形，
∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角） ∴∠GDF=90°，
∴∠C =∠GDF
CGDF 在△EFC和△GFD中
12
CFDF
∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF
∵AE = DC + CE，
∴AE = AD + DG = AG，
∴AF平分∠DAE．
证法二：
（延长法）延长BC，交AF的延长线于G（如图2-2）
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD // BC，DA=DC，∠FCG=∠D=90°
（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角） ∴∠3=∠G，∠FCG=90°，
∴∠FCG =∠D
B C G
垂直与平行总复习教案篇七：线和角的整理与复习的教案
空间与图形
第一课时 线和角的整理与复习
教学内容：
教材96页例1的第1、2两个问题 教学目标：
1、 通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识。进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。 2、 进一步培养学生分析判断的能力及空间概念。
3、 通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 重点难点：
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 教具学具： 多媒体课件 教学过程：
一、 谈话导入
教师：从今天起，我们复习空间与图形初步知识。这节课复习线和角的知识。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及他们之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。 二、 教学实施
1、 复习直线、射线和线段 （1）画一画。
要求学生分别画出直线、射线和线段。
（线段、射线是直线的一部分） （4）巩固练习
（a）长方形、正方形、三角形和平行四边形，他们的边是直线还是线段？为什么？
（b）角的边是直线吗？
2、垂线和平行线的整理和复习
（1）什么叫互相垂直，什么叫平行线。分别画出两条直线互相垂直和互相平行的图形。
（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。） （2）提问：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？ （相交：互相垂直与不垂直；平行）
（3）过直线上和直线外一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平
行线。
说说如何画垂线和平行线，然后再动手操作。
3、角的整理与分析
（1） 复习角的意义。
① 画任意角，指出角的各部分名称。 ② 结合图形，说一说什么是角。 （2） 复习角的大小。
① 延长角的两边，角的大小是否变化？
画图配合说明 ② 比较大小。
图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？ （3）计量角的单位是什么？ （4） 我们学过的角有哪几种？
写出各角的名称，并说出它的度数或范围。 锐角：小于90°； 直角：等于90°；
钝角：大于90°而小于180°； 平角：等于180°； 周角：等于360°。
（5）学生按度数画角： 125°、45° 三、课堂作业 1、填空：
（1）线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）端点。 （2）两条直线，组成四个角，如果其中一个叫是90°那么其他三个角是（ ）角，这两条直线的关系叫做（ ）。
（3）6时整，时针与分针组成角的度数是（ ）。 （4）（ ）决定角的大小 （5）妈妈带小丽去公园，。早晨离家时是整点，时针和分针恰好成180°的角：下午回家时也是整点，时针和分针恰好成90°的角。小丽从离家到回家经过了（ ）小时。
（6）135°角比平角校（ ）度，比直角大（ ）度。 2、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长，角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（ ） （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ）
（5）两条平行线之间可以画出无数条垂线段，这些垂线段的长度相等。（ ） 四、课堂小结
1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2．有哪几种角？ 五、布置作业
独立完成练习十九第2题
线和角的整理与复习
作课教师：刘 玲 单位：获嘉县楼村中学
2010.5.
垂直与平行总复习教案篇八：第十八章平行四边形复习教案
《平行四边形》复习课教案（36、37、38）
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习
1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：
(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ） (4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ） (5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。 （二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳
2、基础练习：
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）
A．对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正） （2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）
A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直
C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等 （3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形
（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为360问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。 （5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ）
A. 内角为360 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等
2、集合表示，突出关系
二、查漏补缺，讲练结合 （一）一题多变，培养应变能力 〖例题1〗
已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF． 证明: ∵
变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？
F
FF对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式4．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？
可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形， 再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。
B
变式5．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？
可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形，
再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。
变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD
G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GHABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。） 略解：∵AB=6
，BC=8 ∴BD=AC=10。 设OG = x，则BG = GD=x225． 在Rt△ABG中，则勾股定理得： AB2 + AG2 = BG2 ，
即68x25x25，
15
解得 x．
4
∴GH = 2 x = 7.5．
（二）一题多解，培养发散思维 〖例题2〗
已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点， F是CD的中点，且AE = DC + CE．
2
A G
2
2
2
2
求证：AF平分∠DAE．
证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。 ∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角） ∴∠GDF=90°， ∴∠C =∠GDF
CGDF 在△EFC和△GFD中 12
CFDF
∴△EFC≌△GFD（ASA）
∴CE=DG，EF=GF
∵AE = DC + CE， ∴AE = AD + DG = AG， ∴AF平分∠DAE．
证法二：（延长法）延长BC，交AF的延长线于G（如图2-2）
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD // BC，DA=DC，∠FCG=∠D=90°
（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角） ∴∠3=∠G，∠FCG=90°， ∴∠FCG =∠D
FCGD 在△FCG和△
FDA中 12
CFDF
B C G
∴△△FCG和△FDA（ASA）
∴CG=DA ∵AE = DC + CE，
∴AE = CG + CE = GE， ∴∠4 =∠G，
∴∠3 =∠4， ∴AF平分∠DAE．
思考：如果用“截取法”，即在AE上取点G，
垂直与平行总复习教案篇九：平行四边形复习教案
《平行四边形》复习课教案
达县金垭镇中心学校 邱 勇
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。
（二）诊断练习
1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：
(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ）
(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ） (5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。
（二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）
A．对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正） （2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）
A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直
C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等 （3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形
（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等
C. 对边平行且相等 D. 内角和为360
问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ） A. 内角为360 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等
2、集合表示，突出关系
二、查漏补缺，讲练结合 （一）一题多变，培养应变能力 〖例题1〗
已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF．
证明: ∵
变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？
B
BBB
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？
变式4．
在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？
可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形， 再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。
是什么四边形？为什么？
可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形， 再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。
B
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式5
．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH
变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。）
略解：∵AB=6，BC=8 ∴BD=AC=10。
设OG = x，则BG = GD=x225．
在Rt△ABG中，则勾股定理得：
AB2 + AG2 = BG2 ，
即68
2
A G
D
x25
4
2
2
x25
2
，
2
解得 x
15
．
∴GH = 2 x = 7.5．
（二）一题多解，培养发散思维
〖例题2〗
已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，
F是CD的中点，且AE = DC + CE．
F
求证：AF平分∠DAE．
B E
证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。
∵四边形ABCD
是正方形，
∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角） ∴∠GDF=90°，
∴∠C =∠GDF
在△EFC和△GFD
CGDF
中
12
CFDF
∴△EFC≌△GFD（ASA）∴
CE=DG，EF=GF
∵AE = DC + CE
，
∴AE = AD + DG = AG， ∴AF平分∠DAE．
证法二：（延长法）延长BC，交AF的延长线于G（如图2-2）
∵四边形ABCD是正方形，
垂直与平行总复习教案篇十：四边形复习教案
《特殊四边形性质和判定的综合运用》教案
教学目标：
1、在理解平行四边形的概念、性质和判断定理的基础上，进一步掌握好矩形、菱形和正方形的相关性质和判定。
2、引导学生掌握在好矩形、菱形和正方形等的相关性质和判定方法下，通过在定理的证明和应用的教学中，使学生进一步加强从题设和结论出发，寻找论证思路的分析法和综合法，进一步提高学生的逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。
3、在预习和复习过程中综合一些实际的应用问题和知识综合性较强的问题，在夯实基础的前提下让学生进一步的培养好审题、读题以及读图的能力，体会数学的使用性和生活性。
重、难点：
矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法及应用。
知识点储备要求：
1) 矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法。
2) 平行四边形、矩形、菱形和正方形各图形之间的联系和转化。
教学用具：
三角尺、圆规等
教学方法：
实践操作法、合作探究
教学过程：
一、回顾和思考：
可让学生在讨论中合作完成图表中的每一个箭头上加上一个条件，使得各个图形转变成功；并完成第二个图表的填充，在利用图形的转变的基础上来了解和熟悉矩形、菱形和正方形的性质和判定方法，为灵活运用打好基础、做好储备。此处事从图形上直观的给出各个知识点的联系。
1
二、知识梳理：
在通过上面图形对特殊四边形的定义、性质和判定方法的回顾，进一步用
表格的形式让学生来总结：
2
三、思路和问题解决总结
• 1、
在解决特殊四边形的有关问题时，应首先熟悉这些四边形的特征、识别方法，如矩形的对角线相等、四个角都是直角，菱形的四条边相等、对角线互相垂直等等；其次是在解题时要认真体会运用了哪些特征、识别，还有什么方法。例如通常欲证四边形是矩形（菱形），可先证它是平行四边形，再根据矩形（菱形）的特有条件证明它是矩形（菱形）；再则，要充分利用正方形的特征应用旋转方法或全等方法得全等三角形。 • 2、
新课标比较重视通过平移、旋转变换掌握特殊四边形的概念特征和识别，
3
会应用平移、旋转解决有关问题。 注意：
在复习过程中要引导学生会利用已有的知识来进行分析和推理。
四、例题评讲：
中考链接： 在中考的选题中，特殊四边形的考点几乎覆盖了全国各地的试卷，
使中考的一个重要的内容，而试题的范围也涉及了选择题、填空题、证明题和计算题等，此类问题多数源于课本的基础知识较为简单；而与特殊的四边形有关的开放探索性问题如：与相似形、一元二次方程、三角函数、圆、函数等知识构建起的综合题，更是作为压轴题的首选，有一定的探究性和开放性，值得引起大家足够的重视。 （一） 1、填空
两条对角线（ 互相平分 ）的四边形是平行四边形． 两条对角线（ 互相平分且相等 ）的四边形是矩形． 两条对角线（ 互相平分且垂直 ）的四边形是菱形．
两条对角线（ 互相平分、相等且垂直 ）的四边形是正方形．
（分析：此题是考查大家对特殊四边形对角线的相关知识的认识）
2．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ C ）
（A）四边形ABCD是平行四边 （B）AC⊥BD （C）△ABD是等边三角形 （D）∠CAB＝∠CAD
分析：此题考查的是进一步熟悉菱形的性质特点，巩固基础知识。 3、
若正方形的对角线长为22 cm，则正方形的面积为＿4cm＿＿。
分析：此题考查的是利用勾股定理解决三角形的边长关系，并会运用正方形的面积等于边长的平方这一知识点解决实际问题。
（二）习题热身（可让同学们先行做好预习工作，也可作为课堂上的练习选用。）
4．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( D )
(A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3)
5、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为 3 ．
4
2
6、如图：平行四边形AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F；试判断四边形
C答:四边形AFCE F
理由如下：
(分析：此题需要引导学生在观察图形的基础上来进行选择如何证明菱形）
∵EF垂直平分AC
∴ EF⊥AC，AO=CO； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AE∥FC，
∴∠EAO= ∠FCO， 又∠AOE =∠COF； ∴△AOE≌△COF， ∴AE=CF；
∴四边形AECF是平行四边形。 又∵AC ⊥EF，
∴平行四边形AECF是菱形
7、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG． （1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，
并证明你的猜想． (1) 证明： 如图，
∵ AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90o， 又 ∠CDG=90o +∠ADG=∠ADE， ∴ △ADE≌△CDG． ∴ AE=CG． （2）猜想： AE⊥CG． 证明： 如图，
设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．
5