余角补角说课稿评课稿教案

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余角补角说课稿评课稿教案篇一：余角补角说课稿

北师大版七年级下学期第二章《平行线与相交线》

2.1余角与补角（说课稿）

尊敬的各位领导、各位专家:

您们好!

今天我说课的内容是七年级下册第二章平行线与相交线的第一课时——《余角与补角》，下面我从教材分析、学情分析、教学过程、课后反思等方面对本节课的教学加以说明，不当之处恳请各位领导、专家批评指正.

一、教材分析

（一）教材的地位及作用

在生活中，我们随处可见平行线与相交线，像两条笔直的铁轨，城市的街道以及我们家里的门窗中就蕴含着大量的平行线与相交线，从本节课开始我们就要学习平行线与相交线的有关知识.

其中，余角与补角是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作了必要的知识储备，对于培养学生的探索精神和创新意识都有重要的意义.因此，本节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用.

（二）教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：

1.知识与技能

（1）了解余角、补角及对顶角的定义；

（2）理解余角、补角及对顶角的性质.

2.过程与方法

（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力；

（2）在具体情境中了解余角、补角及对顶角的性质并能解决一些实际问题.

3.情感态度与价值观

通过本节课的探索，使学生认识数学与生活的密切联系，在数学活动中体验探索的乐趣，通过合作交流，培养学生团结协作的精神.

（三）教学重点与难点

1.教学重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质.

2.教学难点：余角、补角和对顶角的性质的探索过程.

二、学情分析

对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣.因此，在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践，为学生提供充足的阳光和适宜的土壤.

因此，在本节课中我采用了“开放·探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中.

同时，我们也必须须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中.

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

在本节课的探索中，结合学生的认知特点，首先观看物理中光的反射实验，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，通过观看视频，为引入新课做了铺垫.为了进一步引导学生思考问题，体验生活乐趣，举出了有关台球桌面上的角的事例，通过动手操作，我们可以发现：如果白球确定一个角度后击打红球，红球可以反弹入袋，由此看来，在打台球的侍候也用到了角有的有关知识，通过生活中的实际问题引入了新课.

（二）启发诱导，探索新知

结合光的反射现象中的反射角等于入射角的事实，抽象出几何图形，继而得到互为余角、互为补角的概念，通过这样的生活实例，体现了数学来源于生活，又服务于生活，数学的应用价值得到了体现.

在进行互为余角、互为补角的概念的学习中，要强调：

(1)互为余角和互为补角是对两个角而言的；

(2)互为余角和互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系.

（三）合作交流，解读探究

在得到互为余角、互为补角的概念之后，通过两个动手操作的实验，让学生体会角度之间的关系，在探究的过程中，教师要注意正确的引导，两个探究实验分别为：

1.探索乐园之一

探索乐园之一主要是探索余角的性质.

2.探索乐园之二

探索乐园之二主要是探索补角的性质.

（展示学生分组探索的情境）

在完成两个探究活动之后，通过“想一想”的活动，得到互为余角、互为补角的性质，即：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.

通过对“想一想”的解决，巩固了互为余角、互为补角的性质的理解和记忆，同时，为了更好的体会其性质，然后将文字语言转化为数学语言进行填空：

1.若∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°，则∠α= .

2.若∠α+∠β=180°,∠β+∠γ=180°，则∠α= .

（四）应用举例，巩固性质

为了培养学生的数学应用意识，根据学生的实际情况及心理特点，我设计了两个数学问题让学生进行思考：

1.吊桥与铅垂方向所成的角是30°,若要把吊桥放平，则吊桥需沿什么方向转动?转动多少度?

2.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.

通过对数学问题的解决，不仅使学生对所学知识进行了及时的巩固,也培养了学生的数学应用意识.

（五）结合生活，延伸知识

通过“议一议” 的活动，结合动画效果，学生进行讨论：

(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？

(2)如果将左图简单地表示为右图，∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？

通过上面的讨论活动，从而引出了对顶角的概念，由对顶角的概念引导学生了解对顶角的本质特征，从而得到了“对顶角相等”的性质.

（六）应用举例，感受生活

考虑到对顶角与余角、补角的区别，我安排了两个实际问题加以强化学生对顶角的概念和性质的理解：

1.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？

2.如图,小明、小华的家与他们的学校在同一条直上，小明的家在学校的北偏东40º方向，那么小华的家在学校的什么方向呢？你能说出其中的理由吗？

通过练习，学生体会到了新知识在实际生活中的应用价值，培养了学生解决实际问题的能力，同时让学生感受数学就在身边,对数学产生了亲切感.

（七）自主评价，反馈提高

“思有所得”“学有所获”，不同的学生肯定会有不同的收获，为了巩固本节课所学的知识内容，提高学生的数学应用意识，我安排了4个2009年的中考题目加以巩固：

1.（2009年·福州中考）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ）

A．160° B．150° C．70° D．60°

2.（2009年·泉州中考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°， 则∠2= 度.

第2题图 第3题图

3.（2009年·郴州中考）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是 度．

4.（2009年·资阳中考）若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小角的度数是 度．

通过对以上题目的自主评价，不仅可以让学生对本节课的学习效果进行自我检测，及时补救学习中尚存疑虑的问题，还可以培养学生初步的评价和反思能力。

（八）归纳总结，拓展升华

为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，我让每位学生在小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程中的感受和收获.通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，在让学生谈学习的体会时，既要有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．

四、课后反思

1.《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程„„ ”因此，在本节课的教学中，教师应不断的创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验成功，共享成功.

2.借助多媒体设备，使图形动起来，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性.

3.在组织教学时，采用学生乐于参与的“想一想、议一议”等环节，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习.

4.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.

5.在探索余角、补角的性质的过程中，教师除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，让学生在积极、愉快的氛围中去探索，去学习.

以上是我对《余角与补角》一课的设计说明，不当之处恳请各位领导专家批评指正.

（本说课稿获得第二届新世纪杯全国初中数学优质课评比一等奖）

余角补角说课稿评课稿教案篇二：余角和补角说课稿

余角补角说课稿评课稿教案篇三：余角补角说课稿

余角和补角（二）说课

xxx

评为老师大家好：我是xxx，我的说课内容是《余角和补角》的第二课时，下面我从 个方面阐述我对本节课的理解。

1、教材的地位和作用

《余角和补角》是人教版六年就下册第八章《多姿多彩的图形》的重要组成部分，而本节课是在引入了余角、补角的概念后对其性质的探讨；是实验几何逐渐向证明几何的过渡，为以后证明角的相等作铺垫，也是为培养学生推理能力打基础。

2、教学目标

根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定制定教学目标如下：

知识目标有以下三个,

1、掌握余角和补角的性质，及简单的推理过程。

2、能利用余角性质，补角性质解决问题。

3、正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线

能力目标：通过互为余角、互为补角的性质的探究，逐步培养学生简单的推理能力，渗透类比的思想。

情感目标：让学生进一步体会数学源于生活，激发学生学习几何的热情和敢于探索、追求真理的科学态度。

教学重点：余角补角的性质及应用。

难点：余角和补角性质的应用及简单说理。

在重点问题上,让学生动手画图参与余角和补角的性质的探究，并归纳总结性质来突出教学重点。由于学生刚刚接触几何，教学时采用由浅入深、归纳类比等方法及变化训练来突破难点。

3、教法分析:

3．1教法分析

初一学生好奇心好胜心重，利用他们的年纪特征，本节课主要采用启发式教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，引导他们先归纳出补角的性质，再试着鼓励他们类比出余角的性质，让学生有充分的思考机会，例题选取上层层深入，使课堂气氛活泼，且富有挑战性，最后联系实际使他们感受到身边处处有数学，激发兴趣。

3．2学法指导

让学生在教师的启发下，动手实践、自主探索

3．3教学手段

采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。

4.、说设计：

先由学生动手画出一个角的补角，利用图形引出同角的补角，放手让学生归纳出补角的性质，利用多媒体教学，化静为动进一步加深学生对补角性质的理解，并进行简单的说理。在这个基础上通过类比的思想让学生来完成“余角”性质的探索过程，并要求学生会写出简单的推理过程，为以后的证明题打好基础。

接下来我设计了变式练习，一题三问分层深化，练习中再强化从

图形上形象地理解性质；进一步让学生理解余角和补角的性质，来完成难点的突破。最后通过实际问题引出方位角的相关内容，把数学还原给生活，增加学生的学习兴趣。最后由学生归纳小结，其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。

余角补角说课稿评课稿教案篇四：余角和补角说课稿

《余角和补角》说课稿

1．说教材

1.1 教学内容

本节课是人教试验版七年级数学上学期第三章的内容，在认识直角、平角的

基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。

1.2 地位和作用

《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》

是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。

2． 说目标

2．1教学目标

知识目标：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌

握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。

能力目标：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理

能力和表达能力。

情感目标：培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，

进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的

意识。

2．2教学重点和难点

重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等方法结合，

突出教学重点。

难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别

是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。

必须运用多种方法对学生进行训练。

3．说教法

3．1教材分析

根据新的课程标准编写的教材，教材的编写由浅入深，由简单到复杂，

符合学生的认知规律；本节作为平面几何的基础的重要组成部分，是以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何的重要基础；许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。

3．2学法指导

在教学中启发学生多动脑思考、多动手探究；采用独立思考、小组交流，与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。

3．3教学手段

采用多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，提高教学效果。

4.说设计

4.1创设情境，烘托氛围

首先多媒体出示台球选手丁俊晖比赛片段，引出本节课要探讨的问题：角度

的有关问题。

4.2动手探究，获取新知

先让学生动手画一个直角∠AOB，在这个角的内部任意画一条射线OM；再

画一个平角∠COD，在这个角的内部任意画一条射线ON。

接着让学生思考：OM、ON分别把∠AOB和∠COD分成了几个角？这两个

角的度数有什么数量关系？

在这个过程中让学生自己动手，自主观察得出结论：

∠1+∠2 =90° ∠3+∠4 = 180°

从而引出余角的概念：如果两个角的和是90°（直角），我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1+∠2 = 90°，则∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（结合图形讲解）

同理得出补角的概念：如果两个角的和是180°（平角），我们就说这两个

角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠3+ ∠4= 180°，则∠3与∠4互为补角，∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角。（结合图形讲解）

4.3反馈练习，理解概念

1、考考你的判断力：

教师在学生完成以上练习的基础上口头小结：

1）互余和互补是指两个角之间的关系。

2）互余和互补只跟这两个角的数量有关，与它们的位置无关。

2、考考你的反应力：

（通过以上练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质）

3、考考你的理解力：

一个角的补角是它的余角3倍，求这个角的度数？

先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后进行启发，启发学生用方程

的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式。目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，加深印象）

4.4自主探究，呈现性质

1、探究：∠１与∠２互余， ∠３与∠４互余，若∠１＝ ∠３，那么∠２

与∠４相等吗？为什么？

2、归纳性质：同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等。

（由于学生刚刚涉及《图形的初步知识》，我认为余角和补角的性质让学生自己思考，小组交流，然后集体展示成果，教师进行启发归纳，得到性质）

4.5慧眼识金，巩固性质

1、如下图， ∠COE ＝９０° ,与∠COD相等的角是∠COD

的余角是 ，∠DOE的余角是_________。

2、如上图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOB， ∠ＣＯＥ＝９０°，

图中与∠AOD相等的角有_________，与∠AOC互余的角有__________，与∠AOC相等的角有__________，与∠AOE互补的角有__________.

通过练习让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把（1）增

加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想)

4.6拓展训练，挑战自我

1、在长方形的台球桌面上，如果选择恰当的角度击打黑球，可以使黑球经

过两次反弹后直接撞入F袋中.此时∠1 =∠ 2，∠3 =∠ 4。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠ 5=40 °，那么∠1 应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由.

2、下图中，哪些角互余？哪些角相等？

4.7回顾反思，归纳总结

这节课你学到了哪些知识？掌握了什么解题的方法？

4.8作业

P139练习、P141第6题

5．说评价

根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新

课的引入首先就让学生经历实践操作的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。

余角补角说课稿评课稿教案篇五：余角和补角说课稿

《余角和补角》说课稿

1．说教材

1.1 教学内容

本节课是在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题，并初步了解方位角的表示。

1.2 地位和作用

《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向论证几何过渡的重要过程，为以后论证角的相等也打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了结实的基础。

2． 说目标

2．1教学目标

知识目标： 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

2．2教学重点和难点

重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。

难点：关于余角和补角的性质应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。必须运用多重知识，多种方法对学生进行训练。

3．说教法

3．1教材分析

根据新的课程标准编写的教材，教材的编写由浅入深，由简单到复杂，符合学生的认知规律；本节作为平面几何的基础的重要组成部分，是以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何的重要根基；许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。

3．2学法指导

在教学中启发学生多动脑、，多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个人独立思考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。

3．3教学手段

采用多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，提高教学效果。

4.说设计

4.1创设情境，引入新课

首先进行复习提问，复习直角、平角的概念，然后给出如下的图形(投示)

先观察图1，∠1+∠2 与 Rt∠AOB 相等吗？你是怎么进行判断的？

再观察图2，∠α+∠β与 ∠AOB 相等吗？你又是怎么进行判断的？

在这过程中让学生自主探究，合作学习，并且进行简单的提示，然后通过电脑的动画演示得出结论：

∠1+∠2 = Rt∠AOB = 90° ∠α+∠β= ∠AOB = 180°

从而引出余角的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1+∠2 = 90°，则∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（结合图形讲解）

同理得出补角的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠α+ ∠β= 180°，则∠α与∠β互为补角，∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。（结合图形讲解）

然后提出问题：

问题1：谈谈对“互为”的理解，单独的一个角能不能说是余角或补角？

问题2：互余或互补的两个角有没有位置的限制，必须要相邻吗？能不能相

等呢？

问题3：谈谈∠1+∠2 = 90°，∠α+ ∠β= 180°的应用

（让学生自由发言，相互讨论，活跃课堂气氛，对于回答正确的同学给予肯定、表扬）

教师在学生的基础上归纳小结：

1） 互余和互补是指两个角之间的关系，单独说一个角是余角或补角没有意

义，但可以说一个角是另一个角的补角。

2） 两个角是否互余或互补只跟这两个交的大小有关，与它们的位置无关,

不要误认为互余或互补的角必须相邻，只要满足和为90度或180度即

可，互余或互补的两个角可以相等。（也可以举生活中的例子）

3） 对于∠1+∠2 = 90°，∠α+ ∠β= 180°的妙用，在互余或互补的两

个角中，只要已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。

练习（投示）：1）如图，∠1=42º，∠2=138º，∠3=48º，问图中有没有互余或互补的角？若有，请把他们写出来，并说明理由。

第1题图

2）已知∠α=60º32¹，则∠α的余角是（ ）度，∠α的补角是（ ）度。 （通过2个练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质）

例1．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数

先让学生思考用怎样的方法解答，然后进行启发，启发学生用方程的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式，具体过程中设这个角为x度，然后让学生回答这个角的余角是（90-x）度，补角是（180- x）度，从而根据题意得到等式：180- x = 4（90-x）

（例1其实为例2，我把例2提上来改为例1，目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，加深印象）

练习（投示）：1)如果∠α的余角是∠α的4倍，求∠α的度数

2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数

3）∠α的余角 = 90°- （ ） ；

∠β的余角 =（ ）- ∠β 。

（通过练习1、2使学生进一步巩固用方程的思想来解决几何中的某些问题，在讲解完练习1、2后，着重强调、讲解练习3，对练习3进行深入探讨）

若 ∠α = ∠β，则 ∠α的余角 = ∠β的余角

从而得到：同角或等角的余角相等

同理得到：同角或等角的补角相等（让学生自己讨论交流得到） （由于学生刚刚涉及《图形的初步知识》，我认为余角和补角的性质让学生以代数的方法得到更容易接受，并且在讲解例2时用几何的方法进行巩固深化，具体根据练习3的结论首先让自己总结交流，教师进行启发，然后进行归纳，得到性质）

例2：如例2图1，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠,指出图中有那些角互余，那些角相等，并说明理由。

例2图1 例2图2

4．2变式练习，巩固提高(通过例2让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把例2增加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想)

对于例2，如果把题目稍微改变一下（如例2图2），把题目变为：已知点O是直线EA上一点，∠AOC=∠COE=∠BOD=Rt∠，则图中与∠BOC互余的角有（ ）

图中与∠AOB互余的角有（ ） 图中有与∠COD互补的角吗？（ ） 找出图中所有相等的角（ ）

上图中所有互余的角有（ ）

上图中所有互补的角有（ ）

议一议：互补的两个角中，一个一定是锐角，另一个一定是钝角吗？

探究活动： 如图，射线OA表示北偏西30°（一般不说成西偏北60°）方向，你能用类似的方法表示下列各方向吗？

（1） 北偏东40°

（2） 南偏西50°（一般不说成西偏南40°）

（3） 西南方向（即南偏西45°）

问：表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中我们什么时候会用这样的表示方法？

（对于方位角，由于学生是第一次接触到，所以在讲解的过程中要数形结合，让学生自主交流，合作探究，教师起引导作用，对于学生的疑问，例如南偏西50°能不能说成西

偏南40°这类的问题，教师首先要肯定可以表示的，然后指出我们习惯上说成南偏西50°，然后再问学生图中有没有涉及互余和互补的角，让学生找出来，然后教师进行归纳小结。）

4．3归纳小结

（1） 进行归纳提问，让学生自己回答，并且相互补充。

例如：a.这节课，使我感受最深的是„„

b. 这节课，我感到最困难的是„„

c. 这节课，我学会了„„

d. 这节课，我发现生活中„„

e. 这节课，我想我将„„

(2)教师作系统小结：

余角和补角的概念与性质

余角和补角概念的注意点

如何用代数的方法解决几何问题

方位角的概念及其表示

4.4作业

课本P184。185作业题

作业本。P 。。。

5．说评价

根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生经历合作交流的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。

余角补角说课稿评课稿教案篇六：余角和补角说课稿

《余角和补角》说课稿

云锦中学 代恒廷

1．说教材

1.1 教学内容

本节课是在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。

1.2 地位和作用

《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向论证几何过渡的重要过程，为以后论证角的相等打下了的基础，为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。

2． 说目标

1教学目标

知识目标： 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力.

情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

2．2教学重点和难点

重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。

难点：关于余角和补角的性质应用常常需要说理，综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。必须多种方法对学生进行训练。

3．说教法

1教材分析

根据新的课程标准编写的教材，教材的编写由浅入深，由简单到复杂，符合学生的认知规律；本节作为平面几何的基础的重要组成部分，为以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何打下基础；许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。

2.学法指导

在教学中启发学生多动脑、，多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个人独立思考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。

3教学手段

采用多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，提高教学效果。

4.说设计

1创设情境，引入新课

1) 在就著名建筑比萨塔的让学生观看,感受生活的几何.

2) 动手画角和从角的内部引一条射线把角分成两个角入手进入新课的教学. 再观察图得到分成的两个等于原来的直角或者平角.

在这过程中让学生自主探究，合作学习，并且进行简单的提示，然后通过电脑的动画演示得出结论：

∠1+∠2 = 90° ∠α+∠β= 180°

从而引出余角的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1+∠2 = 90°，则∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（结合图形讲解） 同理得出补角的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠α+ ∠β= 180°，则∠α与∠β互为补角，∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。（结合图形讲解）

然后提出问题：

问题1：对“互为”的理解，单独的一个角能不能说是余角或补角？

问题2：互余或互补的两个角有没有位置的限制，必须要相邻吗？

能不能相等呢？

问题3：谈谈∠1+∠2 = 90°，∠α+ ∠β= 180°的应用

（让学生自由发言，相互讨论，活跃课堂气氛，对于回答正确的同学给予肯定、表扬）

教师在学生的基础上归纳小结：

1）互余和互补是指两个角之间的关系，单独说一个角是余角或补

角没有意

义，但可以说一个角是另一个角的补角。

2）两个角是否互余或互补只跟这两个交的大小有关，与它们的位

置无关,不要误认为互余或互补的角必须相邻，只要满足和为

90度或180度即可，互余或互补的两个角可以相等。（也可以

举生活中的例子）

3）对于∠1+∠2 = 90°，∠α+ ∠β= 180°的妙用，在互余或

互补的两个角中，只要已知一个角的度数，就可以求出另一个

角的度数。

练习（投示）：

1）如图，∠1=42º，∠2=138º，∠3=48º，问图中有没有互余或互补的角？若有，请把他们写出来，并说明理由。

第1题图

2）已知∠α=60º32¹，则∠α的余角是（ ）度，∠α的补角是（ ）度。

（通过2个练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质） 例1．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数

先让学生思考用怎样的方法解答，然后进行启发，启发学生用方程的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式，具体过程中设这个角为x度，然后让学生回答这个角的余角是（90-x）度，补角是（180- x）度，从而根据题意得到等式：180- x = 4（90-x）

（例1其实为例2，我把例2提上来改为例1，目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，加深印象）

练习（投示）：1)如果∠α的余角是∠α的4倍，求∠α的度数

2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数

3）∠α的余角 = 90°- （ ） ；

∠β的余角 =（ ）- ∠β 。

（通过练习1、2使学生进一步巩固用方程的思想来解决几何中的某些问题，在讲解完练习1、2后，着重强调、讲解练习3，对练习3进行深入探讨） 若 ∠α = ∠β，则 ∠α的余角 = ∠β的余角

从而得到：同角或等角的余角相等

同理得到：同角或等角的补角相等（让学生自己讨论交流得到）

（由于学生刚刚涉及《图形的初步知识》，我认为余角和补角的性质让学生以代数的方法得到更容易接受，并且在讲解例2时用几何的方法进行巩固深化，具体根据练习3的结论首先让自己总结交流，教师进行启发，然后进行归纳，得到性质）

例2：如例2图1，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠,指出图中有那些角互余，那些角相等，并说明理由。

例2图1 例2图2

2变式练习，巩固提高(通过例2让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把例2增加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想)

对于例2，如果把题目稍微改变一下（如例2图2），把题目变为：已知点O是直线EA上一点，∠AOC=∠COE=∠BOD=Rt∠，

则图中与∠BOC互余的角有（ ）

图中与∠AOB互余的角有（ ）

图中有与∠COD互补的角吗？（ ）

找出图中所有相等的角（ ）

上图中所有互余的角有（ ） 上图中所有互补的角有（ ） 议一议：互补的两个角中，一个一定是锐角，另一个一定是钝角吗？问：表示（1）、

（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中我们什么时候会用这样的表示方法？

4．3归纳小结

（1） 进行归纳提问，让学生自己回答，并且相互补充。

例如：a.这节课，使我感受最深的是„„

b. 这节课，我感到最困难的是„„

c. 这节课，我学会了„„

d. 这节课，我发现生活中„„

e. 这节课，我想我将„„

(2)教师作系统小结：

余角和补角的概念与性质

余角和补角概念的注意点

如何用代数的方法解决几何问题

方位角的概念及其表示

4作业

5．说评价

根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生经历合作交流的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。

余角补角说课稿评课稿教案篇七：余角和补角说课稿

<<补角和余角>>说课稿

尊敬的各位老师，

大家好！

很高兴有机会参加这次活动，并能得到您们的指导。今天，我说课的题目是《余角和补角》（第一课时），内容选自人教版九年义务教育课标实验教材七年级上册第四章第三节。

下面我将根据自己编写的教案,从教学背景,目标及重难点,方法与手段,过程设计等方面作一个说明.

一 教学背景分析

1.教材的地位和作用

补角和余角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而补角和余角的性质也是证明对顶角相等的重要依据。另外教材在此已开始对学生提出“说点儿理”的要求，为以后推理证明题作好准备。

2.学生情况分析

本节课的教学对象是七年级学生,他们年龄较小,思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段,尽管在小学阶段已经学习了一些图形和几何知识,但是对图形的表示和作图,以及几何语言的学习,运用等都需要一个逐渐熟悉的过程.另外,十八里店中学是一所农村校,地处城乡结合部,学生知识基础薄弱,家庭教育欠缺,因此根据我校学生情况,我安排余角与补角教学为两课时.本节课为第一课时.

二、教学目标的确定

我根据数学课程标准中关于”余角与补角”的教学要求,结合学生的实际情况,确定了本节课的教学目标:

（1）、了解余角与补角的概念,掌握其几何语言的表示方法。

（2）、会求一个锐角的余角和一个角的补角。

（3）、体会数学中对立统一、互相关系的思想和用方程思想解决几何问题的方法。

重点：余角与补角的概念。

难点：余角与补角的概念。

三、教学方法与手段的选择

现代教学论认为数学应加强学生的数学活动，如果能让学生在“做数学”的过程中获得知识和技能，掌握基本数学思想和规律，那将是课堂教学中最理想的境界，也是新课程改革的一个重要目标。根据以上认识，我的教学思路是：

老师的“教”体现在创设情境，激发兴趣，组织探索，引导发现。学生的“学”体现在操作讨论，探索发现，归纳结论。另外针对发展学生的逻辑推理能力，教学时注重让学生发表自己的见解，引导学生用数学语言表达自己的思考过程。

四、教学过程的设计

在整个教学过程中，我安排了①创设情景，引出新知；②合作探究，学习新知；

③应用知识，培养能力；④课堂小结，回顾知识；⑤布置作业，巩固知识五个教学环节。

（一）、创设情境，引出新知

1.本阶段需要解决的主要问题

作为概念课的教学,”了解概念存在的背景和环境”是学生学习新概念的

重要基础,因此我在这个阶段解决的主要问题是：通过让学生观察图形，运用前面所学习的角度计算,让学生对于角之间的数量关系有一个感性的认识。

2.具体教学安排

因为学生在前面的学习中,已经学习了角的和差。所以,根据反思型概念

教学原则,我安排一系列的问题串来引进概念。

问题1：观察图1,我们把符合这种关系的两个角称为互为余角.

问题2：观察图2中的两个角,他们不是互为余角.

问题3：从下列图3的每组角中找出哪两个角互为余角,哪两个角不互为余

角?

图1 图2

图3

学生能够感受到两个角之和为900 时互为余角,并且能够举出很多类似的

例子,我向学生引出,今天我们就是要学习具有某种数量关系的角-----余角和补角。

(二)合作探究,学习新知

1.本阶段需要解决的主要问题

这个阶段的教学是本节课的重点内容,学生的认知难点是余角和补角的

概念,需要解决的主要问题是要使学生注意互为余角和互为补角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系,并且能够利用这种数量关系进行计算。

2.具体教学安排

(1)认识互余和互补

. 在学生对互余和互补有了一定的感性认识后,我通过四个问题继续引导学

生进行思考和探索,

问题1:根据上面各组中的角的特征,你能给出互余和互补的概念吗?

我引导学生进行思考,鼓励他们小组中进行充分讨论.在学生回答的基础上修改,补充,达成共识后进行板书.

(板书)

如果两个角的和为900(直角),则这两个角互为余角,其中一个角叫另一个角的余角.

如果两个角的和为1800(平角),则这两个角互为补角,其中一个角叫另一个角的补角.

问题2:你能把定义转化成几何语言吗?

学生先独立思考,然后与同桌进行交流.因为学生刚刚开始学习图形,要注

意培养学生图形与几何语言的对应,这里开始简单说理,主要是让学生能用数学语言表达自己的思考过程,不要求严格的形式.我在引导的同时给以总结:如果∠A+∠B=900 ,则∠A和∠B互余. 如果∠A+∠B=1800 ,则∠A和∠B互补.

问题3把图中∠1与∠2分离并多次变换位置，问：这两角还是互为补角吗？

这样设计的意图是：加深对定义的理解，提出几个问题很关键，避免

学生认为互为余角或补角只有公共顶点与公共边的角，加深学生对定义的理解。

问题4:你认为在互余和互补的概念当中,哪些是需要注意的地方?

学生独立思考后进行回答,在其他学生补充后,我指出: 互为余角和互为

补角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系.

(三) 应用知识,培养能力

在这一阶段,我选取了四个不同层次的例题,使得学生能够根据余角和补角

的定义求一个角的余角和补角,并且要注意培养学生的识图能力:

例1:（1）、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_____0 ，∠2=______。

若∠3与∠4互余，则∠3+∠4=_____0 ，∠3=______。

（2）、一个角是700，则它的余角为______0，补角为_________0。它的补

角比它的余角大______

（3）、锐角∠A的余角可以表示为______;补角可以表示为______它的补

角比它的余角大_____

（4）、 如图5：O是直线AB上点，OC是∠AOB平

分线，

∠AOD的补角是___________。余角是-

__________。

答案: (1) 1800 , 1800 -∠1 / 900 , 900 -∠4

(2) 200 , 1100 , 900

图5

(3) 900 -∠A , 1800 -∠A , 900 (4) ∠DOB , ∠DOC

通过例1的讲解,使学生巩固互余和互补概念,

初步体会由定义求一个锐

角的余角和一个角的补角的过程.当学生对互余和互补概念有了一定的理解后,我开始例2的教学,;例2也是本节课的重点例题. 在学生学习了两角互余和互补概念之后,安排此例题,使得学生在思考和应用的过程中,能加深巩固对互余和互补概念的理解.而且学生通过探究活动已经了解了一个锐角的补角比它的余角大90度这一性质,通过例题的解答,使学生在了解的基础上更进一步加深印象.应用代数的方法解决几何问题是此例题的一大特点,而且采用了一题多解和变式练习.

例2:已知一个角的补角是这个角余角的4倍,求这个角的度数.

分析 :(1)先让学生自己解答,估计用算式方法思考的学生比较多,先让学生碰

一下钉子

(2)启发学生用方程的思想解决问题

(3)设所求的角为x度

(4)根据互余互补的概念,用x的代数式来表示这个角的余角和补角

(5)找出等量关系----此角的补角是此角余角的4倍,列出方程

(6)解这个方程

(7)检验并写出结论

答案: 解:设这个角为x度,则这个角的余角是(90-x)度,补角是(180-x)度 180 – x = 4 ( 90 – x )

X=60

答:这个角为60度.

另解: 解:设这个角的余角为x度,则这个角的补角是(90+x)度

X+90 = 4x

X=30

900 - 300 = 600

答:这个角为60度.

完成例2的教学后,我请学生结合自己的解题过程进行小结.在学生交流的基础上,我进行评价,师生达成共识:挖掘隐含条件,理清多种关系是能够列出方程的关键.

为了让学生能进一步熟悉和巩固互余和互补的概念,以及正确应用方程,用代数的方法来解决几何问题,培养学生的发散思维能力,我将此题进行了变式练习.

(1)已知互余的两个角的差为200,求这两个角的度数.

余角补角说课稿评课稿教案篇八：余角和补角说课稿

余角和补角说课稿

一、教材分析

（1） 教材的地位及作用

余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而余角和补角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要依据。另外教材在此已开始对学生提出了简单推理的要求，为以后推理证明作准备。

（2）教材内容

本节课是新人教修正版七年级数学上学期第四章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的定义和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。

二、学情分析

学生已经掌握了角的比较以及运算，对于余角和补角的概念比较陌生。另外对几何题的解答格式不是很明确。

三、教学目标

1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角。

2、掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。

3、初步掌握文字语言、图形语言、符号之间的相互转化。

4、进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念。并且学会简单的逻辑推理，以及能对问题的结论进行较合理的猜想。

5、体会观察、猜想、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。

四、教学重难点

重点：认识互余、互补关系及性质。

难点：通过简单推理，归纳出余角、补角的性质，并用规范语言描述。

五、教学用具

多媒体设备

六、教法与学法

现代教学注重学生的认知规律，发现问题、分析问题、解决问题，讲究数学学习来源实际，同时也是为了用于实际。这些也是新课程改革的一个重要目标。根据以上认识，我的教学思路是：老师的教体现在创设情境，激发兴趣，组织探索，引导发现。学生的学体现在发现---分析---探究并得出结论。另外针对发展学生的逻辑推理能力，教学时注重引导学生思考并发表自己的见解。

七、程序设计

1、创设情景

长湖堤坝要修复加固，要求测大坝的倾斜角，要想解决这个问题，就得通过

本节知识的学习。引起学生的兴趣，学生认识到数学存在于生活之中。

2、合作探究

要学生进行观察、 猜想∠3+∠4＝？ ∠1+∠2＝？

观察、 猜想得出结论

∠3+ ∠4＝90°，∠1+ ∠2 ＝180°，

我们用什么方法来验证呢？用平移、叠合法来比较加以验证。

设计意图：培养学生的观察与猜想能力，并养成验证的习惯。

由此得出余角和补角的定义。

互余：如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角，即其中一

个角是另一个角的余角。

互补：如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角，即其中

一个角是另一个角的补角。

用数学式子表示为：

∵∠3+∠4=90°， ∴∠3与∠4互余

这样∠3是∠4的余角，可以得到∠4的余角＝∠3，

又∠3 =90°-∠4，∴∠4的余角 = 90°-∠4。

同理得∠1的补角＝180°-∠1。

设计意图：注重学生进行图形语言、文字语言与符号语言之间的转化的能力的培养。

3、 快速练一练

1、书144页第8题， 2、书141页练习第1题，

3、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。

注：应通过师生互动的方法进行教学。学以致用体验成功。

4、再探新知

填空题主要是为了提高学生的推理与归纳能力。

5、动手画一画

动手、推理、归纳相结合再得新知

学生活动：动手画图，相互交流。

教师活动：巡视学生完成情况，个别指导，了解情况。

6、拓展练习的设计意图：利用此题对书本知识进行拓展，另可培养学生对几何解答题的格式的认识。

7、小结和再现与思考

通过今天我们学了什么的提问，引导学生回顾与反思。另外由课后作业的设计让学生养成学以致用的习惯，找到书本知识与现实生活中的联系并体会到成功的乐趣。

八、板书设计

4．3．3余角和补角

1、定义：如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角。

2、性质：等角或同角的余角相等。

等角或同角的补角相等。

余角补角说课稿评课稿教案篇九：余角补角说课稿

余角补角数学组：见欣

一、教学理念

1.培养学生自学能力，鼓励学生提出问题，解答问题，培养学生的创新意识。

2. 使“不同的人在数学上得到不同的发展”，尊重学生差异，注意问题的层次，使学生参与度广。

3.注意知识的生成性，问题设置由浅入深不断挖掘知识内涵，使学生得到思维训练，从而培养学生的思维习惯。

4、 通过鼓励学生发现问题、提出问题，充分调动学生内部学习动力，在于同伴的交流中学习知识。

二、教学方式

教师引导学生自学与合作探究相结合，学案与多媒体相结合的学习模式;

三、教学目标、重点、难点

1．了解余角、补角的相关概念．

2．通过探究、说理，归纳出余角补角的性质，并能运用之求出角的度数，进行简单说理. 3.通过在图形中识别互余与互补的角，培养识图能力，在小组间的相互激发中获得学习，体验学习的乐趣，提高合作学习的能力． 教学重点：余角补角的相关概念和其性质．

教学难点：利用性质说理；在复杂图形中识别互余与互补的角．

四、教学内容及学情分析

本节是学生在学习了角的表示、和差倍分及分类之后的一个新知识，余角补角的性质是证明角相等的重要方法，在后续学习对顶角和平行线的性质和判定等知识中有广泛应用。这一节也是让学生进行简单说理的开始。本节知识是学生易于接受的，因此我加入了自学环节，鼓励学生提出问题，发现问题；我设置问题注意层次性，让更多的学生能够参与到课堂活动中，设置活动情景时我注意到了让学生自己发现问题解决问题，通过合作与交流体验学习的乐趣。

五、教学过程

（一）课前引入 吸引注意

由比萨斜塔与垂直和水平方向夹角引出概念。

设计意图：由实际背景引入知识，迅速提升全体学生的课堂注意力，同时也为本节课的内容铺垫。

（二）自主学习 探求新知

1．自学书上概念：“什么是余角补角？”让学生自学后质疑。

2.通过教师设置的习题了解概念内涵：余角补角是两个角之间的数量关系，与位置无关；余角补角的范围不同；一个角的余角与补角之间的关系，可借助方程思想求解角的度数等。 1、 2、

看图回答：

100



图中给出的各角中，哪些互为余角，哪些互为补角？

80



30



150

170

如图，点O为直线AB上一点，∠BOC = 90°,OD是∠BOC内的一条射线.

（1）图中互余的角是__________与___________. (2)图中互补的角是_______与_______;_______与______. 3、判断：

(1)一个角的补角必定是钝角. ( ) (2)一个角的余角必定一个是锐角. （ ）

(3)若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为 补角.( ) (4)若∠1= 180°- ∠2,则∠1与∠2互为补角. ( ) 4.填表：

C

A

O

由此总结一个角余角补角的表示方法，和他们之间的关系，为后面方程思想解题做好铺垫。 5．求角的度数：

（1）一个角的余角和它相等，这个角是多少度？

（2）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数. 设计意图：通过两题的对比，引导学生会使用方程思想解决几何问题。

（三）引导探究 得出性质

6、动手操作：

已知锐角∠AOB，试着画出∠AOB的余角.

7、已知：∠1与∠2互补，∠3 与∠4互补。如果∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？

设计意图：通过作图引导学生发现：同角的余角相等，进而研究补角的类似性质，在推导过程中让学生体会可以借助等式性质进行说理。最终得出余角补角的性质。

（四）运用知识 激发兴趣 8、练习：

如图，直线AB,直线CD相交于点O,140

设计意图：根据图形和条件，引导学生能够运用性质定理求出∠3度数。

9.如图，O是直线AB上一点，AOEFOD90

小组合作：观察图形中两个角之间的数量关系，每人通过自己的观察和发现设置一个或几个小问题，提问同伴，在同伴的回答中相互学习分享.

设计意图：发现问题和提出问题是创新的基础。问题可以使思

考走向深处。因此我把此题设置成一个开放性数学课堂活动，调动他们自己的内在力量去学习知识。同伴的帮助可以使学生在学习中得到更多，提高解决问题的积极性。

（五）课堂小结布置作业

①回顾知识，强调要点； ②布置作业.

六、教学反思

优点：

1. 能够从实际问题出发，构建数学模型，吸引学生注意。

2. 课堂形式采取自学概念，让学生质疑，在解决老师设置的问题中逐步认识概念的形

式。希望从中培养学生的自学能力，学生对概念没有质疑，但在解决问题过程中又会遇到一些问题，这些觉察可以帮助重新认识概念及其所涵盖的知识内涵。 3. 设置课堂活动引导学生发现问题提出问题，充分调动了学生学习的内在动力，去探

索新知识。

4. 注意知识的生成性，题目的设置是由浅入深不断挖掘知识内涵，使学生得到思维训

练，从而培养学生的思维习惯。

不足：

1． 在时间掌握上不是太好，最后一题给学生活动时间略长，所以没有说完，课堂小结

也略显仓促，十分遗憾。

本文来源：http://www.guakaob.com/shiyongwendang/122691.html