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北师大版八年级数学上册平均数教案篇一：教案北师大版八年级数学上平均数1
第八章 数据的代表 １．平均数（第一课时 ）
一、教材的地位和作用
《平均数》是初中北师大版八年级数学第八章“数据的代表”的第一节内容。 通过本节的学习，既可以对平均数进一步巩固和深化，可以为后面学习中位数、众数打下基础，此外平均数与我们日常生活、生产有着密切的关系，因此学习这部分有着广泛的意义。 二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握算术平均数、,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2. 的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 生体会数学与生活的密切联系。
四、教学重难点 1.教学重点
（1. （2. 2.. 五、教学过程设计
运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入 内容：
（1）课件第一张投影展示本堂课的学习主题
第八章 数据的表示——第一节 平均数（1）
（2） 通过播放一段CBA（中国篮球协会）的篮球比赛视频引入本节课题： 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：
1、影响比赛的成绩有哪些因素？ 2、如何衡量两个球队队员的身高？
3、 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
通过上面两个问题，让学生知道可以通过收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：合作探究
内容1： 算术平均数
投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001年龄的表格，提出问题：
“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”哪支球队队员的身材更为高大？
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3 岁；
上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为23.3 岁。所以，八
一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1，x2，„，xn，我们把术平均数，简称平均数，记为x。
1
（x1＋x2＋„＋xn），叫做这n个数的算n
引导学生思考讨论以下问题：
（1）假如你是该公司人事部部长，公司请你负责确定录用人选，那么谁将会被录用？ 解：A的平均成绩为
1
725088）70（分）。 3
1
857445）68（分）。 3
1
677067）68（分）。 3
B的平均成绩为
C的平均成绩为
因此候选人A将被录用。
设计目的：让学生在不明确新员工职务的情况下，实际意义
（2）假如要招聘的新员工要负责广告策划，你还会录用A吗？
设计目的样重要了引发学生思考解决途径，自己领悟“权” （34：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录取？
6575（分）
75875（分）
68125（分）
（4
均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
724503881
为A的三项测试成绩的加权平
431
均数。
目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。
注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。 随堂练习
1.
9.5, （1（2解：（1）
（2）
第三环节：运用提高
内容：1. 20%，体育理论测试占30%，50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 解：
92××50% = 84.4（分） 84.4分。
:
对学生的练习结果做适当的评价。 第四环节：课堂小结
内容：引导学生用“我知道了„”，“我发现了„”，“我学会了„”，“我想我以后将„”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。 注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。 第五环节：布置作业
努力组：课本习题 8. 1 的第1，2 题；
北师大版八年级数学上册平均数教案篇二：八年级数学上册 第八章《平均数》教案 北师大版
山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第八章《平均数》教案北师大版
教学过程
一、创设问题，引入新课
师：生活中，人们离不开数据．我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断．今天我们就开始学习第八章《数据的代表》（板书）．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高呢？ 生：求身高的平均数． 师：你会求平均数吗？ 生：会（齐声回答）．
师：很好！我知道大家在小学阶段学习了一点关于平均数的知识，但是我们今天还要继续学习平均数． （板书课题：平均数一）
设计意图：通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接引入课题． 二、分组合作，探究新知 活动一：探究算术平均数
师：这一组数据是某中学足球队20名队员的身高情况（单位：cm）（课件展示） 170，167，171，168，169，167，168，169，172，169， 175，168，169，171，168，170，167，167，170，175．
你能计算这20名队员的平均身高吗？现在给你点时间把它计算出来． （学生求算术平均数，教师巡视指导） 师：哪位同学来展示自己的答案？
1
生1：我计算的结果是169.5 cm 师：你是如何计算的？
生1：把所有队员的身高相加求和，再除以人数就是平均身高．
师：这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数.现在你能给算术平均数下个定义吗？ 生2：一般地，对于n个数x1，x2，„,xn，我们把简称平均数，记为x．
师：（板书公式）很好！我们把它读作“x拔”．对于刚才这道题，还有不同的做法吗？
生3：我计算的结果也是168.5 cm．但是我先取一个数170作为标准，然后把每个数与170分别求差，分别为：0，－3，1，－2，－1，－3，－2，－1，2，－1，5，－2，－1，1，－2，0，－3，－3，0，5．求出这一组数据的平均数是－0.5，所以原数组的平均数为170－0.5＝169.5 cm． 师：大家认为他的做法对吗？ 生：对！（齐声回答）
师：对比这两种解法，你认为哪种更简单？为什么？
生4：我认为生3的更简单．因为他的计算量比较小，有些正负数可以抵消；而生1的计算量比较大，很容易出错．
师：很好！是不是利用生3的方法就一定简单呢？ （学生有的认为是，有的认为不是．） 师：既然大家意见不统一，那就讨论一下． （学生讨论，教师巡视指导） 师：谁来发表一下自己的观点？
生5：我认为如果一组数据相差比较大并且数据还少，再用生3的方法就不简单了． 师：也就是说当一组数据较为接近于某一数据时，利用生3的方法比较简单．大家同意吗？ 生：同意（齐声回答）．
师：什么时候用生1的方法简单呢？ 生6：数据较少并且相差比较大时．
师：很好！现在谁能总结一下，计算算术平均数的方法？ 生7：当数据较少并且相差较大时，可以利用公式
1
(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数，n
1
(x1x2xn)求算术平均数；当数据较多并且n
相差不大时，可以选择较接近的某一数据，其它数据与这一数据的差再求平均数，把得到的平均数与这
2
一数据求和，就得到算术平均数．
师：很好！对于这两种算法，大家能不能灵活应用？ 生：能（齐声回答）．
师：对于刚才这道题目，小明还有一种算法，你认为有道理吗？（课件展示） 平均身高=
1703167417121684175216941721
=169.5 cm
3424241
（学生讨论，教师巡视指导） 师：认为小明的做法有道理的请举手．
生1：小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，这种求算术平均数方法更简便．
师：很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力和敢于创新的精神．小明的做法也告诉我们，当一组数据出现较多重复数据时，可以先用乘法再求和， 最后求出算术平均数． （设计意图：通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．） 活动二：探究加权平均数 师：我们看例题1
三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
A、B、C三名候选人进行了
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
师：这道题目的第一问可以利用你刚学过的知识进行解决，谁来试一下？ （生1展示，其他同学在练习本上完成）
1
解：(1)A的平均成绩为 （72＋50＋88）＝70(分)
3
B的平均成绩为 (85＋74＋45)＝68(分) C的平均成绩为 (67＋70＋67)＝68(分)
3
1313
因此候选人A将被录用. 师：大家对照一下，有问题吗？ 生：没有（齐声回答）
师：很规范，大家鼓励一下．那第二问怎么解决呢？
生2：我认为可以把所有成绩分成8份，其中创新占4份，综合知识占3份，语言占1份，求出平均数，平均数大的就被录用．
师：你把思路给大家展示一下吧．
72×4＋50×3＋88×1
（生2展示）解： A的测试成绩为 ＝65.75（分）
4＋3＋1
B的测试成绩为 C的测试成绩为
85×4＋74×3＋45×1
＝75.875（分）
4＋3＋167×4＋70×3＋67×1
＝68.125(分)
4＋3＋1
因此候选人B将被录用.
师：大家仔细观察一下，为什么两个同学的结果不一样呢？这说明了什么？请大家相互交流一下． （学生讨论后回答）
（设计意图：通过大胆猜想，培养学生的探究意识．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算及其结构特征，认识数据的权的作用．）
生1：因为在(1)中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在(2)中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的结果就不一样．这说明所占比份的不同对平均数有影响．
师：很好．在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，计算出的平均数就不同．可见重要性的差异对平均数的影响是很大的．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个
72×4＋50×3＋88×1“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 4＋3＋1为A的三项测试成绩的加权平均数．可能还有部分同学不太理解加权平均数．实际上在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大．下面我们再通过一个例题进一步理解加权平均数． 活动三：例题分析（课件展示）
例2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
4
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按10%、10%、30%、50%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 师：如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明了什么？ 生1：说明了各项成绩的“重要程度”不同．
师：由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”的成绩比“读”、“写”的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，这里的3，3，2，2分别是它们的权．现在你能解决第一问了吗？谁来展示一下？ 生1展示
85×3＋83×3＋78×2＋75×2解：甲的平均成绩为 ＝81（分）
3＋3＋2＋275×3＋80×3＋85×2＋82×2
乙的平均成绩为 ＝79.9（分）
3＋3＋2＋2 因为甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲． 师：生1的答案和你的答案一致吗？ 生：一样（齐声回答）．
师：很好！大家鼓励一下．现在你会自己解决第二问吗？ 生：会．
师：哪位同学来展示一下？ （生2展示）
85×10%＋83×10%＋78×30%＋75×50%解：甲的平均成绩为：＝77.7（分）
10%＋10%＋30%＋50%75×10%＋80×10%＋85×30%＋82×50%
乙的平均成绩为： 82（分）
10%＋10%＋30%＋50% 因为乙的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取乙． 师：大家看看他做的有问题吗？ 生：没有．
师：由这个例题可知，“权”的出现形式可以不同，可以是整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用．
（设计意图：通过设计一道与例1相似的题目，经过教师指导，学生阅读、练习等活动，让学生提高独
5
北师大版八年级数学上册平均数教案篇三：八年级数学上册 6.1 平均数教案 (新版)北师大版
第六章 数据的分析
6.1平均数（一）
教学目标：
（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学方法：讨论与启发性。
教学过程：
一、引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
二、讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X= =91（分）
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
乙小组：X= × × × × × × ×
= 91（分）
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、„„、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想，丙小组的计算对吗？
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
（1）X= （X1+X2+„+Xn） ——算术平均数
（2）X= (f1+f2+„fk=n) ——利用加权求平均数
（3）X=X'+a ——利用基准求平均数
问：以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
3、练习：P213 利用计算器
（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？
（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
4、加权平均数：
例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。
三、练一练：P216 随堂练习
四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？
五、作业：
书P220 习题 8.1
教后感：通过小组合作的活动，让学生体会数学与生活的密切联系, 掌握算术平均数，加权平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。
6.1平均数（二）
教学目标：
（一）知识目标：
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。
（二）能力目标：
1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。
（三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学方法：探讨教学
教学过程：
一、引入新课：
1、什么是算术平均数？加权平均数？
2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）
二、讲授新课：
1、例题讲解：
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。
解：（1）一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91
因此，三班的成绩最高。
（2）分组讨论交流
小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
2、议一议：
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
百分比=今年总支出—去年总支出
去年总支出
以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
小明： （9%+30%+6%）=15%
小亮： =9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。
三、课堂练习：
1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：
求该市七月中旬的最高气温的平均数。
四、小结
1、加权平均数受什么因素的影响？ 权的差异对结果有影响。
2、算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
五、作业：
P223 习题8.2 试一试
教后感：过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
北师大版八年级数学上册平均数教案篇四：北师版+八年级数学上册1_平均数_教案2
●课 题 8.1.2 平均数(二)●教学目标(一)教学知识点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.(二)能力训练要求1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.(三)情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.●教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.●教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.●教学方法探讨式教学.●教具准备投影片三张：第一张：补充练习(记作 8.1.2 A)；第二张：补充练习(记作 8.1.2 B)；第三张：补充练习(记作 8.1.2 C).●教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.［生］一班的卫生成绩为
北师大版八年级数学上册平均数教案篇五：北师大版八年级数学上册教案全册-数学：第八章 平均数(一)教案(北师大版八年级上)
第八章 数据的代表
１．平均数（一）
总体说明：
本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。
第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解
概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。
第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的
联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
第一课时：平均数（一）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组
数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了
一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必
须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析
本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均
数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情
感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权
平均数。
2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理
的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学
生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：
运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题：
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA
（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请
同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球
队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收
集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本
章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的
目的既可，不宜将时间拖得过长。
第二环节：合作探究
内容1： 算术平均数
投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的
表格，提出问题：
“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？
哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3 岁；
上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为23.3 岁。所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为
年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1，x2，„，xn，我们把
术平均数，简称平均数，记为x。
目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思
1（x1＋x2＋„＋xn），叫做这n个数的算n
考，然后再与同伴交流。
小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。[来源:Z xx k.Com]
内容2： 加权平均数
想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
平均年龄 =（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷
（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。
例1：使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。新*课*标*第*一*网]
在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
724503881 为A431的三项测试成绩的加权平均数。
目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。
注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。
第三环节：运用提高
内容：1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
这10名同学平均捐款多少元？
2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克） 2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？
目的: 第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。
注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。
第四环节：课堂小结
内容：引导学生用“我知道了„”，“我发现了„”，“我学会了„”，“我想我以后将„”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。
注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。
第五环节：布置作业
1. 课本习题8.1的第1，2题。
2. 为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展开调查,汇总,用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。
四、教学反思： 1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。
2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
北师大版八年级数学上册平均数教案篇六：北师大版八年级上册数学全册教案
学 校：思源学校
备课人：李河清
班 级：八（
备 课 教 案 11）（12）
2012年9月
八年级数学上册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材内容分析
本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，
第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。
第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标要求
上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。
具体教学目标如下：
1. 正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。
2. 掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式 的化简，进一步提高学生的运算能力。
3. 理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。
4. 理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
四、教材的重点和难点
重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。
难点：勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。
五、本学期提高教学质量的主要措施：
1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的创造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，让每个学生尽可能获得最大发展。
六、教学进度安排
教学进度表
以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理（一）
教学目标：
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，
进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能
力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：
1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：
3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？
二、 做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问：
1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？
2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议
1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么abc
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回
答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：
四、 成立） 想一想
这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 222