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最基本的图形---点和线的教案篇一：华师大版数学七年级上册+4.5_最基本的图形——点和线_教案5
点和线
知识技能目标
1．了解线是由点组成的；
2．了解线段、射线、直线的区别与联系，掌握它们的表示方法；
3．理解两个基本公理．
过程性目标
1．经历对日常生活中基本图形概括、抽象的过程，体会图形的实际意义；
2．经历对两个基本公理的探索、归纳，感受学习和研究几何图形的基本方法． 教学设计
一．创设情境
师：请学生思考：大家都非常熟悉点，我们看到过哪些点？点有什么作用
呢？
生：在交通图上用来表示城市的位置．霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕
上的画面，节日的焰火等等．都是由点组成的
在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给
我们以线段（line segment）的形象．
点（point）通常表示一个物体的位置．
二．探究归纳
师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示．
线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图）
师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路
线．这条路线就是线段AB．
也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短．
三．实践应用
师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公
理？
思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？
答案是肯定的.
师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离．
练习：请同学量出下图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两
两间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）．看看哪两个城市相距最远？
四．继续探索归纳
师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表
示为射线AC．
手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象．
把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straight line），可
表示为直线CD．
五．交流反思
师：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B
两点画直线，你又可以画几条呢？
从中你有什么启发吗？
生： 通过试验我们是否得到了这样的结论：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
六．检测反馈
(1)要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
(2)请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子．
(3)直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条?
(4)A 、B、 C、 O为不在同一平面的四个点．分别画出以点O为端点,经过A、 B、
C各点的射线．
“点和线”过关练习
填空题
1.
线，并且只有
2.在实际生活中，我们希望走的路越短越好，所以我们经常选择走笔直的路，这是因为
.
3.
4.
最基本的图形---点和线的教案篇二：点和线教案
《最基本的图形---点和线》教案
一、导入：
通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的。今天我们就来学习两个最基本的图形。 二、板书课题 三、出示学习目标
1、理解任何图形都是由点和线组成的，体会点、线段、射线、直线的直观形象，并知道它们的表示方法。
2、知道“两点之间线段最短”，“两点确定一条直线”，并能解释生活中的现象。 四、出示自学指导
认真看课本138-141页的内容，思考：
1、怎样表示点？点能表示位置吗？能表示大小吗？ 2、完成下表
3、生活中有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 4、动手画一画，过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？ 五、先学：
学生认真看课本，小组内成员可以讨论。老师巡视，督导自学。 六、后教：
1.通过学生回答及讨论的出点的直观形象“.”及点的作用：可以用来表示点，但不表示大小。
2.找三位同学到黑板上填表，另找三位同学批改评价。集体订正，完成下表
3.选一选
如图，从A到B有三条路径，你会选择那一条？
得到：两点之间，线段最短。
4.学生说一说生活中有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线。只要说的在理就及时给以肯定和表扬，从而提高学生的积极性。 5.学生动手画一画过一点可以画几条直线，过两点可以画几条直
线，从而让学生总结出：过一点可以画无数条直线；过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线。 七、练习
A
A
B
B
C
第一种：线段 AB、线段 BC、线段 AC 第二种：线段 a、线段 b、线段 c
2.如图2已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。
3、如图3，在同一平面内，有四点A、B、C、D，其中每三点都不再同一条直线上，每过两点画直线，可画几条？ 八、当堂检测
1、将一条线段向一个方向无限的延伸就形成了__，向两个方向
无限的延伸就形成了____ 。
2、手电筒发射出来的光线可以看作是一条__________ 3、如图，图中的线段可以表示为线段_____或线段_____ ，也可
以表示为线段__________ a
A B
4. 请你把下图中的线段 AB延长以A为端点的射线
A
B
5.请你把下图中的线段
AB延长成直线AB
A B
6.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉———钉子，道理是：（ ）
《最基本的图形---点和线》教案
学校：青华二中
教师：王晓娜
最基本的图形---点和线的教案篇三：教案 4.5最基本的图形-点与线
七年级数学上册教案
4.5最基本的图形---点和线
教师寄语：请将“认真”进行到底！
备课人：郑娟娟 审核人：________ 学生姓名：________ 时间：
【课标要求】：让学生理解点、直线、射线、线段等简单的平面图形的意义，了解直线、线段的公理，理解线段大小的比较、中点的概念。初步培养学生的判断和推理能力。 【教学目标】：
知识与技能：理解点、直线、射线、线段等简单的平面图形的意义，了解直线、线段的公理，
理解线段大小的比较、中点的概念。
过程与方法：通过动手了解直线的性质，积累数学活动的经验，运用对比、归纳法总结差异。 情感、态度、价值观：培养学生与他人合作交流，热爱数学、勤于思考的品质。 【教学流程】：
一、创设情境，精心导学。（谈话导入） 二、诱导思维，自学感知。 探究一：点与线
①、点通常用来表示一些大小可以______的物体。如，地图上用点来表示城市的位置。
表示方法: 用一个____________来表示．例如：右图表示为______ · D ②、一根竹竿给我们以________的形象，位于线段两端的点叫做线段的___________。
表示方法: 用一个_____________或两个____________来表示．
③、玩具激光灯射出的激光给人以_________的形象，他可以看做把线段向一边__________所形成的，射线__________（“有”或“没有”）端点，并且有____个。
④、把线段向________无限延伸形成_______。直线_____（“有”或“没有”）端点。 探究二：线段的长短比较
①、线段的比较有两种方法：（1）用刻度尺_______；（2）将一条线段_____另一条线段上。 ②、把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的_______。 三、探究讨论，个别指导。
A M
如：M是线段AB的中点，那么MA=______=______；且AB=______+______
B
2、画一画：请用直尺和圆规准确的画一条与PQ相等的线段。 P Q
步骤：①先画__________；②然后用圆规__________________； ③再在__________________，就可以得到所要画的线段。 四、成果展示，反馈交流。
问题预设：在直线、射线、线段的方向问题上，学生可能存在疑问。
解决策略：教师可以通过颠倒两个大写字母的顺序，让学生理解，从而得出结论。 五、达标测评，拓展提升。 1、判断．
①.拉紧的细绳子不是射线而是线段。（ ） ②.直线AB与直线BA是同一条直线。（ ） ③.射线AB与射线BA是同一条射线。（ ） ④画一条射线，使长度为3cm。（ ） ⑤.射线比线段长也可能线段比射线长。（ ） ⑥.线段上只有两个点。（ ） 2、把一根木棍固定在墙上，至少要两颗钉子，依据是__________________ 3、平面上有四点A、B、C、D，根据下列语句作图。 ①画直线AB、CD交于点E； ②画线段AC、BD交于点F； ③连接AD，并将其反向延长； ④作射线BC。
4、如图直线上有四个点A、B、C、D。
①AC＝_____＋BC ②CD＝AD－_____ ③AC＋BD－BC＝_____
5、在同一直线上，线段AB=4cm，BC＝3 cm，则线段AC的长度为（ ）． A、7cm B、12cm C、1cm D、7cm或1cm
6、已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
【板书设计】：
最基本的图形----点和线
直线 射线 线段
【课堂小结】： 【教（学）后记】：
A
C
B
D
·C
D·
A B C D
A·
·B
最基本的图形---点和线的教案篇四：七年级数学上册 最基本的图形-点和线教案 华江师大版
最基本的图形——点和线
课题：最基本的图形——点和线
教学目标：
1、使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。 教学重点：三线的区别与联系，线段性质，直线性质。
教学难点：1．线段、射线、直线的表示方法。
2.应用线段、直线性质尝试解决实际问题。
教学过程：
一、 引入新课
利用课件创设情境，引导学生观察生活中的美妙图画，激发学生的学习兴趣。
1、出示灿烂的星空。
2、出示生活中其他美妙图形。
现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形。
二、 新课
（一）探索点、直线、射线、线段的表示方法
1、点
点通常表示一个物体的位置，画面就是由许许多多的点组成的。例如，交通图上用点表示城市的位置，霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面也是由点组成的，还有，满天的繁星，节日的焰火都给我们以点的形象。
利用课件来展示点的表示方法：
点通常用大写字母来表示。例如，右图中的两点用“A”、“B”来表示
2、线
线由三种情况：线段、射线和直线。
（1）线段
展示斜拉钢索桥的图片让学生感受什么样的图形是线段。举出生活中的实例：铅笔、拉紧的线、荧光灯等。 利用课件展示线段的表示方法：
①用表示端点的两个大写字母表示：线段AB或线段BA。
②也可用一个小写字母表示：线段a。
（2）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 同学们想一想，在哪儿看见过射线的形象（例如，手电筒的光线，激光束等等都可以认为是射线。）。在表示射线时要注意强调把端点写在前面，例如右图这条射线只能表示为“射线AB”，而不能表示成“射线BA”。
（3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。例如，我们前面学习过的数轴就是一条直线。它可用两个大写字母或单个小写字母来表示。如右图，念直线AB或直线l 。
练一练(一) 1、数学游戏：真真假假
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点.(对)
(2)直线MB长1000000米. (错) （3）射线比直线短一半. (
（4）直线MB和直线BM是同一条直线
（5）射线BM和射线MB是同一条射线。 （错）
2.根据直线、射线、线段的特征,图中的各组直线、射线、•线段一定能相交的是
( C )
3.如图，射线PA与射线PB是同一条射线，则符合题意的图为（ C ）
（二）探索线段的性质：
如右图，若想从A地到B地，你会选择哪一条路，使得所用的时间最短
？
在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线，这条路线就是线段AB，也就是我们平时所说的：两点之间，线段最短。
此时，线段AB的长度，就是A、B两点间的距离。
让学生做教科书146页的做一做，看哪两个城市之间的距离最远。
（三）探索直线的性质：
请同学们试一试：
（1）过一点可以画几条直线？（可以画出无数条直线）
（2）过两点可以画几条直线？（有一条直线，并且只有一条直线。）
得出结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
三、学以致用、快乐提高：
1、如图1，图中共有_________条线段，它们是__________________________________；
共有_________条射线，它们是____________________________________________________．
共有_________条直线，它们是____________________________________________________．
桥，使MC与BC之和最小，并说明理由.
3、小组同学站直线： 2、如图2，直线m是一条河，河两岸分别有两个村庄，点Ａ表示张村，点Ｂ表示李庄，请在河上找一个点C修一座
（1）一个人固定不动，可以站出多少种不同的直线？（2）两个人任意站好后固定不动，可以站出多少种不同的直线？（3）三个人任意站好后呢？
四、回顾反思，自我总结：
这节课我学会了________________________________________ ____________________________________________________________
我还有什么疑问_______________________________________
五、分层作业、个性发展：
必做题：教材第150习题4.5 第1、2题。
选做题：种７棵树，使其中的每３棵树在一条直线上，若要排成６行，如何设计种树的位置图？
最基本的图形---点和线的教案篇五：2015-2016七年级数学上册 4.5 最基本的图形-点和线教学设计 (新版)华东师大版
4.5 最基本的图形——点和线
课程标准分析
本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义,了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义.在现实情境中理解直线的意义和性质,通过操作活动,理解线段的性质和线段的大小比较,通过线段的中点的概念等,初步培养学生简单的判断和推理能力;学会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题. 教材分析
1.地位与作用:点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用.
2.重点与难点:本节的重点是直线、线段的基本性质及线段的和、差意义和中点意义,难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用. 教法分析
通过实例丰富对点的认识,要一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念,另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些现象,可以用这些几何图形来表示.两点间的距离要求学生正确理解其含义,它是指连接两点的线段长度而不是指线段本身.教材由“线段”引入“射线、直线”的概念,可让学生经历直线和射线的形成过程,注意几个概念间的区别和联系.线段的比较,教材共介绍了两种方法:度量法和叠合法;教师要严格强调叠合法,必须两条线段的一端重合,另一端点在同侧才能比较.线段的比较教学中,教师应注意把学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来加以讨论.中点的概念主要要求学生能在图形和相应数量关系的等式之间建立熟悉的联系,即由点C是线段AB的中点,可以写出
AC=CB=AB,AC+CB=AB;对于线段的“和差”教师应注意结合图形让学生来认识线段间的数量关系. 学法分析
本节内容都可以从现实生活的物体和现象中抽象出来,所以要学好本节知识,需要多留心观察生活,多与生活实际相联系.线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础.
4.5.1 点和线
【教学目标】 知识与技能
1.理解任何图形都是由点和线组成的,体会线段、射线、直线的形象,正确区分这三个图形,掌握它们的表示方法.
2.感受体会“两点之间,线段最短”以及“两点确定一条直线”,掌握两点间的距离的意义.
过程与方法
经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异. 情感态度与价值观
培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质. 【教学重难点】
重点:线段、射线与直线的概念及表示方法.
难点:两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:创设问题情境,引导学生思考,激发学习兴趣,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.
教师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?
二、探索实践,自主归纳
设计意图:给学生一个平台,使学生充分发表自己的见解,让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.
1.两点间的距离
学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一公理.
教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段本身. 2.射线、直线的概念
让学生自学教材140页内容,然后教师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行. 3.线段、射线、直线的表示方法
完成后师生共同总结以上表中内容.
4.直线的性质
结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际,举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.
三、发展思维,拓展应用 设计意图:通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识.
问题:平面上有三点A、B、C,过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内讨论,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况,即三点不在同一直线上的情况,这时教师应点拨,不要忽略三点共线的情况.
四、归纳总结,交流体会
设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学知识,从而形成本节知识的网络,形成一个完整的知识体系.
总结本节你的收获,与同伴交流你的体会.
五、课后作业
1.下列说法是否正确,并简要说明理由. (1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.
【答案】(1)不正确,射线本身就是向一方无限延伸的.(2)不正确,直线本身就是向两方无限延伸的.
2.下列说法中,正确的是( ) A.直线A、B都经过点m B.直线A、B相交于点C C.直线AB、CD相交于点m D.直线AB、CD相交于点M
【答案】D
3.如下图所示,小明家在A处,学校在C处,从A→B→C是宽敞的马路,从A→C是一条小路.小明上学时,经常不走马路而走小路,有人说:“这孩子真淘气,放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他解释一番后,这个人恍然大悟,你知道小明怎样解释的吗
?
【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解释.
【板书设计】
一、创设情境,导入新课 二、探索实践,自主归纳
1.两点间的距离,2.射线、直线的概念,3.线段、射线、直线的表示方法,4.直线的性质. 三、发展思维,拓展应用 四、归纳总结,交流体会 五、课后作业
【备课资料】
巧栽树
(1)将9棵树栽成10行,使每行有3棵. (2)将9棵树栽成9行,使每行有3棵.
方法一: 方法二:
4.5.2 线段的长短比较
【教学目标】 知识与技能
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 过程与方法
利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 情感态度与价值观
通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要. 【教学重难点】
重点:线段的长短比较. 难点:相关线段的计算问题.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.
师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?
由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.
问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较的?
教师板书,线段的长短比较. 二、探究新知 设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.
1.比较两条线段的长短
教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短?
让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明. 教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.
给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法. 注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.
2.怎样画一条线段等于已知线段
学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段.
教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.
3.线段的中点与相关的计算
教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.
学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换. 教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少? 学生很快得出结论.
师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢? 学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.
教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.
三、练习应用
设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范几何推理的逻辑性.
教师出示练习:
(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是 个单位长度,线段AB的中点所表示的数是 .
(2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.
学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导. 四、课堂小结
设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.
小结:请你谈谈本节课的收获. 五、课后作业
1.如图所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比较BD和DE,BD与CD的大小.
【答案】BD=DE,BD<CD.
2.已知:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长
.
【答案】5cm.
【板书设计】
一、创设情境,导入新课 二、探究新知
1.比较两条线段的长短;2.怎样画一条线段等于已知线段;3.线段的中点与相关的计算. 三、练习应用 四、课堂小结 五、课后作业
最基本的图形---点和线的教案篇六：(六)七年级数学教案上册四章最基本图形点和线
七年级上册第四章数学教案
1
3
最基本的图形---点和线的教案篇七：《4[1].5最基本的图形-1点和线》学案.doc
《4.5最基本的图形－（1）点和线》学案
姓名
一、学习目标
1、认识点和线，会表示点和线，知道奇妙的图形都是由最基本的图形构成的。
2、掌握线段公理和直线公理的内容。
3、会画线段、射线、直线，掌握它们的性质及区别和联系。并会表示它们。
二、课堂自学研讨
1、如何来表示点呢？
点通常用大写字母来表示。
下图中的两点用“A”、“B”表示。
.A .B （读作 、 ）
2、教鞭、拉紧的绳、竹竿、人行横道线给你的形象是什么呢？
a、你能否画出一根拉紧的绳？
象这样由两个点和一条拉直的线组成的图形叫做线段。这两个点叫做这条线段的端点。 b、能否和点一样，也给线段取个名字呢？
除了用两个大写字母表示外，我们还可以用一个小写字母表示线段。
比如下图，就可以叫做： 线段 ，或者线段 。或者线段 。
c、你能指出下图中所有的线段吗？
A B C
d、如图，如果你是小明，你从家到学校会选择哪一条路径，使得所用的时间最短？
结论：在所有连结两点的线中， 最短。
即：两点之间， 最短
e、如果我想知道小明家和学校的距离，那我们应该怎么办呢？
我们把图上表示两个地方的点连结起来，这样我们得到了一条线段，这条线段的长度就叫做这两点之间的距离。
注意：线段AB是图形，而A、B两点之间的距离是数量，两者不要混淆。
“连结AB”的意思：就是
3、大家肯定都用过电筒，，你能否想象以下，在黑暗中看到的电筒的光线，它是一个什么图形？（同桌展开讨论，并画一画）
这样，我们可以把射线看成线段向一方 所形成的图形。
a、你能模仿线段，给射线也取名字吗？
m
上图，就可以记作：射线 ,或射线
射线是有方向的，第一个字母表示端点，第二个字母表示方向。
注意：射线是有端点、有方向的。只有当两条射线的端点相同，且方向也相同时，它们才是同一条射线。
b、说出下图射线AB与射线BA的端点，并画出这两条射线。
c、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，正确的是（ ）
4、直线：把线段向两方 的图形叫直线。
a、它有端点吗？有没有方向？怎么表示呢？
它没有端点，也没有方向。如下图，记作： ，或 。
a
也可以用一个小写字母表示。上图，记作：
①请同学们画一点A，过点A画直线，可以画几条？
A·
②在点A的旁边再画一点B，经过A、B两点可以画几条直线？
·A
·B
得出结论：经过一点有 条直线。
经过两点有 条直线，并且只有 条直线。
即：两点确定 直线
三、课堂练习
1、判断
①射线有两个端点。（ ） ②两点之间的所有连线中，线段最短。（ ） ③两条直线相交，只有一个交点。（ ） ④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ） ⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ） ⑥ 延长直线AB到C( )
⑦延长射线AB到C( ) ⑧反向延长射线AB到C( )
⑨线段AB就是A、B两点间的距离（ ）
⑩ 甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（ ）
2．下列叙述中正确的是（ ）
①线段AB可表示为线段BA ②射线AB可表示为射线BA ③直线AB可表示为直线BA
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．墙上有根木条，至少要钉______个钉子可把它固定，理由是___ ______．
如图，在公路L两旁有A，B两个村庄，要在公路边建一车站C．使C到A和B两村庄的距离之和最小，试找出C的位置并说明理由．
4、如图所示，A、B、C、是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）
A B C
A、射线AB与射线BA是同一条射线 B、射线AB与射线BC是同一条射线
C、射线AB与射线AC是同一条射线 D、射线BA与射线BC是同一条射线
5、下列说法正确的是（ ）
A、直线AB的长是A，B两点间的距离 B、线段AB是A，B两点间的距离
C、A，B两点间连线的长是AB两点间的距离 D、线段AB的长是A，B两点间的距离
6．如图，从A地到B地共有4条路，为了尽快地到达B地，你选择走第_____•条路（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如图，给出的直线、射线、线段中，根据各自的性质，判断能相交的是（ ）
8、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图：
①画直线AB； ②连结BC； ③画射线CA。
四、小结
最基本的图形---点和线的教案篇八：4.5.1 最基本的图形——点和线
4.5.1 最基本的图形——点和线
学习目标：
1、理解任何图形都是由点和线段组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、感受体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义。 学习重点：线段、射线与直线的概念及表示方法。
学习难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。 一、快乐自学：（5分钟） 请同学们阅读课本138—141页，用自己喜欢的方式，做好重点批注，并解决以下问题。 1、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。 2、直线、线段、射线分别是怎样表示的？ 二、探索新知：（10分钟） 1、填一填：（同学交流，完成下表）
2、议一议：
如图，从甲地到乙地共有三条路可走，哪条路最近？
归纳结论：两点之间的所有连线中， 最短。 甲简称为：“两点之间， 最短”。
乙 3、试一试：
（1）在平面内任意画出两点A、B；（2）过A点你能画出几条直线？（3）经过A、B两点画直线，你又可以画几条？（4）量出线段AB的长度； 结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
定义：两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离。 三、知识运用：（8分钟）
例1、如图已知平面上四个点A、B、C、D。
[1]指出图中有几条直线？并把它们表示出来。
[2]指出图中有几条线段？并把它们表示出来。
[3]图中有几条射线？能用图中的字母表示出来的射线有哪些？
四、当堂反馈 ：（15分钟） 1、下列说法错误的是 ( )
A、一条线段只有两个端点； B、过两点的直线有无数条
C、在所有连结两点的线中，线段最短； D、直线AB与直线BA表示同一条直线。 2、平面上三条直线两两相交，最少有 3、读下列语句，并画出图形：
(1)、过点A、点B画直线AB (2)、过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)
(3)、以E为端点过点F画射线EF (4)、点A在直线m上，而点B在直线m外
(5)三条直线a,b,c都经过点M。
4、如图，点B、C在线段AD上，
A （1）图中以点A为一个端点的线段有多少条？ （2）以B为一个端点的线段有多少条？ （3）图中共有多少条线段？
延深：探究：线段上若有n个点（包括两端点），那么共有多少条线段？
5、如图，在一条河两旁有M、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到M、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由。 M
N
延深：若点M、N在河的同旁呢？
乐学善思!
最基本的图形---点和线的教案篇九：点和线教案
教学内容：点和线
教材分析
本节是冀教版第四章线段、角的第一节，学生在第一章已学过与
几何图形相关的部分内容。通过创设与学生生活环境、知识背景密切
相关的情景，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线是简单的平
面图形，也是组成其他平面图形的基本元素。通过学生的观察、思考
以及动手操作，让学生感受线段、射线、直线的不同特征以及两点确
定一条直线的性质；同时为以后的数学学习打下基础。
设计理念
根据新课程标准，本节课设计上采用“生活情景——建立概念—
—应用生活”的模式，关注学生的学习兴趣和经验，实施自主、合作、
探究的开放式教学，让学生主动参与活动、参与数学概念等数学思维
的形成过程。
教学目标
[知识目标]认识、理解线段、射线、直线等几何图形及表示方法；通
过观察操作理解“两点确定一条直线”的事实。
[能力目标]培养学生观察、总结能力和联系生活实际的能力。
[情感目标]通过现实情境的创设，体验数学与生活的联系 、通过分
组合作探究，在学习活动中学会合作、体验成功的乐趣。
教学重点：线段、射线、直线的关系及表示方法
教学难点：理解“两点确定一条直线”
教学方法：自主、合作、探究
教具学具： 多媒体课间
教学过程：
一、 创设情境
在现实生活中，我们经常会发现许多物体都是由几何图形构成
的，下面我们来欣赏几幅图片，仔细观察，它们是由什么几何图形构
成？（通过大屏幕展示生活中的美妙图案）
学生活动：观察思考（教师可做引导）。
二、分析探索
在我们学习的几何图形中最基本的是点和线，在第一章我们已经
知道点动成线、线动成面，实际上点和线是构成其它几何图形的基本
要素，现在让我们一起来认识它们。
学生活动：做一做（学生用数字展台来展示）
三、合作探究
教师引导：通过刚才做习题，我们发现构成几何图形的基本要素
是什么？（学生齐答）那么具体的点和线用数学方法怎样表示呢？请
看大屏幕（通过大屏幕展示点和线段及表示方法）
点 用一个大写字母表示，如：点A或点B
线段 伸直的一段线
线段顶端的点叫做线段的端点（两个）
用两个大写字母或一个小写字母表示，如：线段AB或线段BA； 线
段a
教师：如果把线段延伸就会变成射线或直线，接下来我们分组研
究射线和直线的概念和表示方法。
（学生活动：分小组学习射线、直线的概念和表示方法）
讨论交流：（大屏幕展示、学生总结）
射线：由线段向一方无限延伸的图形叫射线；表示为射线AB（注
意表示端点的字母在前）
直线：由线段向两方无限延伸的图形叫直线；表示为直线AB（或
直线BA）或直线l
教师：我们了解了线段、射线和直线的概念和表示方法下面我们来
动手做一做：
1．已知一条线段AB，请把它延长成一条以A为端点的射线，并把
它表示出来。
2．已知一条线段AB，请把它延长成一条直线，并表示出来。
（学生活动，可用数字展台展示）
大家谈 ：线段、射线、直线之间的关系
区别：
延伸）就成为直线，（线段）和（射线）都可以看作（直线）上的一
部分。
实际用：
你能说出生活中哪些物体或现象可以近似的看作线段、射线、直
线？（大屏幕展示）
四、观察操作
教师引导：我们来观察生活中的一个事例（大屏幕展示）
学生观察：
1、用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能转动吗？
2、用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条能转动吗？
学生操作：
1、 经过一点可以做几条直线？
2、 经过两点可以做几条直线？
教师：由刚才的观察和操作，你有什么结论？
学生总结：
经过一点，可以有无数条直线
经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线）
大家谈：两点确定一条直线在我们生活中应用很多，比如我们要参加
植树造林活动，怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说
明其中的道理。（通过大屏幕展示）
实际用：生活中还有哪些用到两点确定一条直线？
五、综合运用
（一）认真选一选
1．手电筒发出的光线，给我们的印象是（ ）
A.线段 B.射线 C.直线 D.弧线
2．下列说法正确的有（ ）
①.线段AB可以表示为线段BA
②.射线AB可以表示为射线BA
③直线AB可以表示为直线BA
A ① ② B ① ③ C ② ③ D ① ② ③
3．下列哪一个利用了两点确定一条直线的性质（ ）
A教师用三角尺做直线 B射击运动员瞄准
C学生用圆规画圆 D 用直尺测线段长度
（二）细心填一填：
1．直线有( )个端点，射线有（ ）个端点，线段有
（ ）个端点。
2．将线段向一方无限延伸形成（ ），向两方无限延伸形成（ ）
3.如图所示，图中有__条线段 ,__条射线 ,__条直线.
A B C
（三）实际用一用
1、农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，
说明其中的道理。
2、锯木料时，木工先在木板上画出两点，然后过这两点就能弹出一
条笔直的墨线，说明理由．
（四）动手画一画
体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、
C、D站立，其中任意三个同学都不在同一直线上，经过其中每两个
点画直线，可以画出几条？
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七、布置作业
（大屏幕展示图片）
你能用线段、射线、直线创造出美丽的图案吗？试一试
板书设计：
点和线
点 ● 点A或点B
线段线段AB或线段BA； a 线段a
射线 A B 射线AB
直线A B 直线AB或直线BA
l 直线l
直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
即：两点确定一条直线
教学设计： 点和线
蔡
园
中
学
教师:曹艳玲
最基本的图形---点和线的教案篇十：《4.5最基本的图形-1点和线》学案
《4.5最基本的图形－1点和线》学案
设计：姚栋祥
一、教学目标
1、认识点和线，会表示点和线，知道奇妙的图形都是由最基本的图形构成的。
2、掌握线段公理和直线公理的内容。
3、会画线段、射线、直线，掌握它们的性质及区别和联系。并会表示它们。
二、导学
请同学们观察地图，你能不能找到天津和上海两个地方？它们用什么表示出来的？
在我们生活中是否还能找到点的形象？请举例。
三、课堂研讨
1、如何来表示点呢？
点通常用大写字母来表示。
下图中的两点用“A”、“B”表示。（读作点A、点B）
.A .B
2、教鞭、拉紧的绳、竹竿、人行横道线给你的形象是什么呢？
a、你能否画出一根拉紧的绳？
象这样由两个点和一条线组成的图形叫做线段。这两个点叫做这条线段的端点。 b、能否和点一样，也给线段取个名字呢？
除了用两个大写字母表示外，我们还可以用一个小写字母表示线段。
比如下图，就可以叫做： 线段AB，或者线段BA。或者线段a。
c、你能指出下图中所有的线段。
A B C D E
d、如图，如果你是小明，你从家到学校会选择哪一条路径，使得所用的时间最短？
结论：在所有连接两点的线中， 最短。
即：两点之间， 最短
e、如果我想知道小明家和学校的距离，那我们应该怎么办呢？
我们把图上表示两个地方的点连接起来，这样我们得到了一条线段，这条线段的长度就叫做这两点之间的距离。
注意：线段AB是图形，而A、B两点之间的距离是数量，两者不要混淆。
3、大家肯定都用过电筒，，你能否想象以下，在黑暗中看到的电筒的光线，它是一个什么图形？（同桌展开讨论，并画一画）
这样，我们可以把射线看成线段向一方 所形成的图形。 a、你能模仿线段，给射线也取名字吗？
a
上图，就可以记作：射线AB,或射线a
射线是有方向的，第一个字母表示端点，第二个字母表示方向。
注意：射线是有端点、有方向的。只有当两条射线的端点相同，且方向也相同时，它们才是同一条射线。
b、说出下图射线AB与射线BA的端点，并画出这两条射线。
c、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，正确的是（ ）
4、大家都看过《西游记》，里面的孙悟空的金箍棒我们可以看成线段，但当他打妖怪的时候，他的金箍棒就会向两方延伸。你能想象并画出它的形象吗？
a、它有端点吗？有没有方向？怎么表示呢？
它没有端点，也没有方向。如下图，记作：直线AB，或直线BA。
a
也可以用一个小写字母表示。上图，记作：直线a
定义：把线段向两方 的图形叫直线。
①请同学们画一点A，过点A画直线，可以画几条？
②在点A的旁边再画一点B，经过A、B两点可以画几条直线？
得出结论：经过一点有 条直线。
经过两点有 条直线，并且只有 条直线。
四、课堂练习
1、判断
①射线有两个端点。（ ）
②两点之间的所有连线中，线段最短。（ ）
③两条直线相交，只有一个交点。（ ）
④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ）
⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ）
⑥ 延长直线AB到C( )
⑦延长射线AB到C( )
⑧反向延长射线AB到C( )
⑨线段AB就是A、B两点间的距离（ ）
⑩ 甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（ ）
2、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图：
①画直线AB； ②画线段BC； ③画射线CA。
五、小结 六、课后反思
上一篇：八年级地理东北三省教案