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数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇一:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.1知识点总结含同步练习及答案
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇二:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.4知识点总结含同步练习及答案
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇三:新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题
第十六章 分式测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
12xy3a2b3c5xy101、在式子:,,,,,9xa46x78y中,分式的个数是( )
D:5 A:2
2、化简x B:3 x1yx C:4 的结果是( )
y
xxyA:1 B:xy C: D:
3、若把分式x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 2x ( ) A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变
m23m4、化简的结果是( ) 29m D:缩小5倍
A:mmmm B: C: D: m3m3m33m
2有意义,则x应满足的条件是( ) x35、对于分式
A:x3 B:x3 C:x3 D:x3
6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )
A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8
x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1
A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定
8、下列等式成立的是( )
A:(3)29 B:32a2b212222ab C:abab D:ba9
9、若方程3a4有增根,则增根可能为( ) x2xx(x2)
A:0 B:2 C:0或2 D:1
10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个
/分钟,则列方程正确的是( )
A120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、计算:(a1b2)3;032;
12、方程75的解是 ; x2x
111,13、分式,的最简公分母为 2x2y25xy
4x2y3x14、约分: ;= ; 6xy2x29
15、若关于x的方程
16、计算xa1的解是x=2,则a= ; ax12ab= ; abba
x117、如果分式的值为-1,则x的值是 ; 2x1
xm218、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________. 2x3x3
19、当x 时,分式x1的值为正数; 2x
20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是 3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。
三、解答题(共60分)
21、计算题(每小题5分,共10分)
2x25y10ya1a2411、2 2:. a2a22a1a213y6x21x2
xyx2y22x123、 1 4、1 2x1x1x2yx4xy4y2
22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴
23、(8分)化简求值:
24、(8分)m为何值时,关于x的方程
25、(8分)设A
26、(8分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到 相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神 想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先 行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛 神的4倍,求它们各自的速度。
2mx3会产生增根? 2x2x4x23x33x1,其中x=2。 2x1x1x1321312 3 ⑵2x21xx1x1x1x3,B21,当x为何值时,A与B的值相等? x1x1
27、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同,已知两人一小时共做70个机器零件,每人每小时各做多少个机器零件?
27. 某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年1月份的水费是36元,已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格
19.(本题12分)某工程,需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若由乙队去做,要超过日期3天完成,若由甲,乙两队合做2天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,求规定的日期是多少天.
20.(本题12分)同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C,C市在A市与B市之间,A、C两市的距离为540千米,B、C两市的距离为600千米.现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市,已知甲车比乙车的速度慢10千米/时,结果两辆车同时到达C市.求两车的速度.
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇四:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.6知识点总结含同步练习及答案
初二数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第十五章 分式 15.6 代数式求值(补充)
一、学习任务
1. 会求一些较复杂的代数式的求值,体会其中蕴含的整体代换的思想、方程思想及转化的思
想.
2. 通过观察探索能够归纳出一组数或者一组图形的规律.
二、知识清单
代数式求值
三、知识讲解
1.代数式求值
描述: 代数式求值常见方法
化简代入法
把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值.
整体代入法
当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法.通过整体代入,实现降次、归零、约分,快速求得其值.
赋值求值法
代数式中的字母的取值由答题者自己确定,然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目,答案不唯一,在赋值时,要注意取值范围.
倒数法
将已知条件或待求的代数式作倒数变形,从而求出代数式的值的一种方法.
设参数法
添加一个辅助未知数.
拆项法
根据已知将所求的代数式中的数字或某一项拆开,得到一些有规律的式子.主元代换法把条件等式中某一个未知数(元)视为常数,解出其余未知数(主元),再代入求值的一种方
法.
配方法
通过配方,把已知条件变形成几个非负数的和的形式,利用“若几个非负数的和为零,则每个非负数都应为零”来确定字母的值,再代入求值.
利用根与系数的关系
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇五:分式的基本性质第一课时同步练习-数学八年级数学上册第15章分式15.1.2人教版
15.1.2分式的基本性质
知识点1:分式的基本性质 (1) 2x26a3b23a3
x23x= x3 (2) 8b3=
(3) b1
ac=ancn (4) x2y2xy
xy2=
知识点2:约分:
(1)3a2b
6ab2c
8m2
(2)n
2mn2
知识点3:通分:
(1)1
2ab3和2
5a2b2c
(2)x1x
x2x和1
x2x
知识点4:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3
(1) y
3ab2 (2) a3
17b2
(3) 5a
13x2 (4) (ab)2
m
综合练习:
一、选择题
11
xy
1.不改变分式的值,使分式1的各项系数化为整数,分子、分母应乘以(
3x1
9y
A.10 B.9 C.45 D.90
2.下列等式:①(ab)x
c=-abyxyabab
c;②x=x;③c=-c; ④mn
m=-mn
m中,成立的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④ • )
23x2x3.不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是(• ) 35x2x3
3x2x23x2x23x2x23x2x2 A.3 B.3 C.3 D.3 5x2x35x2x35x2x35x2x3
4.下列各式中,可能取值为零的是( )
m1m21m21m21 A.2 B. C.2 D. m1m1m1m1
a可变形为( ) ab
aaaa A. B. C.- D. abababab
二、填空 5.根据分式的基本性质,分式
x216.当x_______时,分式2的值为零. xx2
4y3xx21a22abx2xyy2
7.(辨析题)分式,4,,中是最简分式的有24ax1ab2bxy
__________________
2a22a38.若a=,则2的值等于_______. 3a7a12
a2ab9.计算22=_________. ab
10.约分:
x26x9m23m2(1); (2). x29m2m
11.通分:
(1)
xy6a1,; (2),. 22226ab9abca2a1a1
答案:
知识点1、 (1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
知识点2、(1)a4m (2) 2bcn
知识点3、通分:
(1)15ac4b2= , = 22323235abc10abc2ab10abc
22x1(x1)(x1)x1 (2)2=,2=.xxx(x1)(x-1)xxx(x1)(x-1)
x3ya35a(ab)2
知识点4、(1) (2) (3) (4) m3ab217b213x2
一、选择题
1.D 2.A 3.D 4.B 5.C
二、填空
6.-1
4y3xx2xyy2a22ab7. ,, 24aab2bxy
1 2
a9. ab
x3m210.(1) (2) mx3
3acx2by11.(1), 18a2b2c18a2b2c8.-
6(a1)(a1)2
(2), 22(a1)(a1)(a1)(a1)
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇六:新人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题1
第十五章 分式测试题
(总分120分,时间60分钟)
姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
12xy3a2b3c5xy10,,,,9x1、在式子:,a46x78y中,分式的个数是( )
D:5 A:2
2、化简x B:3 C:4 x1的结果是( ) yx
y
xA:1 B:xy C: D:
x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 ( 2x
A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变 D:缩小5倍
m23m4、化简的结果是( ) 29m
mmmmA: B: C: D: m3m33mm3xy3、若把分式)
5、对于分式2有意义,则x应满足的条件是( ) x3
A:x3 B:x3 C:x3 D:x3
6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )
A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8
x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1
A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定
8、下列等式成立的是( )
1a2b2222222ab A:(3)9 B:3 C:abab D:9ba
9、若方程3a4x2xx(x2)有增根,则增根可能为( )
A:0 B:2 C:0或2 D:1
10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )
120180120180120180120180A: B: C: D: x6xx6xxx6xx6
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、计算:(a1b2)3 ;032 ;
75的解是 ; 12、方程x2x
11113、分式,的最简公分母为 ,2x2y25xy
3x4x2y14、约分: ;= ; 22x96xy
xa1的解是x=2,则a= ; 15、若关于x的方程ax12
16、计算a
abb
ba= ; 17、如果分式x1
2x1的值为-1,则x的值是 ;
18、已知ab1ab
3,分式2a5b的值为 ;
19、当x 时,分式x1
x2的值为正数;
20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是
3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。
三、解答题(共60分)
21、计算题(每小题5分,共10分)
( 1)(x2yx2y2(2)x3(5x2)
2y)2xy2x2x4x2
22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴311
2x21x3 ⑵x
x21
2x2
23、(7分)化简求值:
3x33x1
x21x1x1,其中x=2。
24、(7分)m为何值时,关于x的方程2mx
x23
x24x2会产生增根?
2a1a2
25、(7分)已知aa0,求a241
a22a1a21的值.
26、(7分)设Ax
x1,B3
x211,当x为何值时,A与B的值相等?
27、已知关于x的方程x
x32m
x3的解是正数,求m的取值范围。
28、(7分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银
杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。
29、学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做,
恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天
30、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本,正好需付15元钱.但售货员
建议她买一种质量好的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半,因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少?
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇七:新人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题1
第十六章 分式测试题
(总分120分,时间60分钟)
座位: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
12xy3a2b3c5xy101、在式子:,,,,,9xa46x78y中,分式的个数是( )
D:5 A:2
2、化简x B:3 x1yx C:4 的结果是( )
y
xxyA:1 B:xy C: D:
3、若把分式x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 2x ( ) A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变
m23m4、化简的结果是( ) 9m2 D:缩小5倍
A:mmmm B: C: D: m3m3m33m
2有意义,则x应满足的条件是( ) x35、对于分式
A:x3 B:x3 C:x3 D:x3
6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )
A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8
x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1
A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定
8、下列等式成立的是( )
A:(3)
- 1 - 29 B:32a2b212222ab C:abab D:ba9
9、若方程3a4有增根,则增根可能为( ) x2xx(x2)
A:0 B:2 C:0或2 D:1
10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )
A
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、计算:(a1b2)3;032;
12、方程75的解是 ; x2x120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6
111,13、分式,的最简公分母为 2x2y25xy
4x2y3x14、约分: ;= ; 226xyx9
15、若关于x的方程
16、计算xa1的解是x=2,则a= ; ax12ab= ; abba
x117、如果分式的值为-1,则x的值是 ; 2x1
a1ab18、已知,分式的值为 ; 2a5bb3
x119、当x 时,分式2的值为正数; x
20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是 3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。
三、解答题(共60分)
21、计算题(每小题5分,共10分)
- 2 -
12a1⑴ 2 ⑵ 2005022 1
a42a3
22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴311
2x21x3 ⑵x
x21
2x2
23、(8分)化简求值:
3x33x1
x21x1x1,其中x=2。
24、(8分)m为何值时,关于x的方程2mx
x23
x24x2会产生增根?
- 3 -
a1a24125、(8分)已知aa0,求的值. 22a2a2a1a12
26、(8分)设A
27、(8分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到 相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神 想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先 行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛 神的4倍,求它们各自的速度。
x3,B21,当x为何值时,A与B的值相等? x1x1
- 4 -
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇八:初二数学上 第十五章分式知识点和典型例习题
分式知识点和典型例习题
【知识网络】
【思想方法】 1.转化思想
转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想
本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法
本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程.
第一讲 分式的运算
【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;
2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则
【主要公式】1.同分母加减法则:bcbaac
a
a0
2.异分母加减法则:badbccacdaacbcda
ac
a0,c0;
3.分式的乘法与除法:
badcbdbcbdbdac,adacac
4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a
m
●
an =am+n; am÷ an =am-n
n
6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m
= am
bn
, (am
)
= a
mn
7.负指数幂: a
-p
=
1ap
a0
=1
8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式
(a+b)(a-b)= a
2
- b2 ;(a±b)2= a2±2ab+b2
(一)、分式定义及有关题型
分式:
概念:如果一个代数式的分子,分母都是整式,且分母中含有分母,那么这样的代数式的叫分式,对于任何一个分式,分母都不能为零。 注意:
分母一定含字母,且分母不为零。 知识点:
1、 分式概念:形如
A
B
的式子叫分式。其中A、B为_____,B中含有_____。 2、
____0,无意义 ___0。
(由此可以求出字母的取值范围)
3、分式的值为零 (由此可以求出字母的取值范围)
_____≠0
题型一:考查分式的定义
1
22
x1abxyxy
【例1】下列代数式中:,xy,,是分式的有: ,,
2xyxyab
(1)
.
1
6|x|3
(2)
3x(x1)21
(3)
111
x
题型二:考查分式有意义的条件
【例2】当x有何值时,下列分式有意义
(1)
x4x4 (2)3x26x
x22 (3)x21 (4)|x|3
题型三:考查分式的值为0的条件
【例3】当x取何值时,下列分式的值为0.
2(1)x1
x3x3
(2)
|x|2x2
4
(3)
x2x2
5x6
题型四:考查分式的值为正、负的条件
【例4】(1)当x为何值时,分式
4
8x
为正; (2)当x为何值时,分式5x3(x1)2
为负;
(3)当x为何值时,分式x2
x3
为非负数.
练习:
1.当x取何值时,下列分式有意义:
5)1
x1x
2.当x为何值时,下列分式的值为零: (1)5|x1|x4
(2)
25x2x6x5
3.解下列不等式
(1)
|x|2
x10 (2)
x5x22x3
0
(二)分式的基本性质及有关题型1.分式的基本性质:AAMBBMAMBM
(M0,且M是整式) 2.分式的变号法则:
abababa
b
题型一:化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.
1x2(1)y
1 (2)
0.2a0.03b
0.04ab
3x14
y
(
题型二:分数的系数变号
【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
(1)xy
xy (2)aaab (3)b
题型三:化简求值题
【例3】已知:112xxy5,求3xy2y
x2xyy
的值.
提示:整体代入,①xy3xy,②转化出11
xy
.
【例4】已知:x1x2,求x21
x
2的值.
【例5】若|xy1|(2x3)20,求
1
4x2y
的值.
练习:
1.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
0.4a3(1)
0.03x0.2y
0.08x
(2)5b
0.5y
11 4a10
b
2.已知:x1
x2x3,求x4x21
的值.
3.已知:112a3abab3,求
2b
baba
的值.
4.若a22ab26b100,求2ab
3a5b
的值.
5.如果1x2,试化简|x2|x1|x|
2x|x1|
x
.
(三)分式的运算
1.确定最简公分母的方法:
①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数; ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.
2.确定最大公因式的方法:①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一:通分
【例1】将下列各式分别通分.
(1)cba
2ab,3a2c,
5b2c
; (2)abab,2b2a;
(3)1
x2
x,
x
212xx
2
,
x2
x2
; (4)a2,
1
2a
题型二:约分
【例2】约分: 2
(1)16x2y;(3)n2mx2x220xy3
mn;(3)x2x6
.
题型三:分式的混合运算
【例3】计算:
(1)(a2bc)3(c2ab)2(bc4
a
);
(2)(
3a33yxxy)(x2y2)(yx
)2
;
2
(3)m2nn2m
nmmn
nm
;
(4)aa1
a1;
(5)112x4x38x7
1x1x1x21x41x8
;
(6)1(x1)(x1)1(x1)(x3)
1
(x3)(x5)
;
(7)(x24
x2
4x41x2
)(x22xx1)
题型四:化简求值题
【例4】先化简后求值
(1)已知:x1,求分子18
x2x2
4
[(44x1)(11
2x)]的值;
(2)已知:x2yz
xy2yz3xz34,求x2y2z2
的值;
(3)已知:a23a10,试求(a21
a2)(a1a)的值.
题型五:求待定字母的值
【例5】若13xMN
x2
1
x1
x1
,试求M,N的值. 练习:
1.计算
(1)2a5a12a3
(2)a2b22ab
2(a1)2(a1)
2(a1)
; ab
ba
;
(3)abcabca2b3cbcb2c
;
(4)ab2b2
acab
;
ab
(5)(ab4ab)(ab4ab
); abab
(6)
112
1x1x
1x2
;
(7)121
(x2)(x3)(x1)(x3)
(x1)(x2)
. 2.先化简后求值
(1)a1a2a241
a22a1a21
,其中a满足a2a0.
x2y2(2)已知x:y2:3,求(
xy)[(xy)(xyx)3]x
y
2的值. 3.已知:
5x4(x1)(2x1)Ax1
B
2x1
,试求A、B的值. 4.当a为何整数时,代数式
399a805
a2
的值是整数,并求出这个整数值.
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇九:2013八年级数学上册第十五章分式测试题
八年级数学第十五章分式测试题
姓名 成绩
一、选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分,共24分。
1.下列各选项中,所求的最简公分母错误的是( ) A.1111223与的最简公分母是6x B.23与23 最简公分母是3abc 3x6x3abc3ab11 与的最简公分母是abxyyx axybyx C.
D.1122 与的最简公分母是m-n mnmn
2x2
2.分式中的x、y同时扩大2倍,则分式值( ) 3x-2y
A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2
3.如果x2
xx6
22=0,则x等于( ) A. ±2 B. -2 C. 2 D. 3 a24.化简b
A.1的结果为( )X Kb1. Co m ab41111 B. - C. D. ab4b6b6b5
x4x2x5.化简:结果是( ) x2x2x
A. 2x B. 2x+4 C. 4 D. -4
6.下列各式计算正确的是( )
A.3=0 B.3=0-11120 C.2x D. (x-2)=1 232x
7.用科学记数法表示-0.0000064为( )
-7-4-6-8 A. -64×10 B. -0.64×10 C. -6.4×10 D. -640×10
8.轮船顺流航行80km后返回,共用6h20min,已知水流速度是3km/h,如果设静水中
轮船的速度为x km/h,则所列方程正确的是( )
180801 B.6 3x3x33
8080180x31 C. D.66 x3x33x803 A.80(x+3)+80(x-3)=60
9.若a=25,则a
A.2m-m=( ) 1 B. -5 C. 1或-1 D.1 555625
1-2-22010.若a=-0.3,b=-2,c=(-),d=(π-3.14),则a、b、c、d的3
大小顺序是( )
A. a<b<c<d B. a<d<c<b C. c<a<d<b D. b<a<d<c
ab 11.已知a b=1,则的值是( ) a1b1
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
12.式子
x3有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠3 B. x≥0 C. x≠3或x≥0 D. x≠3且x≥0
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。
13.已知分式0a1
a2a2的值为0,则代数式a2a124的值是2
14.若分式2有意义,则x的取值范围是 . x1
x2x115.计算:已知2的值为 . ,则式子4x1x12
16.当x=6时,代数式1
2x32x的值是 . 2x3x9217.已知x+2x-1=0,则式子x
18.计算:(0-241的值是2x-1)×4×2= .
19.关于x的分式方程ab=1无解,则b的值是 . xa
20.请你先阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:
2x1x3x32=------(A) 2x11xx1x1x1x1 =x-3-2(x-1) --------------(B)
=x-3-2x+2 ---------------- (C)
=-x-1 -------------------- (D)
⑴ .上述计算过程中,从哪一步开始出现错误?请写出错误步骤的代号: ⑵ .错误的原因是 .
⑶ .写出本题正确的结论: .
三、解答题:(本大题共52分)
21.(本题共4个小题,每小题4分,共16分)
x21x23633x(1)计算: ⑵.计算: 3x6xxx1x1
x22xy+y2xy2 (3).计算:xy+xxyx2
(4).计算:caabbc abbcbccacaab
22.(本小题满分6分)
方程x2mx2 无解,求实数m的值. 2=x2x4x2
23.解下列方程(本题共2小题,每小题5分,共10分)
⑴.
12132 ⑵. 2xx313x23x-1
24.(本小题满分7分)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,
且点A、B到原点的距离相等,求x的值.
2x2,3x5AB
x3x5x7x9
,2,3,4,…, 25.(本小题满分7分)给定下面一列分式:yyyy
(其中 x≠0).
⑴.把任意一个分式除以前面一个分式,你发了什么规律?任意一个分式都可以
写成什么形式?
(2)根据你发现的规律,试写出给定那列分式中的第7个分式.
26(本小题满分10分)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承
包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?
数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇十:新版人教版八年级数学上册第十五章分式测试卷
新版人教版八年级数学上册第十五章 分式 测试卷
(时间:45分钟,满分:100分)
一选择题(每小题5分,共30分)
11x213xy31.在,,,,,分式的个数为( ) x2π2xy
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如果把分式2x中的x,y都扩大3倍,那么分式的值( ) 3x2y
A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍
3.下列各分式中,最简分式是( )
12(xy)y2x2x2y2x2y2
A. B. C.2 D. 2215(xy)xy(xy)xyxy
4.下列等式成立的是( )
A.(3)29 B. (3)211221413226 C.(a)aD.(ab)ab 9
5.若xyxy0,则分式11=( ) yx
A.1 B.yx C.1 D.-1 xy
6.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做x个零件,则可列方程( ) 360480360480 B. x140x140xx
360480360480140 D.140 C. xxxxA.
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.禽流感病毒的形状一般为球形,直径约为0.000 000 102m,该直径用科学记数法表示为____________m.
8.若分式y5
5y
1的值为0,则y=___________. 9.分式3x2y2,1的最简公分母是______________. 34xy
10.甲、乙两个港口之间的海上行程为s km,一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港.已知水流速度为xkm/h,则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为____________h.
三、解答题(第11,12题每题10分,第13题16分,第14题14分,共50分)
11.化简下列各式:
x2
x2; (1)x2
(2)(
a2bab11)(). ababa2bab
6x3x22x11(1),其中x. 12.先化简,再求值:25x3x1x1
13.解下列方程:
(1)
3x2; x22x
(2)x1421. x1x1
14.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两赛车进入了决赛.比赛前的练习中,两赛车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m.已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.
(1)求“和谐号”的平均速度;
(2)如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.1.02×10-7
8.- 5.
9.12x2y3. 10s. a2x
4a2b2
11.(1);(2)2 2x2ab
12.化简结果为
13.(1)x15,代入求值为. x1111,(2)无解 3
5047,解得x2.35. 2.5x14.解:(1)设“和谐号”的平均速度为xs,则有
(2)“畅想号”到达终点的时间为5321.2(s),“和谐号”到达终点的时间为2.5
5021.3(s),故两车不能同时到达终点,“畅想号”先到. 2.35
调整:方案一:设“畅想号”的平均速度降低xms时能使两车同时到达终点,则5321.3,解得x0.01. 2.5x
方案二:设“和谐号”的平均速度增加xs时能使两车同时到达终点,则
解得x0.008. 5053,2.35x2.5
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