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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
【教学目标】
知识与技能
了解生活中的一些简单立体图形的有关概念,会识别斜棱柱、直棱柱以及它们的顶点、侧面、底面、侧棱.
过程与方法
在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力.
情感、态度与价值观
培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦.
【教学重难点】
重点:棱柱的有关概念.
难点:棱柱的基本特征以及棱柱的点数、面数、棱数.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状.在你的身边,还有没有这样类似的立体图形呢?
学生回答:
师(继续补充):有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔、美国的迪士尼乐园、德国的古堡风光、中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的,那么立体图形在生活中有着怎样广泛的应用呢?如:食物中的冰淇淋、樱桃、端午节的粽子等.
(实际生活中的一些实物更能让学生切身感受到由身边的很多物体可以抽象出各种几何体,体会到生活中处处有数学,激发学生学习的积极性.)
二、合作交流,探索新知
观察图1中的几何图形,它们都是由若干个平面围成的几何体,像这样的几何体叫做多面体.多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
图1
棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱.现阶段我们只讨论直棱柱.直棱柱的上、下底面可以是三角形、四边形、五边形„„侧面都是长方形(含正方形),根据底面图形的边数,我们就说它是三棱柱、四棱柱、五棱柱„„(如图2).
图2
长方体和正方体都是四棱柱.
师:一般地,直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等.(出示长方体、正方体模型)这是我们熟悉的立体图形,它们是由几个平面围成的?有什么相同点?
生:它们都是由6个面围成的.
师生共同总结:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体.多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
教师给出一组直三棱柱、直四棱柱等一些直棱柱图片,同时再配一些斜棱柱,共8幅图片.引导学生想到柱子,而且它们有棱有角,所以学生很容易想到“棱柱”这个词.
再观察,把这8幅图分成两类,将直棱柱和斜棱柱分开.继续引导学生得出底面、侧面、侧棱,并归纳直棱柱的特点.
师:把斜棱柱隐去,留下几幅直棱柱的图片,这些直棱柱又怎么区分呢?图形都是由点、线、面构成的,同学们知道是怎样得到线、怎样得到面的吗?
生:直棱柱可以根据底面的边数加以区分.点动成线,线的平移构成面.
师:同学们知道六棱柱是由几个面围成的吗?圆柱是由几个面围成的呢?它们都是平的吗?
生:六棱柱是由八个面围成的,它们都是平的;圆柱是由三个面围成的,其中上、下底面是平的,侧面是曲的.
师:圆柱的侧面和底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
生:圆柱的侧面与上、下底面相交分别成一条线,它们都是曲的.
师:六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.
三、例题讲解
【例】 观察图1所示的首饰盒,它是一个怎样的多面体?这个多面体与直四棱柱有什么关系?
解:如图2,这个首饰盒是直五棱柱,它可以看作是从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱得到的,其中直四棱柱的底面是边长为6 cm的正方形,直三棱柱的底面是腰长为3 cm的等腰直角三角形,它们的侧棱长都为
2.6 cm.
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?
学生发言,教师予以点评.
2 展开与折叠
【教学目标】
知识与技能
1.了解正方体的表面展开图的概念.
2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.
3.会画正方体的表面展开图.
4.能根据展开图判断和制作立体模型.
过程与方法
通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.
情感、态度与价值观
培养学生的空间想象能力.
【教学重难点】
重点:会认和画正方体的表面展开图.
难点:表面展开图的辨认.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:有一个由铁丝折成的立方体框,立方体的边长为2 cm,在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒糖,蚂蚁想吃到糖,要使所走的路程最短,蚂蚁该如何走呢?
分析:学生很容易解决本题.
师:其他条件不变,把糖在B处换成糖在C处,又会怎样?如果将立方体铁丝框改成立体纸盒,上述两题的结论又该如何?我们可以把正方体展开,今天这节课我们就来学习立体图形的展开与折叠.
二、合作交流,探索新知
1.形成概念.
师:请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,你能得到怎样的图形?请同学们展示一下.
请4位学生出示,最好有意挑选4个不同的展开图作为样本,然后给出立方体的表面展开图的定义,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫做立方体的表面展开图.
2.合作交流.
师:以学习小组为单位,得出一个立方体的表面展开图共有几种情况?
学生交流后,请学习小组代表总结本组的情况,出示图形如下:
师:同学们表现得很好!通过探索,同学们能回答下面这两个问题吗?
1.立方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系?
2.立方体的几种展开图之间有什么关系?
学生分小组交流讨论,并由代表发言,教师予以点评.
三、例题讲解
【例1】 图1是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).
分析:可以先用折叠的方法试一试,看它能否折成一个立方体.
解:图1是一个立方体的表面展开图,各对应面上的数字表示如图2与图3所示.
【例2】 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?
(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;
(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为
S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;
S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
四、课堂小结
师:本节课你有什么收获?
合作交流后总结:
1.立方体的表面展开图.
2.立方体相对两个面在展开图中的位置关系.
3.立方体的展开图之间的联系.
3 截一个几何体
【教学目标】
知识与技能
通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
过程与方法
丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.
情感、态度与价值观
以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.
【教学重难点】
重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
难点:1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.
2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
教师利用flash影片演示切截橙子的过程,并引导学生观察在切截过程中截面的产生,让学生体会截出的面,也即截面的含义.学生通过观察切截橙子的过程感知几何体与截面的关系.
二、活动探究
1.用一个平面去截一个正方体.
(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.
师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?
教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.
学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.【北师大版七年级上册数学教案PPT】
(2)动手操作,亲身感受.
课 时 教 案
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目 录
第一章 丰富的图形世界„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„错误！未定义书签。
1.1生活中的立体图形 ................................................................................................... 错误！未定义书签。
1.2展开与折叠 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
1.3截一个几何体 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
1.4从不同方向看 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
1.4 积的乘方 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.5生活中的平面图形 ................................................................................................... 错误！未定义书签。
第二章 有理数及其运算 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.1数怎么不够用了 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.2数轴 ........................................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.3绝对值 ....................................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.4有理数的加法 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.5有理数的减法 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.6有理数的加减混合运算 ........................................................................................... 错误！未定义书签。
2.7水位的变化 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.8有理数的乘法 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.9有理数的除法 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.10有理数的乘方 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。
2.11有理数的混合运算 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
2.12计算器的使用 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。
第三章 字母表示数 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.1字母能表示什么 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.2代数式 ....................................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.3代数式求值 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.4合并同类项 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.5去括号 ....................................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.6探索规律 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
第四章 平面图形及其位置关系 ........................................................................................... 错误！未定义书签。
4.1线段、射线、直线 ................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.2比较线段的长短 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.3角的度量与表示 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.4角的比较 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.5平行 ........................................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.6垂直 ........................................................................................................................... 错误！未定义书签。
4.7有趣的七巧板 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
第五章 一元一次方程 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.1你今年几岁了 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.2 解方程 .................................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.3日历中的方程 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.4我变胖了 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.5打折销售 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.6“希望工程”义演 .................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.7能追上小明吗 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
5.8教育储蓄 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
第六章 生活中的数据 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
6、1认识100万 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。
6.2科学记数法 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
6．3扇形统计图 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。
6.4你有信心吗 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。
6.5统计图的选择 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
第七章 可能性 ....................................................................................................................... 错误！未定义书签。
7、1一定摸到红球吗 .................................................................................................... 错误！未定义书签。
7.2转盘游戏 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。
7.3谁转出的“四位数”大 ........................................................................................... 错误！未定义书签。 课题学习
★制作一个尽可能大的无盖长方体【北师大版七年级上册数学教案PPT】
北师大版实验教科书七年级上册
第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4）
教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已
的语言描述它们的某些特征。
教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自
已的语言描述它们的某些特征。
教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。
教学方法：观察、讨论、归纳法。
教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。
活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方
体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆
这些几何体的形状。
2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的
街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——
生活中的立体图形（板书）
教学过程：
1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体
几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的
几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大
胆发言的良好习惯）
2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？
培养学生敏捷的观察力。
3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？
（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。
（4）请找出上图中与地球形状类似的物体。
4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，
让学生用自己的语言描述这些图形的特征。
5、课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组
讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。
6、练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。
分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。
7、练习：将下列的几何休分类，并说明理由。
小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数
学吗？
作 业：
1．动手做一做，想一想：
①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）
②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。
③你能说出这个几何体是什么吗？
2．做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）
教学后记：
学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。
第一章 第一节 《生活中的立体图形》 第2课时 (P5~P7)
教学目标：在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形
的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。
教学重点：体会点、线、面是构成图形的基本元素。
教学难点：体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。 教学方法：观察法、总结归纳法
教学工具：扇子、笔、常见的立方体
准备活动：回忆上节课学习的常见的几种立体图形：
教学过程：
1．通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一
些具体的图形例子。
2．拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，
由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。
3．先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交
得到点。
4．思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？
5．让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得
到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。(做相应的课本上的练习议一议 )
6．通过动画演示，举例下雨，水笼头，以及扇子的展开，几何画板的演示让学生得到点动成
线，线动成面，面动成体的初步认识。并通过举例进一步加深这种认识，做课本上相应的习题。
7．练习：课本P7第2题
小 结：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。
作 业：1 P7：1
2 为明天上课准备做课本上的几个平面图形。
教学后记：先让学生想你线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得
到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动
成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
第一章 第二节 《展开与折叠》第1课时（P8~P10）
教学目标：1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。
3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体
模型。
教学重点：在实践操作的活动中观察、发现棱柱的特性，并会用自己的语言表达出来。 教学难点：通过先实践后观察，总结棱柱的特性，由用自己的语言描述过渡到形成规范的
语言表达。
教学方法：采取启发式教学，创设问题情境，引导学生主动思考,通过实践活动证明猜想,
并利用计算机辅助教学，增大教学密度。
教学用具：实体模型,自制的教具及多媒体电教平台。
1.1 生活中的立体图形（一）
教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
2．学生设疑
让学生自己先思考再提问
3．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.1 生活中的立体图形（二）
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
2．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
3．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
4.学生自探（讨论）
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.2 展开与折叠
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
3．课堂练习：P11 1．
4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二．解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
（6） （7） （8） （9）
（1） （2） （3） （4） （5）
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
特征： 上、下各一块，中间四块
特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 基本图形 变式图形
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
1、课堂练习 P11 想一想
2、小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
P10 习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
1.3 截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、
自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．
1.4 从不同方向看
教学目标：
1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
教学过程：
一、设疑自探
1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．
在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．
2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．
三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？
思考：为什么三名学生看到的不一样？
二、解疑合探
1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．
拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．
2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？
（1） （2） （3）
图（1）是从左边看到的图，即左视图．
图（2）是从正面看到的图，即主视图．
图（3）是从上面看到的图，即俯视图．
刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知
识，下面我们来做几道练习．
1.1 生活中的立体图形（一）
教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
2．学生设疑
让学生自己先思考再提问
3．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结【北师大版七年级上册数学教案PPT】
4．作业布置
五、教后反思
1.1 生活中的立体图形（二）
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
2．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
3．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
4.学生自探（讨论）
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.2 展开与折叠
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
3．课堂练习：P11 1．
4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二．解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
（6） （7） （8） （9）
（1） （2） （3） （4） （5）
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
特征： 上、下各一块，中间四块
特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 基本图形 变式图形
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
1、课堂练习 P11 想一想
2、小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
P10 习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
1.3 截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的
空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学
生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、
自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．
1.4 从不同方向看
教学目标：
1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自
己的思维过程．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
教学过程：
一、设疑自探
1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．
在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．
2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．
三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？
思考：为什么三名学生看到的不一样？
二、解疑合探
1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．
拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．
2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？
（1） （2） （3）
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