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最简二次根式和同类二次根式
最简二次根式和同类二次根式
一、复习引人：
1、化简下列二次根式： 1) 2) 11 3) 0.5 332
2、观察思考：
观察每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化,化简后的被开方数是由那些共同的特征.
总结：
1）被开方数中不含有开得尽方的因数
2）被开方数不含分母.
3、同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
举例说明：如 等都是最简二次根式.
例1：判断下列二次根式是不是最简二次根式，如果不是请化成最简二次根式：
1）2 2）3 3） 4）1 5）.2 27
例2：将上述二次根式化成最简二次根式后，你发现都哪些二次根式的被开方数相同：
4、得出同类二次根式的概念
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
最简二次根式和同类二次根式检测题
一、选择题
1、下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A
D
2、下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A
B
．18
3
_________
二、下列二次根式是不是最简二次根式，如果不是请化成最简二次根式并找出同类二次根式：
12
3； 16
3； 411； 8； 65
最简二次根式和同类二次根式
一、选择题
1．下列是最简二次根式的为（ ）
A、213； B、； C、xy； D、x； 3x
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A．a122 B．a1 C．4ab D．ab 2【沪教版最简二次根式和同类二次根式PPT百度文库】
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A．m32 B．m C．2m D．m16 2
4.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）【沪教版最简二次根式和同类二次根式PPT百度文库】
A． B．a C．3a D．
5．下列各式中是最简二次根式的是（ ）．
A．4 B．2a 31 C．a D． 2
6．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）．
A．30 B．xx C．x1 D．363
7．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） 2
A、27； B、； C、21； D、； 98150
8．下列各式哪一组是同类二次根式（ ）
22A、和20 B、2和32 C、xy和yx D、和50
9．下列各式的计算正确的是（ ）
A、4x=4·2x2=2x（x≤0） B、a8b2=a4b（a＜0,b＜0）【沪教版最简二次根式和同类二次根式PPT百度文库】
C、4ab=2a25ab D、a9=4a3
10．下列计算中正确的是（ ）．
A．14212 C．2232 D． B． 6293 二、填空题
1．在二次根式，5a，3，，3x中，最简二次根式的个数是_______ 2
3在实数范围内有意义。 x2．当x满足_________________条件时，
3.如果最简二次根式2a2和a是同类二次根式，那么a=___________。
4．若ab＜0，则化简ab的结果是_____________。
5.比较大小：
3
。
6.设a,b,c为三角形ABC的三边长
|abc|__
7．若21x2，则化简2x222x1=__________。
8．若3≈1.732，则11≈________（保留三个有效数字）． 227
9．设x＜0，则8＝_________． x
10．下列二次根式45a，，212，40b，54中的最简二次根式有__个． 2 三、 下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由．
1． 2．x9 3．2 4．45a 8
5．21222 6．4ab 7．(ab) 8． 2
四．把下列二次根式化成最简二次根式．
（1）＝________；（2）27＝________；（3）＝________； 1
8
（4）21＝________；（5）＝________；（6）250＝________； 4
（7）24＝________；（8）＝________；（9）98＝________；
（10）4.5＝________；（11）32x；（12）
（13）36425a3； 2121=_______. =______;（14）ab=_____;（15）32
五、求下列各式的值：
22 1．x2xyy（其中x42，y42）
b24ac2．（其中a＝4，b＝16，c＝9） 2a
3、把根号外的因式移到根号内：当b＞0时，
＝ 。
1bx＝ ；(a1)1ax
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