八年级下册数学期末常考题型,北师大版

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八年级下册数学期末常考题型,北师大版(一)
新北师大版八年级下册数学期末考试备考知识点归纳总结

北师大版八年级下册数学易错点知识归纳

题型一：等腰三角形的分类讨论问题

1、若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为_______________．

2、若等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两部分，则此三角形的底边长为_____________．

3、若等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，则此等腰三角形的顶角为______________．

4、等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为10cm，则该等腰三角形的底边长为_______________．

5、已知：如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角为60°，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

AO

MNB

另外在平面直角坐标系中知道两个点A,B，再找一个点C使得△ABC为等腰三角形，求点C的坐标，和这个一样的做法 6、如图，已知∠AOB=60°，点P在OA边上，OP=12，点M，N在OB边上，PM=PN，若MN=2，则OM题型二：有关线段的中垂线和角平分线的两个定理

1、已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点

F在∠DAE的平分线上．

D

F

E

2、如图，已知PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA=PB．∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小． O

M

A

N

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BCD

3、已知：如图2，∠ABC=60°，∠ACD=100°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD且交BE于E，作射线AE，则∠CAE的度数为_________．

题型三：有关轴对称的最值问题旋转和折叠问题

1、如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为______．

E

F

F

D 2、如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂

D直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的最小周长为_________．

3、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N．当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________．

DN

D

BB

4、利用旋转证明全等求已知线段的长度关系和数量关系 类比归纳问题 已知正三角形ABC正三角形DCE，试证明BD和AE的数量关系和夹角关系 如果变为正方形，结果会变成什么样？如果是正多边形呢？

F

B

G

第 2 页 共 9 页

题型四：运用基本性质解不等式或表示不等式的解集

xa

1、若不等式组的解集是1x2，则a=________．

42x02xn>3

2、若不等式组的解集是1x2，则mn=____．

x1<m1

利用特殊值比较大小题

3、已知0<m<1，则m，m2，

1

的大小关系 （用“<”号连接）． m

1

4、已知1<a<0，则a，，a，a2的大小关系是___________（用“<”号连接）．

a

若a0,1b0,则a,ab,ab2题型五：通过不等式求字母的范围【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】

1x>a

1、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_________．

2x4≤04ax≥0

2、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．

xa5>0

2(xa)≥x3

3、若关于x不等式组x12x11的整数解只有三个，则a的取值范围是

≥332

_________________．

3xy1a

4、若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy<2，则a的取值范

x3y3围是

abab

5、新定义题型：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc，

cdcd例如

323x

=1432=2，如果0，则x的取值范围是（ ） 24x

12、如图，直线ykxb经过A(1，2)和B(3，0)两点，则不等式组0<kxb≤x1的解集是____________.

题型七：分配方案的问题

1、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲商店，30件给乙商店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求这批产品总利润不低于17 560元，请你为该公司设计出最优分配方案．

2、康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

（1）若从x（台）的

函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若该公司要求总费用不超过16 300元，请你为该公司设计出最优调运方案．

题型八：因式分解的综合应用

1、若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k如果多项式x22(m3)x16是一个完全平方式，那么m_____． 2、若a,b,c是三角形的三边，求证：a2b2c22bc0

3、已知a,b,c是三角形的三边满足a2b2acbc0则该三角形是三角形 4、若a，b，c是三角形三边长，且a216b2c26ab10bc0,则2bac______．

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八年级下册数学期末常考题型,北师大版(二)
2014最新北师大版八年级下册数学期末试题

2013-2014学年北师大版八年级下册数学期末试

题

（考试时间90分钟，满分100分）

第Ⅰ卷（共45分）

一、选择题（共15小题，每小题3分）

1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）

a21A． 2

a

a1B．2

a

a21C．【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】

a1

D．

a1

a21

2．已知实数x, y满足x4三角形的周长为（ ）

则以x, y的值为两边长的等腰y80，

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc<ac ④ab>ac A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

4．下列图形中不是中心对称图形的是（）

A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.正方形 5．下列运算正确的是（ ）

A．

b1b10.5ab5a10b

 B． aa0.2a0.3b2a3b

D．

C．

6a1

2a1 3xyyx

 xyyx

6.如果把分式

5x

中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。

x2y

A. 扩大7倍 B. 扩大14倍 C. 扩大21倍 D. 不变

7．如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

8. 若平行四边形的对角线长度为6,8，一边长为2x-1，则x的取值范围为（ ） A．0<x<4 B．1<x<4 C．0<x<3 D．1<x<3

x84x1



9．将不等式13的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）

x8x22

10．如图，平行四边形ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10cm

11.“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）

1201201201204 B．4 x5xxx5120120120120

4 D．4 C．

x5xxx5

m

1，下列说法正确的是（ ） 12．关x的分式方程

x5

A．

A．m<一5时，方程的解为负数 C．m>一5时，方程的解是正数

B．方程的解是x=m+5 D．无法确定

2x3x31

13．关x的不等式组3x2有四个整数解，则a的取值范同是

xa4

（ ）

115115115

a B．a C．a 424242115a D．42

A．

14.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

A. 14cm B. 18cm C. 24cm D. 28cm 15.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（ ）

（A

）

12

（B） （C

） （D）

3222

第Ⅰ卷答题栏

第Ⅱ卷

二、填空题（共6小题，每小题3分）

16.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .

17.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________.

18.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

k1xbk2x的解为___________。

19.若xkx

2

1

是一个完全平方式，则k＝ 16

xm2

220. 若关于x的分式方程无解，则m的值为x3x3

___________

21. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为

三、解答题（共7小题，37分）

22.（3分）分解因式：4(ab)16(ab)

2

2

B

23.（3分）解方程：

63x5



x1xxx1x21x22x

x,其中x1. 24.（5分）先化简，再求值：2

x2x2x1

2x31

25.（4分）解不等式组x1，并把解集在数轴上表示出来。

2x2

26.（6分）已知，如图在等边△ABC的三边上分别取D，

E，F，使得AD=BE=CF， 求证：△DEF是等边三角形

八年级下册数学期末常考题型,北师大版(三)
2014新北师大版八年级数学下册期末考试试题

北师大版2013-2014第二学期期末数学测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且

，

A.一组对角相等 B.对角线互相平分

C.一组对边相等 D.对角线互相垂直

则∠（ ） A.

B.

C.

D.

第1题图

2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH

交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ） A.7 B．8 C．9 D.11 3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题,其中真命题有（ ） ①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.

A.0个 B.3个 C.2个 D.1个

2x1

5.已知不等式组

2≥1，的解集是

，则的取值范围为（ ）

x≥a

A.

B.

C.

D.

6.分式方程

3x2x1

的解为（ ）A. B. C. D.

7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

8.要使分式有意义，则应满足（ ）

A．≠-1 B．≠2

C．≠±1 D．≠-1且≠2

9.如图，在□中，

⊥

于点，

⊥

于点.若

，

，且□

的

周长为40，则□的面积为（ ）

A.24

B.36 C.40

D.48

10.若解分式方程

x1x4m

x4

产生增根，则（ ）

A. B. C.

D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则

∠等于______.

C

第11题图

12.关于的不等式组xb2a，

xa2b

的解集为

，则的值分别为_______.

13.若□

的周长是30，相交于点，且△

的周长比△的周长大，

则＝ .

14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________． 15.分解因式：

__________.

16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完

本图书所用的时间与李强清点完

本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点

图书 本. 17. 若分式方程

的解为正数，则的取值范围是 .

18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边

形

剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（

、

重合）形成对称图

形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .

三、解答题（共66分）

19.(6分)阅读下列解题过程：

已知为△的三边长，且满足

，试判断△的形状．

解：因为， ①

所以. ②

所以

． ③

所以△是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ； （2）错误的原因为 ； （3）请你将正确的解答过程写下来．

20.（6分）甲、乙两地相距

，骑自行车从甲地到乙地，出发

后，骑摩托车

也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的

速度．

21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用

天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含的代数式表示；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且. 26.(12分)如图，在由小正方形组成的点上．

的网格中，点、和四边形的顶点都在格

求证：（1）

；

（2）四边形AFCE是平行四边形．

24.(8分)（2013•永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长

25.（12分）在△中，

，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点

M，

. （1）求

的大小.

（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠

的大小.

（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）

（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

（1）画出与四边形关于直线

对称的图形；

（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形； （3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

八年级下册数学期末常考题型,北师大版(四)
北师大版数学八年级下册期末考试题及答案

八年级数学期末测试卷

一、选择题

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）

A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4

2、下列多项式能因式分解的是（ ）

A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

x2y2

3、化简的结果（ ） xy

A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）

A．

(第4题图) (第6题图) 151524 B．7 C． D． 425

7、下列各命题中，属于假命题的是（ ）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b

8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）

A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

二、填空题

11、不等式组

12、若代数式x20的解集是 ； x10x2的值等于零，则x＝ x2

2213、分解因式：a4ab4b＝14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．

17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________ ___ ___ 。

三、

2x－1＞0,19、解不等式组1并把解集在数轴上表示出来. (x＋4)＜3.2

x2y2

20、已知x=31，y=1，求2的值. 2xyxy

21、解方程：

x1421 x1x1

四、(每小题6分，共12分)

22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________

(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试 人数的百分率.

23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

五、(每小题8分，共16分)

24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

25、如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向

（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．

（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；

（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；

（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标．

参考答案

一、ADABB CABCB

二、11、空集(无解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、②

17、②③④

18、30 设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形： (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个；(2)直角边长为2的等腰直角三角形有2×5=10个；(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.

三、19、xy1<x<2 图略 20、 1 21、原方程无解 xy2

四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多，有10人

(4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33

五、24、解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有

y1=200×12+50(x-12)=50x+1800

y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040

y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1<y2【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】

答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。

25、解: （1）∵A(8,0)，B(0,6)，∴OB6，OA8，AB10．

在前3秒内，点P在OB上、点Q在OA上，

设经过t秒，点P、Q位置如图．

则OP62t，OQt．

∴△OPQ 的面积S

当t1OPOQt(3t)， 2 39时，Smax． 24（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O、点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；

点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P、Q两点

八年级下册数学期末常考题型,北师大版(五)
北师大版数学八年级下册期末考试题及答案12

北师大版八年级数学(下)期末测试卷

一、选择题

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）

A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4

2、下列多项式能因式分解的是（ ）

A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

x2y2

3、化简的结果（ ） xy

A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学

生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学

生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；

⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC

的长为（ ）

A．

(第4题图) (第6题图) 151524 B．7 C． D． 425

7、下列各命题中，属于假命题的是（ ）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b

8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）

A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，

那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△

DBC=9S△AOD

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班

获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

二、填空题

x2011、不等式组的解集是 ； x10

12、若代数式x2的值等于零，则x＝ x2

2213、分解因式：a4ab4b＝14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，

并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，

则S△AOB等于 cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同

学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160

分，吴珊说：我俩

分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②

至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．

17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠

B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是(填上你认

为正确的所有序号).

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十

个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得

到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究

过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100

分)：______________________________________ ___ ___

2x－1＞0,19、解不等式组1并把解集在数轴上表示出来. (x＋4)＜3.2

20、已知x=31，y=1，求

21、解方程：

x2y2xyxy22的值. x1421 x1x1

四、(每小题6分，共12分)

22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，

将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前

三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4(1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试

人数的百分率.

23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

五、(每小题8分，共16分)

24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

25、如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．

（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；

（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q

的坐标；

（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点

P、Q的坐标．

参考答案

一、ADABB CABCB

二、11、空集(无解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2

16、② 17、②③④

18、30 设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形： (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个；(2)直角边长为2的等腰直角三角形有2×5=10个；(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.

三、19、1xy<x<2 图略 20、 1 21、原方程无解 xy2

四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多，有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33

五、24、解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有

y1=200×12+50(x-12)=50x+1800

y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040

y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1<y2

答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。

25、解: （1）∵A(8,0)，B(0,6)，∴OB6，OA8，AB10．

在前3秒内，点P在OB上、点Q在OA上，

设经过t秒，点P、Q位置如图．

则OP62t，OQt．

∴△OPQ 的面积S1OPOQt(3t)， 2

八年级下册数学期末常考题型,北师大版(六)
2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版

    2014~2015学年度第二学期即将要结束了,小编为大家整理了2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版.希望各位同学能够动手锻炼一下,巩固下知识点.提前祝各位同学取得好成绩!更多的八年级下册试卷及答案请及时关注中国招生考试网!!!
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