冀教版七年级数学上册

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冀教版七年级数学上册(一)
冀教版初一数学知识点上册

初一数学（上）应知应会的知识点

第一章 几何图形的初步认识

几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形。像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等，它们都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、正六边形、圆等，它们都是平面图形。

几何体都是由面围成的，如：长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有两个底面，也都是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的。

包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点。点、线、面是几何图形的基本要素。点动成线，线动成面，面动成体。

我们常由以下三种途径得到与几何体相关的平面图形，以更好地认识几何体：（1）展开与折叠；（2）从不同方向看；（3）用平面截。

第二章 有理数

1.有理数： (1)凡能写成

qp

(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；

整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；



正有理数

(2)有理数的分类: ① 有理数零



负有理数

正整数

正分数负整数

负分数



整数

② 有理数



分数

正整数零负整数正分数

负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数；a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数；a≤ 0  a是负数或0  a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(a0)a

(a0)a

(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

a(a0)a(a0)

(3)

aa

1a0

；

aa

1a0

；

ab

ab

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|²|b|=|a²b|, .

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切

负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) , 当n为

正偶数时: (-a) =a14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；

0.10.01

2

11

（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100

2

1a

；倒数是本身的数是±1；

a0

无意义.

nnnn

n

n

或 (a-b)=(b-a) .

nn

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

第三章 估算与近似数

1．科学记数法：把一个大于10的数记成a³10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数

法.

2.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

n

第四章 线段 角

线段的直观形象就是伸直的一段线。位于线段顶端的点叫做线段的端点。一条线段有两个端点。

由线段向一方无线延伸形成的图形，叫做射线。原线段另一方的端点叫做射线的端点。一条射线只有一个端点。 由线段向两方无限延伸形成的图形叫做直线。直线没有端点。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB。如果线段AM与线段BM相等，那么点M就叫做线段AB的中点。

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

有公共 端点的两条射线所组成的图形，叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角度的转化：1°＝60＇ １＇＝60＇＇

从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果这两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。 如果两个角的和等于90°，我们就称这连个角互为余角，简称互余。其中一个角叫做另外一个角的余角。 如果两个角的和等于180°，我们就称这连个角互为补角，简称互补。其中一个角叫做另外一个角的补角。 同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。

第五章 数量和数量之间的关系

1. 代数式：用运算符号“＋ － ³ ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“² ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“³”乘，不用“² ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a³5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a³1

12

应写成

32

a；

3a

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a-b

2

2

； a与b差的平方是：（a-b） ；

2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、

n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 4．解应用题的常用公式：

2

2

2

2

（1）行程问题： 距离=速度²时间 速度

距离时间

时间

距离速度

；

工作量工效

（2）工程问题： 工作量=工效²工时 工效（3）比率问题： 部分=全体²比率 比率

工作量工时

工时

部分比率

；

部分全体

全体；

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价²折²

110

，利润=售价-成本， 利润率【冀教版七年级数学上册】

售价成本

成本

100%

；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=πRh ，V圆锥=πRh.

3

2

2

2

3

2

1

2

第六章 整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：整式

单项式多项式

.

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

冀教版七年级数学上册(二)
冀教版七年级数学上试题

冀教版七年级数学上册期末水平测试题

一、 选择题（只选一个可要认准啊！每小题2分，共20分）

1、（冀教七年级上册P11改编）如图1，四个图形是由立体图形侧面展开得到的，相应的立体图形依次是( )

A、正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B、正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C、正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D、正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 2、（原创）下面计算正确的是（ ）.

（A） －（－2）=2 （B）︳-2︱-5=－3 （C）－8－2=－6 （D）（-2）=-6

3、（2006年江苏南京改编）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

3

2

2

图1

其中温差最大的是（ ）

A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 4、（原创）下列说法中正确的是 （ ）

A.0是最小的数

B.最大的负有理数数是－1

C.任何有理数的绝对值都是正数

D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。

5、（冀教七年级上册P129例2改编）轮船在海上航行到C处观测到小岛A的方向是北偏西40°,则同时从A处观测位于C处的轮船的方向是( ) A、南偏东40° B、北偏东50° C、北偏东40°D、南偏东50° 6、（原创）下列说法中正确的是（ ）

（A）近似数3.50与近似数3.5的精确度一样 （B）近似数2.1×10与近似数3100的精确度一样 （C）近似数1.2与近似数0.310有三个有效数字 （D）将2.145精确到百分位后，有四个有效数字 7、（原创）下列结论正确的是( )

A.直线比射线长 B.过两点有且只有一条直线 C.过三点一定能作三条直线 D.一条直线就是一个平角.

8、（冀教七年级上册P150习题3改编）某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（ ）元。

（A）26 （B）27 （C）28 （D）29

9、（冀教七年级上册P126练习题改编）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°； 乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）.

3

（A）甲乙都对 （B）甲对乙错 （C）甲错乙对 （D）甲乙都错 10、（原创） 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月用电不超过100度，那么每度电价按a元收费.如果超过100度，那么超过部分每度加倍收费.某户居民在一个月内用电180度，他这个月应缴纳电费

A．180a元 B．260a元 C．280a元 D．360a元

二、填空题（表达你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共24分）11、（冀教七年级上册P32习题改编）按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.

12、（原创）如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为_______.

D

13、（冀教七年级上册P137复习题5改编）如图， 将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 点O，则∠AOB＋∠DOC__________度.

O

B

14、（原创）在数轴上，若A点表示数x，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则x______________________.

15、（原创）如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为

96，那么爸爸的生日是_________日.

22010

16、（原创）如果，∣a-2∣+(b+1)=0,则(a+b)的值是______ 17、（2006年山东烟台）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______. 18、（2009年广西南宁）正整数按图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

第一列 第二列

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 „„

1 4 9 16 25

8 24

第三列 第四列 第五列 14 23

13 22

21

„ „ „ „ „

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共56分） 19、计算：(原创)（每小题6分）

1

233(2)4（1）÷4

（2）（3a+2b-4a）-(-a+3a-a)，其中a＝－2

20、（冀教七年级上册P136复习题改编）（6分）如图，已知

2222

AOCBOD110，BOC75

求：AOD的度数

21、（冀教七年级上册P167复习题10改编）（8分） 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：

此蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

冀教版七年级数学上册(三)
七年级上册数学教材分析(冀教版)

七年级上册数学教材分析

一、学生情况分析

本学期担任七年级一、二班数学教学工作。该两班共有学生99人。首先，以“自强成才”为初一新生的教育指导思想，使学生端正学习态度，树立学习理想、目标，使新学期有良好的精神面貌。其次，七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

有理数

1．通过实际例子，感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量．

2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小．通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法．

3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题．

4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．

图形认识初步

1．通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系．

2．能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 代数式、整式的加减

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。

本章的重点、难点是合并同类项、去括号

一元一次方程

1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法．

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x＝a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想．

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想．

冀教版七年级数学上册(四)
七年级上册数学期末试卷(冀教版)

冀教版七年级上册数学期末试卷

7、已知单项式

一、选择（每题3分，共30分）

1、下列物体中,形状类似于圆柱的有( )

①篮球 ②书本 ③标枪头 ④罐头 ⑤水管

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

…………………….………



x

2m

yz

3

7

的次数是8，则m的值是（ ）

A、 4 B、3 C、2 D、1

8、下列运算中，错误的是（ ）

44466

名 …姓… 封 .

.. … … … … … 级…班…………密

.

.…………

..………… …… …… …… …… …… …… …… ……

…线2、下列说法中正确的是（ ）

A、射线是直线的一半 B、两点间的线叫做线段 C、延长射线OA D、两点确定一条直线

3、点M在线段AB上，下面所给式子中，不能判定M是

AB中点的是（ ）

1

A、 BM=2AM B、BM=2AB C、AM=BM D、AM+BM=AB

4、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°则（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1＞∠3 D、以上都不对

5、一个锐角的余角比它的补角小（ ） A、180° B、120° C、90° D 、60° 6、一个橡胶球从高处下落，其高度d与它反弹的高度b的

关系如下表：

下面能表示这种关系的式子是（ ）

b

1A、bd2

B、b2d C、

2

d

D、bd

A、3x5x8x B、4x8x4

C、3x35x32x3 D、4x68x64x4

9、x2xy的运算结果是（ ）

A、xy B、 xy C、 xy D、 3xy 10、减去3x得x2

3x6得式子为（ ）

A、

x2

6

B、x2

3x6

C、x2

6x D、x26x6

二、填空（每题3分，共30分）

1、直角三角板绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明

了 。

2、如果+30米表示前进30米，那么-50米表示。 3、8的绝对值是-12的相反数是。

4、数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是 5、我国的国土面积为

9596960km

2

，把我国国土面积用四舍五入法保

留两个有效数字，并用科学记数法表示为 。

6、30°23′24″°； 35.145°= °′″。 7、27°角的余角是；36°18′是的补角。

8、一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比椅子多b元，一张桌子的价格是 元。

9、如图，点A在O点D点在O点的方 向上。 北 A

60西

68 O

东 南

y

m1

1n1

10、如果

47x3

与

2x

2y

是同类项，那么mn

。

三、解答题

1、计算（6分）

2×(-3)3-4×(-3)+15 2、某公路养护小组乘车沿南北方向进行公路巡视维护。某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地。约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8。问：

（1）B地在A地的什么方向？相距为多少千米？(5分)

（2）若汽车行驶每千米耗油a升,则该天共耗油多少升？（4分）

3、体育馆的每个区，每排的座位数An与排的序数n的关系式如表所示

⑴.写出用n表示An的关系式。（3分）

⑵.求第十排的座位数是多少？（3分）

⑶.当座位数是46时，排的序数n是多少？（3分）

4、先化简，再求值。

3x2

2x1

2x2

3x1

，其中x5（8分）

5、如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，试猜想∠DOE的度数，并说明理由。（8分）

D C

E

A

O

B

冀教版七年级数学上册(五)
冀教版七年级数学上册期末练习及答案

七年级数学期末模拟试题

一、精心选一选

1．下面图形，不是由截正方体得来的是（ ）

A B C D

2．如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使

A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）。

A．正方体 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 3．与图中的三视图相对应的几何体是（ ）。

(第2题图)

A B C D(第3题图)

4．李明为好友制作一个如图的正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成

功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

祝

Ａ． Ｂ． Ｃ． 图1

5．如右图，观察图形找规律，在“？ ”处填上的数字是（

A．162 B．136 C．128 D．188 6．若

m2(n

1)0，则m2n的值为（ ）

2

A．4

B

．1 C．0 D．4 7．寸是电视机常用规格之一，

1

寸约为拇指上面一节的长，则

7寸长相当于（ ）. A. 课本的宽度 B.

课桌的宽度 C. 黑板的高度 D.粉笔的长度

8． 2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94

万用科学记数法表示且保留两个有效

数字为（ ） Ａ．4.0104 Ｂ．3.9104 Ｃ．39104

Ｄ．4.0万 9. 一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是（ ）

A．平角 B．直角

C．钝角 D．锐角

10. 为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方

收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a－b、

2a＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当发送方将明文2、1时，接受方接收到的密文是( )．

A．－2，1 B．5，7 C． 3，5 D．1，l

二、细心填一填

1．早春二月的某一天，我省南部地区的平均气温为－3℃，北部地区的平均气温为－6℃，

则当天南部地区比北部地区的平均气温高 ℃． 2．2的相反数是 ，

11

的绝对值是 ，立方等于64的数是 ．的倒数是 ． 35

3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主

视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正

方体最多是 个. ．．4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，

则A，B间的距离是 ．（用含m，n的式子表示）

主视图

左视图

5．小明以九折的优惠价用a元买了一盏台灯,。 6．把一副三角尺按如下图所示那样拼在一起,则图中∠ABC= ．

7．C是直线AB上一点，若AC=5cm，BC=3cm，M、N分别为AC、BC的中点，则MN= . 8．试写出系数是1，含字母m、n的四次单项式 。

29．若单项式2x2ym与

1n3

xy是同类项，则mn的值是 3

10．一串数排成一行规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是其相邻的前

两个数之和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，„„则这串数前100个数中有 个偶数。

三、认真算一算

1．先化简，再求值．

1131

x2(xy)(xy)，其中x=2, y=1 2323

5

2．计算：①(－3)+(－4)－(－11)－(－19) ②－14÷(－5)2×(－)+|0.8－1|

3

3． 如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD:∠BOE=8:1，求∠AOC的度数.【冀教版七年级数学上册】

B

四、生活中的数学【冀教版七年级数学上册】

1．(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

(2) 如果该旅游团由37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

2．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款______________元。 (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_____

元，当x大于或等于500元时，他实际付款_______元。(用含x的代数式表示)。 (3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用

含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

五、探索规律

1．将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置。 （1）如果重叠在一起∠BOC=60°，猜想∠AOD= （2）如果重叠在一起∠BOC=80°，猜想∠AOD= （3）猜想∠AOD＋∠BOC=

（4）由此可知三角板AOB绕重合点O旋转，不论旋转到任何位置，∠AOD与∠BOC始终满足 关系。 2．先阅读下列材料，然后解答问题：

从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C3

2

CO

B

D

32

3． 21

n

一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cm

m(m1)(mn1)

n(n1)321

例：从7个元素中选5个元素，共有C7

5

76543

21种不同的选法．

54321

种．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有

11

① 11

2222

② 22

33

3. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

33

③ 33

4444

④ 44

55„„

„„

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

第十五单元

一、选择题

CDBCACABBC 二、填空题 1．3 2．2；

1

3

；－4；－5 3．13 4．n－m 5．0.9a元 6．75° 7．4cm或1cm 8．略 9．5 10．33 三、计算题

1．化简结果为－3x+y；当x=2，y=1时，原式=－5 2．①23 ②

415

3．36°

四、生活中的数学 1．10x+5y 445

2．（1）530；（2）0.9x；0.8x+50；（3）0.9a+0.8（320－a）+450=0.1a+706 五、规律探究

1．120°；100°；180°；∠AOD+∠BOC=180° 2．120 3．256

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