【www.guakaob.com--教案】
第十二课时
分数小数的互化
教学内容:
教材第97-98页例1、例2
教学目标:
知识与技能
使学生理解并掌握分数化成小数的方法,能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数,并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。
二、过程与方法
1、能熟练的将分数和小数互化。
2. 使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点,能判断一个分数能不能化成 情感态度与价值观
1. 通过分数和小数互化的学习,渗透事务是相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。有限小数。 教学重点和难点
重点:理解并掌握分数化小数的方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
难点:使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特征。
三、教学过程
一、复习小数的意义
1.在( )内填上正确答案。
(1)0.1表示( )分之( )。
(2)0.3表示( )分之( ),写作
2.想一想,小数的意义是什么?
师总结:小数实际上是分母为10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。
二、课程学习
1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题:你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?(学生独立计算,也可以让同桌两人合作,一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示)
(1)通过用两种方法表示等分绳长的结果: 。
得出:
(2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写?
思考:怎样能较快地把小数化成分数?
联系小数的意义,总结把小数直接写成分数并化简的方法:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、„„的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000、„„的分数,然后再化简。
(3)完成“做一做”,总结小数化分数时要注意什么。
学生独立完成,核对答案时再让学生说一说,其中哪几个小数写成分数就行了,哪几个小数写成分数后还要约分,以期引起学生注意结果应该是最简分数。
总结:
第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5)
2.教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(让学生独立观察6个数,发现其中有小数,也有分数。)
问题:要比较这些数的大小,可以怎么办?(让学生独立尝试比较6个数的大小关系)
学生分组进行交流,也可以小组讨论并尝试解决。
引导学生分析解决问题的方法:
(1)是把其中的小数都化成分数,通分以后再比较大小。
(2)是把其中的分数都化成小数再比较。
教师引导学生分析两种方法,指出第二种方法可以免去通分的麻烦,比较简单。
问题讨论:那么,怎样把分数化成小数?
引导学生分析,比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择,哪种比较简便,形成共识,再思考怎样把分数化成小数。
讨论:前两个分数
有两种方法化成小数。
问题:第4个分数怎么化成小数呢?你们有什么办法吗? 和可以直接写成小数,第3个分数, 总结:可以用分子除以分母的方法,出现了除不尽的现象,可以保留两位小数。
在此基础上,可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。
一般方法:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数) 特殊方法:
①分母是10,100,1000,„时,直接写成小数。
②分母是10,100,1000,„的因数时,可化成分母是10,100,1000,„的分数,再写成小数。
(3)完成“做一做”,可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。
3. 巩固练习(练习十九)。
建议:“你知道吗?”可以让学有余力的学生自己阅读,教师酌情予以指导。
三、课堂小结
问:今天你有什么收获?
教学设计
分数小数的互化 1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10
段,每段长
多少米?
2.教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
分数小数的互化
教学内容:
教材第97-98页例1、例2
教学目标:
知识与技能
使学生理解并掌握小数化成分数的方法,分数化成小数的方法,能应用小数的意义,分数的基本性质、分数与除法的关系熟练的掌握小数与分数的互化。
1、能熟练的将分数和小数互化。
2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点,能判断一个分数能不能化成 情感态度与价值观
1. 通过分数和小数互化的学习,渗透事务是相互联系、相互转化的思想。
2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。有限小数。 教学重点和难点
重点:理解并掌握分数化小数的方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
难点:使学生理解并掌握分数与小数互化的方法。
三、教学过程
(一)、复习小数的意义
1.在( )内填上正确答案。
(1)0.8表示( )分之( ),写作
(2)0.05表示( )分之( ),写作
(3) 0.123表示( )分之( ),写作
2.想一想,小数的意义是什么?
师总结:小数实际上是分母为10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。
(二)、课程学习
1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题:你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?(学生独立计算,也可以让同桌两人合作,一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示)
(1)通过用两种方法表示等分绳长的结果: 。 。
得出:
(2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写? 思考:怎样能较快地把小数化成分数?
联系小数的意义,总结把小数直接写成分数并化简的方法:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、„„的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000、„„的分数,然后再化简。
(3)完成“做一做”,总结小数化分数时要注意什么。
学生独立完成,核对答案时再让学生说一说,其中哪几个小数写成分数就行了,哪几个小数写成分数后还要约分,以期引起学生注意结果应该是最简分数。
总结:
第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5)
2.教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(让学生独立观察6个数,发现其中有小数,也有分数。)
问题:要比较这些数的大小,可以怎么办?(让学生独立尝试比较6个数的大小关系)
学生分组进行交流,也可以小组讨论并尝试解决。
引导学生分析解决问题的方法:
(1)是把其中的小数都化成分数,通分以后再比较大小。
(2)是把其中的分数都化成小数再比较。
教师引导学生分析两种方法,指出第二种方法可以免去通分的麻烦,比较简单。
问题讨论:那么,怎样把分数化成小数?
引导学生分析,比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择,哪种比较简便,形成共识,再思考怎样把分数化成小数。
讨论:前两个分数
有两种方法化成小数。
问题:第4个分数怎么化成小数呢?你们有什么办法吗? 和可以直接写成小数,第3个分数, 总结:可以用分子除以分母的方法,出现了除不尽的现象,可以保留两位小数。
在此基础上,可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。【人教版分数与小数的互化,教学设计】
一般方法:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数) 特殊方法:
①分母是10,100,1000,„时,直接写成小数。
②分母是10,100,1000,„的因数时,可化成分母是10,100,1000,„的分数,再写成小数。
(3)完成“做一做”,可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。
3. 巩固练习(练习十九)。
建议:“你知道吗?”可以让学有余力的学生自己阅读,教师酌情予以指导。
(三)、课堂小结
问:今天你有什么收获?
生:
四、板书设计:
小数化分数: 第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5)
分数化小数:
一般方法:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数) 特殊方法:
①分母是10,100,1000,„时,直接写成小数。
②分母是10,100,1000,„的因数时,可化成分母是10,100,1000,„的分数,再写成小数。
五、作业布置:练习2、3。
一、 教学内容:五年级下册教科书第 97页。
二、 教学目标:【人教版分数与小数的互化,教学设计】
1.使学生理解和掌握分数与小数互化的方法,并能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2. 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生善于合作交流的意识和习惯。
三、 教学重点:
理解和掌握分数与小数互化的方法。
四、教学难点:
利用分数与除法的关系等旧知,探索分数与小数互化的方法。
五、教法要素:
1.已有的知识和经验:分数与除法的关系、分数的基本性质、约分、四舍五入等知识。
2.原型:若干个分数、小数。
3.探究的问题:
(1)小数怎样转化成分数?怎么写?
(2)分数怎样转化成小数?有几种方法?
六、教学过程:
(一)唤起与生成
1.分数与除法的关系是什么?
2.分数的基本性质是什么?
3.导入:小数实际上是分母是10,100,1000······的分数的另一种形式。 教师板课题:分数与小数的互化
(二)探究与解决
探究一:小数怎样转化成分数?怎么写?
1.出示例题1
生计算后说一说0.3和3/10有什么关系?
2.生独立思考
小数怎样转化成分数?怎么写?
3.小组里讨论交流。
4.生试做第97页“试一试”。
5.根据练习生汇报方法。
6.小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
7.生独立完成第97页“做一做”。
探究二:分数怎样转化成小数?有几种方法?
1.出示分数9/10, 43/100, 7/25, 11/45。
2.生思考怎样将这些分数转化成小数?
3.小组里讨论方法。(11/45四舍五入后按要求保留两位小数)
4.汇报方法。
5.师生共同梳理分数转化成小数的几种方法:
一般方法:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
特殊方法:1)分母是10,100,1000,······时,直接写成小数。2)分母是10,100,1000,······的因数时,可化成分母是10,100,1000,······的分数,再写成小数。
(三)训练与应用
1练习十九第1,2题。
2.练习十九第 3题。
(四)小结与提高
小结学习的收获:分数与小数怎样互化。
评价学生的学习表现。
《分数和小数的互化》教学设计
【教材简析】
本节课是人教版五年级下册第四单元的内容,是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学,使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系,使学生深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步的学习打好基础。
【学情分析】
四年级下学期学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„的数,实际上就是分母是10,100,1000„„的分数的另一种表示形式,可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。
【设计理念】
《数学课程标准》指出:新课程数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,让学生参与是课程实施的核心。因此,本节课在探索小数和分数互化的方法时,经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程;在练习巩固时,让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程,并通过运用所学知识解决日常生活中的问题,使学生感受到数学来源于生活,感受到数学知识的应用价值。
【教学目标】
知识与技能
通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。【人教版分数与小数的互化,教学设计】
过程与方法
1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习,唤起学生对旧知的记忆,为新知的学习奠定基础。
2.通过问题情境的创设,充分激发学生学习的积极性,同时,对问题的进一步解答,使学生感受数学知识和生活的密切联系。
情感、态度与价值观
1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。
2.培养学生观察、归纳和概括能力。
3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
掌握分数和小数互化的方法。
【教学难点】
1.理解分数和小数互化的方法。
2.会进行分数和小数的大小比较。
【教具、学具准备】
教具:多媒体课件
学具:练习本
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
㈠激趣引入。
1.师:同学们,我们已经分别学习了小数和分数的有关知识,你能举例说出一些小数吗?
学生自由说数。(如:0.7 0.45 0.01 0.007 2.034 „„) 根据学生说出的数进行提问。(如:0.7表示几分之几,0.45表示几分之几 ……)
学生思考后,指名回答。
你能说说小数的意义是什么吗?(学生思考后,指名回答)
生:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„的数。
师小结:所以,我们可以说小数实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。
2.师:你还记得分数与除法的关系吗?(学生思考后,指名回答) 生:分数的分子相当于除法中的被除数。
生:分数的分母相当于除法中的除数。
生:分数线相当于除号。
生:分数值相当于商。
师:把2/5用除法算式表示,并求出商(用小数表示)。
3.师:同学们,在我们的生活中经常会遇到这样的问题:
小明和小刚进行跑步比赛,,小明跑完全程用了0.8小时,小刚跑完全程用了3/4小时,哪位同学用的时间长?
师:要解决这个问题,你有什么好办法?
生:把小数化成分数。
生:把分数化成小数。
师:大家的想法很好,要比较两个人所用时间的长短,需要把这两个数统一成一类数,这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。
㈡板书课题 分数和小数的互化
二、自主探究,掌握方法
㈠小数化分数
1.出示学生刚才举例的小数,提出要求:将他们化成分数。
(1)0.7 0.01 0.007
(2)0.45 0.5
(3)2.034
师:你是根据什么将小数化成分数的?(指名回答)
你能说说小数化成分数的方法是什么吗?(小组交流汇报)
生:小数都可以写成分母是10、100、1000„„的小数。
生:小数化成分数后,能约分的要约分。
生:有整数部分的小数,化成小数的时候要化成带分数。
㈡分数化小数。
1. 师:上面我们学习了把小数化成分数,那么如何把分数化成小数呢?大家来看下面这道题(例2)
把0.7 、9/10 、0.25、43/100 、7/25 、11/45 这六个数按从小到大的顺序排列起来。
(1)师:仔细观察这六个数,你有什么发现?(指名回答)
这些数中,有小数,也有分数。
(2)师:要比较这些数的大小,你有什么好办法?
生:统一成分数。
生:统一成小数。
(3)师:请大家在练习本上进行计算。
(4)集体交流汇报。
生:我把每个小数都化成了分数,然后进行了通分
生:我把每个分数都化成了小数。
(5)师:你认为哪一种方法比较简便?为什么?(小组交流汇报) 生:我认为第二种方法好,计算比较容易。第一种方法通分时计算的数比较大。
生:我认为第一种方法好,第二种方法中(11/45)化成小数时除不尽,还得保留近似数,比较麻烦。
生:我觉得还是第二种方法好,当除不尽时可以按要求保留近似数,通常保留两位小数就可以了。
2.师:既然把分数化成小数比较简单,大家是怎样把分数化成小数的呢? 生:可以利用分数与除法的关系,用分子除以分母(除不尽时按要求保留小数)
生:分母是10、100、1000„„的分数,直接写成小数。
生:分母不是10、100、1000„„的分数,可以化成分母是10、100、1000„„的分数,再写成小数。
注意:用分子除以分母除不尽时,可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。
三、加强练习,巩固深化
㈠师:现在,同学们掌握了分数和小数互化的方法了,那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下,看看到底谁所用的时间长?
(1)学生自己独立计算。
(2)汇报交流。(两种方法)