21，3实际问题与一元二次方程课件

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　　21，3实际问题与一元二次方程课件

　　2016年人教版九年级上21.3实际问题与一元二次方程同步试卷含答案解析

　　一.选一选

　　1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)

　　A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825

　　C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825

　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

　　【专题】增长率问题.

　　【分析】根据“利息=本金×利率×时间”(利率和时间应对应)，代入数值，计算即可得出结论.

　　【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：

　　x+3×4.25%x=33825;

　　故选：A.

　　【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可.

　　2.若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜边上的中线长，则这个直角三角形的斜边长为(　　)

　　A.2 B.10 C.2或10 D.5

　　【考点】直角三角形斜边上的中线;解一元二次方程-因式分解法.

　　【分析】解一元二次方程求出中线，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.

　　【解答】解：因式分解得，(x+1)(x﹣5)=0，

　　由此得，x+1=0，x﹣5=0，

　　所以，x1=﹣1，x2=5，

　　所以，直角三角形斜边上的中线长为5，

　　所以，这个直角三角形的斜边长为2×5=10.

　　故选B.

　　【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，因式分解法解一元二次方程，熟记性质是解题的关键.

　　3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为(　　)

　　A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对

　　【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.

　　【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可.

　　【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7.

　　当x=7时，3+4=7，不能组成三角形;

　　当x=5时，3+4>5，三边能够组成三角形.

　　∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B.

　　【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形.

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