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| 课 堂 教 学 宏 观 设 计 （10分） |
教学内容 | 排列与组合、二项式定理 | ||||
| 教学重点 | 复习：1.二项式定理； 2.两个计数原理、排列与组合运算。 | |||||
| 教学难点 | 1.二项式系数的性质； 2.运用排列组合解题策略 | |||||
| 教 学 目 标 |
知识与技能：1.掌握二项式定理，求展开式特征项与系数问题。 |
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| 2.两个计数原理、排列组合的综合应用。 | ||||||
| 3.赋值法与分类讨论思想的运用。 | ||||||
| 过程与方法：明确目标，实例引入，合作探讨； | ||||||
| 启发教学，总结方法，实战演练。 | ||||||
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| 情感态度与价值观： 1.让学生认识数学在生活中的应用。 |
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| 2.提高学生学习数学信心，发展数学理性精神。 | ||||||
| 学情分析（错题统计）（1分） | 学生运用公式性质不熟练，运算能力差。 | |||||
| 实验及教具准备（1分） | 直尺，三角板 | |||||
| 课 堂 学 生 活 动 表 现 记 录 与 评 价 |
10分（学生活动是否充分与教师教学方式的创新度） | 学生姓名 | 课堂学生活动表现记录 | 评价 | ||
| 欧远洋 | ||||||
| 刁萍 | ||||||
| 胡锐 | |
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| 胡佳 | ||||||
| 杨刘铭 | ||||||
| 阳运欣 | ||||||
| 课 堂 教 学 微 观 设 计 （80分） |
教师活动策划 | 知识要点与“学、讲、练”三段式教学实施策略与评价 | 学生活动策划（10分） |
| 分析 复习 阐释 提示 实例 展示 提问 启发 概括 归纳 板书 注意 形象化 演算 提问 概括 归纳 |
实战引入： （一）分析10年高考题中概率与统计的分数分布：（10+4+12=26分），明确考点。 （4）分层抽样；（9）数字排列问题；(13) 二项展开式；（17）中奖的概率 （二）二项式定理复习： 引例：（2010·安徽)(－)6的展开式中，x3的系数等于________．（学生操作，教师点评） 1．提醒：(1)错用二项展开式的通项公式．(2)根式与指数式计算出错．(3)系数的符号(－1)r致误． 2.阅读主干知识梳理，二项式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cabn－1＋Cbn (n∈N*). 通项(展开式的第r＋1项)：Tr＋1＝Can－rbr.其中C(r＝0,1，…，n)叫做二项式系数. 讲解例3:(求二项展开式的通项、指定项) (1)求9的展开式中的常数项； (2)已知9的展开式中x3的系数为，求常数a的值； (3)求(x2＋3x＋2)5的展开式中含x的项．（推理演示2.3） 练习：1．在(－)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 析：最大值：当n为偶数时，中间的一项的二项式系数取得最大值；当n为奇数时，中间的两项的二项式系数 ， 相等，且同时取得最大值． 2．如果(3x－)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为________． 小结：借助通项公式，建立方程，求指定项。 例4．若(1－2x)2 009＝a0＋a1x＋…＋a2 009x2 009(x∈R)，则＋＋…＋的值为 。 小结：（二项式定理中的“赋值”问题）“赋值思想”是一种重要方法，是处理系数问题的经典方法。 （三）排列组合解题 1. 分类计数与分步计数：（变式1） 将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法有 种 析： 当中间斜对角线填全为1或全为2或3时，分别有2种，共有6种；当分别为1,2,3时，也共有6种．共12种 2.排列与组合：（例2） 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内． (1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？ (3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？ 析：分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准．比较复杂的问题，常先选后排，先分类再分步. 练习： 变式2； 知能提升5. 6 题 小结：解排列组合问题应遵循的原则：先特殊后一般，先选后排，先分类后分步. 课堂小结：1.运用二项式定理要注意哪些问题？ 2.排列组合的解题策略：相邻问题“捆绑法”；不相邻问题“插空法”等。 课外作业:1.预习概率与统计 2.知能提升演练 9.10 |
思考 分析 交流 阅读 自学 观察 听讲 探究 操作 板演 练习 训练 应用 分析 整理 结论 |
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| 课后交流内容 | |||
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