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线段射线直线
知识梳理
1、 概念
线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点
将线段向一个方向无限延长就形成了射线，将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 2、表示方法
1、线段的表示方法：如图所示的线段可用两个大写英文字母表示，也可用两个大写英文字母表示，也可用一个小写英文字母表示。
线段AB或线段a
2、射线的表示方法：如图所示，射线只有一个端点，用一个大写英文字母表示，同线段的表示方法一样，他也可以用它的一个端点和另一个大写字母或者用一个小写英文字母表示。
射线OP或射线b
3、直线的表示方法：如图所示，直线可用两个大写英文字母表示，也可用一个小写英文字母表示。
直线MN或直线c
3、线段、射线、直线之间的关系
经过一点可以画无数条直线，经过两点能且只能画一条直线，即两点确定一条直线，在直线上任取一点可得到两条射线，在直线上任务两点可以得到一条线段，在射线上任取一点可以得到一条线段
教学重、难点
1、表示射线时，端点字母非常重要，端点字母不同，射线必然不是同一条。
2、直线和射线时无限延长的所以无法度量（例：射线（直线AB长5m是错误的） ） 3、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点
典题探究
1、 已知平面内的三个点A,B,C，过其中的每两个点画直线，可以画几条？
2、 如图所示，共有线段
A.4条 B.8条 C.10条 D.15条 3、下列说法中，正确的是
A．射线OA与射线AO时同一条射线 B、线段AB与线段BA是同一条线段 C．过一点只能画一条直线 D、三条直线两两相交，必有三个交点 4、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用 的原理。
7、下列说法中，正确的是
A．射线OA与射线AO时同一条射线 B、线段AB与线段BA是同一条线段 C．过一点只能画一条直线 D、三条直线两两相交，必有三个交点【初中数学五四制七年级下教案】
10、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用 的原理。
课后检测
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2015新青岛版(五四制)五年级数学下册【初中数学五四制七年级下教案】
全
册
教
案
学 校 教 师:【初中数学五四制七年级下教案】
一、完美的图形——圆
单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。
单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。
教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排：
教学过程：
第一课时
教学内容：教科书的第2、3页。
教学目标：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程；
一、情景导入
新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。
问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。（出示课题：圆的认识）
师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？
二、探索新知
1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示范画圆并提示画圆时要注意的问题。）
师：用圆规在纸上画任意三个圆，并思考：在画圆的过程中发现了什么?如果有同学说每人画的圆都有一个圆心，师接着问：说明圆心与圆有什么关系？（说明圆心决定了圆的位置。）
说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）
2、认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。
师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。
师：半径用字母r表示。板书：半径 r 。
师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？
师：什么长度都相等？
师：刚才有同学说，圆规两脚距离跟圆的大小有关系，这句话现在可以怎么说了？生：圆的大小跟半径的长短有关系，半径长，圆就大；半径短，圆就小
师根据学生的表述，板书：无数条 长度都相等
师：你怎么知道有无数条半径？怎么知道半径都相等呢？请大家想法量一量半径的长，看刚才说的结论对不对。（学生通过用尺量半径，纷纷举手认同。师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。）
师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。也可以在大小相等的圆当中。师板书：同圆（或等圆）。
3、认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。
教师板书：（1）直径：d（2）d=2r或R=1/2d
追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）
三、巩固练习：今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？
四、拓展延伸：
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？ 课后反思：
第二课时
教学内容：教科书的第4、5页
教学目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 教学过程：完成自主练习的题目。
1、第一题是联系生活经验的题目，呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、第2题是找圆的直径与半径的题目，练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。
3、第三题是填表题，填表后，要引导学生说出填表的依据，使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。
4、第四题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
5、第五题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。
6、作业：第六题，让学生做在书上。
课后反思：
第三课时
教学内容：教科书的第5、6页
教学目标：
1、学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。新 课 标 第 一 网
教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程：
完成自主练习的题目。
1、做第七题，是一道具有综合性的题目。综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。
2、做第八题，是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。练习时，让学生先独立思考并解答，然后交流。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平，对于如何把设计的场地画在操场上，教师可以组织学生实地操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。
3、做第九题，是根据图形之间的关系进行填空的题目。练习时，可先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。
4、第十题是利用圆形设计图案的题目，练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。
5、第十一题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。
6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。活动是可以让学生自主的进行操作，寻求测量的方法。7、作业：完成基础训练中相应的题目。 课后反思：
第四课时
教学内容：教科书的第7、8页。
教学目的：
1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。
2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。
3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：圆周长的计算。
难点：建立圆周率的概念。
教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。
教学过程；
一、复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
二、学习新课
1、师：我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
8. 1 定义与命题
一、设计思路
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是
获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．
二、目标设计
1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．
3．感受交流的重要性，积极参与团队协作
三、活动设计
1
2
四、例题设计：
3
五、拓展练习
4
实数的运算
全等三角形的判定
1
2
3
4
5
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