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2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. 2的倒数是 (A)
12
(B)
12
(C) 2 (D) 2。
2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示
354
应为 (A) 12.4810 (B) 0.124810 (C) 1.24810 (D) 1.248103。
3. 如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD:AB=3:4
, A AE=6,则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16
E (C) 12 (D) 10。
C
5. 从1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 B 的数是3的倍数的概率是 (A)
1
5
(B)
310
(C)
13
(D)
12
。
6. 将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式,结果为 (A) y=(x1)24 (B) y=(x1)24 (C) y=(x1)22 (D) y=(x1)22。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:
22
设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中完全正 确的是 (A)
x甲
22
=x乙,S甲>S乙 (B)
x甲
22
=x乙,S甲<S乙 (C)
x甲
22
>x乙,S甲>S乙 (D)
x甲
<x乙,
22
S甲>S乙。
8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开 的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下 面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是
(B) (A)
(C) (D)
二、填空题 (本题共16分,每小题4分)
9. 若二次根式2x1有意义,则x的取值范围是。
10. 分解因式:m24m。
B 11. 如图,AB为圆O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连结OC,
若OC=5,CD=8,则AE。
12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是
当字母C第201次出现时,恰好数到的数是C第2n1次 出现时(n为正整数),恰好数到的数是用含n的代数式表示)。 三、解答题 (本题共30分,每小题5分) 13. 计算:
14. 解分式方程
32x4
110
2010|433
|tan60。
xx2
=。
2
1
F 15. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EAAD,
FDAD,AE=DF,AB=DC。求证:ACE=DBF。
D B
16. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根。
17. 列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。
18. 如图,直线y=2x3与x轴交于点A,与y轴交于点B。
(1) 求A、B两点的坐标;
(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA, 求△ABP的面积。
四、解答题 (本题共20分,每小题5分) D 19. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2, BC=4。求B的度数及AC的长。 C
A 20. 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,
DOC=2ACD=90。
(1) 求证:直线AC是圆O的切线;
(2) 如果ACB=75,圆O的半径为2,求BD的长。
21. 根据北京市统计局的20062009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下: (1) 由统计图中的信息可知,北京全年 20062009年北京全年市区空气质量
达到二级和好于二级的天数统计图
市区空气质量达到二级和好于二级 的天数与上一年相比,增加最多的 是 (2) 表上是根据《中国环境发展报告
(2010)》公布的数据会置的2009年 十个城市供气质量达到二级和好于 二级的天数占全年天数百分比的统 2007 年份 计表,请将表1中的空缺部分补充 完整(精确到1%)
(3) 2009年十个城市空气质量
达到二级和好于二级的天数 百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低
占全年天數百分比分組统计图
于95%的为B组,低于85%的为C组。按此标
A組
准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分 20% 比为;请你补全右边的扇形统计图。
22. 阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB
边夹角为45的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变 运动方向,沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动,并且它一 P2 直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹
角为45的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边 夹角为45的方向作直线运动,…,如图1所示,
圖1
1
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P A1
点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多
少。小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形 ABCD沿直线CD折迭,得到矩形A1B1CD,由 轴对称的知识,发现P2P
3=P2E,P1A=P1E。
B1
请你参考小贝的思路解决下列问题: 1 圖2 (1) P点第一次与D点重合前与边相碰
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是;
(2) 近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB【12999初中生物网】
的长,且满足AD>AB,动点P从A点出发, 按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相
邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为 五、解答题 (本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23. 已知反比例函数y=
kx
的图像经过点A(
3【12999初中生物网】
,1)。
(1) 试确定此反比例函数的解析式;
(2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由;
(3) 已知点P(m,3m6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n,
21
求n22
3
n9的值。
24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=
m125m4
x
4
xm23m2
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)
(1) 求点B的坐标;
(2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的 垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动
时,C点、D点也随之运动)
当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求 OP的长;
若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF 到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。
25. 问题:已知△ABC中,BAC=2ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究DBC与ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当BAC=90时,依问题中的条件补全右图。 B 观察图形,AB与AC的数量关系为
当推出DAC=15时,可进一步推出DBC的度数为 可得到DBC与ABC度数的比值为
A
(2) 当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷答案
一、选择题 1.A, 2.C, 3.D, 4.A, 5.B, 6.D, 7.B, 8.B, 二、填空题 9. x, 10. m(m2)(m2), 11. 2, 12. B、603、6n3;
21
三、解答题
13. 解:原式=314
3
3
=23
3
。
5
5
3
3
14. 解:去分母,得32x=x2。整理,得3x=5。解得x=。经检验,x=是原方程式的解。 所以原方程式的解是x=。
35
15. 证明:∵AB=DC,∴AC=DB,∵EAAD,FDAD,∴A=D=90。在△EAC与△FDB中, ∵EA=FD,A=D,AC=DB,∴△EAC△FDB,∴ACE=DBF。
16. 解:由题意可知=0,即)(4)24(m1)=0,解得m=5。当m=5时, 原方程化为x24x4=0。解得x1=x2=2。所以原方程的根为x1=x2=2。
17. 解法一:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8x)亿立方米,依题意,得 5.8x=3x0.6,解得x=1.3,5.8x=5.81.3=4.5。
答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米
解法二:设生产运营用水x亿立方米,居民家庭用水y亿立方米,依题意,得 解这个方程组,得x=1.3,y=4.5。
答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米。
18. 解:(1) 令y=0,得x= 。∴A点坐标为(,0)。令x=0,得y=3。∴B点坐标为(0,3)。
2
2
3
3【12999初中生物网】
xy5.8y3x0.6
,
(2) 设P点坐标为(x,0),依题意,得x=3,∴P点坐标分别为P1(3,0)或P2(3,0)。 ∴SABP=(3)3=
1
132
274
2
,SABP=(3)3=,∴△ABP的面积为
2
132
9274
24
或。
4
9
四、解答题
19. 解法一:分别作AFBC,DGBC,F、G是垂足。
∴AFB=DGC=90,∵AD//BC,∴四边形AFGD是矩形。 ∴AF=DG,∵AB=DC,∴Rt△AFBRt△DGC。∴BF=CG, ∵AD=2,BC=4,∴BF=1,在Rt△AFB中,∵cosB=
BFAB
=, 2
1
F
∴B=60,∵BF=1,∴AF=3,∵FC=3,由勾股定理, 得AC=23,∴B=60,AC=23。 解法二:
过A点作AE//DC交BC于点E,∵AD//BC,∴四边形 AECD是平行四边形。∴AD=EC,AE=DC, ∵AB=DC=AD=2,BC=4,∴AE=BE=EC=AB。
可证△BAC是直角三角形,△ABE是等边三角形, ∴BAC=90,B=60。在Rt△ABC中, AC=ABtan60=23,,∴B=60,AC=23。
图1
G
C
E 图2
C
专题一 科学探究
专题二 生物的结构层次
专题三、生物与环境
1
2、生物与环境组成生态系统
3、生物圈是人类与其他生物的共同家园
芽的结构
发育
芽的发育 木本植物
结构
草本植物
通过木质部中的导管向上运输水分和无机盐
功能
通过韧皮部中的筛管向下运输有机物
根尖以上部位
结构
成熟区伸长区根 根尖
分生区根 冠有根毛,是吸收水分和无机盐的主要部位 也可吸收水分和无机盐 分裂产生新细胞
保护
形成层
年轮
茎
功能 吸收水分和无机盐 水分和无机盐对植物的作用
专题一 科学探究
】
专题二 生物的结构层次 结构名称 植物 动物 细菌 真菌 功能
1
2
3、生物圈是人类与其他生物的共同家园
概念
蒸腾作用
意义 概念
呼吸作用
与生产生活的关系
芽的结构
发育
芽的发育 茎
木本植物
形成层
年轮
结构
草本植物
通过木质部中的导管向上运输水分和无机盐
功能
通过韧皮部中的筛管向下运输有机物
根尖以上部位
结构
成熟区有根毛,是吸收水分和无机盐的主要部位 伸长区也可吸收水分和无机盐根
根尖
分生区分裂产生新细胞
根 冠保护
功能 吸收水分和无机盐 水分和无机盐对植物的作用
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初中生物网络教学的应用心得
作者:高洁
来源:《新课程学习·下》2013年第08期
摘 要:“中学新课程改革,要求教师利用学科的趣味性、科学性、实验性等特点,改变以前那种旧的观念,引导学生进行探究式学习。”将网络教学引入生物教学中,不仅可以拓展学生的知识面、激发创新思维,而且还可以培养学生的互助品格,建立新型的良好的师生关系。 关键词:生物网络教学;课程改革;新型师生关系
中学新课程改革,要求我们利用学科的趣味性、科学性、实验性等特点,改变以前那种旧的观念,引导学生进行探究式学习。在这种探究式的学习中让学生能够得到全面的发展。而互联网就为我们的教学活动提供了较为丰富的信息资源。从实践来看,网络有着灵活便捷的特点和高度的互动性,符合国家新课程标准所倡导的探究学习方式对学习环境提出的要求。生物学本身就是一门不断发展的学科,在领域内随时都准备着会有新知识产生。将网络教学引入生物教学,不仅拓展了学生的知识面、激发了创新思维,还培养了互助的品格、建立了新型的良好的师生关系。当网络时代在不知不觉中来到我们身边时,网络已经实现了全球资源和信息的共享,拉近了彼此的距离,网络使很多知识都可以通过搜索引擎进入师生的视野。
我校教师也正在参与市级教研——努力使课堂教学网络化,以顺应网络教育背景。通过网络互动式进行教学,每一个新奇事物或教学方法出现时总会引起不大不小的争论,网络教学这种形式的出现也引起了不小的争议,事物总有两面性,以下是我对我校进行网络教学的一点看法。与传统教学方法相比,网络教学支持网络连接的所有范围。学生可以在互联网的环境下,通过广泛的网络信息资源来进行搜索,自主选择学习资料,使学生成为学习的主体。在老师的控制下进行半开放式的学习,形成学生与网络之间、学生与学生之间、学生与教师之间的互动作用的过程。老师与学生之间可以通过网络资源进行实时网上答疑、网上作业批改;学生利用网络可以向老师提出问题,也可以通过网络向老师获取所需要的知识,老师还可以在其他学生的观点中得到信
息,从而达到师生之间的互动学习与解答。
网络中大量的文字、声音、视频、图像等,突破了传统教学模式中的单一教育资源,极大地提高了学生的学习兴趣和学习效率。
传统的教学模式——填鸭式教学,满堂灌的形式已经不适于现在的要求。网络教学在教学过程中不再受环境和设施条件的约束,可以根据教学目标和学生学习情况,由教师和学生自由决定并且随时实施,由网络来交流,在学习过程中可以及时地了解自己的进步和不足,随时调整学习进度,可以利用网络随时地进行学习、讨论,及取得在线帮助,因此网络学习具有强大
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初中生物网络课程开发的难点及对策
作者:史文妍
来源:《中国信息技术教育》2014年第13期
摘要:随着信息技术与课程整合的深入发展,网络课程开发逐渐成为教育界人士的重点研究内容。初中生物作为一门基础学科,一直在探索网络课程呈现的最佳模式。本文结合初中生物的学科特点,探讨生物学科网络课程资源开发的意义和难点,并力求针对这些难点问题提出初中生物网络课程开发的对策。
关键词:初中生物;网络课程开发;对策研究
随着时代的发展,信息技术对教育的作用也日益凸显,全民教育、优质教育、个性化学习和终身学习已成为信息时代教育发展的重要特征。基础教育作为探索信息技术与课程整合的重要阵地,一直将学科网络课程的开发作为重要研究内容。根据学科特点,设计出符合教学需要的网络课程,将有助于信息技术与课程整合的进一步深化。
● 初中生物学科的特点
生物是自然科学中的基础学科之一,其主要目的是通过生物知识的传授,培养学生的自然科学素养。2011年颁布的《初中生物课程标准》明确指出:积极开发和利用课程资源是促进学生主动学习、提高学习效率的重要手段。初中生物课程资源包括学校教学设备、学校图书馆、社区课程资源、学生生活经验和信息化课程资源五大类。其中信息技术以其信息量大、形式多样、操作简便以及强大的交互性和模拟功能等特点,正在初中生物教学中发挥着越来越重要的作用。因此,在初中生物教学中,在充分利用课本的基础上,一线教师还应该广泛积累图片、视频、多媒体光盘资料、网络资源等多种形式的资源,并将它们与学科教学有机融合在一起,促进学生学习方式的转变。初中生物网络课程开发正是顺应这一时代要求,以现行的教材为基础,旨在通过一线教师的反复研究和探索,制作具有科学性、教育性、技术性、艺术性和适用性的优质教育教学资源,为生物教学提供系统性的网络课程资源。
● 初中生物网络课程开发的重要意义
1.有利于促进优质生物教学资源的普及
“面向全体学生”指的是所有的初中学生都应该学好生物课程。然而,许多偏远地区由于师资不足、教学资源匮乏等问题,不具备开足开齐生物课程的条件。初中生物网络课程的开发和推广恰好能解决这一问题。网络课程是一个系统的课程资源,包括课前准备—教学过程—课后评价的教学全过程以及丰富的优质教育教学资源,使偏远地区的教师足不出户就可以接受到先进的教学理念、教学方法和教学案例,使学生获得全方位的专业知识,有利于在解决偏远地区教师整体水平不高、结构性缺编等问题的同时,实现生物教学面向全体学生的课程目标。