【www.guakaob.com--课件】
目 录
Unit 1 My name’s Gina.………………………………………徐凤娟 Unit 2 This is my sister.…………………………………季晓璐 Unit 3 Is this your pencil?………………………………宋增臣 Unit 4 Where 's my schoolbag?Unit 5 Do you have a soccer ball?Unit 6 Do you like bananas?Unit 7 How much are these socks? Unit 8 When is your birthday?Unit 9 Do you want to go to a movie? ……………………………高 芳 ………………………徐凤娟 ………………………………季晓璐 ………………………宋增臣 ……………………………宋增臣 …………………高 芳
Unit 1 My name’s Gina. 学 案
汶南一中 徐凤娟
Section A
20 年 月 日
2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. 2的倒数是 (A)
12
(B)
12
(C) 2 (D) 2。
2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示
354
应为 (A) 12.4810 (B) 0.124810 (C) 1.24810 (D) 1.248103。
3. 如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD:AB=3:4
, A AE=6,则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16
E (C) 12 (D) 10。
C
5. 从1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 B 的数是3的倍数的概率是 (A)
1
5
(B)
310
(C)
13
(D)
12
。
6. 将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式,结果为 (A) y=(x1)24 (B) y=(x1)24 (C) y=(x1)22 (D) y=(x1)22。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:
22
设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中完全正 确的是 (A)
x甲
22
=x乙,S甲>S乙 (B)
x甲
22
=x乙,S甲<S乙 (C)
x甲
22
>x乙,S甲>S乙 (D)
x甲
<x乙,
22
S甲>S乙。
8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开 的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下 面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是
(B) (A)
(C) (D)
二、填空题 (本题共16分,每小题4分)
9. 若二次根式2x1有意义,则x的取值范围是。
10. 分解因式:m24m。
B 11. 如图,AB为圆O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连结OC,
若OC=5,CD=8,则AE。
12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是
当字母C第201次出现时,恰好数到的数是C第2n1次 出现时(n为正整数),恰好数到的数是用含n的代数式表示)。 三、解答题 (本题共30分,每小题5分) 13. 计算:
14. 解分式方程
32x4
110
2010|433
|tan60。
xx2
=。
2
1
F 15. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EAAD,
FDAD,AE=DF,AB=DC。求证:ACE=DBF。【12999初中语文课件】
D B
16. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根。
17. 列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。
18. 如图,直线y=2x3与x轴交于点A,与y轴交于点B。
(1) 求A、B两点的坐标;
(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA, 求△ABP的面积。
四、解答题 (本题共20分,每小题5分) D 19. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2, BC=4。求B的度数及AC的长。 C
A 20. 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,
DOC=2ACD=90。
(1) 求证:直线AC是圆O的切线;
(2) 如果ACB=75,圆O的半径为2,求BD的长。
21. 根据北京市统计局的20062009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下: (1) 由统计图中的信息可知,北京全年 20062009年北京全年市区空气质量
达到二级和好于二级的天数统计图
市区空气质量达到二级和好于二级 的天数与上一年相比,增加最多的 是 (2) 表上是根据《中国环境发展报告
(2010)》公布的数据会置的2009年 十个城市供气质量达到二级和好于 二级的天数占全年天数百分比的统 2007 年份 计表,请将表1中的空缺部分补充 完整(精确到1%)
(3) 2009年十个城市空气质量
达到二级和好于二级的天数 百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低
占全年天數百分比分組统计图
于95%的为B组,低于85%的为C组。按此标
A組
准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分 20% 比为;请你补全右边的扇形统计图。
22. 阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB
边夹角为45的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变 运动方向,沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动,并且它一 P2 直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹
角为45的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边 夹角为45的方向作直线运动,…,如图1所示,
圖1
1
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P A1
点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多
少。小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形 ABCD沿直线CD折迭,得到矩形A1B1CD,由 轴对称的知识,发现P2P
3=P2E,P1A=P1E。
B1
请你参考小贝的思路解决下列问题: 1 圖2 (1) P点第一次与D点重合前与边相碰
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是;
(2) 近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB
的长,且满足AD>AB,动点P从A点出发, 按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相【12999初中语文课件】
邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为 五、解答题 (本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23. 已知反比例函数y=
kx
的图像经过点A(
3
,1)。
(1) 试确定此反比例函数的解析式;
(2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由;
(3) 已知点P(m,3m6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n,
21
求n22
3
n9的值。
24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= 【12999初中语文课件】
m125m4
x
4
xm23m2
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)
(1) 求点B的坐标;
(2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的 垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动
时,C点、D点也随之运动)
当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求 OP的长;
若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF 到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。
25. 问题:已知△ABC中,BAC=2ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究DBC与ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当BAC=90时,依问题中的条件补全右图。 B 观察图形,AB与AC的数量关系为
当推出DAC=15时,可进一步推出DBC的度数为 可得到DBC与ABC度数的比值为
A
(2) 当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷答案
一、选择题 1.A, 2.C, 3.D, 4.A, 5.B, 6.D, 7.B, 8.B, 二、填空题 9. x, 10. m(m2)(m2), 11. 2, 12. B、603、6n3;
21
三、解答题
13. 解:原式=314
3
3
=23
3
。
5
5
3
3
14. 解:去分母,得32x=x2。整理,得3x=5。解得x=。经检验,x=是原方程式的解。 所以原方程式的解是x=。
35
15. 证明:∵AB=DC,∴AC=DB,∵EAAD,FDAD,∴A=D=90。在△EAC与△FDB中, ∵EA=FD,A=D,AC=DB,∴△EAC△FDB,∴ACE=DBF。
16. 解:由题意可知=0,即)(4)24(m1)=0,解得m=5。当m=5时, 原方程化为x24x4=0。解得x1=x2=2。所以原方程的根为x1=x2=2。
17. 解法一:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8x)亿立方米,依题意,得 5.8x=3x0.6,解得x=1.3,5.8x=5.81.3=4.5。
答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米
解法二:设生产运营用水x亿立方米,居民家庭用水y亿立方米,依题意,得 解这个方程组,得x=1.3,y=4.5。
答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米。
18. 解:(1) 令y=0,得x= 。∴A点坐标为(,0)。令x=0,得y=3。∴B点坐标为(0,3)。
2
2
3
3
xy5.8y3x0.6
,
(2) 设P点坐标为(x,0),依题意,得x=3,∴P点坐标分别为P1(3,0)或P2(3,0)。 ∴SABP=(3)3=
1
132
274
2
,SABP=(3)3=,∴△ABP的面积为
2
132
9274
24
或。
4
9
四、解答题
19. 解法一:分别作AFBC,DGBC,F、G是垂足。
∴AFB=DGC=90,∵AD//BC,∴四边形AFGD是矩形。 ∴AF=DG,∵AB=DC,∴Rt△AFBRt△DGC。∴BF=CG, ∵AD=2,BC=4,∴BF=1,在Rt△AFB中,∵cosB=
BFAB
=, 2
1
F
∴B=60,∵BF=1,∴AF=3,∵FC=3,由勾股定理, 得AC=23,∴B=60,AC=23。 解法二:
过A点作AE//DC交BC于点E,∵AD//BC,∴四边形 AECD是平行四边形。∴AD=EC,AE=DC, ∵AB=DC=AD=2,BC=4,∴AE=BE=EC=AB。
可证△BAC是直角三角形,△ABE是等边三角形, ∴BAC=90,B=60。在Rt△ABC中, AC=ABtan60=23,,∴B=60,AC=23。
图1
G
C
E 图2
C
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