八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件

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八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件(一)
人教版八年级上数学整式的乘法与因式分解测试练习

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：120分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题3分，共15分。

1.下列计算正确的是（ ）

A. a3a2=a6 B.b4b41 C. x5+x5=x10 D. y7y=y8

2.化简a2a4的结果是 （ ）

A. －a6 B. a6 C. a8 D. －a8

3．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．

A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)

C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)

4.计算a0a6a23等于 （ ）

A. a11 B. a12 C. a14 D. a36 5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A a2(b)2 B5m220mn Cx2y2 Dx29

二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

6．(－3x2y(1xy2

3)＝__________.

(22

3mn)(3mn)＝__________.

7.已知：a5am3a11，则m的值为.

8. 若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.

9.已知：xy21,xy217,则x2y2=x y＝10..在实数范围内分解因式：x4－4＝ .

整式的乘法与因式分解（共4面） 1

11.若9x2＋m x y＋16y2是一个完全平方式，则m的值是 .

三、 解答题一

12.计算题：（每小题5分，共计20分）

⑴.23234312

3a3b2c÷1

2a2b ⑵.2xyz3xz3xyz

（4）(x2y3)(x2y3) (4)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋2)2；

13.因式分解：（每小题5分，共计20分）

(1)3x－12x3； (2)a22abb21

(3)9a2(x－y)＋4b2(x－y)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

整式的乘法与因式分解（共4面） 2

14.用简便方法计算：（每小题5分，共计10分）

⑴20042-2005×2003 ⑵2992

四，解答题二

15.化简求值：.ababab2，其中a＝3，b＝－1

3.(7分)

16.已知：x2+y2=26,4xy=12,求(x+y)2和(x-y)2的值。（7分）

17、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．（8分）

整式的乘法与因式分解（共4面） 3

18.一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需地砖至少需要多少元？（9分）

y 2y

4y

整式的乘法与因式分解（共4面）

4

八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件(二)
最新人教版整式的乘法与因式分解基础及练习

整式的乘法与因式分解

一、 整式的乘法

（一）幂的乘法运算

1、同底数幂相乘：aa 推广：an11mnan2an3annan1n2n3nn（n1,n2,n3,,nn都是正整数）

2、幂的乘方：amnan1n2n3（n1,n2,n3都是正整数） 推广：(a1)nn2n3

3、积的乘方：ab n

推广：(a1a2a3am)a1a2a3am

例1、（同底数幂相乘）计算：（1）x2x5 （2）(2)9(2)8(2)3

（3）a

1、a可以写成（ ）

88828844 A．a+a B．a·a C．a·a D．a·a

x32、已知23,那么2的值是 。 x16nnnnnm1a1m （4）(xy)3(yx)2(yx)5

3、计算：(1) a • a•a （2）(x)x

3525

（3）xx3xx （4）(x+y)·(x+y)

24（5）（n－m）·（m－n）·（n－m）

1 322nm+1

例2、（幂的乘方）计算：（1）（10）

（3）2xy

577535 （2）(a3m2) 25 (4) [(mn)][(nm)] 2351、计算（－x）+（－x）的结果是（ ）

A．－2x B．－2x C．－2x D．0

2、在下列各式的括号内，应填入b的是（ ）

A．b=（ ） B．b=（ ） C．b=（ ） D．b=（ ）

343、计算：（1）[(m)] （2）a1281261231224123570a 4223

3410238 （3）p(p)[(p)] (4)（m）+mm+m·m·m

例3、（积的乘方）计算：（1）（ab）

2 2435（2）（－3x）2 （3）(3abc) 233

（4）[3(xy)] （5）()

1、如果（ab）=ab，那么m，n的值等于（ ）

A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6

2、下列运算正确的是（ ） mn391223132009(3)2008

(A)xxx (B)(xy)xy (C)(x)x (D)xxx

3、已知x=5，y=3，则（xy）= 。 nn3n2222236224

2

4、计算：（1）（－a） （2）（2x）

(4)3xy

343 （3）41042 323 （5）(2ab)22(2a2b2)3 (6) 0.1254 510

333(7) (9)()() (8)aaa2

31344－3x2442

（二）整式的乘法

1、单项式单项式 （1）系数相乘作为积的系数

（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式

（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式

注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式 2、单项式多项式

①单项式分别乘以多项式的各项；

②将所得的积相加

注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同

3、多项式多项式

先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。

例1、计算：（1）3ab(ab)2abc （2）(

（3）(x-3y)(x+7y) （4）(x1)(x1)(x1)

3 22132324xy)(x2y4xy2y) 233

1、计算：（1）(4x

1 （3）(x+5)(x-7) (4) (a5)(2a1). 2m＋13z)·(－2x2yz2) (2) (－2a2b)2(ab2－a2b＋a2)

(5) 5ab•（－ ab）（－ abc） （6）8m(m3m4)m(m3) 33422

2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中x

3、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积。

（三）乘法公式

1、平方差公式： abab ；

变式：（1）(ab)(ba) ； （2）(ab)(ab) ；

（3）(ab)(ab)= ； （4）(ab)(ab)= 。

4

5。 2

2、完全平方公式：(ab)

公式变形：（1）ab(ab)2ab(ab)2ab

（2）(ab)(ab)4ab； （3）(ab)(ab)4ab

（4）(ab)(ab)4ab； （5）(ab)(ab)2(ab)

例2、计算：（1）(x＋2)(x－2) （2）(5＋a)(-5＋a) （3）(2x5y)(2x5y) 222222222222222

（4）3xy22y23x22x2x2x4  (5) 19982002 （6）

1、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)= ； （2）(2x＋5y)(2x－5y)= ；

（3）(－x－y)(－x＋y)= ；（4）(12＋b)(b－12)＝______ ；

(5) (-2x+3)(3+2x)= ；（6）（a-b）（a+b）= 。 525222

2、在括号中填上适当的整式：

（1）（m－n）（ ）＝n－m； 22（2）（－1－3x）（ ）＝1－9x 2

3、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1

的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 。

4、计算：（1）2a5b2a5b （2）(3a2bb)(3a2). 22

5

八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件(三)
初二数学整式的乘除与因式分解练习题

整式的乘法测试题

京翰提示：要想掌握每一个阶段的内容，重要的是回归课本，将基础知识和定义记牢，再进行解题，不要急于跳入题海，如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。 乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法等

1．计算（直接写出结果）

①a·a= ． ③(b)= ． ④(2ab)= ．

32

⑤3xy·（2xy)= ．

3343

2

2．计算：(a2)3(a3)2＝

3．计算：(2xy2)23x2y(x3y4)＝ ． ４．(aa2a3)3=__________． ５．4n8n16n218，求n＝ ． ６．若4a2a5，求(a4)2005＝ ． ７．若x2n=4，则x6n___．

８．若2m5，2n6，则2m2n＝ ． ９．－12a2b5c=－6ab·( ) ．

１０．计算:(2×103)×(-4×105)= ． １１．计算：(16)

1002

(

116

)

1003

＝ ．

１２．①2a2(3a2-5b)= ． ②(5x+2y)(3x-2y)= ． １３．计算：(x7)(x6)(x2)(x1)＝ ． １４．（1）若xy

3

m1

x

2

mn

y

2

2n2

xy,则4m3m_____.

99

（2）16、若4x＋kx＋25是一个完全平方公式，那么k的值是 。 15．化简(2a)a(2a)的结果是（ ）

A．0 B．2a C．6a D．4a 16．下列计算中，正确的是（ ）

A．2a3b5ab B．aaa C．aaa D．(ab)ab 17．下列运算正确的是（ ） （A）2x3y

5xy（B）(3xy)9xy

2

3

6

3

222

3365222

（C）4x3y2(1

2

xy)2xy

244

（D）xxx

248

20022003

18．计算:（）等于( )．(A)－2 (B)2 (C)－（2）·

112

2

(D)

12【八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件】

19．(－5x)2 xy的运算结果是( )．(A)10x3y (B)－10x3y (C)－2x2y (D)2x2y

5

2

20．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．

(A) －x－y=－(x－y) (B)－a+b=－(a+b) (C)(yx)2(xy)2

(D)(ab)(ba)

33

21．若(xk)(x5)的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）

A．0 B．5 C．－5 D．－5或5 22．若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（ ）

（A）－5 （B）5 （C）－2 （D）2 23．若2x4y1，27

y

3

x1

，则xy等于（ ）

（A）－5 （B）－3 （C）－1 （D）1 24．如果a255，b344，c433，那么（ ）【八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件】

（A）a＞b＞c （B）b＞c＞a （C）c＞a＞b （D）c＞b＞a 25．计算：（每小题4分，共8分） （1）(2x)(y)3xy(1

(3)［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

22

（4）(2x+y-3)(2x-y+3) （5）(ab)(aabb)；

26．先化简，再求值：

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

2

（2）m(m)(m)，其中m=2 （3）(a–b)+b(a–b)，其中a=2，b=–

2

4

3

2

13

x)； （2）3a(2a9a3)4a(2a1)；

2

12

。

2

（4）(3x2)(3x2)5x(x1)(2x1)，其中x

13

整式的乘法测试题 （5）x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=

27．解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．

28．①已知a

②若x2n2,求(3x3n)24(x2)2n的值．

29．（1）若2x5y30，求4x32y的值．

（2）已知2x－3=0，求代数式x(x－x)＋x(5－x)－9的值。

30．说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．

31（1）若

（2）已知：m为不等于0的数，且 （3）设a＝

12

1m

m1，求代数式m

2

12【八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件】

12

,mn2, 求a(a)的值，

2mn

22

，求的值。



1m

2

的值

m＋1,b＝

12

m＋2,c＝

12

m＋3,求2a2＋2c2＋2b2－2ac－2bc－2ab的值

32．整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6? 你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．（8分）

33、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，

求7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么

34、因式分解

2x2y－8xy＋8ya2 (x－y)－4b2(x－y)

16abc＋32a b c＋2abc

2233

25、察下列各式 （x-1）(x+1)=x2-1 (x-1)(x+x+1)=x-1 （x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1 ……

（1）分解因式：

2

3

（2）根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数） （3）计算：

（4）计算：

八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件(四)
八年级数学《整式的乘法与因式分解测试题》

八年级数学<整式的乘法与因式分解>测试题

一、选择题：（每小题2分，共18分）

1．下列计算中正确的是( )．

A. 2ab34ab2a2b4 B. 5a5b3c15a4b=1

3b2c

C. xy3x2yx3y3 D. 3ab3a2b9a3b2

2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．

A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3

C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )． ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5； ④(－a)3÷(－a)＝－a2.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋1 B．4x+1＋4x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

5.若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立,则括号内的式子是( ).

A.6ab B.12ab C.24ab D.18ab

6．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．－3 B．3 C．0 D．1

7．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．

A．5 B．3 C．15 D．10

8、已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是（ ）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定

9.若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是（ ）

A. 9 B. 27 C. 19 D. 54

二、填空题:(每空2分，共24分)

10.(1)若ax2,b3，则abx3x

＝ .

(2)已知：aa5m3a11，则m的值为 .

4222aa 11.计算9a的结果是 . 39

12.已知：xy21,xy17,则x2y2= ，xy＝ 2

13．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值是

14.若多项式x2＋ax＋b分解因式结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b值为______

15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.

16．已知a＋11＝3，则a2＋2的值是__________． aa

201217.计算：(1)(－8) (－0.125)2013＝ _______

(2)22005－22004＝ __ _______

三、解答题(共58分)

18．计算：(本题满分16分)

3234312xyzxzxyz223333 (1)(ab)·(－ab)÷(－5ab) (2)2

(3) 5x7y-35x+3-7yxx2y2xyyx2-x3y3x2y (4)

19.把下列各式分解因式: (本题满分16分)

(1)3x－12x3 (2)x2－6x+9－y2.

(3)a4－16 (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)

20.先化简，再求值：（6分）



已知2x－y＝10，求x2y2xy22yxy4y的值.

232aa10，a2a1999的值.(6分) 21 .已知:求

22.已知x2+nx+3和x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值. (7分)

23.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．(7分)

八年级数学整式的乘法与因式分解基础练习课件(五)
八年级数学整式的乘法因式分解练习

八年级数学整式的乘法因式分解练习

一、学习目标：

熟练掌握因式分解的的各种方法，并能运用因式分解解决有关问题。

二、练习：

A组

1、提公因式法因式分解

（1）x26x＝2+6xy==

（3）2m2n6mn2＝3y312y29=___________________

（5）am2an24m2x16n2x2、利用平方差公式因式分解

（1）x2y2＝（2）19a2 ＝（2）9a2 ＝m225n2=________________________

(5)49x216y2=__________________ (6)4x281y2=____________________

3、利用完全平方公式因式分解

（1）y22y1＝2）x22xyy2（3）x28x16＝（4）4m212m9＝（5）25m210mnn2________________（6）a26ab9b2=_______________

4、利用十字相乘法因式分解

（7）x26x5（8）x25x6（9）x24x12= （10）x25x24=

5、将下列多项式因式分解

（1）5a2b10abc （2）a218a81

（3）x28xy16y2 （4）a225

（5）a24a5 （6）4a24a1

（7）m2m20 （8）9a21

（二）选择题：

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

（A）a2b2(ab)(ab) （B）(a3)(a3)a29

（C）a24a5a(a4)5 （D）a24a5(a2)29

2222332．多项式3xy12xy6xy的公因式是（ ）

（A）3x2y2z （B）x2y2 （C）3x2y2 （D）3x3y2z

3、下列各式中，是完全平方式的是（ ）

1 （A）x24 （B）x2x 4

（C）a22a4 （D）x24y2

4、若x2mx25是一个完全平方式，那么m的值是（ ）

（A）10 （B）-10 （C）20 （D）10

B组

（三）把下列各式分解因式:

11、16a424a2b29b4 2、x2x 4

解：原式= 解：原式=

3、x24xy4y2 4、x2x12

5、aa3 6、4x216

7、-x325x 8、 4x3y4x2y2xy3

9、(xy)210(xy)25

(四)用适当的方法计算：

（1）19.520.52

（3）30026002972972

、(2xy)2(x2y)2 （2）9999992 （4）23101299223 10

C组

（五）把下列各式因式分解

1、2(xy)2x(xy) 2、 4ab2ab2 解：原式= 解：原式=

3、 a2b2ab 4、 x

解：原式= 解：原式=

（七）在分解因式时x2axb时，甲看错了a的值，分解的结果是(x6)(x1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x2)(x1)。那么x2axb分解因式正确的结果是多少？为什么？

33x24x12

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