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破十法练习题
18 – 9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –
9 =
14 – 9 = 13 – 9 =
17 – 8 = 16 – 8 =
13 – 8 = 12 – 8 =
15 – 7 = 14 – 7 =
12 – 9 = 15 – 8 = 11 – 8 =
13 – 7 =
11 – 9 =
14 –
8 =
16 – 7 =
12 –【一年级上册数学破十法课件豆丁网】
7 =
11 – 7 = 15 – 6 = 14 – 6 = 13 – 6 =
12 – 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 =
12 – 5 =
11 – 4=
11 – 5 = 13 – 4=
12 – 3 = 11 – 3 =
12 – 4=
11 – 2 =
阶段性测验（1）
一、用凑十法计算下列各题。
=【一年级上册数学破十法课件豆丁网】
3 + 9 =【一年级上册数学破十法课件豆丁网】
二、计算下面各题。
18+16= 16-9= 12+9= 17+13= 15-4=
17-15= 3+11= 14+8= 5+16= 17+17=
58-19= 63+25= 32-30= 79-49= 26+47=
18+82= 54+46= 40+43= 92-29= 35-18=
14+30-7= 85-9+16= 77-20+23= 16+38-15=
6+54+7＝ 75+9-50＝ 6+53+30＝ 67-37+20＝
三、找规律。
1、3、5、（ ）、9、（ ）
48、45、42、（ ）、（ ）、33
8、5、3、8、5、3、（ ）、（ ）、（ ）
4、9、16、25、（ ）、（ ）
选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
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四、辨图形。
方框内正方形有（ ）个 长方形有（ ）个
圆形有（ ）个 平行四边形有（ ）个 三角形有（ ）个
五、解决问题。
1、李爷爷现有苹果45箱，上午卖出了37箱，下午又进货28箱。问他现在有苹果多少箱？
2、学校打算暑假更换一批书桌。现有书桌96套，淘汰77套后，又打算买进69套。学校将会有多少套书桌？ 第 2 页 共 2 页
“凑十法”与“破十法”
——关于小学一年级的计算教学
邮编：250400 平阴县实验小学 陈敬秋
小学一年级数学的计算内容主要包括：10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现，20以内的退位减法和100以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。
计算是枯燥的，因为它总是由0——9这十个阿拉伯数字组成，即使成年人也不愿做计算题，更何况刚刚入学的娃娃，随着全社会物质生活的提高，学生生活的物质环境丰富多彩，对进位、退位、凑十法、破十法等对他们来说具有繁杂思维过程的呆板计算，大部分学生的态度可想而知，一方面是内容难，另一方面是缺乏热情，两方面的结合便形成了教学中的难点。因此，新课标明确说明：“新课标的教育目的其实只有一条，那就是‘培养人’”，从中看出并不强调学生的计算能力，的确，随着电子媒介介入生活，省去了人们大量的偏、难、繁、杂的计算，计算不再象以前那样举足轻重。我从工作的角度，为了能让学生有一个好成绩，认为计算又是重要的，从另一方面看，一年级的学生对100以内的加减计算达到脱口而出的程度，对日常生活用得着的计算，从而免于用计数器，不是也很好吗？
10以内、20以内、100以内的加减法这三部分内容前后衔接，有机组成一个整体，虽然内容和数的大小不同，但它们本质上都是计算，所以教学的方法既有相同点，也有不同点。教学这三部分都需要操作引路，即通过摆摆学具、数数图片等活动让学生理解算理，使抽象的算理融于生动、形象、直观的分分、摆摆、移移学具活动中，明白算理之后掌握算法，然后通过多次练习形成技能。这三部分内容中，10以内的加减法是操作活动最多的内容，它是其它计算的基础，相对其它来说比较容易，即使掌握不太熟练，学生用数手指的方法也能很快地正确地算出，而20以内的加减法，再用数手指的方法则是耗时低效，如果20以内的进位加和退位减出错率高，不能熟练地掌握，那么100以内的进位加、退位减，就很难突破，因此20以内的进位加和退位减在100以内加减法中，起着承上启下、举足轻重的作用。而进位加的计算方法是“凑十法”，退位减的计算方法是“破十法”，即掌握“凑十法”与“破十法”是熟练计算20以内、100以内的加减法的基础和关键。
一、凑十法
“凑十法”是计算20以内进位加法的基础和核心，它的过程很复杂，简言之是：先分，再凑十，最后把零头相加。具体来说，分之前的观察十分重要，首先决定凑哪个数，分哪个数，要凑成十的那个数还缺几，就从另一个数分出几，这个思维过程包含量不变的数学思想和最优化思维。这里的最优化思维是思考问题从最好、最简洁的角度，因此这种“凑十法”就是让学生计算起来既容易想，又不容易出错的过程。“凑十法”虽然分三步，但这个过程之前的观察思维是复杂的，是“凑十法”过程的酝酿和成形，所谓的“胸有成竹”。例如：9+7，它的“凑十法”有两种不同的形式，
1、 9 + 7=16 2、 9 + 7=16
第一种思考的过程是：凑9分7，凑9成十缺1，需要从7中分出1，还剩下6。具体
过程是：①把7分成1和6，②1与9凑成10，③10再加7剩下的6是16。第二种思考的过程是：凑7分9，凑7成十缺3，需要从9中分出3，还剩下6。具体过程是：①把9分成6和3，②3与7凑成10，③10再加9剩下的6是16。
以上两种形式的“凑十法”，如果只看算式想凑十过程，即抽象又复杂，如旱地里拔葱，很难，结合实物、学具让学生动手摆摆，在学生的头脑中留下的是生动有趣的实物图象，如：上面的9+7，让学生左边摆9个黄圆形，右边摆7个红圆形，然后把1个红圆形移到左边成为10个，学生口述过程是：7分成1和6，9加1得10，10加6得16；或者左边的3个黄圆形移到右边，右边成为10个，学生口述过程是：9分成3和6，3加7得10，10加6得16。
理解了“凑十法”的过程，就是明白了“凑十法”的算理，接着采用各种形式巩固“凑十法”。一是看图填方框，如： 9 + 5=□ 9 + 5=□,
二是根据教材提供的习题，圈圈、算算，三是根据教材提供的习题，看图列式计算等。
学生掌握了“凑十法”的算理后，利用各种形式，采用各种手段，达到脱口而出的程度，从而形成技能，这一步决定着学生的熟练程度，只有多加练习，才能形成熟练的口算能力。一般每堂课都拿出一些时间练习计算，天天练，日久也就克服了这个难点，做得又对又快。
二、破十法
20以内的退位减法的计算方法，比进位加法多一些，因为有进位加法做基础，所以教材上只介绍了“做减法，想加法”，教材上出现的20以内的退位减法的例题是以插图的形式出现的，如：12—9，12个风筝用虚线圈起9个，学生一看就知道得3个，做一做中，用小棒摆摆或者圈圈，总之，都是以学生喜闻乐见的形式出现的。但是，如果20以内的进位加法不过关，做20以内的退位减法就会有影响，因此，除了做减法想加法外，我向学生介绍了典型的方法——用“破十法”来计算20以内的退位减法。
由于学生已经学会了复杂的“凑十法”，所以在学习“破十法”时，相对简单些。“破十法”的思维过程是：先分，后减，再加。即先从被减数分出一个10，再从10中减去减数，所得的差与被减数剩下的合起来。如：12 — 9=3，先把12分成10和2，10减9得1，1再加2得3。
10
2
1
三、100以内的加减法
100以内的加减法包括整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数，以上这些内容教材上都是以图画的形式出现，在一个个故事情节中学习。其中，重点是两位数加、减一位数和整十数，通过操作小棒，成捆的与成捆的相加减，单根的与单根的相加减，从而让学生理解十位上的数相加减，个位上的数相加减的算理。两位数加、减一位数和整十数中，
两位数加、减一位数的进位加、退位减是教学的难点，它计算的基础和核心还是“凑十法”与“破十法”，采用的具体措施是让学生操作小棒，掌握方法。
1、两位数加一位数的进位加
如：教学24+9时，左边摆2捆零4根小棒，右边摆9根，怎样把它们合起来？9根加4根是13根，即1捆零3根，这一步就是“凑十法”的过程，接着，13根加2捆是3捆零3根。然后，不摆小棒，看着算式24+9直接口述计算过程，即：4加9得13，13加20得33。
2、两位数减一位数的退位减
如：教学36—8，先摆出3捆零6根小棒，然后拿走8根，怎样拿？⑴拿走8根的一种方法是，先拿走散的6根，再从一个整捆中拿走2根，剩下的8根与原来的其它两捆合起来是28根。⑵拿走8根的另一种方法是：散的6根减8根不够减，需与1捆合起来是16根，从16根里减去8根得8根，这一步就是“破十法”的应用，然后8根与原来的2捆合起来是28根。第一种方法容易理解，但过程相对麻烦些，第二种方法用破十法计算，也容易理解，过程也相对简单些，但需要有扎实熟练的20以内的退位减法作基础，否则，计算正确率低，或计算速度特别慢，现在，在教学中，主要应用第二种口算方法，即用的基本方法还是“破十法”。
从印象中，现行教材与传统教材有一些差别，用“凑十法”计算20以内的加法时，介绍了两种本质相同形式不同的方法，有利于学生发散思维能力的拓展，传统的教材只介绍了一种，思路相对狭窄些。而传统的教材用“破十法”计算20以内的退位减法时，例题很多，可能因为这种方法难理解的缘故，而现行教材主要是看减法想加法，所以只要用一个例题引出计算方法就可以，因此，现行教材在教学20以内的退位减法时，干脆利落，就纯粹计算部分只出现了一个例题。
用“凑十法”、“破十法”来计算20以内、100以内的进位加和退位减，是教学中强调的重点，大部分学生掌握得较好，算得又对又快，但是就是有个别学生不习惯于用这种方法，他们喜欢数手指或列竖式（现在教材没有出现竖式，可能是家长教的）来计算，虽然速度慢了些，也能算对，其实，随着他们年龄的增长，随着练习的增多，即使学不会“凑十法”、“破十法”，他们的计算能力也能逐步提高。从另一方面讲，他们虽然算的慢，但在活生生的现实中会算会用，并也表现出一些灵性，能积极、灵活、敏捷的应对各种问题，这样的学生是不是也应该被认可，正如数学课程标准所指出的：“不同的人在数学上能得到不同的发展。”
破十法练习题
18 – 9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –
9 =
14 – 9 = 13 – 9 =
17 – 8 = 16 – 8 =
13 – 8 = 12 – 8 =
15 – 7 = 14 – 7 =
12 – 9 = 15 – 8 = 11 – 8 =
13 – 7 =
11 – 9 =
14 –
8 =
16 – 7 =
12 –
7 =
11 – 7 = 15 – 6 = 14 – 6 = 13 – 6 =
12 – 6 =
12 – 5 =
11 – 4= 11 – 6 = 14 – 5 =
11 – 5 = 13 – 4=
12 – 3 = 11 – 3 =
13 – 5 =
12 – 4=
11 – 2 =
第四课 破十法
第一部分 -----20以内的退位减法
破十法：当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和个位
破十法口诀
十几减几，很简单。
十几减9, 1加几，
十几减8, 2加几，
十几减7, 3加几，
十几减6, 4加几，
十几减5, 5加几，
十几减4，6加几，
十几减3, 7加几，
十几减2, 8加几，
18 – 9 =
16 – 9 =
14 – 7 = 13 – 5 =
14 –
8 = 12 –
4=
15
– 6 = 11 –
8=
17 – 8 = 16 – 7 = 14 – 5 = 12 – 8 = 13 – 7 = 12 – 6 = 11 – 3 = 16 – 9 = 11 – 7 = 14 – 7 = 19 – 10 = 14 – 8 =
第二部分 -----100以内的退位减法
两位数加整十数
56 + 10 = 29 + 10 = 37 + 10 = 51+10 = 38 + 40 = 53 +30 = 50+50 = 40 +39 =
41 – 7 = 54 – 8= 44 – 5= 23 – 6 =
32 – 4 = 84 – 6 = 43 – 5 = 32 – 9 =
72 – 5 = 54 – 5 = 34 – 8= 42 – 4= 77 – 8 = 26 – 7 = 90– 9= 100 – 8 = 53 – 7 = 52 – 6 = 61– 3 = 48 – 9 =