有关二次根式初中数学八年级专题

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有关二次根式初中数学八年级专题(一)
八年级数学二次根式培优专题

《二次根式》培优习题训练

【知识要点】

1.二次根式的定义：形如

的式子叫二次根式，其中

才有意义．

ab与ab等分别互为有理化因式。

②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如a

与a

，

下性质：①ab0ab；②ab0ab（8）求商比较

a

1ab

a

法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①b（3）分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式；

②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； ③最后结果必须化成最简二次根式或有理式

；②b

1ab

叫被开方数，只有当是一个非负数时，2. a)2aa(0)．

【典例解析】

一、概念

a(a0)

3. 公式a与a|a|)2aa(0)的区别与联系.

a(a0)

2

（1）a2表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数． （2）(a)2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数． （3）a2和(a)2的运算结果都是非负的． 4、性质：（1）非负性：(a0)是一个非负数．

注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． （2）.a)2aa(0)．注意：此性质既可正用，也可反用，

7、二次根式的运算：

11、

x （1）二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，

等于这两个因式积的算术平方根。

x>0）1x≥0，y•≥0）．

（2）二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等

2于这两个数的商的算术平方根。反过来就是商的算术平方根的性质。

xy

（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A（y>0）By>0） Cy>0） D．以上都不对

3．（x≥0）

注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从

反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最

4．_________．

后把运算结果化成最简二次根式． 全平方的形式：a)2(a0)

（3）二次根式的加减法法则：需要先把二次根式化简，然后把 a(a0)5是被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开 （3）a2 |a|a(a0)方数不变。 同类二次根式的是（ ）．

注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 注意：（1）字母不一定是正数．

常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次 （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． 6．、、根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数． （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，8、混合运算：（1）确定运算顺序；（2）灵活运用运算定律；

（3）正确使用乘法公式；（4）大多数分母有理化要及时； 应把负号留在根号外． n7.求m、（5）在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化；

5、（1）最简二次根式：①被开方数是整数，因式是整式；

9、比较大小：

n的值．

②被开方数中不含能开得尽方的数或因式；分母中不含根号．

（1）根式变形法：当a0,b0时，①如果ab

（2）同类二次根式（可合并根式）：

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同， 这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。

2222 6、（1）分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 如果ab，则ab；②如果ab，则ab。（3）分母有

②如果ab（2）平方法：当a0,b0时，①

8.

+的有理化因式是________； x-的有理化因式是

（2）有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们

_________．_______．

2.把下列各式的分母有理化 （1

理化法：通过分母有理化，利用分子的大小来比较。（4）分子有

的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有 理化法：通过分子有理化，利用分母的大小来比较。（5）倒数法 理化因式确定方法如下： （6）媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递

（7）作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如 ①单项二次根式：利

用a来确定，如

：

，性进行比较。

第 1 页 共 1 页

； （2； （3 （4

二、二次根式有意义的条件：

1．（1）当x

在实数范围内有意义？

（2）当x

1．先化简再求值：当a9时，求 3.的大小。

的解答如下：甲的解答为：原式（1-a）=1；乙的

1

在实数范围内有意义？ x1

解答为：原式（a-1）=2a-1=17．

七、其他

1

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

）

（3）当x

是多少时，x

+x2

在实数范围内有意义？

（4）当__________【有关二次根式初中数学八年级专题】

有意义。

2.

x有（ ）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数 3．已知

，求

x

y

的值．

6．要是下列式子有意义求字母的取值范围 （1

(2)

(3)

(4)

三、二次根式的非负数性

1

，求a2004+b2004的值．

2.y24y40，求xy的值。

a

四、a2a

 的应用



a

a＜0

2. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│

3．化简 ）． A B C． D．五、求值问题:

1.当7,求x2-xy+y2的值

2．已知a2

b-ab2

=_________．

3.已知求a3+2a2-a的值

4．先化简，再求值． （-（，其中x=32，y=27．

六、大小的比较

1.比较与的大小。（用两种方法解答） 2.

第 2 页 共 2 页

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

2.，且x为偶数，求（1+x的值． ．3 C．4 D．1

3.如果 x2, 则x的取值范围是。

4.设a=2，b=2，c=2，则a、b、c的大小关系是。 5.若243n是一个整数，则整数n的最小值是。 6.已知1的整数部分为a，小数部分为b，试求ab1的

值

八、计算

（m>0，n>0）

（a>0）

22

3.  4.

有关二次根式初中数学八年级专题(二)
八年级初中数学二次根式练习题

二次根式练习题

姓名__________ 分数__________班级

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若3m为二次根式，则m的取值为 （ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）

1

1 ⑴3；⑵3；⑶x21；⑷(；⑸

3)2x(x1)x22x3. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

a2

3．当a2有意义时，a的取值范围是 （ ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

4．下列计算正确的是 （ ） ①

4)(9)496

；②

4)(9)496

；

③52424541；④

524252421； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．化简二次根式

(5)2

3得 （ ）

A．53 B．53 C．53 D．30

6．对于二次根式

x29，以下说法不正确的是 （ ） A．它是一个正数 B．是一个无理数

C．是最简二次根式 D．它的最小值是3

3a

7．把ab分母有理化后得 （ ）

1

A．4b B．2b C．2 D． 2b

8．

axby的有理化因式是 （ ）

A．x

y

B．

xy

C．

axby

D．

axby

9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

1

A．3a2

B．3 C． D．

aab

110．计算：bab等于 （ ） 1

A．ab

2

ab

1 B．abab1

C．bab D．bab

二、填空题（每小题3分，共分）

11．当x___________时，3x是二次根式．

12．当x___________时，34x在实数范围内有意义． 13．比较大小：3______23．

2ba

14．a

18b

____________；252242__________． 15．计算：35a2b___________．

16b2c

16．计算：

a2=_________________． 17．当a=3时，则15a2

___________．

x2x2

18．若

3x3x成立，则x满足_____________________． 三、解答题（46分）

19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

⑴x2

5； ⑵4a27；

⑶16y215； ⑷3x22y2

．

20．（12分）计算：

⑴3(16)(36)

； ⑵

2

1

33；

1

3523(12)⑶； x101

yz． 21．（12分）计算：

45

0.0181

⑴220； ⑵0.25144；

23213123a5(b21)⑶

； ⑷2bab．

22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：

27132122

abcc3⑴527； ⑵

22a4

b．

x

204

23．（6分）已知：2x21，求

x2

的值．

初中数学二次根式拓展提高综合题

一、单选题(共8道，每道12分) 1.设a,b,c都是实数,且满足

,则

的值为( )

A.-5 B.11 C.5 D.3 2.若

,则

的值为( )

A. B. C. D.

3.化简的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知

,化简:

结果为( )

A.a B.b C.2b-a D.a-2b

5.在如图所示的数轴上,点B和点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是

和-1,则点C所对应的

实数是() A.6.比较大小:

B.

C.()

D.

A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 7.化简 A. 8.若

,则代数式

=( )

的结果是( ) B.

C.

D.

A.2013 B.2012 C.-2013 D.-2012

参考答案： 一、选择题

1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A． 二、填空题

4bc131

11．≤3；12．≤4；13．＜；14．3，7；15．302ab；16．a；17．32；18．2≤x＜3．

三、解答题

19．⑴(x5)(x)；⑵(2a7)(2a)；⑶(4y)(4y)；

⑷(3x2y)(3x2y)；20．⑴243；⑵2；⑶43；⑷xyz

； 33

3c22bc21．⑴

4；⑵20；⑶1；⑷4；22．⑴33；⑵ 4a；23．18．

拓展提高综合题答案

一、单选题(共8道，每道12分)

1 答案：A

试题难度：三颗星 知识点：二次根式的双重非负性【有关二次根式初中数学八年级专题】

2 答案：D

试题难度：三颗星 知识点：二次根式的双重非负性

3 答案：D

试题难度：三颗星 知识点：二次根式的双重非负性 4 答案：A

试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 5 答案：C

试题难度：三颗星 知识点：数轴表示无理数 6 答案：B

试题难度：三颗星 知识点：比较大小 7 答案：A

试题难度：三颗星 知识点：完全平方式的应用

8 答案：C

试题难度：三颗星 知识点：完全平方公式的运用

有关二次根式初中数学八年级专题(三)
人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式

1、 若二次根式

A．x≥2

B．x≤2

C．x＞2

D．x＞﹣2

C

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

二次根式无意义，那么二次根式的被开方数为负数，或者分母为0，列式求解即可．

解：根据题意可知，当x﹣2＞0时，二次根式有意义，

解得x＞2，

故选C．

2、 使有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥3且x≠﹣1 B．x≤3且x≠﹣1 C．x≤3 D．x＜3

B

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3﹣x≥0且x+1≠0，

解得：x≤3且x≠﹣1．

故选B．

3、 使代数式有意义的x的取值范围（ ）

A．x＞2

B．x≥2

C．x＞3

D．x≥2且x≠3

D

分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．

解：根据题意，得

，

解得，x≥2且x≠3．

故选D．

4、

，，，，，中属于二次根式的有（

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

C

）

式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数． 解：∵，，，中符合二次根式的定义，

是开3次方，中的被开方数���负数，所以它们不是二次根式； 故它们中属于二次根式的有4个；

故选C．

5、

下列运算正确的是（ ）

A．aa=a 326

B．

C．（﹣a）=a 325

D．（3ab）=9ab 2336

B

根据同底数幂的乘法性质、幂的乘方、积的乘方、二次根式的性质分别判断． 解：A、aa=a，故选项错误， 325

B、

326，故选项正确； C、（﹣a）=a，故选项错误；

D、（3ab）=27ab，故选项错误． 2336

故选B．

6、

若a＜0，化简

A．0

B．2a

C．﹣2a

D．2a或﹣2a

C

根据二次根式的性质得出|a﹣（﹣a）|，绝对值的意义去绝对值符号即可求出答案． 解：∵a＜0，

∴原式=|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a，

故选C．

其结果是（ ）

7、

下列各式中，运算正确的是（ ）

A．x+x=x 5510

B．=3﹣π

2C．（a+2）（a﹣2）=a﹣4

D．

C

根据整式的运算法则，细心解答即可．

解：A、错误，∵x+x=2x； 555

B、错误，∵π＞3，

2=π﹣3； C、正确，∵（a+2）（a﹣2）=a﹣4，符合平方差公式；

D、错误，∵

故选C．

是最简二次根式，不能再化简．

8、

下列各式中，运算正确的是（ ）

A．aa=a 236

B．（﹣a+2b）=（a﹣2b） 22

C．（a+b≠0）

D．

B

首先求出每个式子的值aa=a，（﹣a+2b）=[﹣（a﹣2b）]=（a﹣2b），

，根据结果判断即可．

解：A、aa=a，故本选项错误； 235235222，

B、（﹣a+2b）=[﹣（a﹣2b）]=（a﹣2b），故本选项正确； 222

C、，故本选项错误；

D、

故选B． ，故本选项错误．

有关二次根式初中数学八年级专题(四)
初一、初二 应用题专题,二次根式专题训练

根式有意义

1．（2015•绵阳）要使代数式

2．（2015•济宁）要使二次根式 3．（2015•安徽模拟）若

5.015•武汉）若代数式6．（2015•武汉模拟）若式子

有意义，x必须满足（ ） 有意义，则x的（ ）

是正整数，最小的整数n是（ ）

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

7．（2015•黄冈模拟）使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

8．（2015•鞍山一模）实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 有意义，则x的取值范围是（ ） 有意义，a的取值范围是（ ） 有意义，则a的取值范围是（ ）

9．（2015•武汉模拟）若使二次根式10．（2015•武汉模拟）若二次根式12．（2015•剑川县三模）要使式子

13．（2015•凉州区模拟）要使代数式

14．（2015•武汉模拟）如果15．（2015•江阴市模拟）若式子16．（2015•张店区一模）若代数式17．（2015•青山区一模）式子18（2015•雁江区模拟）要使式子是 ．

19．（2015•南京）若式子

20．（2015•遵义）使二次根式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

在实数范围内有意义，则x的取值范围

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

有意义的x的取值范围是 ．

21．（2015•日照）若

22．（2015•淄博模拟）式子

23．（2015•滨海县一模）若x、y为实数，且y=

24．（2015•蓬溪县校级模拟）当x 时，二次根式

25．（2015•麒麟区一模）若代数式

26．（2015•德州模拟）已知x，y为实数，且y=为 ．

27．（2015•聊城模拟）若

与（x+1）都有意义，则x的取值范围为 ．

=3﹣x，则x的取值范围是 ．

有意义的x取值范围是

．

++3，则y的值为 ．

x

有意义．

有意义，则字母x的取值范围是 ．

﹣+4，则x﹣y的值

根式化简

1．（2015•赣州模拟）若x＜0，y＞0，化简

2．（2015•萝岗区一模）化简

3．（2015•蓬溪县校级模拟）化简：

4．（2015春•江阴市期中）实数a在数轴上的位置如图所示，化简4|= ．

5. （2015春•东台市月考）三角形的三边长分别为3、m、5，化简= ．

-+|2a﹣

= ． = ．

= ．

同类二次根式

1．（2015•黄冈）计算：

2．（2015•聊城）计算：（

+

= ． ）﹣

2

= ． = ．

3．（2015•哈尔滨模拟）计算：

4．（2010春•重庆校级期中）

与

是最简同类二次根式，则x的值为 ．

5．（2010秋•南安市校级期中）已知最简二次根式

6．（2014春•夏津县校级期中）在是 ．

7．（2013秋•红安县期末）已知最简二次根式b= ． 8．（2010秋•金口河区期末）二次根式值： ．

9．（2004•遂宁）在

与

与是同类二次根式，则a= 中，与

是同类二次根式的

是同类二次根式，则

与是同类二次根式，写出a的一个可能取

中，与是同类二次根式是 ．

10．（2009秋•南京校级期中）写出（a≥0）的两个同类二次根式： 11．（2006秋•静安区期末）请写出一个与是同类二次根式的二次根式： ．

12．写出两个与 13．与

为同类二次根式的是 ．

是同类二次根式的式子 ．

运算

1．（2015•平房区二模）计算：

= ．

2．（2015•黄冈中学自主招生）

3．（2015•蓬溪县校级模拟）计算：

2

+= ．

= ，= ，（﹣2）

= ．

4．（2015春•龙口市期中）化简

+（

）= ．

2

5．（2015春•扶沟县期中）直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角

2

三角形的面积为 cm． 6．（2015春•武平县校级月考）= ． 7．（2015春•江阴市校级月考）计算•（a≥0）= ． 8．（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）= ．

9．（2013秋•邢台期末）计算：

10．（2014春•含山县校级期中）计算：= ．

11．（2014春•江岸区期中）计算（5= ．

12．（2014秋•唐山期中）计算：

13．（2014春•巢湖月考）计算（

14．（2014春•鄂尔多斯校级月考）

15．（2008•贵港）观察下列等式：

+2）

2010

= ． = ，

）= ；

2

= ；

= ．

•（﹣2）

2009

= ．

= ． ，

= ，

，

，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：

= ．

16．（2015春•黔南州校级月考）已知：最简二次根式则a+b= ．

17．（2015春•江津区期中）若|a﹣2|+算：

与的被开方数相同，

+（c﹣4）=0，则a﹣b+c= ．计

2

．

= ．

18．（2014春•铁东区校级月考）

二．解答题（共2小题） 19．（2013秋•岳麓区校级期末）

20．（2014春•苏州期末）

．

．

有关二次根式初中数学八年级专题(五)
八年级下册二次根式的计算专题

八年级下册二次根式的计算专题

一．解答题（共30小题）

1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）+2．（2016•丹东模拟）计算：

3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）﹣（2﹣5）+（2）化简：

•

．

3

3

﹣||．

．【有关二次根式初中数学八年级专题】

×

；

4．（2016•崇明县二模）计算：

5．（2016春•罗定市期中）计算：（6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣57．（2016春•萧山区期中）计算：（1）（2）

．

+

）﹣2

﹣

．

． ．

+2﹣

）（．

． +﹣

． ）﹣（

+3

）﹣|

．

| ；

．

8．（2016春•台安县期中）（

9．（2016春•封开县期中）计算：10．（2016春•中山市期中）计算：11．（2016春•江门校级期中）计算：512．（2016春•浦东新区期中）计算：2

13．（2016春•临沭县期中）（1）（（2）

÷（﹣

）﹣

×

+

+

）．

2

14．（2016春•新昌县校级期中）计算 （1）2

﹣

+2

2

；

﹣

）．

（2）（+）﹣（+）（15．（2016春•蓟县期中）计算： （1）（2）16．（2016春•定州市期中）计算： （1）4+﹣+4 （2）（﹣2

）÷（

2

+3﹣）

+

﹣

+4

；

17．（2016春•固始县期中）（1）计算：4（2）计算：

÷2

×

．

18．（2016春•蚌埠期中）计算：

（1）（2

）

．

19．（2016春•泰兴市期中）计算：

2

（1）+|﹣3|﹣（）； （2）

（

﹣2

）﹣

．

﹣

）﹣（

2

20．（2016春•浦东新区期中）计算：（21．（2016春•东湖区期中）计算： （1）（）﹣（3﹣） （2）﹣3+． 22．（2016春•邹城市校级期中）计算 （1）

2

+）．

2

（2）（+1）（2﹣3） 23．（2016春•安陆市期中）计算： （1）（2）（

； ）．

2

24．（2016春•微山县期中）计算： （1）2

﹣6

+3

）． ）

．

22

（2）（﹣）（+）+（2﹣325．（2016春•天津校级期中）计算： （1）（（2

）

﹣）（

）﹣（

26．（2016春•杭州期中）计算 （1）+﹣

2

（2）（3+）（3﹣）+（1+）． 27．（2016春•召陵区期中）计算： （1）（2）

﹣（（a

2

﹣﹣

） ）

28．（2016春•张家港市期中）计算与化简： （1）（2）（3）

÷﹣

÷3

﹣+××

+

（4）÷（x+2）•．

29．（2016春•闸北区期中）计算： （1）3

（2）（2（3

）（4）（

﹣

+3×6

+

2

﹣3÷

2

）（2÷）+（

﹣1

）

2

÷

）×

（5）2﹣3+2×+（1）﹣（2）．

30．（2016春•庆云县期中）计算 （1）（3）

+|÷

﹣1|﹣π+（） （2）（1﹣×

（4）

+2

﹣1

）（﹣（

+1）+（﹣

）

﹣1）

2

八年级下册二次根式的计算专题

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）+﹣||． 【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而求出答案． 【解答】解：原式=﹣1+2﹣（﹣1） =．

【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

2．（2016•丹东模拟）计算：

．

3

【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算． 【解答】解：原式=3﹣1﹣4+2=0．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用．

3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）﹣（2﹣5）+（2）化简：

•

．

3

×；

【分析】（1）先进行乘方运算和二次根式的乘法运算，然后进行加减运算； （2）先把分子分母因式分解，然后约分即可． 【解答】解：（1）原式=﹣1+3+ =﹣1+3+4 =6； （2）原式=

•

=．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．

4．（2016•崇明县二模）计算：

．

【分析】分别依据分数指数幂、完全平方公式、负整数指数幂、分母有理化化简各式，再合并同类二次根式即可．

【解答】解：原式=+（）﹣2

2

+1﹣+

=3+3﹣2+1﹣2+ =4﹣．

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握分式的混合运算顺序是解题的根本，准确运算分数指数幂、负整数指数幂、完全平方公式及分母有理化等是解题的关键．

5．（2016春•罗定市期中）计算：（）﹣|| 【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案． 【解答】解：原式=3﹣﹣（2﹣） =3﹣﹣2+， =1． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键． 6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣5．

【分析】根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．

【解答】解：+3﹣5

==﹣．

【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比较简单，注意法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

7．（2016春•萧山区期中）计算：（1）（2）

．

；

【分析】（1）先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先乘方、化简二次根式，再合并同类二次根式．

【解答】解：（1）原式=4=； （2）原式=6﹣2=6．

【点评】二次根式的加减实际就是合并同类二次根式，一般需要先化为最简二次根式，再合并．

8．（2016春•台安县期中）（

+

）﹣2

﹣

．

【分析】先把二次根式为最简二次根式，再计算即可． 【解答】解：原式=2

+

﹣

﹣

=．

【点评】本题考查了二次根式的加减运算，把二次根式化为最简二次根式是解题的关键．

9．（2016春•封开县期中）计算：． 【分析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式求出答案． 【解答】解：原式=2+3﹣3+ =3．

本文来源：http://www.guakaob.com/shiyongwendang/651205.html