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数学优质课教学设计
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课题：圆的认识
教学内容：课本第57～58页的内容。
教学目标：
1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征。【圆的认识优质课教案】
教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1．寻宝创“圆”
⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
⑵学生尝试
⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆）
2.谁来说说自己在哪里见过圆？
3.欣赏生活中的圆（课件出示）
4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示）
板书课题：圆的认识。
二、自主探究，合作交流
㈠概念
1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示）
（学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的）
2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆
1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。
2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作品）
3.哪一种方法最好？为什么？（圆规：方便，大小不一的圆都能
画，圆形实物画圆，虽然方便，但有时画出的圆不太标准，大小受到限制„„）
4．用圆规画圆
⑴同学们！古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。画圆时是拿住圆规的头，而不能捏着它的两只脚。 展示画法。（课件出示）
⑵投影示范画圆
（用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，捏好圆规的头，再把有针尖的一脚固定在一点上，力气放在有针尖的一脚，最后把有铅笔的一脚旋转一周，圆就画好了。）
⑶学生在纸上画一个圆。
⑷展示画得不规范的圆，为什么没有画成功？（针尖没有固定住，旋转时，两脚间的距离变化了。）
⑸小结：画圆时，要注意圆规两脚间的距离不变，针尖所在点的位置不能动。
⑹请没有画规范的同学再画一个。
5.观察讨论：圆的位置和大小由什么决定？
师：刚刚大家所画的圆位置一样吗？为什么？（因为针尖所在点不同，所以位置也不同）（板书：点 定位置）你们画的圆相等吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不同，所以圆的大小也不同）(板书：两脚间的距离 定大小)
㈢学习圆的各部分名称。
⒈师：圆和其它图形一样也有属于自己的各部分名称，像针尖所在点、圆规两脚间的距离都有它自己的名称，请同学们看书自学第58页内容。
⒉交流汇报：（课件出示）
⑴认识圆心——针尖所在的点，一般用字母O表示。
⑵认识半径——连接圆心和圆上任意一点的线段。一般用字母r表示。(半径的长度就是圆规两个脚之间的距离)
什么是圆上、圆内、圆外？（课件出示）
（像这样刚好在曲线上的我们称为圆上，圆上有无数个点；在曲线外侧的称为圆外；在曲线内侧的称为圆内）
半径的两个端点在什么位置上？(一个端点在圆心，一个端点在圆上)
⑶认识直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母表示d。
一条直径必须具备什么条件？（通过圆心，两端都在圆上）
3.画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。
4.练习：找一找：观察下图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？为什么？指名汇报，说理由。（课件出示）
㈣动手实践，认识圆的特征。
1.请拿出课前准备好的圆片，动手折一折，画一画，量一量，
你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。
⒉交流汇报（各折痕的交点正好在圆心上；半径、直径都有无数条；直径是半径的2倍，半径是直径的一半；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴就是直径„„）
3.前提条件：同圆或等圆中。
4.小结
5.练习
⑴判断（用手势表示）
⑵抢答比赛
四、实际运用
1.选择
2.简单运用
3.请你找出下列圆的圆心和直径。
4．脑筋乐园：
学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？
五、本课总结
六、布置作业：课本第60页的第1～3题。
板书设计：圆的认识
圆心（O）——定位置
半径（r）——定大小——无数条——相等直径（d）——无数条——相等（同圆或等圆中）
2015公开课《圆的认识》教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第134～136页。
教学目的：
1.使学生认识圆，知道各部分的名称。
2.掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
3.初步学会用圆规画圆。
4.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。
教学过程：
一、复习导入
我想问一下，大家喜欢动画片吗7(喜欢)今天我也给大家带来一段动画片，想看吗?(想)请大家屏幕，(出示课件)这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢?请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一?(小狗)，为什么呢?(因为小狗的车轮是圆的)。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2(因为小白兔的车轮的车轴没在中间)那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢?学完这节课，你就会明白的。
今天我们就来学习圆的认识。
板书课题："圆的认识"。
二、新课教学
1.实物举例。
一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆?(学生举例，可能举以下实物。)
①硬币的边是圆的;②圆桌的边也是圆的;③有些钟表的外形象也是圆的;④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢?请大家观察屏幕，(出示课件)如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗?(明白了。) 圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同?
三角形和四边形都是由什么围成的?(线段)我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。(曲线)所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2.分组画圆，初步感知圆的特征。
对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。
而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。 为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗?(会)
谁能到黑板前快速画一个圆。(评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。) 看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么?(图钉、线绳、铅笔头)注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。(学生画圆，教师指导。)
我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好?(由不好到好，依次展出学生画出的圆。)
大家说，哪一组的同学画得最好?(第X组)
下面咱就请第X组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的?怎么画得这么圆?(学生介
绍。)
他们想的方法好不好?(好。)你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。(①固定好图钉不能动;②线绳随时拉紧。)
大家明白了吗?(明白了)其他组的同学说一下，你们是怎样画的?
(①系绳的方法不同;②不转动绳，转纸。)
我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。
课题：圆 的 认 识【圆的认识优质课教案】
教学内容：
人教版六年级上册《圆的认识》课本第56、57页的内容。
教学目标：
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的
特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的基本特征，理解在同一个圆里直径与半径的
相互关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教具准备:
铁丝围成的圆、圆规、直尺。
学具准备：
圆形纸片、圆规、直尺。
教学过程：
一、复习旧识
1、教师投影出示下面的图形：
2、教师提问：这是我们以前学过的那些平面图形？它们都是
甴什么围成的？
3、教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
二、导入新课
1、导入：有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？
2、你见过圆吗？让学生举例说明周围哪些物体上有圆？
3、小结导入：（出示用铁丝围成的圆）这就是一个圆，圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
（板书课题：圆的认识）
三、探究新知
1、认识圆的各部分名称和圆的特征
⑴、学生拿出圆的学具，动手摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
⑵、学生动手把圆形纸片对折、打开；换一个方向，再对折再打
开·····
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O表示。
⑶、同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点之间的距离，看一看，可以发现什么？
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
《圆的认识》教案
教学内容：教科书第57～58页的内容。
教学目标：
1．使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2．使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3．使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：深刻认识圆的特征。
教学准备：PPT课件，直尺，带圆孔的三角板，硬币和瓶盖等圆形物体，圆规等。
教学过程：
（一）从生活中引入圆
1．出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。
2．揭题：生活中到处都有圆，今天我们就来学习圆这种平面图形。（板书：圆的认识）
（二）在画圆过程中认识圆
1．引入。
师：你会画圆吗？你能怎样画圆？
学生会说出很多画圆的工具，如带圆孔的三角尺、硬币、量角器、圆规等。
2．以物画圆。
组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，问：你对这样的画圆方法有什么想法？学生会指出这样的画圆方法存在着一些局限：如画出的圆不太标准，大小受限制„„
3．用圆规画圆。
(1)引出画圆的常用工具——圆规，让学生试一下手中的圆规。
(2)提出要求。
①画一画：尝试在纸上画一个圆。
②想一想：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？
③比一比：用圆规画圆有什么优点？
(3)展示反馈。
①出示学生作品，讨论：圆规为什么能画圆，有什么特别之处？
学生会说有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就能旋转„„
教师根据学生回答，择机介绍圆的各部分名称（圆心就是针尖这个点，半径就是圆规两个脚之间的距离，并介绍直径），并且用字母O、r和R来表示。
②学生介绍一下画圆的心得：针尖处要固定，手捏着上面的手柄有利于旋转。 ③出示没有画成功的作品，分析没有画成功或画得不太标准的原因：针尖没有固定住；旋转时，两脚叉开忽大忽小。
师：为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢？
④小结。说说用圆规画圆的优点，感受其画圆的灵活（能大能小）、方便的特点。
(4)巩固运用。
师：在发给大家的白纸上（白纸大小一样），你有办法让全班同学所画圆的大小一样，而且画在同一个地方吗？
学生交流，组织活动，使学生体验圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4．用其他工具画圆。
(1)用直尺画圆。
①师：用直尺画圆行吗？为什么？
②质疑：难道直尺真的不能画圆吗？让我们请电脑来帮忙画一下，课件呈现，学生观察。
课件演示：先确定一个固定点。用直尺确定一定距离，画一个点；转动直尺，距离不变，再画第二个点„„
师：这些点再不断地增加，会出现什么情况呢？
课件演示：当画上无数个这样的点的时候，就形成了一个圆。
③思考：这个圆是怎样画出来？（无数个具有相同特点的点形成了一条曲线）
(2)在操场上画圆。
①师：如果体育老师为了上体育课，想在学校操场上画一个很大的圆，你能帮老师想个办法吗？
②学生独立思考后，讨论方法。
③师出示录像，学生观看，感受方法。
(3)古人画圆。
①出示古人的画圆器（如图），引导学生观察。
②学生解释古人画圆的原理。
5．归纳特征。
(1)思考：用圆规画圆，用直尺来画点形成圆，用竹棒、绳子在操场上画圆和古代的画圆器，不同时代，不同的画圆工具，你觉得这些画圆方法中有相同的地方吗？
(2)学生讨论，交流。
教师出示：“圆，一中同长也。”
师：这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。谁来读读，你能读懂这句话吗？
(3)小结：短短的几个字就把圆的特点和画圆原理，点得明明白白。原来我国古代已经对圆这种平面图形有了一定的研究和概括了。
（三）活动中提升认识
1．活动一：折折量量。
(1)提出活动要求。
①在纸上画一个半径是2cm的圆，并剪下来，用字母标出圆的各部分名称。 ②动手折一折，量一量，你有什么发现？可以把你的发现与同桌交流。
(2)反馈交流，进一步理解圆的特征。学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴„„
2．活动二：找找圆心。
(1)出示一个圆形纸片（刚才“以圆画圆”的学生作品），提出问题：圆画好了，不过老师也遇到一个麻烦——找不到圆心了，你能帮老师想办法解决吗？
(2)学生独立思考。【圆的认识优质课教案】
(3)汇报，解释：对折再对折能找到圆心。
(4)继续设问：如果是一个圆形硬币，折不了，能找圆心吗？（引出直径就
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第134～136页。
教学目的：
1.使学生认识圆，知道各部分的名称。
2.掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
3.初步学会用圆规画圆。
4.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。
教学过程：
一、复习导入
我想问一下，大家喜欢动画片吗7(喜欢)今天我也给大家带来一段动画片，想看吗?(想)请大家屏幕，(出示课件)这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢?请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一?(小狗)，为什么呢?(因为小狗的车轮是圆的)。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2(因为小白兔的车轮的车轴没在中间)那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢?学完这节课，你就会明白的。
今天我们就来学习圆的认识。
板书课题："圆的认识"。
二、新课教学
1.实物举例。
一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆?(学生举例，可能举以下实物。)
①硬币的边是圆的;②圆桌的边也是圆的;③有些钟表的外形象也是圆的;④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢?请大家观察屏幕，(出示课件)如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗?(明白了。)
圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同?
三角形和四边形都是由什么围成的?(线段)我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。(曲线)所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2.分组画圆，初步感知圆的特征。
对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。
而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。
为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗?(会)
谁能到黑板前快速画一个圆。(评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。)
看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么?(图钉、线绳、铅笔头)注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。(学生画圆，教师指导。)
我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好?(由不好到好，依次展出学生画出的圆。)
大家说，哪一组的同学画得最好?(第X组)
下面咱就请第X组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的?怎么画得这么圆?(学生介绍。)
他们想的方法好不好?(好。)你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。(①固定好图钉不能动;②线绳随时拉紧。)
大家明白了吗?(明白了)其他组的同学说一下，你们是怎样画的?
(①系绳的方法不同;②不转动绳，转纸。)
我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。
学习内容分析
圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
学习者分析
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标
知识与技能：
(1)认识圆，知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学设计思路
一、复习旧知，导入新课
1、猜图形游戏。
2、对比椭圆和圆。
二、突出主题，探究新知
(一)认识圆的各部分名称及特征
1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
2、练习1、2
(二)小组学习用圆规画圆
1、介绍用圆规画圆并认识圆规
2、根据要求学习用圆规画圆
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳画圆的步骤
【课前慎思】
《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚;后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征;第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”;第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?
我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。”(《辞海》)那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征?“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究?这是不是为了“研究报告”而组织研究?这是不是教学上的形式主义?
我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念?揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错?学生都不会有错的活动，要不要组织?这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐?
我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解?得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算?我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会?是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”?
我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗?画不完就能说明“半径有无数条”吗? “半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”?我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”?以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢?数学上的严谨就是这样的吗?要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?
我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉?那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体?是否应该珍惜?
我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”?这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色?是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识?“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维?
我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展?
我思考……
经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!
【教学目标】
1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】
一、 情景中创造“圆”
1.课件创设问题情景。
2.学生表达自己的想法。
3.展示学生的作品。
二、追问中初识“圆”
1.结合学生作品，追问：是什么?为什么?
2.课件动画演示。
3.研讨圆的特征。学生说，古人说。
4.质疑古人说法。“大方无隅”。
三、 画圆中感受“圆”
1. 画一个直径为4厘米的圆,并标上半径、直径。
2.从不圆中，感悟圆的画法。
3. 追问“为何这样做?”
反思一：圆的对称性教学反思
对于《圆》的相关知识，学生在小学已经有了初步的认识。对于圆的轴对称性，学生在七年级下学期第七章时有了一个了解，并且利用折叠的方法去研究轴对称图形也有了一定的经验和基础。《圆的对称性》的核心内容是利用圆的轴对称性探索垂径定理，进而应用垂径定理去分析解决问题，而对于垂径定理几个逆定理，北师大教材中只介绍了一个，依据《数学课程标准》，教学时不宜进行过多扩充。因此在本节课堂教学过程安排了创设情境，感受体验，经历探索，应用训练，收获体会五部分构成：
1、在教学过程中，能够充分体现教师的组织者，引导者，合作者的身份，以学生为主体和核心，以学生的亲身参与为主要手段，利用学生熟知的三大银行的标志作为本节课的情境，让学生意识到数学来源于生活，充分引发学生兴趣，进入学习状态，感受体验中，组织学生开展亲身实践活动，得出圆是轴对称图形的结论，并感受弧、弦直径的意义，经历探索在上一环节中继续深入，在教师的引导下，对垂径定理开展实践探索与证明，进而形成结论的过程，而应用训练则是在利用垂径定理解决问题；收获体会是本节课的小结，尝试由学生独立归纳，老师适当引导归纳，教学过程的核心部分是经历探索及应用训练的过程，这既是知识性目标完成的关键，同时也是过程性目标及情感态度变得以实现的核心，而且也是学生分析，解决问题能力及创新意识培养的最佳环节。以上各环节，都充分依据《数学课程标准》中的第二部分即“课程目标”。将知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度密切融合。
2、在课堂教学过程能够根教学内容的特点，结合学生的年龄特点。采用了提问、组织实践探究、学生亲身经历感受、电脑动画演示、练习等多种教学方法。达到知识性目标、过程性目标及情感目标的完成。教学中能够适时地对学生在学习方法上给与指导，启发，改进和拓展学生的学习方式，特别地使学生体会研究几何图形的方法，教学中充分以悬念问题为依托，以学生的亲身实践经历为手段，创设良好的，有助于激发学生学习兴趣的教学环境。本节课采用了以学生亲身感受与经历数学的学习活动，并在实践体验中探索发现数学知识的课堂教学模式，充分体现了《数学课程标准》中所倡导的学生在数学学习活动中过程性目标的体现与落实。
存在问题：
由于垂径定理是学生所接触到的第一个有关于圆的性质定理，再加之弧、弦概念的刚刚接触，因而表述或灵活应用中事必会存在问题。另外，利用轴对称性进行几何说理学生会感觉不适应，在垂径定理的证明时会有一定的难度，同时如何在垂径定理的证明及应用过程中作辅助线，学生也会感到困难。当然，如何合理用代数方法解决几何问题对于学生来讲也是一个小小的挑战。由于时间会较为紧迫，因此，相应的练习安排得较少，这样可能会影响了学生对新定理的应用的训练，在本节课后应该增强一节习题课让学生加深对垂径定理及其逆定理的理解。
反思二：圆的对称性教学反思
圆是学生在小学阶段研究的唯一一种平面的曲线图形，也是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形 。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
这节课的重点和难点主要在圆内的相关概念以及按要求画圆，在起初的教学设计上我主要分成3块，第一层是认识圆，通过说说生活中的圆，到自己创作一个圆，最后总结出圆这种图形的最大特性就是曲线图形。第二层是，通过教师介绍，了解圆内的相关概念，半径和直径，然后通过画圆感受半径和直径的关系，最后了解圆的其他特性，如：对称性等。
但上下来出现了一些问题，一是最后的探索圆的特性没有时间上，第二学生对于半径和直径的关系并没有很深的感悟，第三，学生动手操作上还有许多的问题。针对这三方面，在征求师傅意见后，我又重新修改了教案。
一、可以在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，课前可以让学生准备一个圆形的物体。提出问题：看一看，摸一摸，想一想，圆和我们以前研究过的平面图形比一比有什么不一样的地方？让学生先独立思考，让后交流后汇报。学生的第一感受是圆没有角，这样的感知让学生摸的时候就很容易体会，还可以让学生说说，实际上只要最后总结出圆的线条不是直的而是弯的，那么，老师就可以总结出圆是曲线图形。接下来让学生自己创作圆，只要学生有一种即可，让后让学生介绍。有些学生画出的圆不是很标准，那么老师就可以自然过度到，下一部分画圆的最一般工具是圆规。
二、然后介绍圆内的相关概念，介绍完半径和直径后，可让学生完成练一练的第一小题，判断哪条是直径哪条是半径？并量出他们的长度，你发现什么？判断可以同桌相互说，量完后可以让学生思考你发现什么？在这道题中，学生会发现在同一个圆内，直径是半径的两倍。这样学生有自身的感知后，再得出直径和半径的关系才足够深刻，然后出示两道画图题：1、画一个半径为3厘米的圆，2、画一个直径为3厘米的圆。再让学生在画圆中感知，直径和半径的关系，同时指出，圆规两脚间的举例是圆的半径。
三、最后在时间允许的条件下，对圆的认识进一步加深，包括对称轴，以及回到生活中的事例，如：学校要建一个圆形的水池，没有这么大的圆规怎么办？等等。
善于思考和发现比较才有收获，就和圆一样，只有始终如一，才能把事情做完美。
反思三：圆的对称性教学反思
1、本节课的三个学习目标（1）深入理同弧、等弧、圆心角的概念，（2）理解同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系；(3)熟练运用上述关系进行计算、证明。学生基本上能够完成这三个目标。
2、自学指导具体、准确。通过学生自己动手操作和独立思考体会圆的各种对称性和等对等定理，为后面的运用打下很好的基础。
3、检测（一）部分学生处理得都很好，6、7两个小题稍有拔高，但经过思考学生基本上还是可以解决的。检测（二）部分首先没必要让学生再自学例2，这浪费了一部分学生的时间，完全可以在解决检测（一）之后直接进行处理
4、检测（二）的第三小题可以作为当堂训练，而当堂训练题中的5、6两题可以删去。因为在授课过程中发现学生在课堂中根本不能全都顺利的完成，挫伤了一部分学生的学习积极性，所以课后感觉还是把这几题做为课外思考题，给学有余力的同学来完善处理会更好。
5、后教环节中的知识处理比较满意，从学生接受的情况看还是不错的，达到了本节课的学习目标。
6、学生知识的掌握并不代表能力的提高。很多学生眼高手低，在具体的几何逻辑推理中常常不能严谨的进行推理，或叙述不准确或定理不会运用，这都需要在平时的教学中要注意规范和引导的。
反思四：圆的对称性教学反思
我在对圆的对称性这节的教学过程中，从回忆等腰三角形这个轴对称图形开始，继而提问：如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径做圆， 那么圆是否是轴对称图形？同时，要求学生利用自制的圆形纸片动手实验，折叠观察交流，从而获得圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线（有无数条）。这一环 节貌视简单，却为下面做好铺垫。我要求学生事先做好学具，动手就可以很快，