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摘要：调研我校数学课堂，发现一元二次不等式课堂教学效率低下。分析学期测试情况得知学生在二次不等式解答方面得分率很低，大多数答题不规范，或者不能动笔答题，导致学生在以后的函数学习中压力很大。通过实践探索，课前认真研读课标和教材，整合教学资源，调整章节教学顺序;精心设计教案，以生定教;积极改变课堂教学模式，先学后教，发挥优生的引领作用，提高学生的课堂参与度，是适合我校一元二次不等式教学的有效策略。
关键词 中职数学 一元二次不等式 教学策略
一、课题的提出
研究的背景：新的《中等职业学校教学大纲》中，对“一元二次不等式”的教学要求是掌握。调研我校中职数学课堂的教学现状，分析期末调研测试试卷看出：课堂教学效率低下，学生在一元二次不等式解答方面得分率很低，大多数答题条理不清，或者不能动笔答题。
案例：在中职一年级《一元二次不等式》教学中，老师讲授新课。
教师甲的做法：按照教材安排，采用图像法逐步推导出公式。并使用了教材配套的多媒体课件，提示学生观察一元一次函数，一元二次函数图像，附带几个简单提问。最后把公式总结一下，示范两道例题，便由学生练习。
教师乙的做法：可能已经深知此节内容学生无法理解，讲了也是白讲的“道理”，开始就提出本节课的迎考重点：只掌握一元二次方程有两个不等的实数根的情况。然后写下解题步骤：二次项系数必须大于0→解对应方程，求出两根→根据口诀“大于两根之外，小于两根之间”写出不等式解集。
学生课堂现状：刚开始还有学生跟着教师甲回答，后来人数逐渐减少，到二次函数时全班只有1、2个学生还在偶尔回答教师问题，有时还要提示几次，教师差点就自问自答了。角落里有好几个同学已经睡着了，有几个迷茫地看着黑板，其余发呆、讲小话或做其他事。练习时对照黑板或书上例题写几个字就无法下手了。教师乙的班上倒是无人睡觉，但练习时情况和甲班差不多。
课后与老师交流：老师说：“学生基础本来就差，绝大多数人对数学丝毫不感兴趣。这节内容又牵涉到二次函数图像、二次方程的解法等知识，学生听不懂，解不来，难啊!”
课后与学生交流：初中数学就不好，提到函数就怕，看不懂图像，解不来一元二次方程，不想学数学……
可见，中职“一元二次不等式”教学中，教师教得心累，学生学得头疼。而掌握一元二次不等式的解法是中职生的基本技能，学生能熟练掌握，对函数的学习或函数实际问题的解决以及以后参加高职高考，都有重要意义。如何解决教师和学生在一元二次不等式教学和学习中存在的问题，提高学生学习数学的兴趣?中职数学一元二次不等式的教学策略有哪些?针对这些问题开展本课题的研究。
二、课题研究的内容
研究的目标：
了解我校中职生学习一元二次不等式感到吃力的原因，摸索出适合中职生的关于“一元二次不等式”的教学策略，并在全校推广，提高数学课堂教学效益，增强学生学习数学的信心。
研究的内容：
1、抽查我校上一年级两个班学生的期末调研测试试卷，对“一元二次不等式”内容得分进行数据统计和分析。
2、根据分析与数据，对高一进行初中知识的查漏补缺，并调查学生的知识掌握和满意度。同时初步摸索出新的教学策略，并形成文本。
3、在相同专业不同班级采用不同的教学策略，对比选出相对优秀者，并吸取其他教师的建议和学生的反馈意见，进行修改和完善，在全校推广。
研究的价值：
求解“一元二次不等式”是当前高一新生数学学习中遇到的第一个困难章节，如果本节内容突破，对学生以后的学习将起较大的铺垫作用，从而也能增强学生学习数学的信心和兴趣。同时也可以促进教师课堂教学艺术的提高和完善，优化师生关系，促进数学课堂教学效率的提升。
研究的对象：教师和学生
三、课题研究过程：
研究阶段及阶段目标：
第一阶段(2016.1—2016.3)：向现任高一数学教师和学生了解该内容的教学情况，查阅试卷，统计数据，完成专题调查报告。
第二阶段(2016.3-2016.7)：根据统计数据，初步摸索出新的教学策略，同时写出新的教学设计。
第三阶段(2016.9—2016.12)：不同班级采用不同的教学策略，进行效果对比，选出相对优秀者，并进一步修改完善，在全校推广。
研究方法：调查研究、文献研究、课例研究、个案研究
调查研究：采用试卷统计、课堂观察、学生访谈等方法对我校一元二次不等式课堂教学现状进行调查分析，找出存在的问题，为本研究提供依据。
文献研究：搜集网络、同步教材等有关资料，不断完善本课题的研究。
课例研究：通过同课异构分析，优秀教师先进经验提炼等方法，探讨一元二次不等式的教学策略。
个案研究：课题运用个案研究法，对中职数学一元二次不等式内容教学进行实践研究，通过典型课堂教学案例，为教学策略的研究提供实践依据，并在此基础上总结中职数学一元二次不等式教学的实施策略。
四、课题研究的成果
认识性成果：通过本课题的研究，我们达成了以下共识：要提高我校数学一元二次不等式课堂教学效益，增强学生学习数学的信心，关键取决于教师的业务素质与教学水平，教师要为学生一元二次不等式的学习奠定良好的基础，具体策略如下：
(一) 以学定教，整合教学资源，调整章节教学顺序
我校数学教材使用的是高等教育出版社的《数学》(基础模块)，上册教材的安排是第1章为《集合与充要条件》，第2章才是《不等式》，教材最后有一章附录为预备知识，补充了部分初中内容，算是初高中衔接。大多数的教师上课顺序是：预备知识—集合—不等式，虽然在预备知识中的复习了初中一次不等式内容，但经过第1章集合的隔断，再加上学生基础薄弱，到学习一元二次不等式时前面复习的内容基本所剩无几。更有甚者直接从第1章开始新课，不复习初中知识，学生学习时一头雾水，课堂教学效果可想而知。
因此我们重新整合教学资源，调整教学顺序：从学生的“最近发展区”入手，先复习预备知识，对其中的一元二次方程，一次不等式及不等式组的解法复习时要求人人过手，个个掌握。跳过第1章，补充一节课的区间知识，再顺次进入一元二次不等式的学习环节，有前面的知识垫底，学生学习起来感觉不突兀，学习效果水到渠成。
(二)精心设计教案，以生定教，以学定教
在教案设计过程中，要关注学生的学习背景，千方百计让学生参与教学，发挥学生学习的主动性和积极性。在设计时，结合生活情境，引起学生兴趣。同时避开学生所害怕的图像观察法，从学生所熟悉的一元二次方程着手，解方程，分解因式，然后利用学生都很容易理解的实数相乘法则，将一元二次不等式转化成两个一次不等式组，解出不等式组，写出解集即可。
由于这种教案设计所采用的知识大多是刚复习过的初中内容，虽然步骤稍多，但每个步骤浅显易懂，学生只要前面的复习知识掌握了，理解起来并不难，只是前面多个知识点的综合应用而已。
(三)改变课堂教学模式，先学后教，“小老师”引领，学生积极参与课堂学习
众所周知，中职生的基础薄弱，学习习惯差，学习方法落后，导致传统的课堂讲授模式效果极差。由于听不懂，内容枯燥无味，上课睡觉的，发呆的，看小说的一大片，甚至还有偷偷玩手机的。教师根本干涉不过来，课堂管理成了大难题。分组合作学习吧，全组就只有组长(优生)在回答问题，其他人根本不动。而且由于位置靠近便于交流，于是讲话反而愈演愈烈，纪律更加难以控制。
针对这一情况，教师在班上先做动员工作，本着学生自愿加教师推荐的办法，抽取近十位同学为“小老师”，也是按照双方自愿的原则，每位小老师负责3-4位同学。教师在课前一天先给小老师上课，方法是教师布置任务，由这十位同学先自学，然后教师检查作业完成情况，对共通性问题统一解答强调，对个别问题问明原因，再单独辅导。第二次作业交来时再次检查有无漏洞，同时让抽查3-5人的解题思路，本节课重难点等，旁边同学有不同见解的随时补充，最后师生共同归纳出本节课讲解思路。在正式上课时，每位小老师给组员讲解，教师负责巡视，提醒个别不认真的同学，并鼓励表扬认真学习的小组。在小老师表示有组员学懂时，及时出题抽查这名同学，检查是否达标，并做评价。这样，由于小组内同学关系较好，小老师有了使命感和自豪感，同龄人思维相近，整个课堂学习气氛较浓。教师只负责监督和验收，工作相对轻松不少，而课堂效益也显著提高。
(四)及时反思，提炼经验弥补不足，共享课后成果。
通过一年多来的研究实践，我们初步形成一元二次不等式的教学策略，研讨出一篇行之有效的教学设计，并在全校推广。
附：一元二次不等式教学设计
教学过程：
五、问题与思考：
1、新的教学设计避开了图像，但函数图像一直是高中数学的一大要点，以后如何解决?
新的教学设计虽然有效，但只是解决了目前的问题，数形结合一直是数学教学所强调的学习要点，并且在以后的学习中还将遇到更多的函数图像，又如何解决呢?
2、学生的学习兴趣始终是个问题，如何有效解决?
小老师的学习引领可以让大部分同学投入学习中，但仍有极少数同学反复劝说就是不学，油盐不进。同时并非所有课都适合这种教学法，小老师如果懈怠了，整组都会松散，学生对数学的学习兴趣不高，仍然是个难以解决的问题。
参考文献：
1. 华东师大出版社：《教师如何做课题》，李冲锋 著;
2. 苏州大学出版社：《如何做职业教育研究》，庄西真 主编
作者：姚艳 (一等奖)
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