【www.guakaob.com--教案】
小数除法是小学五年级的学习内容,教师在数学教学的时候要设计一个教案确保课堂教学顺利进行。以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的小数除法教案,希望能帮助到大家!教学内容:
教科书第105——106页,除数是整数的小数除法
教学目标:
1、 知识目标:
⑴ 学习除数是整数的小数除法的基本计算方法,懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。
⑵ 学习商是纯小数的除数是整数的小数除法的计算方法。
2、能力目标:在探索小数除法计算过程中感受转化的思想方法,体会数学知识之间的内在联系,发展初步的归纳推理概括能力,培养估算意识和学生解决实际问题的能力。
3、情感目标:
(1)在解决实际问题过程中进一步感受三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感。
(2)在解决实际问题过程中进一步感受数学探索活动的乐趣,增强学习数学的自觉性。
教学过程:
一、口算:
二、出示信息窗,发现信息,提出问题:
师:三峡工程不但雄伟壮观,而且还是一项利国利民的大工程,它的主要作用是蓄水发电,造福 人类,谁再来为大家继续介绍三峡大坝的蓄水情况?
出示信息窗,找信息。(生答)
根据这些信息,你能提出一个什么数学问题?(生:水位平均每天上升多少米?)
三、解决问题。
1、学生列式。9.84÷3=
师:同意吗?想一想,这个算式和我们以前学的有什么不同?(生答)
师:小数除法就是我们今天要学习的内容。板书:小数除法
动脑想一想该怎样算呢?
(1)估算
师:先估算一下,3天上升了 9.84米,平均每天上升了多少米呢?你是怎样估算的?(生答)
师:3米多一些还是少一些?多多少呢?还需要精确的计算,有办法吗?
(2)笔算。
师:接下来呢,老师就给同学们一个交流的机会,小组合作,讨论一下,这道题应该怎样算?注意小组合作的要求,第一,在组内交流你是怎样算的,为什么这样算?小组长负责做好记录,最后每组选出两名同学准备在全班交流,清楚自己的任务吗?开始活动。
① 小组合作。
② 全班交流。
(一)9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
师:对于这种做法,你有什么疑问吗?(生答)
谁来评价一下,这种方法怎样?(学生评价)
同学们的认同是对你们最高的评价。
(二)9.84÷3=3.28
竖式
师:你是怎样做的?(生答)
③师结:这样看来,这两个小组的交流就不谋而合了。大家都是把小数除法转化成了整数除法来做的,你知道吗,在整个研究过程中都运用了一种很重要的数学思想方法——转化(板书),把9.84扩大到它的100倍,结果还要缩小到它的.板书
这种方法叫什么?
转化有什么好处?
你们都用哪种方法?(学生举手)
③ 讲解竖式。
出示竖式:
师:想一想,商里的小数点为什么点在这?小数点能随便点上去吗?讨论讨论,小数点为什么点在这?
(学生讨论)
交流:1.从转化成整数的角度分析的。
2.从计数单位的角度分析的。(数位对齐,小数点也应该对齐)
师结:你能说出各个数位上的数各表示什么意义吗?同位两个先说说看。
(课件出示)
同位交流
全班交流
师结:数字找到了自己的位置,小数点也找到了自己的位置。结果是3.28.和前面估计的3米多差不多。估算可以帮助我们大致了解一下商的取值范围。研究到这,你感觉一下,小数除法在计算的时候,最关键是要注意什么?(生答:小数点对齐)为此,老师准备了一个小练习。
你能快速给下面各题的商点上小数点吗?(课件出示)
学生做,并说明为什么点在这?
师:你现在会做小数除法了吗?
(3)练习。
① 学生独立完成,一生板演。
② 生讲是怎样做的。
③ 纠错(学生的错题)
四、小数除法在生活中的应用也很广泛,接下来,老师带同学们到超市里面看一看。
(课件出示)
1.哪种彩笔更便宜?
(1) 学生独立完成
(2) 交流
2.四人共花了32.08元,平均每人花多少元?
(1)学生独立完成
(2)交流
3.小小对抗赛。(课件出示)
分三大组做
交流
师:三个竖式展示
观察三个竖式,你有什么发现?(小数点对齐)
根据刚才的发现,读题,根据5823÷3=1941的商,口算下面各题。(课件出示)
五,这节课,你有什么收获?
教材分析
本单元主要学习的内容有:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关,因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商,通过学习,学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律,既可使学生学习借助计算工具探索数学规律,又可激发学生的学习兴趣。
学情分析
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解,整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间,让学生真正弄懂,那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时,难点是不知道商的小数点要点在哪,所以教师在教学时,要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
教学目标
知识技能:掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考:在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决:在学习小数除法知识的过程中,通过学生独立思考、合作交流,自主学习获取知识的方法。
情感态度:在小数除法简单实际问题解决的过程中,使学生体会小数除法的应用价值。
教学重点:小数除法的计算原理。
教学难点:除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
课时安排:12课时
1.除数是整数的小数除法……………3课时
2.一个数除以小数……………………3课时
3.商的近似数…………………………1课时
4.循环小数……………………………1课时
5.用计算器探索规律…………………1课时
6.解决问题……………………………2课时
7.整理和复习…………………………1课时
课 时 教 案
课题:第三单元:小数除法—除数是整数的小数除法(1)第 课时 总序第 个教案
课型: 新授 编写时间: 年 月 日 执行时间: 年 月 日
教学内容:教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标:
知识与技能:掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法:通过学生自主探索、合作交流的过程,培养学生分析、归纳,概括等思维能力。
情感、态度与价值观:体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法:利用知识迁移,明确转化原理,引导学生自主探索。
教学准备:多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法:先看除数是几位,然后看被除数的前几位,前几位不够除时,多看一位,除到哪位,商就写在那位上面,不够商1,O占位。
二、创设情境
1.导入:同学们,你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,瞧,王鹏就坚持每天晨跑,身体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息,然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答,出示已知条件和问题:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,他平均每周应跑多少千米?
思路分析
2.师引导学生思考:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
学生列出算式:22.4÷4。
让学生观察,这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
通过观察,学生会看出这道算式的被除数是小数。
3.揭题:那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法。(板书课题:除数是整数的小数除法)
三、互动新授
1.想一想,被除数是小数该怎么除呢?
组织小组讨论。分组交流讨论情况,展示各种算法:
生1:22.4km=22400m,22400÷4=5600m.5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2:可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3:还可以列竖式来计算。
2.师引导学生思想讨论:怎样把小数除法转化成整数除法?
小组交流后汇报:先把被除数22.4扩大10倍,转化成224÷4=56,所得的商再缩小到原来的 ,所以22.4÷4=5.6。
3.引导用竖式计算:如果不转化成整数除法,直接用22.4÷4,你会怎么做?请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来,并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式,演示(见板书设计竖式):
根据学生的竖式追问:24表示什么?
引导学生回答:24表示24个0.1,再用24个0.1除以4就是6个0.l,所以要在5的后面点上小数点来表示。
4.提问:同学们观察一下,商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(理解后回答:因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐,相同数位才对齐了,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
5.归纳总结:怎样计算小数除以整数?
(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
四、巩固拓展
1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题,完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况,学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2.完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式,集体订正。提问:比一比你有什么发现?
引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比,让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的,不同的是商的小数点的处理问题。
3.完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
作业:教材第26页第1、2、3题。
板书设计:
除数是整数的小数除法(1)
批 注
教学(后记)反思:
课 时 教 案
课题:第三单元:小数除法—除数是整数的小数除法(2) 第 课时 总序第 个教案
课型: 新授 编写时间: 年 月 日 执行时间: 年 月 日
教学内容:教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。
教学目标:
知识与技能:使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法:进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
情感、态度与价值观:引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算,养成学生及时检验的好习惯。
教学重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学方法:利用教材情境,结合学生例l的知识经验,引导学生自主探究发现,归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备:多媒体。
教学过程
一、复习导入
1.(出示如下题目)竖式计算下列各题:62.7÷3= 29.4÷21=
2.提问:除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题:除数是整数的小数除法(2)
二、互动新授
(一)教学例2。
1.情境引入:上节课我们认识了一个热爱运动的学生,王鹏。看,在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
2.先让学生根据题意独立列式:28÷16,再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步,被除数末尾有余数12时,教师提问:接下来怎么除呢?请同学们想一想,并在小组内交流。
引导学生说出:可以根据小数末尾添上或去掉O,小数的大小不变的性质,在12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问:计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添O继续除的依据是什么?
引导学生理解:计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数,小数点没有写出来,因此要在商的右边点上小数点后,再写商。
教师根据学生回答,教师演示(见图1):
3.追问:现在除完了吗?为什么?(因为还有余数,所以还没有除完。)
引导学生利用刚才总结的方法,将8的后面添上O看成80个百分之一,再除以16。
教师根据学生回答,完成算式(见图2):
师进一步明确:在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添O继续除。使学生知道:小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽了。
4.引导总结:通过例1和例2的学习,谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?
引导学生说一说,并出示:除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添O继续除。
(二)教学例3。
1.(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?生独立列式:5.6÷7
提问:观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同?
(被除数的整数部分比除数小)
2.教师引导学生思考:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
(不够商1)
3.追问:不够商1怎么办?
引导学生自主探究知识,并总结:被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上面,也就是商的个位上写0,用O来占位。
引导:现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一,再除以7够不够除?商应该写在哪里?
引导学生明白商应该写在商的十分位上,教师板演,完成算式(见图3):
4.验算。这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小数除法上来?学生独自试一试,再小组交流讨论。
集体汇报:用乘法验算,即0.8×7=5.6。
三、巩固拓展
1.完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时,怎么办?(添O继续除)
2.完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果,引导学生得出:只要被除数比除数小,个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。
3.完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成,集体订正。
4.完成教材第27页练习六第12题。独立完成,集体订正。
四、课堂小结
1.师:这节课我们学了什么知识?有什么收获?
引导归纳:(1)整数部分不够除,商O点上小数点继续往下除。(2)除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添O继续除。
2.师:谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?
引导归纳:除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果整数部分不够除,商0点上小数点继续往下除。
作业:教材第27—28页练习六第5、7、8题。
板书设计:
除数是整数的小数除法(2)
例2:28÷16=1.75(千米) 例3:5.6÷7=0.8(千米)
[教学内容]精打细算(第2-3页)
[教学目标]
1:理解小数除法的意义。
2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学重点] 小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被 除数都是小数,除数都是整数)
师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3应该写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数的小数点对齐;或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方法; 商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:今天你有什么收获呢?小数除法在竖式计算中有什么要注意的?
[板书设计]
精打细算
甲商店:11.5元=115角 11.5÷5=2.3(元)
乙商店:12.9元÷6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
[教学反思]